2013高三实验七_测定金属丝的电阻率

实验八

测定金属丝的电阻率 要点归纳

【实验目的】 1.学会用伏安法测电阻，测定金属丝的电阻率. 2.练习使用螺旋测微器，会使用常用的电学仪 器. 【实验原理】 欧姆定律和电阻定律，用毫米刻度尺测一段金 属丝的长度 l,用螺旋测微器测导线的直径 d,用伏 l 安法测导线的电阻 R,由 R=ρS,所以金属丝的 πd2 电阻率 ρ= R. 4l

由R=

l RS 得ρ= l , 因此，只要测出金属丝的长度l, S

横截面积S和金属丝的电阻R,即可求出金属丝的电阻率 ρ. (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R (R= ).电路原理如图所示.U I

(2)用毫米刻度尺测量金属丝的长度l,用螺旋测微器量得金属丝的直径，算出横截面积S.

(3)将测量的数据代入公式ρ=

RS 求金属丝的电阻率. l

【螺旋测微器、游标卡尺的使用】 1.螺旋测微器的构造原理及读数 (1)螺旋测微器的构造 如图所示是常用的螺旋测微器.它的测砧A和固定刻度 S固定在尺架F上.旋钮K、微调旋钮K′和可动刻度H、测 微螺杆P连在一起，通过精密螺纹套在S上.

(2)螺旋测微器的原理 测微螺杆P与固定刻度S之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm,即旋钮K每旋转一周，P前进或后退0.5 mm,而可 动刻度H上的刻度为50等份，每转动一小格，P前进或后 退 0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时 估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺.

(3)读数：测量时被测物体长度的整毫米数由固定刻度 读出，小数部分由可动刻度读出. 测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是 否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm) 如图所示，固定刻度示数为2.0 mm, 不足半毫米而从可动刻度上读的示数为 15.0,最后的读数为：2.0 mm+15.0× 0.01 mm=2.150 mm.

2.游标卡尺(如图) (1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内外测 量爪)、游标尺上还有一个深度尺,尺身上还有一个紧固螺 钉.

(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径. (3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差 值制成.不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分 的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见 的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、 50个的,见下表:

(4)读数：若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表 示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数， 则记录结果表达为(x+K×精确度) mm.

【伏安法测电阻】 1.电流表的内接法和外接法的比较

2.两种电路的选择 (1)阻值比较法：先将待测电阻的估计值与电压表、电 流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法； 若Rx较大，宜采用电流表内接法.简单概括为“大

内偏大， 小外偏小”.(2)临界值计算法 Rx< R V R A时，用电流表外接法； Rx> R V R A 时，用电流表内接法.

(3)实验试探法：按图示接好电路，让电压表一根接线 柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大 的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外 接法；如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示 数变化不大，则可采用电流表内接法.

【实验器材】 被测金属丝、毫米刻度尺、螺旋测微器、电压 表、电流表、直流电源、电键、滑动变阻器、导线 等. 【实验步骤】 1.用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不 同位置各测一次直径，求出其平均值 d. 2.依照电路图(图 1)用导线将器材连好，将滑 动变阻器的阻值调至最大.

图1

3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属 导线的长度，即有效长度，反复测量 3 次，求出其 平均值 l. 4.电路经检查确认无误后，闭合电键 S,改变 滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值 和电压值，记入记录表格内；断开电键 S,求出导 线电阻 R 的平均值. 5.将测得的 R、l、d 值代入电阻率计算公式 ρ RS πd2R = l = ,计算出金属导线的电阻率. 4l 6.拆去实验线路，整理好实验器材.锦囊妙诀 两个定律把 ρ 定，测 U 测 I 测直径，l 测量莫松动，为减误差 A 外接，通过电流要适宜， 变阻器使用记心中.

【数据处理】 1.在求 Rx 的平均值时可用两种方法： U (1)第一种是用 Rx= I 算出各次的数值， 再取平 均值. (2)第二种是用 U—I 图线的斜率求出. 2.计算电阻率：将记录的数据 Rx、l、d 的值， S πd2U 代入电阻率计算公式 ρ=Rx l = . 4lI 【误差分析】 1.金属丝直径、长度测量带来误差. 2.电流表及电压表对电阻测量的影响，因为 l 电流表外接，所以 R 测<R 真，由 R=ρS知 ρ 测<ρ 真. 3.通电电流过大、时间过长，致使电阻丝发 热，电阻率随之变化带来误差.

【注意事项】 1.本实验中被测金属导线的电阻值较小，因此 实验电路必须用电流表外接法. 2.实验连线时，应先从电源的正极出发，依次 将电源、开关、电流表、待测金属导线、滑动变阻 器连成主干线路(闭合电路),然后再把电压表并联 在待测金属导线的两端. 3.测量被测金属导线的有效长度，是指测量待 测导线接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压 表两端点间的部分待测导线长度，测量时应将导线 拉直. 4. 测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测 量.

5.闭合开关 S 之前，一定要使滑动变阻器的 滑片处在有效电阻值最大的位置. 6.在用伏安法测电阻时，通过待测导线的电 流 I 不宜过大(电流表用

0~0.6 A 量程),通电时间 不宜过长，以免金属导线的温度明显升高，造成其 电阻率在实验过程中逐渐增大. 7.求 R 的平均值可用两种方法：第一种是用 U R= I 算出各次的测量值， 再取平均值； 第二种方法 是用图象法(U—I 图象)来求出.若采用图象法，在 描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时 要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明 显偏离较远的点可以不予考虑.

典例剖析【例 1】在“测定金属丝的电阻率” 的实验中，所用金属电阻丝的电 阻约为 30 Ω.现通过以下实验测 量该金属材料的电阻率.

图5 (1) 用螺旋测微器测量电阻丝直径，其示数如图mm.

5 所示，则该电阻丝直径的测量值 d= (2)实验中能提供的器材有开关、 若干导线及下列 器材： 电压表 V1(量程 0~3 V,内阻约 3 kΩ) 电压表 V2(量程 0~15 V,内阻约 15 kΩ)

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