向心加速度与科氏加速度小认识 - 图文

向心加速度与科氏加速度小认识

向心加速度及与速度方向垂直的速度不改变速度大小只改变方向。 在时间很短的情况下。向心方向产生一个速度与切向速度合成。那么久而久之速度就会越来越大啊？ 答：与速度垂直的加速度，必然是由一个与速度垂直的力产生的，而瞬时位移始终是瞬时速度方向相同的，所以产生垂直加速度（向心加速度）的力始终和瞬时位移垂直。因此这个力对物体不做功，物体的动能不增加，所以物体的速度不增加。 我觉得只有这样算是比较好理解的，如果一定要用加速度的效果来计算，我猜想可能需要用到求极限或者是求导数的方法，还是向量求极限或求导数，计算会更麻烦的。 科氏加速度

认识历史

旋转体系中质点的直线运动

科里奥利力是以牛顿力学为基础的。1835年，法国气象学家和工程师科里奥利提出，为了描述旋转体系的运动，需要在运动方程中引入一个假想的力，这就是科里奥利力。引入科里奥利力之后，人们可以像处理惯性系中的运动方程一样简单地处理旋转体系中的运动方程，大大简化了旋转体系的处理方式。由于人类生活的地球本身就是一个巨大的旋转体系，因而科里奥利力很快在流体运动领域取得了成功的应用。

物理学中的科里奥利力

科里奥利力来自于物体运动所具有的惯性，在旋转体系中进行直线运动的质点，由于惯性的作用，有沿着原有运动方向继续运动的趋势，但是由于体系本身是旋转的，在经历了一段时间的运动之后，体系中质点的位置会有所变化，而它原有的运动趋势的方向，如果以旋转体系的视角去观察，就会发生一定程度的偏离。 如右图所示，当一个质点相对于惯性系做直线运动时，相对于旋转体系，其轨迹是一条曲线。立足于旋转体系，我们认为有一个力驱使质点运动轨迹形成曲线，这个力就是科里奥利力。

根据牛顿力学的理论，以旋转体系为参照系，这种质点的直线运动偏离原有方向的倾向被归结为一个外加力的作用，这就是科里奥利力。从物理学的角度考虑，科里奥利力与离心力一样，都不是真实存在的力，而是惯性作用在非惯性系内的体现。

科里奥利力的计算公式如下:

式中为科里奥利力；m为质点的质量；为质点的运动速度；为旋转体系的

角速度；表示两个向量的外积符号。

特殊的，在地球上，拥有水平于地面方向运动分量的物体受力大小为：

为物体质量；球自转的角速度；为地转偏向力的大小；为物体的水平运动速度分量；为地是正弦函数；为物件所处的纬度。受力方向北半球向物体运动的右侧，南半球向物体运动的左侧。 科里奥利力与科里奥利加速度的关系 通常，在惯性系中观察到的科里奥利加速度，其中为圆盘转动的角速度矢量，为质点所具有的径向速度。可见科里奥利加速度的方向与科里奥利力的方向相反。这是因为，科里奥利加速度是在惯性系中观察到的，由作用力产生；而科里奥利力则是在转动的参考系中观察到的，它产生的加速度是相对于非惯性系而言的。不能认为科里奥利加速度是由科里奥利力产生的[1]。 科里奥利力产生的影响 在地球科学领域 由于自转的存在，地球并非一个惯性系，而是一个转动参照系，因而地面上质点的运动会受到科里奥利力的影响。地球科学领域中的地转偏向力就是科里奥利力在沿地球表面方向的一个分力。地转偏向力有助于解释一些地理现象，在北半球运动的物体（如气流）有向右偏转的趋势，在南半球运动的物体则有向左偏转的趋势。因此，北半球东西走向的河流，流向的右侧通常多峭壁，左侧则多平缓河岸。南半球反之。 地转偏向力 水平地转偏向力亦称地偏力，因为地球自转而产生的以地球经纬网为参照系的力。地转偏向是科氏力（科里奥利力）在沿地球表面方向的一个分力。是常被引入的第3类惯性力，前两类为平动惯性力和惯性离心力，当物体相对做匀速圆周的参考系有速度时，引入此力，由于比较复杂，很少被讲到，所以经常被人遗忘，表达式为f=2mvωsinφ 1基本概述

由于地球自转而产生作用于运动物体的力，称为地转偏向力，简称偏向力。它只在物体相对于地面有运动时才产生(实际不存在)，只能改变水平运动物体运动的方向，不能改变物体运动的速率。地转偏向力可分解为水平地转偏向力和垂直地转偏向力两个分量。由于赤道上地平面绕着平行于该平面的轴旋转，空气相对于地平面作水平运动产生的地转偏向力位于与地平面垂直的平面内，故只有垂直地转偏向力，而无水平地转偏向力。由于极地地平面绕着垂直于该平面的轴旋转，空气相对于地平面作水平运动产生的地转偏向力位于与转动轴相垂直的同一水平面上，故只有水平地转偏向力，而无垂直地转偏向力。在赤道与极地之间的各纬度上，地平面绕着平行于地轴的轴旋转，轴与水平面有一定交角，既有绕平行于地平面旋转的分量，又有绕垂直于地平面旋转的分量，故既有垂直地转偏向力，也有水平地转偏向力 2产生原因 原因简述如下：物体为保持水平惯性运动，经纬网因随地球自转而产生相对加速度。 下面是“算如流”给出的通俗解释。首先要说明的是，地转偏向力向右是在北半球，在南半球则都向左，当然这些向右向左都是相对于前进方向来说的，下面说的都是北半球的情况。 1.由于除南北两极外，各纬度的角速度都一样，从北向南飞的时候，南边的圈大，即越向南纬线越长，所以线速度大，所以在北边的时候具有的一个小的线速度与南边的线速度相比就显的慢了，所以其就由于惯性表现出往右偏。向北也一样，由快的地方到慢的地方，速度“超前”了，前进方向上也就向右偏了。 2.沿纬线向东西方向飞（这里要分两种情况讨论，1：由西向东，2：由东向西），这时候由于万有引力的方向指向地心，而纬圈转的方向指向的圆心并不是地心，所以由于这个角度，万有引力不能完全提供你围着纬线的圆心转的那个向心力，所以一综合：情况1下：严格按照纬度方向运动的物体会向赤道方向受到一个重力的分力。情况2中：严格按照纬度方向运动的物体同样会受到向着赤道的分力。这种情况2不符合所谓的北半球都向右偏离。***个人认为：由于无法做到完全按纬度，实际情况中，所有运动肯定与纬线方向有夹角，一旦有夹角，就可以直接看南北方向的分量，而这一分量会向右偏。

3.赤道不受地转偏向力正是因为地心正好就是纬圈旋转的圆心，二者重合了，正好重力可以抵消掉向外的力。 最后，南北两极地转偏向力最大。

George-Gate的《定性分析地转偏向力》[1]一文从科里奥利力的角度分析得出：对于水平运动的物体，在北半球，其所受的地转偏向力指向运动方向的右手边，在南半球，地转偏向力指向运动方向的左手边；对于在竖直方向运动的物体，无论在哪个半球，若物体竖直向上运动，则地转偏向力指向正西方，若物体竖直向下运动，则地转偏向力指向正东方。对于一个作一般运动的物体，可将其速度分解成竖直方向和水平方向两个分量，分别求出两分速度对应的地转偏向力后对两力求矢量和 科里奥利效应

当空气环绕着旋转的地球表面远距离移动时，它最初的向东的动量在地表开始改变。我们知道，地球是由西向东旋转的，赤道地区旋转的线速度最大，随着纬度越高，线速度越来越小，到了极点减为零。设想空气从低纬度地区移向北极：在最初，空气是具有与源地相同的向东速度的；当空气接近极点时，在那儿的地球转动为零，而这股空气却继续保持着它原来的向东的动量（假设没有因为摩擦而耗损的话），于是它会相对于目的地的地表转向东面。这样，即使空气以相当直的路线越过纬线向极地方向前进，相对于地球，它看起来会是同时朝东转向越过经线。

一个名叫古斯塔·加斯佩德·科里奥利的法国人在1835年最先用数学方法描述了这种效应，所以科学界用他的姓氏来命名此种力。我们通常也称它为地转偏向力。在北半球，科里奥利力使风向右偏离其原始的路线；在南半球，这种力使风向左偏离。风速越大，产生的偏离越大。于是，在北半球，当空气向低压中心辐

合时会向右弯曲，形成了一个逆时针方向的旋转气流。从高压中心辐散出来的空气，则因为向右弯曲而形成了顺时针方向的旋风。我们把逆时针旋转的叫做气旋，把顺时针旋转的叫做反气旋。在南半球，上述的情形正好相反。 对风的影响

科里奥利效应使风在北半球向右转，在南半球向左转。此效应在极地处最明显，在赤道处则消失。

如果没有地球的旋转，风将会从极地高压吹向赤道低压地区。 科里奥利效应在极地最显著，向赤道方向逐渐减弱直到消失在赤道处。这就是为什么台风只能形成在5纬度以上的地区，而通常不能形成于赤道附近。 对其他运动物体的影响

科里奥利力不仅仅对风产生影响，任何一个环绕地表的远距离运动都会受到它的捉弄。在一战期间，德军用他们引以自豪的射程为113千米的大炮轰击巴黎时，懊恼地发现炮弹总是向右偏离目标。直到那时为止，他们从没担心过科里奥利力的影响，因为他们从没有这样远距离的开火。

当然，对于近距离的运动，科里奥利力影响极小。从场地一边把篮球抛到另一边的运动员，考虑科里奥利力的影响而需要调整自己投球的偏移量为1.3厘米。当你拔掉盥洗池的橡皮塞时，会发现有时水流并不是逆时针旋转流走的，因为科里奥利力几乎没有足够的时间来影响水这样短距离的运动，水流的形态更多地受到水池形状或者水龙头喷射角度的影响，与科里奥利力几乎无关 有关生活

沿地表水平运动的物体在地转偏向力的作用下运动方向发生了偏移，使许多自然现象都受其影响，同时也影响着人类的生产和生活，请看下面五例：（以北半球为例） 水漩涡的形成

当我们打开水龙头向塑料桶中注水时，当水库放水（放水口在水下）时，水槽放水时等，都会看到在水面形成漩涡。注水时呈顺时针旋转，放水时呈逆时针旋转。当向桶中注水时，水从注水点向四周流动，北半球在地转偏向力的作用下右偏，漩涡呈顺时针方向旋转。南半球则呈逆时针方向旋转。放水时表面水都流向下层出水点，北半球在地转偏向力的作用下右偏，漩涡呈逆时针方向旋转。南半球则呈顺时针方向旋转。

不过江河中的漩涡不一定符合这一规律，因为它还受到河床特征的影响。

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