2012北京门头沟区初三数学一模试卷及答案(WORD版)

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2012年密云县初中毕业考试

数学试卷答案参考及评分标准

阅卷须知：

1．为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考

生将主要过程正确写出即可．

2．评分参考中只给了一种解法，若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．

3．评分参考中所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．

一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号 答 案 1 B 2 D 3 A 4 B 5 C 6 A 7 D 8 A 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题 号 答 案 9 1 10 11 70 12 22．5；1?2，(1?2)n?1 x(x?y)2 三、解答题（本题共25分，每小题5分） 13．（本小题满分5分）

?1?解：4?2sin30?(2012)0???

?3?1?2?2??1?3 ··············································································· 4分

2??1． ···························································································· 5分

14．（本小题满分5分）

解:

?1x2??1； x?1x方程两边同时乘以x(x?1),----------------------------------------------------- 1分 得 x?2(x?1)?x(x?． -----------------------------------------------2分 1)22． --------------------------------------------------------------------3分 32经检验，x?是原方程的解． ----------------------------------------------4分

32∴原方程的解为x?． ---------------------------------------------------------5分

3解得 x?

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15．（本小题满分5分）

证明：∵D是BC的中点，∴BD=CD．---------------------------------------------------------------1分

又∵CF∥BE，∴∠E=∠1．------------------------------2分 在△BED和△CFD中，

??E??1???BDE??CDF ---------------------------------------3分 ?BD?CD?∴△BED≌△CFD（AAS） ------------------------------4分 ∴EB = CF ----------------------------------------------5分

16．（本小题满分5分）

解： (x?1)(2x?1)?(x?1)2?1

?2x2?x?2x?1?(x2?2x?1)?1 --------------------------------------------------------2分

?2x2?x?2x?1?x2?2x?1?1 --------------------------------------------------------3分

?3x2?x?3 ． -----------------------------------------------------------------------------4分 ∵3x2?x?4，

原式=(3x2?x)?3?4?3?7． ---------------------------------------------------------5分 17．（本小题满分5分） 解：（1）∵ 反比例函数y?

k

的图象与一次函数y?kx?b的图象经过点M（－2，1）． x

∴ k?(?2)?1??2． ········································································ 1分

b?1?(?2)(?2)??3．

∴反比例函数的解析式为y??2． ······················································· 2分 x一次函数的解析式为y??2x?3． ····················································· 3分

（2）令y?0，可得x??3． 2∴ 一次函数的图象与x轴的交点坐标为??，·································· 4分 0?． ·令x?0，可得y??3．

?3?2???3)． ·∴一次函数的图象与y轴的交点坐标为(0，······································ 5分

四、解答题（本题共25分，每小题5分）

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18．（本小题满分5分） 解：在四边形ABCD中，

∵AD?DC，对角线AC?CB， ∴∠ACB＝∠D＝90°．

∴△ADC和△ACB都是直角三角形．

在Rt△ADC中，∵AD＝2，AC?25，∴由勾股定理 得DC＝4． ---------------1分 在Rt△ACB中，∵

BC3?cosB?．∴设BC?3x，AB?5x． AB522∴由勾股定理 得25x?9x?20．解得 x?5（负值舍去）．----------------2分 2∴BC?3x?5535，AB?5x?． -------------------------------------------- 4分

22∴四边形ABCD周长为：AB?BC?CD?DA?45?6． -----------------------5分 19． （本小题满分5分）

证明（1）：如图，连接OC．------------------------- 1分

则 OC?OA，?ACO??A?30． 在△ABC中，∵∠A＝∠B＝30o， ∴?ACB?180??A??B?120．

∴?OCB??ACB??ACO?120?30?90． ------------------------------------2分 ∴OC?BC．

∴BC是O的切线． -------------------------------------------------------------------------3分 解（2）连结CD．∵AD是⊙O的直径，∴∠ACD＝90°．-----------------------------------4分 在Rt△ACD中，∵∠A＝30o，AD＝23，

∴AC?AD?cosA?23?即 弦AC的长为3．

20．（本小题满分5分）

解：（1）抽样中60分以下（不含60分）的有 10 人；-------------------------------1分

（2）本次共抽取了 50 名学生的物理考试成绩； ----------------------------------2分 （3）如图所示． -------------------------------------------------------------------------5分

3?3．----------------------------------------------5分 2新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/e4zg.html