江西省南昌市2017-2018学年高三上学期零模调研测试数学（理）试

2017-2018学年度南昌市高三年级调研测试卷

数 学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分. 注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的

姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；

非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

3．考试结束后，监考员将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的．） 1、已知集合A?xx2?2x?0?,B??x()x?2?0?,则A?CRB?

???12?1? B.(-1，0) C. ??2，?1? D.??1，0? A.??2，2、下列说法错误的是

A. “若x?5x?6?0,则x?2”的逆命题是“若x?2,则x?5x?6?0\

22B. 若p:存在x0?R,x0?x0?1?0,则?p:对任意x?R,x?x?1?0

22C. 若x,y?R,则“x?y\是“xy?(x?y2)\的充要条件 2D. 已知命题p和q,若\p或q\为假命题，则命题p与q中必一真一假 3

、

已知两个不同的平面?、?和两条不重合的直线m,n,则下列四个命题中不正确的是 A. 若m//n,m??,则n?? B. 若m??,m??,则?//?

C. 若m??,m//n,n??,则??? D. 若m//?,????n,则m//n

4、要得到函数f(x)?cos(2x??)的图象，只需将函数g(x)?sin(2x?)的图象 33?A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度

22C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度

44????

5、执行下边的程序框图，若p?0.8，则输出的n?

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

6、一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为 A.

31 B. C.

1621717 D. 44

第5题图 第6题图

的前n项和为Sn，则下列一定成立的是 7、已知等比数列?an?A. 若a3?0,则a2015?0 B. 若a4?0,则a2014?0 C. 若a3?0,则a2015?0 D. 若a4?0,则a2014?0

8

、

设

两

条

直

线

的

方

程

分

别

为

1x?y?a?0,x?y?b?0,已知a,b是方程x2?x?c?0的两个实根，且0?c?

8则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是

A. 212211, B. 2,, C. 2, D. 222442?AB?3，AC?2，点D满足2BD?3DC,?BAC?60,则AD?BC? 9、在?ABC中，8989A.? B. C. D.?

555510

、

x2y2已知F1、F2是双曲线C：2?2?1(a?0,b?0)的两个焦点，p是C上一点，若PF1?PF2?6a,且?PF1F2ab最小内角大小为30，则双曲线C的渐近线方程是

?

A.2x?y?0 B.x?2y?0 C.X?2y?0

D.2x?y?0

11、若正数a,b满足11416??1，则?的最小值为 aba?1b?1A. 16 B. 25 C. 36 D. 49 12、函数f(x)??x?11?4x?4,g(x)?lnx?,若f(x1)?g(x2)?0,则

xA.0?g(x1)?f(x2) B.f(x2)?g(x1)?0 C.f(x2)?0?g(x1) D.g(x1)?0?f(x2)

第Ⅱ卷

二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上。）

13、直线y?1x与抛物线y?x?x2所围成的面积等于___________. 314、一牧羊人赶着一群羊通过6个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退换1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2只羊，则牧羊人在过第一个关口前有_________只羊。

15、若平面区域y?2?k(x?1)是一个三角形，则k的取值范围是___________. 16

、

等

差

数

列

?x?y?2?an?前n项和为

Sn，已知

2x?12014?2015?f(x)?x,且f(a2?2)?sin,f(a2014?2)?cos，

362?1S2015?________.

三、解答题:（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分l2分）

函数f(x)?psin?x(p?0,??0)的最大值为2，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.2

B2?（1）.求函数f(x)的解析式：（2）在?ABC中，AC?f(),C?求周长的最大值.23?

18.（本小题满分l2分）

2设数列?an?的前n项和为Sn,4Sn?an?2an?3,且a1?a2,a3,a4,a5成等比数列，当n?5时，an?0.

?an?成等差数列: (1).求证：当n?5时，

(2)求?an?前n项和Sn.

19.（本小题满分l2分）

如

图

，

四

棱

锥

P?ABCD的底面是菱形，

?ABC?60?，PA?底面ABCD,E,F分别是BC,PC的中点，

点H在PD上，且EH?PD,PA?AB?2.

(1)求证：EH//平面PBA:(2)求平面FAH与平面EAH所成二面角的余弦值.

20.（本小题满分l2分）

y2x2已知椭圆C1:2?2?1(a?b?0)与抛物线C2:x2?2py(p?0)有一公共点，抛物线C2的准线l与椭圆ab交点坐标是（2，?2）.

（1）求椭圆C1与抛物线C2的方程：求OE?OF的取值范.围

(2)若点p是直线l上的动点，过点p作抛物线的两条切线，切点分别为A,B,直线AB与椭圆C1分别交于21.（本小题满分l2分）

已知f(x)?x?a?x(a?R,?为自然数对的底）.

(1)讨论函数f(x)的单调性：（2）若f(x)??对x?R恒成立，求实a数的取值范围 ：(3)若函数f(x)有两个不同零x点x1?x2?2.1,x2,求证： 请考生在第22题、第23题中任选一题作答，满分10分.如果多做，则按第22题记分.作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.

2x

22、选修4—5：不等式选讲：

已知函数f(x)?x?a?x?1,a?R.(1)当a?3时解不等式f(x)?4：(2)当x?(?2,1)时，f(x)?2x?a?1，求a的取值范围.23、选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是??2，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的

1??x?2?2t,(t为参数). 参数方程为?3y?1?t,?2?（1）写出直线l与曲线C的直角坐标系下得方程：（2）设曲线C经过伸缩变换

附：

?x??x,y??2y,得到曲线C?，设曲线C?上任一点为M（x0,y0）,求3x0?1y0的取值范围22014—2015学年度南昌市高三年级调研测试卷

数学(理科)参考答案及评分标准

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