中考数学总复习培优专题精选经典题

初三数学中考总复习培优资料一

一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.） 1．-2的绝对值是 A．-2

2．下列运算正确的是 A．x2+ x3= x5

A B C D

4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A．-1

B．1

C．-5

D．5

B．x4·x2= x6

C．x6÷x2= x3

1B．-

2

C．2

1D．

2

D．( x2)3 = x8

3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是

5．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离

1

6．对于反比例函数y = ，下列说法正确的是

x A．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四象限

C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是 A．平均数为30

B．众数为29

C．中位数为31

D．极差为5

8．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的 折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函 数关系. 下列说法错误的是 ．．A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min 9．一元二次方程x?2x的根是（ ）

2s/km81O101630t/min（第8题图）

A．x?2 B．x?0 C．x1?0,x2?2 D．x1?0,x2??2 10．如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（ ） A．1 B．

111 C． D．

32411．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（ ） ．．．

A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠ BDA＝∠CDA

yA

12 CB丁

丙－1 甲xO乙 x＝1 D（第6题） （第8题） （第7题）

12．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A．a＞0 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．c＜0 D．3是方程ax2＋bx＋c＝0的一个根

二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分.）

13．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 事件（选填“随机”或“必然”）．

x2- 9

14．化简： = ．

x - 3

15．如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A为中

心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路径长为 cm． 16．将1、2、3、6按右侧方式排列．

若规定（m，n）表示第m排从左向右 第n个数，则（5，4）与（15，7）表示 的两数之积是 ．

三、跟反比例函数有关的中考题母体训练 （一）可作为填空题的最后一题 1. 如图，已知点A、B在双曲线y?336661121123223第1排第2排第3排第4排第5排k（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与xBD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝ ． 2. 如图，在平面直角坐标系中，函数y?

k

，2)，（x?0，常数k?0）的图象经过点A(1x

B(m，n)，（m?1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的

坐标为 ．

y y A y y P1 y?2 xP1 P2 P3 A(1，2) B 2y? xP2 P3 D O P C x C O B(m，n) x P4 P4 P5 x x O O A1 A2 A3 A4 A5 1 2 3 4 （15） （16） （17） （18）

3. 在反比例函数y?

2

（x?0）的图象上，有点P，P2，P13，P4，它们的横坐标依次为1，x

2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，则S1?S2?S3? ．

4. 如图，在x轴的正半轴上依次截取OA1?A1A2?，A过点A?A?A2A33A442A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函数y??x?0?的图象相交于点

x得直角三角形OPA并设其面积P1、P2、P3、P4、P5，11、A1P2A2、A2P3A3、A3P4A4、A4P5A5，分别为S1、S2、S3、S4、S5，则S5的值为 ． （二）解答题的倒数第三题（即23题）

1．如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y?于点N；作PM⊥AN交双曲线y?32k(x>0)xk(x>0)于点M，连结AM.已知PN=4. x（1）求k的值.（2）求△APM的面积.

2．如图，已知直线y?

1kx与双曲线y?(k?0)交于A，B两点，且点A 的横坐标为2x4．（1）求k的值； k（2）若双曲线y?(k?0)上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积；

xk（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y?(k?0)于P，Q两点（P点在第一象限），

x若由点A，B，P，Q为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标．

y A O B

x 3．如图，P……Pn?xn,yn?在函数y?P2?x2,y2?，1?x1,y1?，

4?x?0?的图像上，?P1OA1，x……?PnAn?1An都是等腰直角三角形，斜边OA1、A1A2、A2A3，……?P2A1A2，?P3A2A3，

An?1An都在x轴上

⑴求P1的坐标 ⑵求y1?y2?y3??y10的值

yP1P2OA1P3A2A3x

4．如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y?图象上，点P(m，n)是函数y? k

(k?0,x?0) 的x

k(k?0,x?0)的图象上异于B的任意一点，过点P分别作xx轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

(1)设矩形OEPF的面积为Sl，判断Sl与点P的位置是否有关(不必说理由)．

(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围．

y B C A O x

5．如图，A、B两点在函数y?m?x?0?的图象上.（1）求m的值及直线AB的解析式；

x（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。

6．已知：如图，正比例函数y?ax的图象与反比例函数y?

k

的图象交于点A?3， 2?．x

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式； （2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？ （3）其中0?m?3，过点M作直线MN∥x轴，M?m，n?是反比例函数图象上的一动点，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D．当四边形

OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由．

B y M D A OC x

初三数学中考总复习培优资料三

一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.）

1、在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（ ） A、1.6秒 B、4.32秒 C、5.76秒 D、345.6秒

2、如果关于x的一元二次方程kx?6x?9?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）

A、k?1 B、k?0 C、k?1 且k?0 D、k?1

3、若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是（ ） A、 ±9 B、±11 C、±12 D、±19 4、在实数范围内把2x?4x?8分解因式为（ ）

A、2(x?3)(x?1) B、(x?1?5)(x?1?5) C、2(x?1?5)(x?1?5) D、2(x?1?5)(x?1?5)

222时，若设x2+x=y, 则原方程可化为（ ） 2x?xA、y2+y+2=0 B、y2－y－2=0 C、y2－y+2=0 D、y2+y－2=0

6、某商品经过两次降价，由每件100元降至81元，则平均每次降价的百分率为（ ） A、8.5% B、9% C、9.5% D、10%

7、一列火车因事在途中耽误了5分钟，恢复行驶后速度增加5千米/时，这样行了30千米就将耽误的时间补了回来，若设原来的速度为x千米/时，则所列方程为（ ）

5、用换元法解方程x2?x?1?30305 ??xx?56030305 C、??

xx?560A、

2

30305?? x?5x603030 D、??5

xx?5 B、

8、已知关于x的方程x?mx?m?0的两根的平方和是3，则m的值是（ ） A、?1 B、1 C、3 D、?1或3

229、如果关于x的一元二次方程x?2(1?m)x?m?0的两个实数根为?,?，则???的

取值范围是（ ）

11 D、???? 2210、已知数轴上的点A到原点的距离为2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数

A、????1 B、????1 C、????有（ ）

A、1个 B、 2个 C、 3个 D、4个 11、已知x?A、y?a,y?a?1(a?0)，则y和x的关系是（ ）

x B、y?x?1 C、y?x2 D、y?x2?1(x?0)

12. 如图，以M(－5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是OM上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y 轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长 ( )

第12题

A．等于42 B．等于43 C．等于6 D．随P点位置的变化而变化 二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分.） 17. 某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）。救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号。他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙。乙马上人C处入海，径直向B处游去。甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去。若CD=40米，B在C的北偏东35方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒。问谁先到达B处？请说明理由。（参考数据：

sin55?0.82,cos55?0.57,tan55?1.43）

18. 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD =60°

(1)求AB的长（精确到0.1米，参考数据：3?1.73，2?1.41）；

(2)已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.

19. 小红家的阳台上放置了一个晒衣架如图1．如图2是晒衣架的侧面示意图，立杆AB、CD相交于点O， B、D两点立于地面，经测量： AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，现将晒衣架完全稳固张开，扣链EF成一条线段，且EF=32cm．

(1)求证：AC∥BD；

(2)求扣链EF与立杆AB的夹角?OEF的度数（精确到0.1°）；

(3)小红的连衣裙穿在衣架后的总长度达到122cm，垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由．

??0.471,tan28.1??0.533（参考数据：sin61.9??0.882,cos61.9，可使用科学计

算器）

图1 图2

BEOFCAD20. 如图（9）所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为1，且在水平线上的的射影AF为1．4m．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan1＝1．082，tan2＝0．412．如果安装工人已确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）？

21.（方位角）已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km。一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后到达C 处。现测得C处位于Ａ观测点北偏东79.8°方向。求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长（精确到0.1km）.(参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，2≈1.41，5≈2.24)

北DB东CA观测点

22. 在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上（A处），测得湖西岸的山峰太婆尖（C处）和湖东岸的山峰老君岭（D处）的仰角都是45°，游船向东航行100米后（B处），测得太婆尖、老君岭的高度为多少米？（3?1.732，结果精确到米）。

23.（坡角）如图1，某超市从一楼到二楼的电梯AB的长为16.50米，按坡角∠BAC为32°. （1）求一楼与二楼之间的高度BC（精确到0.01米）；

（2）电梯每级的水平级宽均是0.25米，如图2.小明跨上电梯时，该电梯以每少上升2级的高度运行，10秒后他上升了多少米（精确到0.01米）？ 备用数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480，tan32°=0.6249.

24.（仰角）小强在教学楼的点P处观察对面的办公大楼．为了测量点P到对面办公大楼上部AD的距离，小强测得办公大楼顶部点A的仰角为45°，测得办公大楼底部点B的俯角为60°，已知办公大楼高46米，CD＝10米．求点P到AD的距离（用含根号的式子表示）．

APCMDB

25.如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45 ：如果小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30 .求小华的眼睛到地面的距离。（结果精确到0.1米，参考数据：3?1.732）.

0

0

26.如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工．从AC上的一点B取∠ABD=127°，沿BD方向前进，取∠BDE=37°，测得BD=520m，并且AC,BD和DE在同一平面内．

（1）施工点E离D多远正好能使 A,C,E成一直线（结果保留整数）； （2）在（1）的条件下，若BC=80m,求公路CE段的长（结果保留整数） （参考数据：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）

初三数学中考总复习培优资料四

一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.） 1、在实数8,3?2,3?64,3.14,??,0.2121121112?,22,cos600,tan300?3,0.123中，无理数7有（ b ）

A、3个 B、4个 C、5个 D、6个 2、下列运算正确的是（ ）

A、x2 x3 =x6 B、x2＋x2=2x4 C、(-2x)2 =4x2 D、(-2x)2 (-3x )3=6x5 3、算式2?2?2?2可化为（ ）

A、2 B、8 C、2 D、2

4、“世界银行全球扶贫大会”于2004年5月26日在上海开幕.从会上获知，我国国民生产总值达到11.69万亿元，人民生活总体上达到小康水平，其中11.69万亿用科学记数法表示应为（ ）

A、11.69×1014 B、1.169?1014 C、 1.169?1013 D、0.1169?1014 5、不等式2(x?2)?x?2的非负整数解的个数为（ ） A、1

B、2 C、3 D、4

422222816?2x??36、不等式组?的最小整数解是（ ）

x?1?8?2x?A、－1 B、0 C、2 D、3

7、为适应国民经济持续协调的发展，自2004年4月18日起，全国铁路第五次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了7.42小时，若天津到上海的路程为1326千米，提速前火车的平均速度为x千米/小时，提速后火车的平均速度为y千米/时，则x、y应满足的关系式是（ ） A、x – y = C、

13261326 B、 y – x = 7.427.421326132613261326??= 7.42 D、= 7.42 xyyx8、一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ） A、a?1 B、

a?1 C、a2?1 D、a?1

9、设A,B都是关于x的5次多项式，则下列说法正确的是（ ） A、A?B是关于x的5次多项式 B、 A?B是关于x的4次多项式 C、 AB是关于x的10次多项式 D、

A是与x无关的常数 B210、实数a,b在数轴对应的点A、B表示如图，化简a的结果为（ ）

A B ?4a?4?|a?b| -1 a 0 1 b A、2a?b?2 B、2?b?2a C、2?b D、2?b

11、某商品降价20%后出售，一段时间后恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是 （ ）

A、20% B、25% C、30% D、35%

12、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是（ ）

A、11 km B、8 km C、7 km D、5km 二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分.）

13. 观察下面的一列单项式：x，?2x，4x，?8x，…根据你发现的规律，第7个单项

式为 ；第n个单项式为 ． 14. 已知an?2341(n?1，，2，3...，)记b1?2(1?a1)，b2?2(1?a1)(1?a2)，…，2(n?1)bn?2(1?a1)(1?a2)...(1?an)，则通过计算推测出bn的表达式bn＝_______．(用含n的代

数式表示)

15. 已知M(a，b)是平面直角坐标系xOy中的点，其中a是从l，2，3三个数中任取的一个数，b是从l，2，3，4四个数中任取的一个数．定义“点M(a，b)在直线x+y=n上”为事件

Qn (2≤n≤7，n为整数)，则当Qn的概率最大时，n的所有可能的值为______．

16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

1的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其21）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板2边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的的周长为Pn，则Pn-Pn-1= .

三、中考母题倒数第四题训练（概率统计：这类题难度不大，但极不易得全分，所以一定要注意细节！！学会用数据说话，尽量完善答题内容。）

17. 有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l，－2和－3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为（a，b）．

⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

⑵求点Q落在直线y=x－3上的概率．

18. 有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色

和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率． ⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜． 请问甲选择哪种方案胜率更高？

19. 为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶

进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．

⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？

⑵在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？

瓶数 10 7 优秀60% 不合格的10% 合格的30% 1 0 等级 优秀 合格 不合格 甲种品牌食用没检测结果

扇形分布图

两种品牌食用没检测结果折线图

图⑴ 图⑵

20. 在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1、2、3、4的小球，它们的形状、大小等完全相同。小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下有三个小球中随机取出一个小球，记下数字y。

（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y??x?6图象上的概率；

（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy>6，则小明胜；若x、y满足xy<6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?

21. 我县实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解

所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）本次调查中，张老师一共调查了 名同学，其中C类女生有 名，

D类男生有 名；

（2）将上面的条形统计图补充完整；

（3）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行

“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位 男同学和一位女同学的概率.

22. 某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图．

（1）该班学生选择“和谐”观点的有___________人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是____________度．

（2）如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有___________人．

（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）．

互助

12%平等 20%感恩

28% 进取

和谐30% 10%

初三数学中考总复习培优资料五

一、选择题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分.（本次选择题几乎都是各地市中考题中选择题中的最后一个））

1. 如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点， 且∠ACD= 45°，DF⊥AB于点F,EG⊥AB于点G,当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是 （ ）

2. 如图，在

ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC

于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=42，则ΔCEF的周长为（ ）

（A）8 （B）9.5 （C）10 （D）11.5 3、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与

对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）

A．1

D A′ A G 图

B C 43B． C．

32 D．2

4．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：

1??1???1??； 2?2?1??1??(?1)2??(?1)3?第2个数：??1???1??； ??1?3?2??3??4?1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5?第3个数：??1???1???1???1??； ??1?4?2??3??4??5??6?……

231??1??(?1)??(?1)?第n个数：??1???1???1??n?1?2??3??4??(?1)2n?1??1??．

2n??那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）

A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数

5．如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为

y 22B （A）（0，0） （B）（，?）

22（C）（－

（第5题图）

2211，－） （D）（－，－）

2222A O x 6．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从

如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ） ．．．． G D C a

b

A B F E

（第6题图）

s s s

O t O t O

A． B． C．

7 如图，△ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，BF平分 ∠ABC，交DE于点F，若BC=6，则DF的长是（ ） （A）2 （B）3 （C）

s t O D．

t 5 （D）4 2

AD∥BC，8．如图，在等腰梯形ABCD中，对角线AC?BD于点O，AE?BC，DF?BC，垂足分别为E、F，设AD=a，BC=b，则四边形AEFD的周长是（ ） A．2b?a C．3a?b

B．2(a?b) D．4a?b

B

A O D

E

F

C

9．矩形ABCD中，AD?8cm，AB?6cm．动点E从点C开始沿A D 边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，F H 设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余

C B E 2部分的面积为y(单位：cm)，则y与x之间的函数关系用图象表示（第9题图） 大致是下图中的（ ）

2y (cm) 48 16

4 6 x(s) O A．

y (cm2) 48 16 O 4 6 B．

x(s) 48 16 O y (cm2) 48 16 4 6 C．

x(s) O y (cm2) 4 D．

6 x(s) 10．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点?a，b?，若规定以下三种变换：

①f?a，b?=??a，b?．如，f?13，，????13?; ②g?a，b?=?b，a?．如，g?13，，???31?;

③h?a，b?=??a，?b?．如，h?13，?3?．????1，?3按照以上变换有：f?g?2，那么fh?5，?3??f??3，2???3，2?，A．??5，?3? B．?5，3? C．?5，?3?

D．??5，3?

????等于（ ）

11．已知O是△ABC的外接圆，若AB=AC=5，BC=6，则O的半径为（ ） A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25

12如图，双曲线y?k(k＞0)经过矩形QABC的边BC的中点E，交xAB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为

12 （B）y? xx36（C） y? （D）y?

xx（A）

y?二、填空题（本大题共有4小题，每小题4分，共16分.）

13．将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个

数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是 ．

14．如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，

点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：．．

3d?5?x（0≤x≤5），给出以下四个结论：①AF?2；②BF?5；③OA?5；

5④OB?3．其中正确结论的序号是_ ．

15．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为?，那么sin?? ．

16．将边长分别为2、3、5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 ．

17.（方程型）“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷．某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区．若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可生产帐篷178顶．

(1)每条成衣生产线和童装生产线每天生产帐篷各多少顶?

(2)工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？

18.（不等式型）2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元／张，B种船票120元／张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A、B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题： (1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程；

(2)根据计算判断：哪种购票方案更省钱?

19.（方程与不等式结合型）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，

且同一型号汽车每辆租车费用相同．

(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元? (2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最低的租车费用．

20.（一次函数型）荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，计划租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．已知租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元， 且同一型号汽车每辆租车费用相同．

(1)求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元? (2)若荣昌公司计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司有几种租车方案?请你设计出来，并求出最低的租车费用．

21.（二次函数型）研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究，为了投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x（吨）时，所需的全部费用y（万元）与x满足关系式y?12x?5x?90，投入市场后当年能全部售出，且在甲、乙两地每10吨的售价P甲、P乙（万元）均与x满足一次函数关系。（注：年利润=年销售额-全部费用）

（1）成果表明，在甲地生产并销售x吨时，P甲??1x?14，请你用含x的代数式表20示甲地当年的年销售额，并求年利润W甲（万元）与x之间的函数关系式；

（2）成果表明，在乙地生产并销售x吨时，P乙??1，且在乙地当x?n（n为常数）

10年的最大年利润为35万元。试确定n的值；

（3）受资金、生产能力等多种因素的影响，某投资商计划第一年生产并销售该产品18吨，根据（1），（2）中的结果，请你通过计算帮他决策，选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？

22. （不等式与函数结合型）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元(售价每件不能高于45元)，那么每星期少卖

10件．设每件涨价x元(x为非负整数)，每星期的销量为y件． (1)求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

(2)如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?每星期的最大利润是多少?

23.（方程、不等式、函数结合型）某校八年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买这两种笔记本共30本．

(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本?

(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔 记本数量的

21，又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种33笔记本共花费w元．

①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式，并求出自变量n的取值范围；

②请你帮他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时花费是多少元?

24.（分式方程和不等式结合型）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元．

（1）求两批水果共购进了多 少千克？

（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？

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