八年级数学下册第11章反比例函数11.2反比例函数的图象与性质(1)
更新时间:2024-05-07 19:16:01 阅读量: 综合文库 文档下载
11.2反比例函数的图像与性质(1)
教学目标:
学生会作反比例函数的图像,并能理解反比例函数的性质. 培养提高学生的计算能力和作图能力. 教学重点:
反比例函数的图像. 教学难点:
理解反比例函数的性质. 教学流程: 一、课前专训 画出下列函数图像 1. y=2x 2. y=-2x-1
要求:如何画函数图像 二、复习
1、画函数图像的一般过程: , , 2、(1)一次函数y=kx+b的图像是 (2)当k>0时,y随x的增大而 当k<0时,y随x的增大而 3、作反比例函数y?列表: x y=… -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 …
6的图像: x6 x
描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。
6连线:用光滑的曲线顺次连结各点,即可得到函数y=x的图像。
要求:1、注意如何取点
2、用光滑的曲线连接个点 三、新知
1、你认为作反比例函数图像时应注意哪些问题?
列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点.
1
?62、作反比例函数y=x的图像.
66?3、观察函数y=x和y=x的图像,它们有什么相同点和不同点?
图像分别都是由两支曲线组成的(一般把这两个分支组成的曲线称为双曲线),它们都不与坐标轴相交,两个函数图像都是轴对称图形,它们各自都有两条对称轴。
4、归纳得出反比例函数图像特征:
k
反比例函数y= 的图像是由两支曲线组成的,当k>0时,两支曲线分别位于一、三象
x限内,当k<0 时,两支曲线分别位于第二、四象限内。 四、例题
例、反比例函数y?k的图像经过点(-2,4),求它的解析式,并画出函数图像,图像x分布在哪几个象限?与坐标轴的交点是什么? 五、练一练
m1、已知y与2x—1成反比例,且当x=1时,y=2,那么当x=0时,若函数y=(m-1)x2?2是反比
例函数,则m的值等于( ) A.±1 B.1 C.3 D.-1
3、在平面直角坐标系中,分别画出下列函数的图像. (1)y=
114 (2)y=- (3)y= xxx4、已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3.(1)求y与x的函数关系式;(2)求当y=2时x的值;(3)在直角坐标系内画出(1)小题中函数图像的草图.
六、总结
进一步熟悉画函数图像的步骤,不仅得到反比例函数的大致特征;类似一次函数的图像是一条直线,还知道反比例函数的图像为双曲线。对K的不同取值,能得到其所在的位置。 七、课后作业
k
1、反比例函数y= 的图像经过点(-2,4),则它的解析式为
x
2、已知变量y与x成反比例,并且当x=2时,y=-3。(1)求y与x的函数关系式;(2)当y=2时x 的值;(3)在直角坐标系中画出(1)小题虽函数的图像的草图。
2
k
3、如果点P(a,b)在y= 的图像上,那么在此图像上的点还有( )
xA.(-a,b) B.(a,-b) C.(-a,-b) D.(0,0)
4、已知反比例函数y=
k,当x=1时,y=-8. x(1)求k值,并写出函数关系式;
(2)点P、Q、R在函数图像上,填空:P(1, ), Q(2, ), R( ,-8);(3)点P’、Q’、R’分别是点P、Q、R关于原点的中心对称点,写出点P’、Q’、 R’的坐标; 板
书
设
计
:
3
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