【K12小初高学习】高三数学(理)人教版一轮训练：第六篇第1节 不等关系与不等式含解析

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精英学习计划页脚内容

第六篇不等式(必修5) 第1节不等关系与不等式

【选题明细表】

基础巩固(时间:30分钟)

1.下列命题中,正确的是( C )

(A)若a>b,c>d,则ac>bd

(B)若ac>bc,则a>b

(C)若<,则a<b

(D)若a>b,c>d,则a-c>b-d

解析:A项,取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;

B项,当c<0时,ac>bc?a<b,B错误;

C项,因为<,所以c≠0,又c2>0,所以a<b,C正确; D项,取a=c=2,b=d=1,可知D错误,故选C.

2.已知a>0且a≠1,则a b>1是(a-1)b>0的( C )

(A)充分而不必要条件

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精英学习计划页脚内容 (B)必要而不充分条件

(C)充分必要条件

(D)既不充分也不必要条件

解析:由a b >1

?或所以(a-1)b>0; 由(a-1)b>0

?或又a>0且a ≠1,所以a b >1.即a b >1是(a-1)b>0的充要条件.

3.若a<b<0,则下列不等式一定成立的是( C ) (A)> (B)a 2<ab (C)

<

(D)a n >b n 解析:(特值法)取a=-2,b=-1,逐个检验,可知A,B,D 项均不正确;C 项

,

<?|b|(|a|+1)<|a|(|b|+1)?|a||b|+|b|<|a||b|+|a|?|b|<|a|,

因为a<b<0,所以|b|<|a|成立,故选C.

4.已知函数f(x)=x 3+ax 2+bx+c.且0<f(-1)=f(-2)=f(-3)≤3,则( C )

(A)c ≤3 (B)3<c ≤6

(C)6<c ≤9 (D)c>9

解析:由f(-1)=f(-2)=f(-3) 得解得 则f(x)=x 3+6x 2+11x+c,

由0<f(-1)≤3,得0<-1+6-11+c ≤3,即6<c ≤9,

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/e7pi.html