微观经济学作业(第3章)
更新时间:2023-08-30 22:21:01 阅读量: 教育文库 文档下载
第三章 企业的生产和成本
1. 用图说明短期生产函数Q=f(L,-K)的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
2. 已知生产函数Q=f(L,K)=2KL-0.5L2-0.5K2, 假定厂商目前处于短期生产,且K=10。
(1)写出在短期生产中该厂商关于劳动的总产量TPL函数、劳动的平均产量APL函数和劳动的边际产量MPL函数。
(2)分别计算当劳动的总产量TPL、劳动的平均产量APL和劳动的边际产量MPL各自达到最大值时的厂商的劳动投入量。
(3)什么时候APL=MPL?它的值又是多少?
3.假设某厂商的短期生产函数为 Q=35L+8L2-L3。
求:(1)该企业的平均产量函数和边际产量函数。
(2)如果企业使用的生产要素的数量为L=6,是否处理短期生产的合理区间?为什么?
4. 已知生产函数Q=AL1/3K2/3。
判断:(1)在长期生产中,该生产函数的规模报酬属于哪一种类型?
(2)在短期生产中,该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配?
5. 令生产函数f(L,K)=α0+α1(LK)2α2K+α3L,其中0≤αi≤1,i=0,1,2,3。
(1)当满足什么条件时,该生产函数表现出规模报酬不变的特征。
(2)证明:在规模报酬不变的情况下,相应的边际产量是递减的。
6. 已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3,劳动的价格w=2,资本的价格r=1。求:
(1)当成本C=3 000时,企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。
(2)当产量Q=800时,企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。
7. 假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=Q3-5Q2+15Q+66。
(1)指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分;
(2)写出下列相应的函数:
TVC(Q)、 AC(Q)、 AVC(Q)、 AFC(Q)和MC(Q)。
8. 已知某企业的短期总成本函数是STC(Q)=0.04Q3-0.8Q2+10Q+5, 求最小的平均可变成本值。
9. 假定某厂商的边际成本函数MC=3Q2-30Q+100,且生产10单位产量时的总成本为1 000。
求:(1)固定成本的值。
(2)总成本函数、总可变成本函数,以及平均成本函数、平均可变成本函数。 1
10. 已知生产函数Q=A1/4L1/4K1/2;各要素价格分别为PA=1,PL=1,PK=2;假定厂商处于短期生产,且-K=16。
推导:该厂商短期生产的总成本函数和平均成本函数;总可变成本函数和平均可变成本函数;边际成本函数。
11.假定某厂商短期生产的边际成本函数为SMC(Q)=3Q2-8Q+100,且已知当产量Q=10时的总成本STC=2 400,求相应的STC函数、SAC函数和AVC函数。
12. 试画图说明短期成本曲线相互之间的关系。
13. 表1是一张关于短期生产函数Q=f(L,-K)的产量表:
(1)(2)根据(1),在一张坐标图上作出TPL曲线,在另一张坐标图上作出APL曲线和MPL曲线。(提示:为了便于作图与比较,TPL曲线图的纵坐标的刻度单位大于APL曲线图和MPL曲线图。)
(3)根据(1),并假定劳动的价格w=200,完成下面相应的短期成本表,即表2。
(4)AVC曲线和MC曲线。(提示:为了便于作图与比较,TVC曲线图的纵坐标的单位刻度大于AVC曲线图和MC曲线图。)
(5)根据(2)、(4),说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。
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