集合的概念与表示方法

授课主题 集合的概念与表示方法 1、初步理解集合的含义，了解集合元素的性质。 2、知道常用数集及其记法。 3.了解“属于”关系的意义。 4.了解有限集、无限集、空集的意义。 理解集合的元素的性质。 教学目的 教学重点 教学内容 开课典礼 \名数学家=10个师\ 第二次世界大战中，美国曾经宣称：一名优秀的数学家的作用超过10个师的兵力。你可知这句话的由来吗？ 1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的\潜艇战\搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次20艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找一位同学的话，随便去哪家都行，但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20%。 美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降低为1%，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。

1.【2013年全国新课标1】已知集合A?{x|x?2x?0}，B?{x|?5?x?5}，则( ) A.A?B?? B.A?B?R C.B?A 2.【2013年安徽】已知A??x|x?1?0?,B???2,?1,0,1?，则(CRA)?B?（ ） A.??2,?1? 3．【2013年福建】若集合A?{1,2,3},B?{1,3,4}，则A?B的子集个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．16 4.【2013年陕西】设全集为R, 函数f(x)?1?x2的定义域为M, 则CRM为（ ） A. [－1,1] C. (??,?1]?[1,??) B. (－1,1) D. (??,?1)?(1,??) B.??2? C.??1,0,1? D.?0,1? D.A?B 2课前检测 交集、并集

定义、性质、运用 集合 子集、全集、补集 集合的定义及其表示 集合中元素的特性 集合的表示法 集合的分类 定义、性质、运用 知识结构

新知1：集合与元素的概念 一般地，称一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set）。集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）,简称元。 集合通常用大括号{ }或大写的拉丁字母A,B,C…表示， 集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如a、b、c、p、q…… 例如A={1,3,a,c,a+b} 注意：（1）集合是数学中原始的、不定义的概念，只作描述. （2）集合是一个“整体. （3）构成集合的对象必须是“确定的”且“不同”的 例如：指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。 （1）我国的直辖市； （2）五中高一（1）班全体学生；（3）较大的数 （4）young 中的字母； （5）大于100的数； （6）小于0的正数。 新知2：集合元素的特征 1、对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征. 2、集合相等：构成两个集合的元素完全一样。例如A={ 1，2，3 }，B={ 3,2,1 }则A=B 集合的概念

新知3．元素与集合的关系 元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示； （1）如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A （2）如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a?A （“∈”的开口方向，不能把a∈A颠倒过来写） 新知4：常用数集及其记法 非负整数集（或自然数集），记作N 在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N*或N+； 整数全体构成的集合叫做整数集，记作Z 有理数全体构成的集合叫做有理数集，记作Q 实属全体构成的集合叫做实数集，记作R 注意：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数0 （2）非负整数集内排除0的集记作N*或N+ Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z* 新知5：集合的分类： 按它的元素个数多少来分： （i） _________________叫做有限集； （ii）________________________叫做无限集； （iii） _______________叫做空集，记为_____________ 例题解析

题型一 集合的判断 例1、下面的各组对象能组成集合的是_____ （1）正三角形的全体（2）血压很高的人（3）鲜艳的颜色（4）某校2009级高一新生 （5）所有数学难题（6）所有不大于3，不小于0的整数（7）充分接近100的全体实数 例2、下列各组对象不能形成集合的是__________. ．．．．⑴大于6的所有整数； ⑵高中数学的所有难题； ⑶被3除余2的所有整数 ； ⑷函数y＝ 图象上所有的点. x变式训练：下面的各组对象能组成集合的是 （1）世界上最高的山峰 （2）高一数学课本中的难题 （3）中国国旗的颜色 （4）充分小的负数的全体 （5）book中的字母 （6）立方等于本身的实数 （7）不等式2x-8<13的正整数解 题型二 元素与集合之间的关系 例1、用 “?”、“?”填空 （1）3．14 Q；（2）3 Z；（3）0 N*；（4）3 R； （5）? 3.14；（6）0 N；（7）0 ?； 例2、A表示“1~20以内的所有素数”组成的集合是 则有3 A，4 A， 7 A，9 A，13 A，15 A 填（?或?） 变式练习 1、 A={2，4，8，16}，则4 A，8 A，32 A. 填（?或?） 2．用“∈”或“?”符号填空： 1

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