2019届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（文）试卷含答案及解析

2019届浙江稽阳联谊学校高三4月联考数学（文）试

卷【含答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题

1. 已知集合 （___________ ） A ． B ． 2. “

”是“直线

， C ．

，则

________ D ．

与直线 平行 ”的

（___________ ）

A ． 充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ． 充要条件 D ． 既不充分也不必要

3. 已知函数

（ 其中常数

） ，则使得

成立的 的取值范围是 （______________ ）

A ． C ．

4. 某四棱锥的三视图如图所示 （ 单位： （_________ ）

） ，则该几何体的体积是

B ． ________ D ．

A ．

B ． ________ C ． D ．

是两条不同的直线， 5. 设

确的是 （ ） A ． 若 ，则 B ． 若 ，则 C ． 若 ，则 D ． 若 ，则

6. 已知数列

，

（_________ ） A ． C ．

7. 在正方体 点

满足：直线

与平面

_________ B ． ________ D ．

，其中 ，

是两个不同的平面，且

，下列说法正

是首项为3，公差为整数的等差数列，且

，则

的前 项和

为

中，已知点 为平面 中的一个动点，且

与平面

所成的角的大小等于平面 的轨迹为 （___________ ）

所成锐二面角的大小，则点

A ． 直线 B ． 椭圆________ C ． 圆________ D ． 抛物线

8. 已知

是定义在

上的奇函数，且 对任意

的最大值是 （_________ ） A ． -1_________ B ．

________ C ．

________ D ． -3 在 ，任意

上为增函数，如果 恒成立，则实数

二、填空题

9. 已知

，则 10. 已知

________________________ ．

________________________ ，

，若

，则

________________________ ；

________________________ ．

11. 已知

________________________ ，若 ________________________ ． 12. 若

，且

，若

的值域为

，则

，则实数 的取值范围是

，那么 的最小值是

________________________ ，

的取值范围是________________________ ．

13. 在不等式组 确定的平面区域中，若 的最大值为9，则

的值为________________________ ．

14. 已知单位向量

夹角为锐角，对

， ，则

的取值范围是 的最小值为

，若向量 满足

________________________ ． 15. 设 圆

，

为椭圆

交于

的左、右焦点，过右焦点的直线 与椭

两点，与

轴交于

点，且满足

，则椭圆的离心率为________________________ ．

三、解答题

16. 已知在

中，三个内角

．

（ 1 ） 求 （ 2 ） 若 的值 ．

的最小正周期和最大值，并求出取得最大值时 的取值集合；

，三角形的面积

，且

，求

所对的边分别为

，函数

17. 已知等比数列

的前三项 ． （ 1 ） 求

与数列

的前 项和为

的通项公式； 的前 项和 ？若存在请求出

， 且 为等差数列

（ 2 ） 设数列

使得

18. 如图，几何体

，

，试问是否存在正整数 ，对任意的

的最大值，若不存在请说明理由 ．

是四棱锥， ， ， 为正三角形，

是 上的点，且 ,

．

（ 1 ） 求证： 平面 ； （ 2 ） 求 与平面 所成角的正切值 ．

19. 如图，过顶点在原点 分别为

，对称轴为

于

轴的抛物线

两点 ．

上的定点

作斜率

的直线，分别交抛物线

（ 1 ） 求抛物线 （ 2 ） 若

20. 已知函数 （ 1 ） 若 试求

的值；

的标准方程和准线方程；

，且

的面积为

，求直线

的方程 ．

．

，且

在

上的 最大值为

，最小值为-2，

（ 2 ） 若 ， ，且 对任意 恒成立，求 的取

值范围 ．（ 用 来表示 ）

参考答案及解析

第1题【答案】

第2题【答案】

第3题【答案】

第4题【答案】

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