微成形中基于尺寸效应的表面层模型建立 - 图文

微成形中基于尺寸效应的表面层模型建立

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摘要：微产品成形分析和设计必须考虑到尺寸效应的影响。尺寸效应存在两种模型，一种是“晶粒尺寸”

效应，另一种是“特征尺寸”效应。本文主要介绍国内外研究者针对这两种尺寸效应所做的各种成形工艺实验对试样成形和材料性能的影响，以及根据所出现的效应在有限元模拟中建立的表面层模型。研究结果表明，“晶粒尺寸”效应的影响主要体现在试样的应变分布，塑性变形以及变形的均匀性；“特征尺寸”效应对材料流动应力、变形摩擦力等方面表现出不同于宏观尺寸的现象；在有限元模拟中建立的表面层模型的模拟结果很好的解释了这些现象。

关键词 微成形 尺寸效应 表面层模型

The creation of the surface layer model based on the size

effect in micro-forming

Abstract: Forming analysis and design of micro-products must take into account the size effect. Size effect has two models, one is the \size\effect, the other is the \size\effect. This paper describes for both domestic and foreign researchers made a variety of size effect experiments on the specimen shape forming process and material properties, and according to the effect to establish surface layer model in finite element simulation. The results showed that \the distribution of the sample strain, plastic deformation and deformation uniformity; \on the material flow stress, deformation friction are so different from the macro-size performance; the surface layer created in the finite element simulation explain these phenomena well.

Key words micro-forming size effect Surface layer model

引言

微电子领域产品的总体趋势逐渐走向高度集成化、紧凑型、微型化。在20世纪90年代，微产品需求开始增长，出现了不同的生产方法，如激光加工、深反应离子蚀刻、分子装配技术等。但由于金属塑性成形工艺具有其他成形方法无法比拟的优点，如可大批量生产、高效率、高精度、周期短、力学性能好等，近年来，越来越受到世人的关注，微冲裁、微拉深、微挤压、 微压印[1-4]等各种成形工艺被广泛的研究，但由于成形原理理论以及关键技术等方面与宏观成形存在差别，传统成形工艺无法直接运用到微成形当中去，在一定程度上限制了微塑性成形的发展，这主要体现在微型零件加工中出现了尺寸效应。本文就目前各国学者关于金属微塑性成形中所表现的尺寸效应，以及基于尺寸效应而建立的表面层模型进行概述并进一步的探讨。

1 尺寸效应

与宏观塑性成形相比，等比例缩小微成形制品的几何尺寸和相关的工艺参数，一些制品物理参数是保持不变的，比如材料的微观晶粒度及表面粗糙度等，但是大部分成形工艺参数已不再适用，因而引起材料的成形机理（流动应力等）和摩擦力的大小等表现出不同于传统

[5]

成形过程的现象，这就是所谓的“尺寸效应”。研究尺寸效应的试样分为两种类型，如图1所示，第一种类型是“晶粒尺寸”效应，这种类型中试样的尺寸保持为D不变，主要改变试样中晶粒的尺寸展开研究；第二种类型是“特征尺寸”效应，这一类型中试样的晶粒尺寸d保持不变，而改变试样的特征尺寸来展开研究。 *

基金项目： 江西省2010年研究生创新专项资金资助（YC10A116）

图1 两种尺寸效应类型的说明：“晶粒尺寸”效应和“特征尺寸”效应

Fig. 1 Illustration of two types of scaling effects: the “grain

size effect” and the “feature/specimen size effect”

1.1“晶粒尺寸”效应

材料微观晶粒的大小对坯料的塑性变形产生显著影响，Engel等人在薄板的弯曲实验中观察到了这一现象。对板厚为 0.5mm、晶粒尺寸分别为 10μm和 70μm的CuZn15 板材在弯曲变形中应变的分布进行测量，结果如图2所示，当采用细晶粒板弯曲时外层为拉伸变形、内层为压缩变形、中间层为未变形区，塑性变形较均匀；而采用粗晶粒板弯曲时，应变分布

[6]

混乱，塑性变形极不均匀。分析认为，这是由晶粒的各向异性引起的。

为研究在相对复杂成形中的变形不均匀现象，Geiger教授等人在正向挤压杆－反向挤

[3,5]

压杯的复合挤压成形试验中，研究了晶粒大小对变形的影响规律。可以发现粗大晶粒试样成形杯的边缘参差不齐，变形呈现出明显的不均匀性。为了更深入的分析变形不均匀性问题，并考虑到材料微塑性变形时会产生加工硬化现象，通过分析挤压成形件上的硬度分布来分析塑性应变的分布规律，研究结果表明，细晶粒试样作复合挤压成形实验时，塑性应变分布规律性好；而粗晶粒试样作复合挤压成形实验时，塑性应变分布没有明显的规律。这是因为使用粗大晶粒试样成形时，对试样的塑性变形起决定作用的是单个晶粒的性能，而单个晶粒的性能是随机的，这导致塑性应变分布的随机性，因而成形杯性能、形状尺寸不均匀以及微塑性成形件的再现性差，这是微塑性成形的典型现象。

图2细晶和粗晶薄板弯曲变形时应变分布图

Fig.2 Distribution of strain in fine and coarse grain sheet bend a) Fine grain sheet b) Coarse grain sheet

1.2“特征尺寸”效应

为了研究在微塑性成形中“特征尺寸”对材料变形行为的影响规律，一般采用基础性实验，如通过几何相似性的拉伸、镦粗和挤压实验。这方面的研究内容主要包括流动应力尺寸效应以及摩擦尺寸效应。 1.2.1流动应力尺度效应

M.Geiger等人对高度和直径之比（H/D）相同而尺寸不同的微型圆柱体进行镦粗实验[7]

和单轴拉伸实验[8]，结果表明材料的流动应力随着坯料尺寸的减小而下降，图3所示为G对

相同晶粒尺寸不同试样尺寸的CuZn15圆坯进行镦粗的实验方案图和实验结果图。此外，研究人员还发现，在晶粒尺寸保持不变的情况下，随之坯料几何尺寸的减小，流动的波动性和材料的非均匀性逐渐增大[9]，出现这样情况是因为随着坯料尺寸减小，变形区内的晶粒数目减少，各个晶粒的尺寸、形状、位置、去向等的随机性表现的更加明显，对流动应力和变形的影响增大，从而导致材料流动非均匀性增大，坯料流动应力随机波动较大的现象。在薄板成形中，法国的Picart等人同样得到了流动应力随着试样尺寸的减小而减小的结论，如板厚从 2mm减小到 0.17mm时，材料的屈服应力减小 30％[10,11]。

图3 “特征尺寸”效应实验方案和实验结果

Fig.3 \

1.2.2摩擦尺度效应

在微塑性成形中，试样的表面积与体积比增大，摩擦对微塑性成形的影响显著，摩擦系数随着试样尺寸的减小而发生了改变，产生摩擦的尺寸效应现象，因而摩擦行为研究必然会成为微塑性成形研究的重要方向之一。Engel教授等人分别使用圆环挤压实验和双杯挤压实验研究摩擦系数随试样尺寸的变化规律。研究结果表明，当使用液体润滑剂时摩擦系数随着

[12]

试样尺寸的减小而增大；而使用固体润滑剂或不使用润滑剂时，摩擦系数变化不明显。

2基于尺寸效应的表面层模型建立

出现上述现象，研究者试图解释这种现象。经典塑性理论的基本假设之一是一点的应力只取决于该点的应变或应变历史。但在微成形中，非均匀塑性应变的材料具有很强的尺寸效应，如上文所述，在这样的尺寸下，一点的应力不仅与改点的应变和应变历史有关，而且也与该点的应变梯度和应变梯度历史有关，材料表现为二阶特征。由于传统的塑性理论中本构模型不包含任何尺度，不能预测尺寸效应，所以在考虑试样尺寸和晶粒大小的条件下，建立考虑尺寸效应的模型成为必然的研究方向。

前文所述，微拉伸微镦粗等实验中，出现了材料的流动应力随着试样尺寸的减小而减小

[13]

的现象，GEIGER最早提出了“表面层模型”的概念来解释此种现象。如图4所示：小尺度情况下，试样按照等比例缩小，根据晶粒尺度与制件局部变形尺度的比率判断，表面晶粒相对增多，表面层相对变厚。与材料内部晶粒相比，表层晶粒受约束限制较小，在较低的流动应力作用下就能变形，这样变形体的整体流动应力就会降低，而且当晶粒尺度不变时，随着试样几何尺寸的减小，其表面积相对增大，这样的趋势更加明显。

由于表面层模型易于理解和应用，所以各国学者在表面层模型的基础上提出了各种模型

[14][11]

用于解释微成形中流动应力降低的现象。美国学者Muammer Ko?上海交通大学的申昱、

[15][16] [17]

江苏大学的王允、上海交通大学的彭林法及香港学者W. L. Chan 基于表面层思想分别建立了各自的模型，并很好的解释了实验中的尺寸效应现象。

华中科技大学的董湘怀教授领导的小组在表面层模型的基础上考虑金属表面晶粒对金属屈服应力的影响，建立了过度式表面层模型，把试样分成三部分，即表面层、过渡层和内部层，如图5所示，假设板料的厚度为t，令表面晶粒与自由表面垂直方向的平均厚度尺寸为λ，设表面 λ /2厚的薄层为“自由表面层”，因自由表面无位错滑移阻碍，故屈服应力明显减小，为简化计算，令表面层屈服应力常数，而表层晶粒内部 λ /2厚的薄层则因受内部晶界的约束，屈服应力仍然较高。另外，设受到自由表面影响而致使屈服应力有所降低的“影响层”的厚度为Λ。影响层为过渡层，其中的屈服应力是随坐标 x 变化的，把这一思想所建立的模型导入到有限元软件ABAQUS中，和实验结果对比，证明了这种模型的正确性和实用性。

[18]

图4 表面层模型 图5 多晶体表面层模型

Fig.4 Surface layer model Fig.5 Polycrystalline surface layer model

哈尔滨工业大学的郭斌研究团队基于表面层模型思想，考虑表面层晶体取向对微成形的影响，晶体位向的不同必然导致材料的杨氏模量和力学性能的不同，所建模型见图6，模型中也分为自由表面层，中间过渡层和内层三部分，自由表面层根据参考文献[20]设置了三种不同的晶粒位向，分别为C26、C30和C23，这三个晶粒位向分别代表了软位向、中间位向和硬位向三种晶粒位向，假设这三种晶粒数目比例为1:1:1，位置随机排列。所建模型用于模拟流动应力降低及非均匀塑性变形，将其导入到有限元软件Marc中，从模拟结果可以看出此模型成功预测了微镦粗变形行为，验证了该模型的正确性，如下图所示。

[19]

图6 过渡式表面层模型和模拟与实验结果对比图

Fig. 6 Transitional surface layer model and comparison chart of experimental and simulation results

3结论

本文阐述了研究尺寸效应的试样的两种类型，即“晶粒尺寸”效应和“特征尺寸”效应，并对这两种试样的类型在实验中所表现出来的应变分布、塑性变形、变形的均匀性、材料的流动应力和变形摩擦力等不同于宏观尺寸变形的效应进行了概述，结果表明，随着晶粒尺寸变粗，应变分布混乱，塑性变形极不均匀；随之试样特征尺寸的较小，材料的流动应力也随之减小，而摩擦系数随之增大。针对这些现象，国内外学者提出了不同的模型试图解释，最早提出来的是GEIGER教授，之后许多学者在此基础上建立了不同的模型导入到有限元软件中进行模拟，都很好的解释了实验中尺寸效应的现象。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/e4o6.html