2020-2021学年人教版数学六年级上册第八单元《数学广角-数与形》单元测试卷

小学数学同步试卷

2020-2021学年人教版数学六年级上册第八单元《数学广角-

数与形》单元测试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．2×9＝1822×99＝2178222×9999＝2217782222×9999＝22217778 22222×99999＝（）

A．22117788 B．2222177778 C．222221778 D．2222177788 2．猜猜接下来的图形里面有几个圆形（）。

A．13 B．14 C．15

3．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．如图两个图框是用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例．若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是（）

A．2，3B．3，3C．2，4D．3，4

4．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）．

A．25B．26C．27D．29

5．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…，第2012次输出的结果为（）。

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A．3 B．4 C．5 D．6

6．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )

A．7＋1B．62＋1C．72＋1D．82＋1

7．已知12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，1234×9＋5＝11111，那么123456×9＋7＝（）。

A．111111 B．1111111 C．11111111

二、判断题

8．1，2，2，4，8，（），括号中要填的数是64. （_____）

9．摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒．（_____）

10．按1、8、27、（）、125、216的规律排，括号中的数应为64．（_____）11．在3，6，9，12，（）中，（）里应填14。（_____）

三、填空题

12．找规律填数．

1100,________，1500，1700，________，________，2300

13．1×9=9；11×99=1089；

111×999=110889；

1111×9999=11108889；

11111×99999=________；

111111×999999=________

14．98、87、76________、________、________

15．按规律填数．

70；________；66；________；62；________．

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16．找规律填空。

________

________

17．已知1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42， 1+3+5+7+9=25=52，…（1）仿照上例，计算：1+3+5+7+…+99=________．

（2）根据上述规律，请你用自然数n（n≥1）表示一般规律________．

18．下面是一个楼梯的剖面图，如果要给这个楼梯铺上地毯，至少需要________地毯。

19．按规律写数。

0，1，2，3，4，________、_________

20．看图计算

（1）1＋3＋5＋7＋9＝________2．

（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝________2．

（3）________＝92．

21．找出规律接着填．

（1）10，15，25，40，________，________．

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（2）96，48，24，________，________．

四、解答题

22．第4和第5幅图的个数是多少？你从中发现了什么数学规律？

23．根据下图中的规律画出第四幅图．

24．一张桌子坐4人，两张桌子并起来坐6人，三张桌子并起来坐8人，…照这样计算，10张桌子并成一排可坐多少人？如果一共有26人，需要并多少张桌子？

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参考答案

1．B

【分析】

2×9＝1822×99＝2178222×9999＝2217782222×9999＝22217778可知：乘数每多几个2和9，它们的乘积1前面就多几个2，8前面就多几个7，据此解答即可。仔细观察给出的例子，找出其中蕴含的规律，据规律解答。

【详解】

2×9＝18

22×99＝2178

222×9999＝221778

2222×9999＝22217778

22222×99999＝2222177778。

故选B。

【点睛】

此题属于根据算式找规律，认真观察前面的算式找出因数与积之间的关系是解题关键。2．C

【解析】

【分析】

观察发现，这样的排列，第二项比第一项多2，第三项比前一项多3，第四项比第三项多4，第五项比第四项多5。据此解答即可。

【详解】

1+2+3+4+5=15（个）

故答案为：C

【点睛】

仔细观察图示，找出图形变化的规律是解答此类问题的关键。

3．C

【解析】

解：要计算7×9，左手应伸出手指：7﹣5=2（个）；

右手应伸出手指：

9﹣5=4（个）；

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故答案选：C．

【分析】按照题中示例可知：要计算a×b，左手应伸出（a﹣5）个手指，未伸出的手指数为5﹣（a﹣5）=10﹣a；右手应伸出（b﹣5）个手指，未伸出的手指数为5﹣（b﹣5）=10﹣b．4．D

【解析】

【详解】

4×8－3=29（个）

则第8个图形中圆点的个数为29个.

故选D．

5．A

【分析】

由题意可知，当输入48时，输出48÷2＝24，输入24，输出24÷2＝12，输入12，输出12÷2＝6，输入6，输出6÷2＝3，输入3，输出3＋3＝6…输出从第3次开始到第5次循环出现，用2012减去前2次输出的次数除以（5﹣3）次，余数为0时，输出6，余数为1时输出3，据此解答。

【详解】

解：如图：

输出的结果从第③次到第⑤次循环出现：

（2012﹣2）÷（5﹣3）

＝2010÷2

＝1010（次）

输出结果为3。

故选A。

【点睛】

关键是找出循环的规律，从第几次输出开始循环，几次一循环，用2012减去循环前的次数，除以循环的次数，看余数是多少。

6．B

【解析】

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【详解】

略

7．B

【分析】

12×9＋3＝111，123×9＋4＝1111，1234×9＋5＝11111，

不难发现规律，故可猜测：

（12…n）×9＋（n＋1）＝111…1（n＋1个）。

【详解】

由分析可知，123456×9＋7＝1111111

故选B。

【点睛】

解答此类问题，首先应仔细观察给出的特例，从中寻找规律，据规律解答。8．×

【解析】

【详解】

略

9．正确

【解析】

【详解】

略

10．正确

【详解】

略

11．×

【解析】

【详解】

略

12．130019002100

【解析】

【详解】

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略

13．1111088889111110888889

【解析】

【详解】

略

14．655443

【解析】

【详解】

略

15．686460

【详解】

略

16．3532

【解析】

【详解】

略

17．2500；n2

【解析】

解：（1）1+3+5+7+9+…+99=502=2500；

（2）1+3+5+7+…+2n﹣1=n2

故答案为2500，n2．

（1）通过观察，发现从1开始，有几个奇数相加，就等于几的平方；1+3+5+7+9+ (99)

50个奇数相加，所以1+3+5+7+9+…+99=502，计算出结果即可．

（2）自然数n（n≥1）表示奇数为2n﹣1，因此得到一般规律．

18．5.8米

【解析】

【详解】

略

19．56

【解析】

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【详解】

略

20．571＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

【详解】

略

21．6085126

【解析】

【详解】

略

22．第四幅图有16个，第五幅有25个。

根据图意，第一幅点子的个数是12个。第二幅图是22个点子排成的正方形，第三幅图是32个点子，因此第四幅图是42个点子排成的正方形，第五幅图是52个点子排成的正方形，如图。

第四幅图是，第五幅图

【解析】

【详解】

略

23．

【解析】

【详解】

略

24．(1) 10张桌子并成一排可坐22人(2) 如果有26人，需要12张桌子

【解析】

【详解】

略

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（I）n=1时，可坐4人，可以写成2×1+2 n=2时，可坐6人，可以写成2×2+2

n=3时，可坐8人，可以写成2×3=2

…

所以当n=10时，可坐2×10+2=22人

答：10张桌子并成一排可坐22人．

（II）2n+2=26

2n=24

n=12

答：如果有26人，需要12张桌子．

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