上海市八年级下学期数学期末试卷

上海市八年级下学期数学期末试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分） (2018八下·禄劝期末) 下列二次根式化简后，能与合并的是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2019八下·武昌月考) 下列计算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2019八下·马鞍山期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．AC＝BC．边AC落在数轴上，点A 表示的数是1，点C表示的数是3，负半轴上有一点B?，且AB?＝AB，点B?所表示的数是（）

A . ﹣2

B . ﹣2

C . 2 ﹣1

D . 1﹣2

4. （2分） (2019九上·西安月考) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，则ED的长为（）

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A .

B . 2

C . 2

D .

5. （2分）如图，杨伯家小院子的四棵小树E,F,G,H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（）

A . 平行四边形

B . 矩形

C . 正方形

D . 菱形

6. （2分） (2020九下·郑州月考) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝ .按以下步骤作图：

①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC，AB于点E、D；②分别以D，E为圆心，以大于 DE 长为半径画弧，两弧相交于点P；③连接AP交BC于点F.那么BF的长为（）

A .

B . 3

C . 2

D .

7. （2分）(2018·德州) 如图,函数和 ( 是常数,且 )在同一平面直角坐标系的图象可能是（）

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A .

B .

C .

D .

8. （2分） (2017八下·重庆期末) 结合函数y=-2x的图象回答，当x＜-1时，y的取值范围（）

A . y＜2

B . y＞2

C . y≥

D . y≤

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分）若a2+2a=1，则3a2+6a+1=________．

10. （1分） (2019八下·硚口月考) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=10，按如图所示的折叠使点D落在BC 上的点E处，则EF的长为________.

11. （1分） (2017八下·高阳期末) 如图，直线与轴、轴分别交于点B、A，在x轴上有点P，使得AB=BP，则点P的坐标为________．

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12. （1分） (2019九上·开州月考) 在一次数学探究活动课中，某同学有一块矩形纸片 ABCD，已知 AD=15，AB=9， M为线 AD上的一个动点，将△ ABM沿 BM折叠得到△ MBN，若△ NBC是直角三角形，则AM 长为________.

13. （1分） (2017八下·城关期末) 如图，函数y=ax和y=bx+c的图象相交于点A（1，2），则不等式ax＞bx+c的解集为________．

14. （1分） (2019九上·海门期末) 如图（图1），在△ABC中，∠B＝45°，点P从△ABC的顶点出发，沿A→B→C 匀速运动到点C，（图2）是点P运动时，线段AP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M，N为曲线部分的两个端点，则△ABC的周长是________.

三、解答题 (共7题；共50分)

15. （5分） (2020七下·无锡月考)

（1）已知a＋b＝2，ab＝－3，求（1）5a2＋5b2

（2） (a－b)2的值．

16. （5分） (2019八下·绍兴期中) 计算：

（1）

（2）．

17. （5分） (2020九上·龙岩期末) 如图，在平面直角坐标系中有点A(﹣4，0)、B(0，3)、P(－4，4)三点，线段CD与AB关于点P中心对称，其中A、B的对应点分别为C、D．

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（1）在图中画出线段CD，保留作图痕迹；

（2）线段CD向下平移个单位时，四边形ABCD为菱形．

18. （10分） (2019七下·朝阳期中) 在关于的二元一次方程中，当时，；当时 .

（1）求的值；

（2）当时，求的值.

19. （5分）(2020·雁塔模拟) 证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

20. （5分） (2018八上·金堂期中) 某超市预购进A、B两种品牌的T恤共200件，已知两种T恤的进价如表所示，设购进A种T恤x件，且所购进的两种T恤全部卖出，获得的总利润为W元．

（1）求W关于x的函数关系式；

（2）如果购进两种T恤的总费用为9500元，求超市所获利润．（提示：利润=售价﹣进价）品牌进价（元/件）售价（元/件）

A5080

B4065

21. （15分） (2020八下·横县期末) 以下是某班数学兴趣小组根据课本习题探究数学规律的过程：

（1）如图1，已知直线EF是经过平行四边形ABCD对角线交点的任意一条直线，直线EF与AD ，BC分别交于点E ，F.

①求证：四边形ABFE与四边形CDEF的面积相等；

②经过以上证明，可以总结出平行四边形一个一般结论：过平行四边形对角线交点的任意一条直线，.

（2）探究以上命题的逆命题是否是真命题：

①如图2，已知点E ，F分别是平行四边形ABCD的边AD，BC上的两点，（点E ，F不与顶点重合），直线EF 将平行四边形ABCD分成面积相等的两部分.

求证：直线EF经过平行四边形ABCD对角线的交点.

②直接回答：经过探究得知（1）②中的命题的逆命题是真命题还是假命题？

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参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

二、填空题 (共6题；共6分)

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

三、解答题 (共7题；共50分)

15-1、

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15-2、

16-1、

16-2、

17-1、

17-2、

18-1、

18-2、

第7 页共10 页

19-1、

20-1、

20-2、

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21-1、

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21-2、

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