财管所有习题(1)

财管 第二章

1、胡先生以零存整取的方式每年年底在银行账户上存入5000元，存款利率8%，第5年年底胡先生可以从银行取出的金额为：

F=5000×(F/A ,8%,5)=5000×5.8666 = 29333（元）

2、某人在5年间每年年底存入银行100元，存款利率为8%，则第5年末该笔存款的本息总额为

F=100×(F/A,8%,5) =100×5.8666

=586.66（元）

3、伍女士要在8年后偿还一笔金额为50000元的债务，她计划每年年末存入一笔款项，如果年利率为6%，那么每次应该存入多少钱才能在8年后有足够的资金还债？ A=50000×

=50000× =5051.78（元）

所以伍女士每次应存入5015.78元，才能在8年后还清50000元的债务。

4、拟在五年后还清10000元债务，从现在起每年等额存入一笔款项，设i=10%，则每年需存入多少元？

A=10000×[1/（F/A,10%,5）] =10000×1/6.1051

=1637.80（元）

5、甲某出国3年，请朋友乙代付房租，甲某应按合同规定每年年末支付租金5000元，如果银行利率为6%，甲某在出国前应交给乙的金额为： P=5000×(P/A,6%,3) =5000×2.6730 =13365（元） 6、某人考虑到在未来4年每年年末需支出500元，打算现在存入银行一笔款用于上述支出，设存款利率为8%，则现在应存入多少元为好？ P=500×(P/A,8%,4)

=500×3.3121 =1656.05（元）

7、假设以10%的利率借款20000元，投资于某个寿命为10年的项目，每年至少要收回多少现金才有利？

由于：P=A（P/A，i，n） 故：A=P[1/(P/A，i，n)]

=20000×[1/(P/A，10%，10)] =20000×0.1627=3254（元）

8、某人从20岁开始参加工作，其间每年年末存入养老保险费500元，直至60岁退休。保险公司承诺每年末可领取退休金5000元。如果年利率为10%，此项保险是否划算?(平均寿命为76岁)

已知：（F/A,10%,40）=442.59 （P/A,10%,16）=7.8237

首先计算到60岁时的养老保费费年金终值：

F=500×(F/A，10%，40)=500×442.59=221295(元)

然后计算从60岁到76岁之间每年领取多少退休金才可全部收回缴纳的养老保险： A=221295/(P/A，10%，16) =221295/7.8237 =28285.21(元)

计算结果表明，此项保险不划算，应该作适当调整。

9、某家长为孩子上学准备存入银行一笔款项，以便以后10年每年年末从中支付20000元学杂费，假设银行存款利率为9%，按复利计息，如果银行要求存款为10元的倍数，则现在至少应存入多少元？

P=20000 ×（P/A，9%，10）=20000 ×6.4177 =128 354 ≈128 360（元）

则，现在至少应存入128 360元。 10、华为公司董事长决定自今年起建立偿债基金，即在5年内每年年末存入工商银行等额款项，用来偿还该公司在第六年初到期的公司债券本金2 000 000元，假定工商银行存款年利率为9%（每年复利一次）华为公司每年末需存入银行的等额款项为多少？ A=F/（F/A,i,n）

=2000 000/(F/A,9%,5) =2 000 000÷5.9847 =334185.51（元）

某人小孩现刚上初中为了准备读大学的费用，他每年年末在银行存入10000元，存款利率为5%，小孩高中毕业时该笔款项总额为多少？ F = 10000×（F/A，5%，6） = 10000×6.8019 = 68019（元）

草原公司为了提高产品质量，决定向日本松下公司购买专利技术，双方在合同上约定草原公司分6年支付技术转让费，每年末支付48 000元，假定银行存款年利率为9%，草原公司现在购买该项专利技术转让费的价格为多少？

P=48 000×(P/A,9%,6)=48 000×4.4859=215 323.2（元） 从以上结果可见，草原公司分6年支付的技术转让费 的现值为215 323.2元。

某人准备6年后购买一套住房,大约需要300 000元,如果从今年末开始每年末存款一次,假设年利率8%,复利计息,则此人每年末应存入多少元？（保留整数） A=300 000 ×（A/F，8%，6）=300 000 /（F/A，8%，6） =300 000/7.3359=40 895（元） 则，此人每年末应存入40 895元。

设A为200元，i为8%，n为6年，则预付年金终值是多少？ F=A ×[（ F/A ，i，n+1）－1] = A ×[（ F/A ，8%，6+1）－1] 查表： （ F/A ，8%，6+1）=8.923 则：F=200 ×（8.923－1) =1584.60（元）

解法二：F=A×(F/A，i，n)（1+i）

某人分别于2005年、2006年、2007年和2008年每年的1月1日存入10000元，按8%的利率，每年复利一次，求2008年1月1日的余额？

先按照预付年金计算前三次存款的终值10000×[（F/A，8%，3＋1）-1]，再加上最后一次存款的金额。 10000×[（F/A，8%，3＋1）-1]＋10000 ＝10000×3.5061+10000 ＝45061（元）

假定海发公司有一基建项目，分5次投资，每年年初投入80万元，预计第五年年末建成，若该公司借款投资，年利率为12%，该项目5年后的投资总额为多少？ F=P ×[（F/A，i，n ＋1）-1]

= 800 000×[（F/A，12%，5＋1）-1] =800 000 ×（8.1152-1） =5 692 160（元）

李先生采用分期付款方式购入商品房一套，每年年初支付20000元，分l0年付清。若银行利率为7%，该项分期付款与一次支付多少现金具有同等的价值? P＝A×（P/A，i，n）×（1＋i）

＝20000×（P/A，7%，10）×（1＋7%） ＝ 20000×7.0236 ×1.07 ＝150305（元）

6年期分期付款购物，每年初付200元，设利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

P=A×[（ P/A，i，n－1）+1]

= 200×[（ P/A，10%，6－1）+1] =200 ×(3.791+1)

=958.20（元）

解法二：P＝A×（P/A，i，n）（1+i）

现假设你要6年分期付款购买一辆小轿车，每年年初支付10 000元，假设银行利率为10％，问（1）该项分期付款相当于现在一次性支付现金的价格是多少？（2）如果该付款方式改为每年年末支付11 000元，此分期付款又相当于现在一次性支付现金的价格是多少？ 年初支付，涉及预付年金，P=1×(P/A,10%,6)×(1+10%)=4.79万元 或者，P=1×［(P/A,10%,5)+1］=4.79万元

年末支付，涉及普通年金，P=1.1×(P/A,10%,6)=4.79万元

某企业于年初投资一项目，估计从第5年开始至第10年，每年年末可得收益10万元，假定年利率为5%。计算投资项目年收益的终值。

F=10×（F/A，5%，6） =10 ×6.8019 =68.019

假设现在存入银行一笔资金，按复利计息，以便从第6年末起每年末取出1000元，到第10年末全部取完，当年利率为10%时，现在应存入多少元？（保留整数）（万元） P=1000 ×（P/A，10%，5）（P/F，10%，5） =1000×3.7908×0.6209≈2354（元）

或：P=1000×[（P/A，10%，10）-（P/A，10%，5）] =1000 ×（6.1446-3.7908）≈ 2354（元）

或:P=1000 ×（F/A，10%，5）（P/F，10%，10） =1000 ×6.1051 ×0.3855=2354（元） 则，现在应存入2354元。

假设从第6年初起每年初取出1000元，到第10年初全部取完，则现在应存入多少元？（保留整数）

P=1000 ×（P/A，10%，5）（P/F，10%，4） =1000×3.7908×0.6830≈2589（元）

或：P=1000 ×[（P/A，10%，4）+1]（P/F，10%，5） =1000 ×（3.1699+1）× 0.6209≈2589（元）

或：P=1000×[（P/A，10%，9）- （P/A，10%，4）] =1000 ×（5.7590-3.1699）≈ 2589（元） 则，现在应存入2589元。

某人计划现在存入银行一笔现金，准备从第8年初起每年初从中提取现金2000元，连续提取15年，在年利率为5%的情况下，现在应存入多少元？（保留整数） P=2000 ×（P/A，5%，15）（P/F，5%，6 ） =2000×10.3797×0.7462=15 491（元） 或：

P=2000 ×[（P/A，5%，21）-（ P/A，5%，6）] =2000 ×（12.8212-5.0757）=15 491（元） 或：

P=2000 ×（F/A，5%，15）（P/F，5%，21） =2000 ×21.5786 ×0.3589= 15 489（元）

P=2000 ×[（P/A，5%，14）+1] ×（P/F，5%，7 ） =2000 ×（9.8986+1）× 0.7107=15 491（元）

练习：某公司准备购置一处房产，付款条件是，从第7年开始，每年年初支付15万元，连续支付10次，共计150万元，假设该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司在第1年年初一次付款的金额为（ ）万元。

A.15×[（P /A，10%，15）-（P/A，10%，5）] B.15×（P/A，10%，10）×（P/F，10%，5） C.15×[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）] D.15×（F/A，10%，10）×（P/F，10%，15） 答案：ABD

例题：某企业家在某大学设立一个慈善基金，本金不动买入年息5%的长期国债，每年获得的利息10万元用来奖励优秀学生。为保证此基金延续不断，需要存入多少本金？ 需要存入的本金，也是永续年金的年金现值 P=10/5%=200（万元） 如果要求在每年年初支付奖金，则年金现值 P=A+A/i=200+10=210（万元）

练习：某企业拟购入A公司优先股6000股，预计每年末可获得优先股股利1200元，若年利率为8%，则现在可接受的每股最高价格为多少？ P=（1200/6000）/8%=2.5（元/股）

则，现在可接受的每股最高价格为2.5元。 黄先生现有闲置资金10000元，打算存入银行5年，银行按复利计息，想要到时能获得15000元，为实现该储户的理财计划所设置的目标，银行利率应该为多少？ F＝P×（F/P，i，ｎ）

15000＝10000×（F/P，ｉ，5） （F/P，i，5）＝1.5

在“复利终值系数表”中查当ｎ＝5时，最为接近1.5的两个复利终值系数所对应的利率水平，查表的结果如下：

（F/P，8％，5）＝1.4693;（F/P，i，5）＝1.5; （F/P，9％，5）＝1.5386

利率 复利终值系数 8% 1.4693 i 1.5 9% 1.5386

练习.某公司向银行借入26000元，借款期为3年，每年的还本付息额为10000元，则借款利率为（ ）。

A．大于8%小于9％ B．大于7%小于8% C．小于7% D．小于6% 【正确答案】 B

【答案解析】 26000=10000×（P/A，i，3），所以，（P/A，i，3）=26000/10000=2.60，查表可知，（P/A，7％，3）＝2.6243，（P/A，8％，3）＝2.5771，因此可知该题的借款利率大于7%小于8%

财管第四章

【例4.1】某企业于2010年1月1日发行3年期公司债券，每张债券的票面值为1000元，票面利率6%，复利计息，一年付息一次，到期一次还本，同等风险投资的必要收益率为8%，该债券的价值为：

i?8%9%?8% 1.5?1.46931.5386?1.4693

第五章 长期资金的筹措 追加资金需要量＝（敏感资产项目销售百分比－敏感负债项目销售百分比）×销售额增加－计划销售净利率×预计销售额×（1-股利支付率）

某企业预计2007年的销售额将比2006年收入增长30%，留存收益增加额为35万元。若2006年该企业的敏感资产总额和敏感负债总额分别为1500万元和800万元，则该企业采用销售百分比法预测2007年的追加资金需要量为（ ）万元。 A.175 B.70 C.84 D.119 【答案】A

增加资产-增加负债-增加留存收益

【解析】1500×30%-800×30%-35=175（万元）

【例题】华商公司与银行商定的周转信贷额为2 000 万元，借款年利率为10%，承诺费率为0.5%，借款企业年度内使用了1 500 万元，余额为500 万元。 企业应向银行支付的承诺费为：500×0.5%=2.5(万元) 年度内银行应付的利息费用为：1500×10%=150（万元） 【练习】某银行给予某企业2010年周转信贷额度1 000万元，利率为6%，承诺费率为0.5%，

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