第十章 图形的相似 单元测试1

八年级数学 第十章 图形的相似 单元测试（1）

班级：_________姓名：______________学号：_________得分：_________

一、 填空题：（每题3分，共30分）

1、 如果3a-4b=0（其中a ≠0且b≠0），则a：b= 。

上海

2、 如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c= 。

3、在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，

3cm

用刻度尺测得它们之间的距离如图所示。飞机从台湾直飞上海的距离约 5.4cm 为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的空中飞行距离

台湾

是 千米。

3.6cm 4、一棵高3米的小树影长为4米，同时临近它的一座楼房的影长

香港 （第3题）

是24米，这座楼房高 米。

5、如图（1）已知：DE∥BC，AD：BD=1：2，则△ADE与△ABC面积之比是 。

AADEDB(1)CBCE(2)F O -1 y1 BxA(3)

6、已知矩形ABCD相似于矩形A′B′C′D′，且相似比为2，若AB=6cm，BC=12cm，那么矩形A′B′C′D′的周长是 cm.

7、如果点P是线段AB的黄金分割点，且AP>PB，则下列说法正确的是______（仅填序号）。

①AP2＝PB·AB；②AB2＝AP·PB；③BP2＝AP·AB；④AP：AB＝PB：AP 8、如图（2），△ABC中，AB=AC，△DEF中，DE=DF，要使△ABC∽△DEF，还需添加的条件是 （只添一个即可）． 9、如图（3），△OAB中，顶点A的坐标为（2，-3），则△OAB关于y轴对称的△O/A/B/的顶点A′坐标为 .

10、一个三角形钢架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要做一个与其相似的三角形钢架，而只有长为30和50的两根钢架，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料），作为两边，则不同的截法有 种． 二、 二、选择题（每题

2分，共12分）

11、下列图形中，不一定相似的是 （ ）

A 邻边之比相等的两个矩形 B 四条边对应成比例的两个四边形

C 有一个角相等的菱形 D 两条对角线的比相等且夹角相等的两个平行四边形

12、若3x－4y = 0，则

x?y的值是（ ） y774 C、 D、 347A、

37 B、

13、已知，如图平行四边形ABCD中，M为DC延长线上一点，AM交BC于N，则

图中相似三角形的对数有（ ）

A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 14、两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm，那么较大多边形的面积为 （ ）

2222

A 54 cm B 52 cm C 46.8 cm D 42 cm

2

15．下列说法中错误的是( )

A．所有的等腰三角形都相似 B．所有的等边三角形都相似 C．有一对锐角相等的两个直角三角形相似 D．全等的三角形一定相似

16、(针孔成像问题)根据图中尺寸(AB∥A/B/)，那么物像长y(A′B′的长)与物长x（AB

的长）之间函数关系的图象大致是 （ ）

三、 解答题（17~21每题6分，22~25每题7分，共58分）

17、运用三角形相似的知识，请你设计一个方案测量一条河流的宽度AB（画出示意

图，并简要说明理由）．

18、如图所示，在房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区在△ABD。已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为多少？

19．在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上.若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长.

A

E PN

BQDMC

20、将下图中的△ABC作如下运动，画出相应的图形，指出三个顶点变化后的坐标． （1）沿y轴正向平移2个单位； （2）关于y轴对称；

（3）以B点为位似中心，放大到2倍．

21．如图，直立在点B处的标杆AB长2.5m，站立在点F处的观察者从点E处看到标杆顶A、树顶C在一条直线上.已知BD=10m，FB=3m，人目高EF=1.7m，求树高DC(精确到0.1m) C

A E DFB

22、如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动，且MN=1，当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？

ADENBMC

23、如图，由边长为1的25个小正方形组成的网格上有一个△ABC．

（1）在网格上画一个与△ABC相似且面积最大的△A1B1C1，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上；

（2）求△A1B1C1 的面积． C

B

A

0

24、已知：如图，△ABC，∠C=90，AC=4，BC=3，AB=5。PQ∥AB，点P在AC上（与点A、C不重合），点Q在BC上。

试问：在AB上是否存在点M，使得PQM为等腰直角三角形？若不存在，请简要说明理由；若存在，请求出PQ的长。

C QP

AB

25．如图，有一路灯杆AB(底部B不能直接到达)，在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己的影长FG=4m.如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度. A

EC

DGFB

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/e6o.html