河南省三门峡市高考文数数学二模试卷

河南省三门峡市高考文数数学二模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共12分)

1. （1分）设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为（）

A .

B .

C .

D .

2. （1分） (2019高三上·郑州期中) 在复平面内，复数对应的点位于（）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

3. （1分） (2017高一上·上海期中) 命题“已知x，y∈R，如果x2+y2=0，那么x=0且y=0”的逆否命题是（）

A . 已知x，y∈R，如果x2+y2≠0，那么x≠0且y≠0

B . 已知x，y∈R，如果x2+y2≠0，那么x≠0或y≠0

C . 已知x，y∈R，如果x≠0或y≠0，那么x2+y2≠0

D . 已知x，y∈R，如果x≠0且y≠0，那么x2+y2≠0

4. （1分） (2018高二上·南阳月考) 设分别是椭圆的左,右焦点，是椭圆上一点，且则的面积为（）

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A . 24

B . 25

C . 30

D . 40

5. （1分）(2017·揭阳模拟) 若 =（cos20°，sin20°）， =（cos10°，sin190°），则? =（）

A .

B .

C . cos10°

D .

6. （1分）已知等比数列的前三项依次为，则数列的通项公式=（）

A .

B .

C .

D .

7. （1分） (2016高一下·淮北开学考) 已知f（x）是奇函数，当x＞0时f（x）=﹣x（1+x），当x＜0时，f（x）等于（）

A . ﹣x（1﹣x）

B . x（1﹣x）

C . ﹣x（1+x）

D . x（1+x）

8. （1分）已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积

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是（）

A .

B .

C .

D . 8

9. （1分）(2017·凉山模拟) 已知实数x，y满足，则的取值范围是（）

A . [2， ]

B . [ ， ]

C . （0， ]

D . [ ， ]

10. （1分）将函数的图象经过怎样的平移后所得图象关于点中心对称（）

A . 向右平移

B . 向右平移

C . 向左平移

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D . 向左平移

11. （1分）(2017·潮南模拟) 知双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0），A1、A2是实轴顶点，F是右焦点，B （0，b）是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi=（1，2），使得△PiA1A2（i=1，2）构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是（）

A . （，）

B . （，）

C . （1，）

D . （，+∞）

12. （1分）(2020·南昌模拟) 已知函数，若不等式仅有两个整数解，则实数a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）(2017·贵港模拟) 已知函数f（x）=﹣f'（0）ex+2x，点P为曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线l上的一点，点Q在曲线y=ex上，则|PQ|的最小值为________．

14. （1分） (2017高一下·定西期中) 某地区的年降水量在下列范围内的概率如表所示：

年降水量（mm）[200，250][250，300][300，350][350，400]

概率0.300.210.140.08

则年降水量在[200，300]（mm）范围内的概率为________，年降水量在[300，400]（mm）范围内的概率为________．

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15. （1分） 324，243，135三个数的最大公约数是________．

16. （1分） (2017高二上·临沂期末) 在△ABC中，边a，b，c分别是角A，B，C的对边，cosA= ，b=2，△ABC的面积S=3，则边a的值为________．

三、解答题 (共7题；共15分)

17. （2分） (2017高一下·运城期末) 已知等差数列{an}满足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ．

（1）求an及Sn；

（2）令bn=﹣（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn．

18. （2分）(2013·福建理) 如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB∥DC，AA1=1，AB=3k，AD=4k，BC=5k，DC=6k，（k＞0）

（1）

求证：CD⊥平面ADD1A1

（2）

若直线AA1与平面AB1C所成角的正弦值为，求k的值

（3）

现将与四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱，规定：若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同，则视为同一种拼接方案，问共有几种不同的拼接方案？在这些拼接成的新四棱柱中，记其中最小的表面积为f（k），写出f（k）的解析式．（直接写出答案，不必说明理由）

19. （3分） (2017高二上·清城期末) 某小学对五年级的学生进行体质测试，已知五年一班共有学生30人，测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如图（单位：cm）：

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男生成绩在175cm以上（包括175cm）定义为“合格”，成绩在175cm以下（不包括175cm）定义为“不合格”．女生成绩在165cm以上（包括165cm ）定义为“合格”，成绩在165cm以下（不包括165cm）定义为“不合格”．

（1）求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数；

（2）在五年一班的男生中任意选取3人，求至少有2人的成绩是合格的概率；

（3）若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试，用X表示其中男生的人数，写出X的分布列，并求X的数学期望．

20. （2分）已知点R（﹣3，0），点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴上，点M在直线PQ上，且满足2

+3 = ，? =1．

（1）求点M的轨迹C的方程；

（2）设直线l：y=x+m（m∈R）与曲线C恒有公共点求m的取值范围．

21. （2分）(2017·郴州模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．

（1）求函数f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；

（2）对一切x∈（0，+∞），2f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

（3）探讨函数F（x）=lnx﹣ + 是否存在零点？若存在，求出函数F（x）的零点，若不存在，请说

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明理由．

22. （2分）(2017·南通模拟) C ．[选修4-4：坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系中，已知直线（l为参数）与曲线（为参数）相交于，两点，求线段的长．

23. （2分）(2016·浦城模拟) 设函数f（x）=|x+2|﹣|x﹣1|．

（1）求不等式f（x）＞1解集；

（2）若关于x的不等式f（x）+4≥|1﹣2m|有解，求实数m的取值范围．

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参考答案一、单选题 (共12题；共12分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

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16-1、

三、解答题 (共7题；共15分)

17-1、

17-2、

18-1、

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18-2、

18-3、19-1、

19-2、

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19-3、

20-1、

第11 页共14 页

20-2、

21-1、

第12 页共14 页

21-2、

21-3、

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22-1、

23-1、

23-2、

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