概率论与数理统计10—11学年第一学期A
更新时间:2024-03-01 22:37:01 阅读量: 综合文库 文档下载
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成都理工大学工程技术学院 2010-2011学年第一学期 《概率论与数理统计》期末试卷A
注意事项:1. 考前请将密封线内的各项内容填写清楚; 2. 所有答案请直接答在答题纸上; 3.考试形式:闭卷;
4. 本试卷共 三道 大题,满分100分, 考试时间120分钟。
题号 分数 阅卷人 参考数据:
一 二 三 四 总分 ?(1)?0.8413,?(1.5)?0.9332,?(2)?0.9772,?(2.5)?0.9938
t0.975(6)?2.4669,t0.975(7)?2.3646,t0.95(6)?1.9432,t0.95(16)?1.8946
u0.975?1.96,u0.95?1.645,u0.9?1.282
一、单项选择题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1、若A与B互为对立事件,则下式成立的是( ) A)、P(A?B)?? B)、P(AB)?P(A)P(B) C)、P(A)?1?P(B) D)、P(AB)??
2、将一枚均匀的硬币抛掷三次,恰有一次出现正面的概率为( ) 1311A)、 B)、 C)、 D)、
2848
3、设随机变量X的概率分布为 X 0 1 2 3 P 0.2 0.3 k 0.1 则k?( )
A)、0.4 B)、0.3 C)、0.2 D)、0.1
《概率论与数理统计》期末试卷A 第1页 共 6 页
4、设随机变量X的概率密度为f(x),且f(?x)?f(x),F(x)是X的分布函数,则对任意的实数a,有() A)、F(?a)?1??f(x)dx B)、F(?a)?0aa1??f(x)dx 20C)、F(?a)?F(a) D)、F(?a)?2F(a)?1
5、设二维随机变量(X,Y)的联合分布律为
X\\Y 0 1 2 则P{XY?0}?()
0 1 2 111 126611 0 1212111 61262111 B)、 C)、 D)、 3361216、设随机变量X具有分布P(X?k)?,k?1,2,3,4,5,则E(X)?()
5A)、2 B)、3 C)、4 D)、5
A)、
1n7、设X~ N(1,2),X1,?,Xn为X的样本,记X??Xi则有( )
ni?12A)、
X?1~N(0,1) 2B)、
X?12/n~N(0,1)
C)、
X?12~N(0,1) D)、
X?1~N(0,1) 48、设x1,x2,x3,x4,x5是来自标准正态总体N(0,1)的简单随机样本,则,当K?( )时,对于随机变量K(x1?x2)x?x?x232425服从于t分布。
A)、2 B)、3 C)、
26 D)、 22二、填空题:(本大题共12小题,每空3分,共36分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
9、设P(A)?0.4,P(B)?0.3,P(A?B)?0.4,则P(AB)? 。
《概率论与数理统计》期末试卷A 第2页 共 6 页
110、设A,B相互独立且都不发生的概率为,又A发生而B不发生的概率与
9B发生而A不发生的概率相等,则P(B)? 。
11、设随机变量X∽B(1,0.8),则X的分布函数为 。
?24x2,0?x?c12、设随机变量X的概率密度为f(x)??,则常数
?0,其他c? 。
13、若随机变量X服从均值为2,方差为?2的正态分布,且
P{2?X?4}?0.3,则P{X?0}? 。
14、设二维随机变量(X,Y)相互独立,且P{X?1}?P{X?1,Y?1}? 。
11,P{Y?1}?,则2315、设X~N(3,0.09),则P{2.7?X?3.45}? 。 16、设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从均匀分布U(3,5),则
E(2X?3Y)? 。
17、设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,Y?3X?2,则
D(Y)?___________。
218、设x1,x2,x3是来自总体X~N(u,?)的简单随机样本,则在均值u的估
111111111?2?x1?x2?x3,u?3?x1?x2?x3中,x1?x2?x3,u333545362( )是最有效的 ?1?计量u19、设总体X服从区间(?,2?)上的均匀分布,x1,x2,?,xn是来自总体X的简单随机样本,x为样本均值,??0为未知参数,则?的矩估计
??? 。
20、.设某批建筑材料的抗弯强度X~N(u,0.04),现从中抽取容量为16的样本,测得样本均值x?43,则?的置信区间是 。(??0.05)
《概率论与数理统计》期末试卷A 第3页 共 6 页
三、计算题
(本科班做5题全做,每题8分,共40分)
(专科班任选4题,每题10分,共40分;若5题全做,成绩以前四题为准)
21、在一个肿瘤治疗中心,有大量可能患肺癌的可疑病人,这些病人中吸烟的占45%。据以往记录,吸烟的可疑病人中有90%确患有肺癌,在不吸烟的可疑病人中仅有5%确患有肺癌
(1)在可疑病人中任选一人,求他没有患有肺癌的概率;
(2)在可疑病人中选一人,已知他患有肺癌,求他是吸烟者的概率。
?Aex,x?0?22、设随机变量X的分布函数为F(x)??B,0?x?1,
?1?Ae?(x?1),x?1?求(1)、A,B的值;(2)X的概率密度函数f(x);(3)P{0?x?1}
《概率论与数理统计》期末试卷A 第4页 共 6 页
23、设二维随机向量(X,Y)的联合分布列为
Y 0 1 X -1 0.07 0.08 0 0.18 0.32 1 0.15 0.2 (1)求(X,Y)关于X,Y的边缘分布列; (2)求Z?X?Y的分布律; (3)求X与Y的协方差cov(X,Y)。
24、某保险公司多年的统计资料表明,被盗索赔户占索赔户的20%,求在100个索赔户中,被盗索赔户不少于14户,且不多于30户的概率。
《概率论与数理统计》期末试卷A 第5页 共 6 页
25、.某批矿砂的7个样本中镍含量经测定为(%)
3.26 3.28 3.24 3.25 3.27 3.28 3.24
设该测定值总体X服从正态分布N(u,?2),且u与?2均未知,在??0.05下是否可以认为矿砂的镍含量为3.25。
(6?2.4495,
7?2.6458)
《概率论与数理统计》期末试卷A 第6页 共 6 页
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