2013—2014天津河西区初三数学结课考及答案

2013——2014年天津河西区结课考

一、选择题

1、2sin30°的值等于（）

A、1 B C D、2

2、下列图案中，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

3、实数1

2

的算数平方根等于（）

A、2 B C、1

2

D

4、如图是小强用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是（）

A B C D

5、据《2012中国可持续发展战略报告》提出，中国发展中的人口压力依然巨大，按2011年提高后的贫困标准（农村居民家庭人均纯收入2300元人民币/年），中国还有128000000的贫困人口，将128000000用科学记数法表示应为（）

A、128×105

B、12.8×105

C、1.28×108

D、0.128×109

6、尺规作图做∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C，D为圆

心，以大于1

2

CD长为半径画弧，两弧交于点F，作射线OP，由作法得△OCF≌△ODF的根据是（）

A、SSS

B、ASA

C、AAS

D、SAS

7、若一元二次方程220x x m ++=有实数解，则m 的取值范围是（ ）

A 、1m ≤-

B 、1m ≤

C 、4m ≤

D 、12

m ≤ 8、如图、CD 是⊙O 的弦，直径AB 过CD 的中点，若∠BOC=40°，则∠ABD 的度数为（ ）

A 、80°

B 、70°

C 、60°

D 、50°

9、如图，平面直角坐标系中，A 、B 的坐标分别为（2,0）、（0,1），若将线段AB 平移至A 1B 1，则A 1B 1的中点为（ ）

A 、（1，0.5）

B 、（2，1）

C 、（2.5，1.5）

D 、（2，1.5）

10、如图，已知∠ABC=90°，AB=πr ，AB=2BC,半径为r 的⊙O 从点A 出发，沿A→B→C 方向滚动到点C 时停止，则在此运动过程中，圆心O 运动的总路程为（ ）

A 、2r π

B 、3r π

C 、3

2r π D 、52

r π

11、如图，在△ABC 中，∠C=90°，点D 在CB 上，DE ⊥AB 于E ，若DE=2，CA=4，则

DB AB 的值为（ ） A 、

14 B 、13 C 、12 D 、23

12、下列函数中：①2y x =-②112y x =-③2y x

=-④223(2)y x x x =-++＞y 的值随着x 的增大而增大的函数个数有（ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

二、填空题

13、点P （-3,4）关于原点对称的点的坐标是 .

14、已知一次函数的图像经过两个点（-1,2）和（-3,4），则这个一次函数的解析式为 .

15、方程31122x x +=--的解为 .

16、如图，平行四边形OABC 的顶点O 、A 、C 的坐标分别是（0，0），（a ，0），（b ，c ），的顶点为B 的坐标为 .

17、如图，△ABC 为等边三角形，P 为BC 上一点，△APQ 为等边三角形，有下列结论：

①AB ∥CQ

②AQ 与CQ 互相垂直

③△APC ∽△QCP

④△ACQ ，其中正确的有 .

18、在平面直角坐标系中，矩形OACB 的顶点O 在坐标系原点，顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D 为边OB 的中点，若E 、F 为边OA 上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF 的周长最小时，则点E 、F 为边OA 上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF 的周长最小是，则点E 、F 的坐标分别为 ；并子图中画出示意图。

三、解答题

19、解不等式组4316-30

x x -???＞≤

20、如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶，在航行到B 处时，发现灯塔A 在我军舰的正北方向500米处，当该军舰从B 处向正西方向行驶至达C 处时，发现灯塔A 在我军舰的北偏东60°的方向，求该军舰行驶的路程。（计算过程和结果均不取近似值）

21、如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为弧BC的中点

（1）求证：AB=BC

（2）求证：四边形BOCD是菱形。

22、如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN

（2）求△ABC的周长

23、为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，某市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图形回答下列问题：

（1）当用电量是180千瓦时时，电费是元

（2）第二档的用电量范围是

（3）“基本电价”是元/千瓦时

（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

24、如图，已知⊙O的半径为1，PQ是⊙O的直径，n个相同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△A1B1C1的顶点A1与点P重合，第二个△A2B2C2的顶点A2是B1C1与PQ的交点，…，最后一个△A n B n C n的顶点B n，C n在圆上。

（1）如图1，当n=1时，求正三角形的边长a1

（2）如图2，当n=2时，求正三角形的边长a2

（3）如图3，求正三角形的边长a n（用含n的代数式表示）。（直接写答案）

25、已知抛物线2y x bx c =++的顶点为P ，与y 轴交于点A ，与直线OP 交于B

（1）如图1，若点P 的横坐标为1，点B 的坐标为（3,6）试确定抛物线的解析式

（2）在（1）的条件下，若点M 是直线AB 下方抛物线上的一点，且S △ABM =3，求点M 的坐标

（3）如图2，若点P 在第一象限，且PA=PO ，过点P 作PD ⊥X 轴于点D ，将抛物线2y x bx c =++平移，平移后的抛物线经过点A ，D ，该抛物线与x 轴的另一个交点为C ，请探究四边形OABC 的形状，并说明理由。

答案：

一、选择题

AADCC ABBDA CA

二、填空题

13、（3，-4）

14、y=-x+1

15、x=4

16、（a+b，c）

17、①④

18、（1

3

，0），（

7

3

，0）

三、解答题

19、x≥2

20、

21、

22、（1）证明：

在△ABN 和△ADN 中，∵∠1＝∠2

AN＝AN

∠ANB＝∠AND

∴△ABN≌△ADN，

∴BN=DN．

（2）解：∵△ABN≌△ADN，∴AD=AB=10，DN=NB，

又∵点M是BC中点，

∴MN是△BDC的中位线，

∴CD=2MN=6，

故△ABC的周长=AB+BC+CD+AD=10+15+6+10=41．23、

24、

25、

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