工程热力学课后作业答案第五版（全）

2-2.已知N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下

T1?t1?273 T2?t2?273

压入的CO2的质量

（3） （4）

N2

的比容和密度；（3）

m?m1?m2?p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）N2的气体常数

vp2p1(?) RT2T1（5）

将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题

R?R08314?＝296.9J/(kg?K) M28（2）标准状态下N2的比容和密度

RT296.9?2733v??＝0.8m/kg

p101325m?m1?m2?＝41.97kg

vp2p130099.3101.325(?)?(?)?1000RT2T1287300273??（3）

13＝1.25kg/m v2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa？设充气过程中气罐内温度不变。

p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积

Mv

RTMv ＝0p

＝64.27m3/kmol

解：热力系：储气罐。 使用理想气体状态方程。 第一种解法：

首先求终态时需要充入的空气质量

2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力

终了表压力pg2?0.3Mpa，pg1?30kPa，

温度由t1＝45℃增加到t2＝70℃。试求被压入的CO2的质量。当地大气压B＝101.325 kPa。 解：热力系：储气罐。 应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量

p2v27?105?8.5m2??kg

RT2287?288压缩机每分钟充入空气量

pv1?105?3m??kg

RT287?288所需时间

m1?p1v1 RT1p2v2 RT2t?m2?19.83min m压送后储气罐中CO2的质量

第二种解法

将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa一定量的空气压缩为0.7MPa的空气；或者说0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为多少的问题。 根据等温状态方程

m2?根据题意

容积体积不变；R＝188.9

p1?pg1?B p2?pg2?B

（1） （2）

1

pv?const

0.7MPa、8.5 m3的空气在0.1MPa下占体积为

V1?p2V20.7?8.5??59.5 m3 P10.1，则

pv16.5?106?0.05T??＝361K

mR7.69?296.8

2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为go2压缩机每分钟可以压缩0.1MPa的空气3 m3要压缩59.5 m3的空气需要的时间

??

59.5?19.83min 3?23.2%，gN2?76.8%。

试求空气的折合分子量、气体常数、容积成分及在标准状态下的比容和密度。 解：折合分子量

2－8 在一直径为400mm的活塞上置有质量为3000kg的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg。加热后其容积增大为原来的两倍。大气压力B＝101kPa，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？

解：热力系：气缸和活塞构成的区间。 使用理想气体状态方程。 （1）空气终态温度

M?11＝28.86 ?gi0.2320.768??M3228i气体常数

R?T2?V2T1?582K V12

R08314?＝288J/(kg?K) M28.86容积成分

（2）空气的初容积

p=3000×9.8/(πr)+101000=335.7kPa

ro2?go2M/Mo2＝20.9％ rN2?

1－20.9％＝79.1％

V1?mRT1?0.527 m3

pV22V1?＝0.5 m3/kg mm标准状态下的比容和密度

空气的终态比容

??v?v2?或者

M28.86?＝1.288 kg /m3

22.422.41?＝0.776 m3/kg

v2?RT2?0.5 m3/kg p

2-15 已知天然气的容积成分

（3）初态密度

rCH4?97%，

，

?1?m2.12?＝4 kg /m3 V10.5271?2??2 kg /m3

v2rC2H6?0.6%rC4H10?0.18%，

rC3H8?0.18%，

rCO2?0.2%，

2-9

解：（1）氮气质量

rN2?1.83%。试求：

（1） 天然气在标准状态下的密度； （2） 各组成气体在标准状态下的分压力。 解：（1）密度

pv13.7?106?0.05m??＝7.69kg

RT296.8?300（2）熔化温度

M??riMi?(97?16?0.6?30?0.18?44?0.18?58?0.

2

＝16.48

3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

?0?M16.48??0.736kg/m3 22.422.4（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：

pi?rip

pCH4?97%*101.325?98.285kPa

同理其他成分分压力分别为：（略）

3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h，假设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）

把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。

解：（1）热力系：礼堂中的空气。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

过程 1-a-2 2-b-1 1-c-2 热量Q（kJ） 10 -7 x2 膨胀功W（kJ） x1 -4 2 Q??U?W

解：闭口系统。 使用闭口系统能量方程

(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有

因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

Q?2000?400?20/60＝2.67×105kJ

（1）热力系：礼堂中的空气和人。 闭口系统

根据闭口系统能量方程

??Q???W

即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ

Q??U?W

过程 1～2 2～3 3～4 4～5 因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量， 所以内能的增加为0。

Q（kJ） 1100 0 -950 0 W（kJ） 0 100 0 50 ΔE（kJ） 1100 -100 -950 -50 (2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3

因此ΔU=0

对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得

(3)对过程2-b-1，根据Q??U?W

?U?Q?W??7?(?4)?－3 kJ

3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。 解：同上题

3-7 解：热力系：1.5kg质量气体 闭口系统，状态方程：

mcv(T2?T1)?0?T2?T1?300K

根据理想气体状态方程

p2?

RT2p1V11??p1＝100kPa V2V263-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa，25℃。充气开始时，罐内空气参数为100 kPa，25℃。求充气终了时罐内空气的温度。设充气过程是在绝热条件下进行的。

解：开口系统 特征：绝热充气过程 工质：空气（理想气体）

根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，没有热量传递。

p?av?b

?U?1.5[(1.5p2v2?85)?(1.5p1v1?85)]＝90kJ 由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： a=-800 b=1160 则功量为

0?m2h2?m0h0?dE没有流出工质m2=0

dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1

21.2W?1.5?pdv?1.5[(?800)v2?1160v]10.221＝900kJ 过程中传热量

终态工质为流入的工质和原有工质和

m0=

mcv2-mcv1

＝990 kJ

Q??U?W

mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 (1) h0=cpT0 ucv2=cvT2 ucv1=cvT1 mcv1=p1V

RT1mcv2 =p2V

RT2代入上式(1)整理得

3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。试求容器内最终压力和温度。设膨胀是在绝热下进行的。

解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程

Q??U?W绝热Q

?0

T2?kT1T2p1T1?(kT0?T1)p2=398.3K

自由膨胀W＝0

4

3－10

供暖用风机连同加热器，把温度为

管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa的压力举起它。求每种情况下容器内空气的最终温度？ 解:（1）同上题

t1?0℃的冷空气加热到温度为t2?250℃，然

后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s，风机轴上的输入功率为1kW，设整个装置与外界绝热。试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？ 解：开口稳态稳流系统 （1）风机入口为0℃则出口为

T?kT0?1.4?473?662K=389℃ （2）h?u?w

h=cpT0 L=kp

Q1000?Cp?T?Q??T?m??1113w??pAdL??pAkdp?kpAp?pV?RT?Cp0.56?1.006?10m2221.78℃

T=

t2?t1??t?1.78℃

空气在加热器中的吸热量

cpcv?0.5RT0?552K=279℃

?Cp?T?0.56?1.006?(250?1.78)Q?m＝138.84kW

(3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸

热

量

减

少

。

加

热

器

中，

同（2）只是W不同

w??pdV?pV?RTT= 3－13

解：W

cpcv?RQ?h2?h1?u2?P2v2?(u1?P1v1)p2减小故吸热减小。 3－11

T0?T0?473K＝200℃

???h

一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力

为7MPa的压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa时，把阀门关闭。这一过程进行很迅速，可认为绝热。储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。问储罐内最后压力是多少？ 解：热力系：充入罐内的气体

由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程

对理想气体h?cp?T

u?cv?T

3－14

解：（1）理想气体状态方程

T2?mh?mu

T1p2?2*293＝586K p1p1VR?T＝2500kJ

RT1k?1T?cpcv（2）吸热：

T0?kT0?1.4?300?420K

Q?mcv?T?

罐内温度回复到室温过程是定容过程

p2? 3－12

T2300P1??5＝3.57MPa T420压力为1MPa和温度为200℃的空气在

3-15 解：烟气放热等于空气吸热 1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热

Q?1.09?245＝267kJ

一主管道中稳定流动。现以一绝热容器用带阀门的

5

?t?Q267?vc?1.293?1?1.01＝205℃ t2=10+205=215℃

3-16 解：m1h1?m2h2?(m1?m2)h3

h?cpT

代入得：

T?m1cT1?m2cT2120*773＋210?(m1?m2)c?473330＝582K ＝309℃ 3－17

解：等容过程

k?cpc?1.4

p?RQ?mc?T?mRT2?RT1p2v?p1vvk?1?k?1＝37.5kJ

3-18 解：定压过程

T1=p1V2068.4?103?0.mR?031?287=216.2K

T2=432.4K

内能

?U?mcv?t?1?(1.01?0.287)?216.＝156.3kJ 焓变

?H?k?U?1.4?156.3?218.8 kJ

6

3功量

V2?2V1?0.06m

W??pdV?p(V2?V1)?2068.4?0.＝62.05kJ

Q??U?W?156.3?62.05=218.35

kJ p73

4-1 1kg空气在可逆多变过程中吸热40kJ，其容积增大为

v2?10v1，压力降低为

p2?p1/8，设比热为定值，求过程中内能

的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。 解：热力系是1kg空气 过程特征：多变过程

n?ln(p2/p1)ln(1ln(v1/v2)?/8)ln(1/10)＝0.9

因为

q?cn?T

内能变化为

c5v?2R＝717.5J/(kg?K) c77p?2R?5cv＝

1004.5J/(kg?K) cn?kn? cvn?1?5cv?＝

3587.5J/(kg?K)

?u?cv?T?qcv/cn＝8×103J

膨胀功：w?q??u＝32 ×103J

轴功：ws?nw?28.8 ×103J

焓变：?h?cp?T?k?u＝1.4×8＝11.2

×103J

熵变：?s?cv2p2plnv1?cvlnp1＝0.82×103J/(kg?K)

4－2 有

1kg

空气、初始状态为

p1?0.5MPa，t1?150℃，进行下列过

程：

（1）可逆绝热膨胀到

p2?0.1MPa；

（2）不可逆绝热膨胀到

p2?0.1MPa，

T2?300K；

（3）可逆等温膨胀到p2?0.1MPa； （4）可逆多变膨胀到p2?0.1MPa，多变

指数n?2；

试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对位置画在同一张

p?v图和

T?s图上

解：热力系1kg空气 （1） 膨胀功：

w?RT1pk?1kk?1[1?(2p1)]＝111.9×103J

熵变为0 （2）w???u?cv(T1?T2)＝88.3×

103J

?s?cT2p2plnT1?Rlnp1＝

116.8J/(kg?K)

（3）

w?RT1lnp1p2＝195.4×

103J/(kg?K)

7

?s?Rlnp1p2＝0.462×103J/(kg?K) （4）w?RT1p2n?1nn?1[1?(p1)]＝67.1×103J

n?1T2?T1(p2np1)＝189.2K

?s?cT2plnT1?Rlnp2p1＝－

346.4J/(kg?K)

4-3 具有1kmol空气的闭口系统，其初始容积为1m3

，终态容积为10 m3

，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。 解：（1）定温膨胀功

w?mRTlnV2V1?1.293*22.4*287*373*ln101?7140kJ

?s?mRlnV2V1?19.14kJ/K (2)自由膨胀作功为0

?s?mRlnV2V1?19.14kJ/K

4－4 质量为5kg的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由3m3

变成0.6m3

，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？ 解

：

q?mRTlnV2V1?5*259.8*300*ln0.63?－627.2kJ 放热627.2kJ

因为定温，内能变化为0，所以

w?q

内能、焓变化均为0

熵变：

?s?mRln

V2?－2.1 kJ/K V1351.4 kJ Q＝0

4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力高0.1MPa的压力。为此把压力等于大气压力。温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。已知大气压力B＝101.3kPa，试问应将空气的温度加热到多少度？空气的内能、焓和熵的变化为多少？

解：（1）定容过程

p2T2?T1()k?p1（3）多变过程

k?1221.4K

p2T2?T1()p1W?mn?1n＝252.3K

R287[T1?T2]?6**[303?252.3]?n?11.2?1p2100?101.3T2?T1?286*?568

p1101.3.3K

（2） 内能变化：

436.5 kJ

Q?mcn(T2?T1)?6*cv218.3 kJ

n?k*(252.3?303)?n?14－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa，

3

3

v1=0.236m/kg。经过一个多变过程后终态变化5?u?cv(T2?T1)?*287*(568.3?286)?为p2＝0.12MPa，v2=0.815m/kg。试求该过程2202.6kJ/kg

的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸

收的热量以及内能、焓和熵的变化。 7*287*(568.3?286)?解：（1）求多变指数 2?h?cp(T2?T1)?283.6 kJ/kg

?s?cvln 4-6

p2?0.49 kJ/(kg.K) p1n?ln(p2/p1)ln(0.12/0.6)?＝

ln(v1/v2)ln(0.236/0.815)1.30

1千克气体所作的功

6kg空气由初态p1＝0.3MPa，

t1=30℃，经过下列不同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n＝1.2的多变过程。试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。 解：（1）定温过程

w?11[p1v1?p2v2]?*(0.6*0.236?0.12*0.n?11.3?1146kJ/kg 吸收的热量

p10.3W?mRTln?6*287*303*ln?p20.1573.2 kJ

q?cn(T2?T1)?

n?kRn?k1(T2?T1)?(n?1k?1n?1k?1Q?WT2=T1=30℃

=

（2）定熵过程

1.3?1.41(0.12*0.825?0.6*0.236)?1.3?11.4?1k?1kW?mRp2T1[1?()k?1p1]?6*2870.1内能：*303*[ 1?()1.4]?1.4?10.3?u?q?w?146-36.5＝－109.5 kJ/kg

8

36.5 kJ/kg 1.4?1

焓：

4-10

1kg氮气从初态1定压膨胀到终态2，

3

?h?cp(T2?T1)?－153.3 kJ/kg 熵：

k(p2v2?p1v1)?k?1然后定熵膨胀到终态3。设已知以下各参数：t1=500℃，v2=0.25m/kg ，p3＝0.1MPa，v3=1.73m/kg。求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。

3

v2p20.8150.12?s?cpln?cvln?1004.5*ln?717.4*lnv3k1.731.4)＝v1p10.236解：(1)p2?0.p63()?0.1*(v20.25＝90J/(kg.k) 4-8

1kg理想气体由初态按可逆多变过程

1.5 MPa

从400℃降到100℃，压力降为

p2?1p1，已知6P2v21.5*0.25*106T2??R296.8p1=p2=1.5 MPa v1=

＝1263K

该过程的膨胀功为200kJ，吸热量为40 kJ，设比热为定值，求该气体的cp和cv 解：

T1v2=0.15 m/kg T23

?u?cv(T2?T1)?q?w??160kJ

P3v30.1*1.73*106T3??R296.8(2) 定压膨胀

=583 K

cv＝533J/(kg.k)

RRT1p2w?(T1?T2)?[1?()n?1n?1p1200 kJ 解得：n＝1.49 R=327 J/(kg.k)

代入解得：cp＝533+327=860 J/(kg.k) 4-9

将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩

n?1n?u?cv(T2?T1)?364 kJ/kg

]=

w?R(T2?T1)?145.4 kJ/kg

定熵膨胀

?u?cv(T3?T2)?505 kJ/kg

R[T2?T3]?-505 kJ/kg k?1或者：其q=0,w???u= -505 kJ/kg w?4-11

1标准m的空气从初态1 p1＝

3

到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。求1kg空气所作的功。 解：

0.6MPa，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V）和气体所作的总功。

RT1p2w1?[1?()k?1p1

k?1kRT1v1287*293]?[1?()k?1]?[1?31.4?1]k?1v21.4??1RT1?287*573?0.274 m/kg v1解：

p16?1053

＝-116 kJ/kg

T2?T1(v1k?1)＝454.7K v2v3w2?RT2ln?287*454.7*ln(1/3)v2v1k1)?0.6*()1.4? 0.129 MPa v23v11T2?T1()k?1?573*()0.4?369K

v23p2?p1(V2=3V1=0.822 m T3=T2=369K V3=V1=0.274 m

33

＝143.4 kJ/kg w=w1+w2=27.4 kJ/kg

9

p3?p2(v23v1)?0.129*?0.387 MPa v3v13

4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa。如压缩150标准m空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。设大气处于标准状态。 解：

nRT1p2W1s?m[1?()n?1p14－15

n?1n]?－29.6 KW

实验室需要压力为6MPa的压缩空气，

应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。试计算压缩终解：压缩比为60，故应采用二级压缩。 中间压力：

p10.101325Q?W?p1V1ln?0.101325*106*150*ln?了空气的温度。

p25-59260kJ 4-13

活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压

3

p2?p1p3?0.775MPa p3T3?T2()p2n?1n力p1＝0.1MPa的空气，压缩到p2＝0.8MPa，压气机每小时吸气量为600标准m。如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？ 解：定温：

4-16

=441K

有一离心式压气机，每分钟吸入p1

＝0.1MPa，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa，t2=75℃。设过程可逆，试求： (1)此压气机所需功率为多少千瓦？

(2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？ 解：（1） mm?pV100000?600??0.215kg/s RT287*273*3600p1Ws?mRT1ln?－37.8KW

p2定熵

?p1V1=8.04kg/s RT1

k?1kn?ln(p2/p1)=1.13

ln(v1/v2)1.4?11.4*287*2930.8 ]?0.215*[1?()1.4]1.4?10.1nRWs?mnw?m(T1?T2)?1183KW

＝－51.3 KW n?14－14 某工厂生产上需要每小时供应压力n?kcv(T2?T1)=-712.3kJ/s （2） Q?m为0.6MPa的压缩空气600kg；设空气所初始温度为n?120℃，压力为0.1MPa。求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。若按n＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？ 解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s

4－17

三台空气压缩机的余隙容积均为

6％，进气状态均为0.1MPa、27℃，出口压力均为0.5MPa，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。

kRT1p2W1s?m[1?()k?1p1p1Ws?mRT1ln?＝－25.1 KW

p2最大功率是定熵过程

p2n解：?v?1?c[()?1]

p1n=1.4:

1kRT1p2W1s?m[1?()k?1p1多变过程的功率

k?1k]?－32.8 KW

0.87

0.5?v?1?0.06*[()1.4?1]?0.11n=1.25：?v=0.84

10

（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。 解：（1）查200℃的饱和参数 h``＝2791.4kJ/kg v``＝0.12714m3/kg

h`=852.4 kJ/kg v`＝0.0011565m3/kg

n=1：

?v=0.76

7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa。 因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。焓值分别为2649.3kJ/kg，334.9 kJ/kg，335 kJ/kg，335.3 kJ/kg，335.7 kJ/kg。

7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa干度x=0.9。试分别用水蒸气表和h-s图求出hx，vx，ux，sx。 解：查表得：h``＝2777kJ/kg kJ/kg

v``＝0.1943m3/kg ＝0.0011274 m3/kg u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg pv`=761.47 kJ/kg s``=6.5847 kJ/(kg.K) 2.1382 kJ/(kg.K)

hx＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg vx＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg ux＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg sx＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)

7-3在V＝60L的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。

解：t＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为： v``＝0.10422m3/kg ＝0.0011726 m3/kg h``＝2796.4kJ/kg

h`=897.8 kJ/kg

v`

s`

＝

u`＝h`－

v`

h`=762.6

饱和压力1.5551MPa。 刚性容器中水的比容：

v?0.22＝0.1 m3/kg

因此是湿蒸汽。

压力是饱和压力1.5551MPa。 干度：x?vx?v`＝0.78

v``?v`焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积： mv=x×m=0.78×2=1.56kg V= mv×v``＝0.19834m3

7-5已知8 m3的湿蒸汽，在p＝0.9 MPa时，其湿度（1－x）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。 解：p＝0.9 MPa的饱和参数 h``＝2773kJ/kg v``＝0.21484m3/kg 湿蒸汽的质量：

h`=742.6 kJ/kg v`＝0.0011213m3/kg

v?xv``?(1?x)v`?0.0759 m3/kg m?Vv＝105.4kg

焓：h=mhx＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ

7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p＝1 MPa（绝对）、x＝0.95的蒸汽1500kg。当蒸汽的流速c≮25m/s时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？ 解：p＝1 MPa、x＝0.95的比容 查表饱和参数v``＝0.1943m3/kg 0.0011274m3/kg

v`

＝

mv湿饱和蒸汽的质量：m?xV?xv``?(1?x)v` m解之得： x=0.53

v?xv``?(1?x)v`?0.18464 m3/kg

蒸汽体积流量：

??vmv3600＝0.077m3/s

比容：vx＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg 焓：hx＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg

7－4将2kg水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；

内径：0.0626m 输汽管的半径最小为

r??vc?＝0.0313m

11

7-7某空调系统采用p＝0.3 MPa、x＝0.94的湿蒸汽来加热空气。暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。设蒸汽流过暖风机后全部变为p＝0.3 MPa的凝结水。求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。

解：空气吸收的热量：

5部分。在A中盛有1kg、压力pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽，B中盛有2kg pB＝1 MPa，x＝0.80的湿蒸汽。当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7 MPa。求（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。 解：（1）容器的总容积 pA＝0.5 MPa的干饱和蒸汽参数 v``＝0.37481m3/kg

h``＝2748.5kJ/kg

pV1?10?4000 120uA＝2561.1kJ/kg q?mcp?t?cp?t??1.01?RT287?273A占容积：V=m

A

3

Av``=0.37481 m

＝619000kJ/h

p＝0.3 MPa的饱和参数： h``＝2725.5kJ/kg

h`=561.4 kJ/kg

p＝0.3 MPa、x＝0.94蒸汽的焓 hx＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽

pB＝1 MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.1943m3/kg h``＝2777kJ/kg

v`＝0.0011274m3/kg h`＝762.6kJ/kg

vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg hB＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg uB＝2219kJ/kg

B占容积：VA=mBv=0.31 m3 总容积:V=VA+VB=0.685 m3

0.7MPa的饱和蒸汽参数 v``＝0.27274m3/kg h``＝2762.9kJ/kg 蒸汽比容：v v`＝0.0011082m3/kg

h`＝697.1kJ/kg

qms??304.28 kg /h

h?h`法二：

湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽

xm(h``?h`)?macp?t

m?4000*1.293*1.005*120＝306.6 kg /h

0.94*(2725.5?561.4)?V?0.228 m3/kg m蒸汽干度：x?7-8气缸中盛有0.5kg、t＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。求此冷却过程中蒸汽放出的热量。

解：t＝120℃的干饱和蒸汽参数：

v``＝0.89202m3/kg

p1=0.19854MPa

容积：V=mv``=0.44601 m3 t＝80℃的饱和蒸汽参数 v`＝0. 0010292m3/kg h``＝2643.8kJ/kg

p2=0.047359MPa

v``＝3.4104m3/kg h`=334.92

kJ/kg

h``

＝

2706.6kJ/kg

vx?v`＝0.84

v``?v`（2）由蒸汽传给环境的热量

终了时的焓：hx＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg ux＝2342.4kJ/kg

q?mAuA?mBuB?(mA?mB)uxkJ

＝-193.7

7－10将1kgp1=0.6MPa，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa，求此膨胀过程所作的功量。

＝0.89202 m3/kg

解：查表p1=0.6MPa，t1=200℃ h1=2850kJ/kg kJ/kg）

查表p2=0.6MPa，t2=300℃ h2=3061kJ/kg

v2=0.4344 m3/kg

s2=7.372 kJ/(kg.K) h3=2680kJ/kg

（u2=2801 kJ/kg）

v3=1.706 m3/kg

v1=0.352 m3/kg （u1=2639

比容：vx?V0.44601?m0.5vx?v`干度：x?＝0.26

v``?v`焓：hx＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg

放出的热量：q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ 7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A、B两

查表p3=0.1MPa，s=7.372

12

（u3=2509 kJ/kg）

kJ/kg

单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg 总吸热量：Q2?定压过程加入的热量和内能变化量 q=h2-h1=211kJ/kg

mq?29.36 MkJ/h

?u??h?p?v?211?0.6?106?(0.4344?0.352)=162 kJ/kg

绝热膨胀过程所作的功量

锅炉效率：??Q2?69.84％ Qw???u?h2?h3?(p2v2?p3v3)＝292

kJ/kg

7-11汽轮机进汽参数为：p1=3MPa，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa后排入冷凝器。求：（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？

解：查表p1=3MPa，t1=450℃的参数 h1=3344kJ/kg

s1=7.083 kJ/(kg.K)

则绝热膨胀到p2=5kPa，s2=7.083 kJ/(kg.K) 时蒸汽的终参数 t2=32.88℃ m3/kg

h2=2160kJ/kg

v2=23.52

（2）湿蒸汽的参数 v2＝0.136 m3/kg h2＝2708kJ/kg 定压过程吸收的热量 q=m(h1-hx)= 3.32MkJ 内能的变化:

?u?m(?h?p?v)=2.65MkJ

7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=600℃排烟温度为ty2=200℃。此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60％。（1）求每小时通过的烟气量；（2）试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s图上。

解：ts=100℃的干饱和蒸汽的焓：h=2676.3kJ/kg 20℃水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg

水的吸热量：q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h 烟气的放热量：

汽轮机所作的功

wt??h?1184 kJ/kg

（2）不可逆绝热膨胀后的熵为 s3=7.083 +0.25＝7.333kJ/(kg.K) p3=5kPa蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg 汽轮机所作的功

7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽10t。已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg。试求（1）若锅炉的耗煤量B＝1430kg/h，求锅炉效率；（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。 解

：（

1

）

煤

的

总

发

热

量

q=

q1?864200 kJ/h 0.6q864200?＝2139kg/h c?t1.01?400wt??h?1108 kJ/kg

烟气量：

my?v?RT287*673?=1.93m3/kg p100000V=myv

?4128 m3/h

7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa，经节流后的压力p2=0.2MPa，温度t2=130℃。试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。 解：节流前后焓不变 查h-s图得：x=0.97

8-1 温度tQ?14?2390?442.042MkJ/h 00p1=1.4MPa，t1=300℃的过热蒸汽的参数： h1=3040kJ/kg

v1＝0.1823m3/kg

取水为定值比热，其的焓值：h0＝25×4.1868＝104

?20℃，压力p?0.1MPa，相对湿度

13

??70％的湿空气2.5m3。求该湿空气的含湿量、

水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。 解：（1）水蒸气分压力： 根据t析出水量：mw

8-2 温度t?ma(d2?d)＝7.62g

?25℃，压力p?0.1MPa，相对湿度

??50％的湿空气10000kg 。求该湿空气的露点、

绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。

解：水蒸气分压力：

0.00163576

根据t?20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为

MPa ps?0.0023368pv??ps?0.7?0.0023368?MPa 含湿量：d?25℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为

ps?3.169kPa

?622pv?ps?622B?pvB??ps＝

pv??ps?0.5×3.169=1.58kPa

露点：查水蒸气表，当

pv?1.58kPa

时，饱和温

10.34g/kg(a) 露点：查水蒸气表，当饱和温度即露点

度即露点

pv?0.00163576 MPa时，

t? 13.8℃

t?25℃,vs''＝43.36m3/kg

绝对湿度：?v3''＝0.0115kg/m ???s??/vst?14.35℃

v?81.03m3/kg

1?0.01234kg/m3 水蒸气密度：??v干

空

气

质

量

：2.92

含湿量：

d?622pv?ps?622B?pvB??ps＝

9.985g/kg(a) 湿

空

气

密

度

：

paV(105?1635.76)?2.5ma???RaT287?293㎏

求湿空气质量m?湿

空

气

v?RaT287?298(1?0.001606d)?(1?0.001606?9.985)5p10ma(1?0.001d)?2.95㎏

气

体

常

数

：

＝0.867m3/kg

R?287p1?0.378v510?288.8J/(kg?K)

??1?0.001d?1.16kg/m3

v查在t?10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为

干空气密度：?a?11??1.15kg/m3 vavmv?8600

1?0.001dps?1.228 kPa

湿空气容积：V?mav?pv?ps

pv含湿量：d2?622B?pv＝7.73g/kg(a)

m3

8-3查表题

8－4 压力B为101325Pa的湿空气，在温度t1＝

14

5℃，相对湿度?1＝60％的状态下进入加热器，在进入加热器的湿空气容积为t2＝20℃离开加热器。

计算法：

查饱和空气状态参数

h1= 31.14kJ/kg(a) t1＝20℃，ps,1＝2.337kPa，

V1＝10000 m3。求加热量及离开加热器时湿空气

的相对湿度。

解：查饱和空气状态参数

t2＝35℃，

ps,2＝5.622kPa，h2=109.4

t1＝5℃，ps,1＝872Pa t2＝20℃，ps,2＝2.337kPa

分别计算状态参数：

kJ/kg(a)

d1?622?1ps1?4.37g/kg(a)

B??1ps1t1＝5℃， ?1＝60％时 pv1＝872×60％＝523.2 Pa d1?622pv1?3.2g/kg(a)

B?pv113.

d2?622?2ps2?28.9g/kg(a)

B??2ps217.

ma1?65 kg

pa1V(101300?2337)?15??RaT287?293pa2V(101300?5322)?20??RaT287?308ma1h1?ma2h2＝74.34 kJ/kg(a)

ma1?ma2h1?1.01t1?0.001d1(2501?1.85t1)?08kJ/kg(a)

在加热器中是等湿过程：d2ma2??d1?3.2g/kg(a)

2

.75 kg 焓：hc21

h2?1.01t2?0.001d2(2501?1.85t2)?8.32 kJ/kg(a)

查图得湿空气相对湿度：

??2＝23％

干空气的质量：

dc?ma?paV(101325?523.2)?10000??RaT287?278ma1d1?ma2d2=17.9 g/kg(a)

ma1?ma2查图得：tc?28.5℃

12634kg 加热量：

?c ＝73％

8-6已知湿空气的hq?ma(h2?h1)?12634?(28.32?13.08)?1.9×105kJ

8－5 有两股湿空气进行绝热混合，已知第一股气

?60kJ/kg(a) ，t=25℃，试用B

＝0.1013MPa的焓湿图，确定该湿空气的露点、湿球温度、相对湿度、水蒸气分压力。 解：露点19℃ 湿球温度20.8℃ 相对湿度69％

?1＝15m3/min，t20℃，?1＝30％；第流的V1＝?2＝20m3/min，t35℃，?2＝二股气流的V2＝

80％。如两股气流的压力均为1013×102Pa，试分别用图解法及计算法求混合后的焓、含湿量、温度、相对湿度。 解：图解法略。

ps?3.167kPa

水蒸气分压力

8-7 在容积V＝60℃的房间内，空气的温度和相对

pv??ps＝2185Pa

15

湿度分别为21℃及70％。问空气的总质量及焓kg值各为多少？设当地大气压为B＝0.1013MPa。 解：空气21℃对应的饱和压力：水蒸气的分压力：

1.5 kJ/kg(a)

查图得湿空气相对湿度：

ps?2.485kPa

?2＝18％

干空气的质量：

pv??ps＝1.7295 kPa

ma?.6kg

温度21℃和相对湿度分别为70％的空气焓：48.77kJ/kg(a) 干

空

气

的

质

量

：70

paV(101300?1020)?200??242RaT287?288加热量：

ma?.8kg

paV(101300?1729.5)?60??RaT287?294q?ma(h2?h1)?4937.8kJ

干燥器中是绝热过程h3=h2=51.5 kJ/kg(a) 由?3＝90％查表得d3＝12.64g/kg(a)

空气的含湿量：

d?622pv?10.8g/kg(a)

B?pv吸收的水份：

mw?ma(d3?d2)＝1538.4g

8-9某空调系统每小时需要t＝21℃，?c＝60％的

c

3

湿空气12000m。已知新空气的温度t1＝5℃，?1＝80％，循环空气的温度t2＝25℃，?2＝70％。新空气与循环空气混合后送入空调系统。设当时的大气压力为0.1013MPa。试求（1）需预先将新空气加热到多少度？（2）新空气与循环空气的流量各为多少（kg/h）？

解：已知：t1＝5℃，?1＝80％，

空气的总质量：m?空气的焓值：

ma(1?0.001d)＝71.5 kg

mah?70.8×48.77＝3452.9 kJ

8-8将温度t1＝15℃，?1＝60％的空气200m3加

热到t2＝35℃，然后送入到干燥器。空气在干燥器总与外界绝热的情况下吸收物料总的水份，离开干燥器的相对湿度增至?3＝90％。设当地大气压力B＝0.1013MPa。试求(1)空气在加热器中的吸热量；（2）空气在干燥器中吸收的水份。 解：查表

t2＝25℃，?2＝70％

查h-d图可得： h1=15.86 kJ/kg(a) d1=4.32g/kg(a) ， h2=60.63 kJ/kg(a) d2=13.93 g/kg(a)

求tc＝21℃，?c＝60％的水蒸气分压力 hc＝44.76 kJ/kg(a)，dc=9.3g/kg(a)，2.485kPa，

t1＝15℃，ps1＝1.704 kPa t2＝35℃，ps,2＝5.622kPa

计算状态参数：

t1＝15℃，?1＝60％时 pv1??1ps1＝1.02 kPa d1?622pv1?6.33g/kg(a)

B?pv131.

ps1

＝

pv1＝1.49kPa，

空

气

质

量

：

求干

h1?1.01t1?0.001d1(2501?1.85t1)?15kJ/kg(a)

在加热器中是等湿过程：d2ma?paV(101300?1490)?12000??RaT287?29414195kg/h

?d1?6.3g/kg(a)

516

根据混合空气的焓和含湿量计算公式可得：

h2?1.01t2?0.001d2(2501?1.85t2)?

ma1?6839 kg/h

解：(1)查图得：

ma2?7356 kg/h

h=27.7 kJ/kg(a)

根据d=d1=4.32 g/kg(a)查图得 t=17℃

8-10为满足某车间对空气温度及相对湿度的要求，需将t1＝10℃，?1＝30％的空气加热加湿后再送入车间，设加热后空气的温度t2＝21℃，处理空气的热湿比?＝3500。试求空气终了时的状态参数d2、h2、?2。

解：由t1＝10℃，?1＝30％，?＝3500查图得： h2＝56 kJ/kg(a)，d2=13.5g/kg(a)，?2＝85％

8-11某空调系统每小时需要t2＝21℃，?2＝60％的湿空气若干（其中干空气质量ma。?4500 kg/h）

?1?52％ vs＝65.08m3/kg

?v1??1??s??1vs＝0.008kg/m3

d1?622pv1?6.7g/kg(a)

B?pv1(2) 相对湿度?2=14％

vs ＝19.5m3/kg

绝对湿度0.0072kg/m3

(3) 冷却至饱和状态?3=100％ 饱和温度为8℃

?v2??2??s??2vs＝

现将室外温度t1＝35℃，?1＝70％的空气经处理后达到上述要求。（1）求在处理过程中所除去的水分及放热量；（2）如将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，应放出多少热量。设大气压力B＝101325Pa。 解：（1）查h-d图

vs ＝120.9m3/kg

绝对湿度?s＝0.00827kg/m3

t2＝21℃，?2＝60％ t1＝35℃，?1＝70％得

h1=99.78 g/kg(a) h2=44.76 g/kg(a)

处理过程除去的水分mwkg/h 放热量：qkJ/kg(a)

d2=9.3

kJ/kg(a)

d1=25.17

8-13冷却塔中水的温度由38℃被冷却至23℃，水流量100×103kg/h。从塔底进入的湿空气参数为温度15℃，相对湿度50％,塔顶排出的是温度为30℃的饱和空气。求需要送入冷却塔的湿空气质量流量和蒸发的水量。若欲将热水（38℃）冷却到进口空气的湿球温度，其他参数不变，则送入的湿空气质量流量又为多少？设大气压力B＝101325Pa。 解：查h-d图

?ma(d1?d2)=71.4

?ma(h1?h2)＝247.6 kJ/h

（2）将35℃的纯干空气4500 kg冷却到21℃，放出热量

t1＝15℃，?t2＝30℃，?h1=28.45 g/kg(a)

1＝50％ 2＝100％得

d1=5.28 d2=27.2

kJ/kg(a)

q?macp(t1?t2)＝63630kJ

8－12已知湿空气的温度t＝18℃，露点t＝8℃,

d试求相对湿度、绝对湿度及含湿量。如将上述湿空气加热至40℃，其相对湿度、绝对湿度有何变化？如将其冷却至饱和状态，求其相对湿度与绝对湿度。当时大气压力为0.1013MPa。

h2=99.75kJ/kg(a) g/kg(a)

由t3＝38℃和t4＝23℃，取水的平均定压比热cpm＝4.1868kJ/(kg.K) 水的焓值：

hw3＝159.1 kJ/kg

17

hw4＝96.3

干空气的质量：

kJ/kg

c2h0=h1+

2

mw3(hw3?hw4)ma?(h2?h1)?hw4(d2?d1)?10?3＝90.7×103kg(a)/h 送入湿空气的质量

当c=100m/s时： h0=301

kJ/kg，T0＝

h0cp＝298K，

m?ma(1?0.001d1)＝91.2×103kg/h

蒸发的水量

Tp0?p1(0)k?1＝0.106 MPa

T1当c=300m/s时：

h0=341 kJ/kg，T0＝337.6K，p0= 0.158MPa 当c=500m/s时：

h0=421 kJ/kg，T0＝416.8K，p0= 0.33MPa 当c=1000m/s时：

h0=796 kJ/kg，T0＝788.1K，p0= 0.308MPa

＝

kmw?ma(d2?d1)?10?3＝1988 kg/h

（2）查图湿球温度为9.7℃，hw4＝40.6kJ/kg

mw3(hw3?hw4)ma?(h2?h1)?hw4(d2?d1)?10?3168.3×103kg(a)/h

送入湿空气的质量

?9-2质量流量m?1kg/s的空气在喷管内作定熵流

动，在截面1-1处测得参数值p1= 0.3MPa，t1＝200℃，c1=20m/s。在截面2-2处测得参数值p2＝0.2MPa。求2-2截面处的喷管截面积。 解：pcm?ma(1?0.001d1)＝169.2×103kg/h

8－14某厂房产生余热16500kJ/h，热湿比?＝7000。为保持室内温度t2＝27℃及相对湿度?2＝40％的要求，向厂房送入湿空气的温度t1＝19℃，求每小时的送风量为多少千克及厂房的产湿量。大气压力B＝101325Pa。 解

：

厂

房

的

余

湿

：

??p1?0.528?0.3?0.1584>0.2 MPa

采用渐缩喷管。 c1=20m/s较小忽略。 因此2-2截面处是临界点

p2T2?T1()p1v2?k?1k?421K

?d?1000?h??1000?165007000＝2.357kg/h

RT2?0.6m3/kg P2查图得h2=49.84 g/kg(a) 送干空气量ma送风量m?

kJ/kg ,h1=35 kJ/kg，d1=6.3

c2??Q?1112 kg/h

h2?h1

2kRT1p2[1?()k?1p1k?1k]?323m/s

f2?ma(1?0.001d1)＝1.12×103kg/h

v2?m?0.00185m3 c29-3渐缩喷管进口空气的压力p1= 2.53MPa，t1＝80℃，c1=50m/s。喷管背压pb= 1.5MPa。求喷管出口的气流速度c2，状态参数v2、t2。如喷管出口截面积f2=1cm2，求质量流量。 解:

9-1压力为0.1MPa，温度为20℃的空气，分别以100、300、500及1000m/s的速度流动，当被可逆绝热滞止后，问滞止温度及滞止压力各多少？ 解：h1=cpT1=1.01×293=296kJ/kg

18

pc??p1?0.528?2.53=1.33<1.5 MPa

没有到临界。

滞止温度：

c12T0?T1?2cp滞止压力：

＝354.24K

p2T2?T1()p1c2?＝2.56 MPa

k?1k＝1108K

p0?p1(T0)T1kk?12kR[T1?T2]?474 m/s k?1v2?k?1kc2?2kRT0p2[1?()k?1p0]?317.5 m/s

RT2?0.636 m3/kg P2v2?mf2??6.7cm2

c2T2?T1(v2?p2)p1k?1k（2）p2＝0.12MPa

＝304K

pc??p1?0.528?0.7=0.37 MPa>pb

选缩放喷管。

RT2?0.058 m3/kg P2f2c2m??0.55 m3/s

v2p2T2?T1()p1c2?v2?k?1k＝737K

9-4如上题喷管背压pb= 0.1MPa。求喷管出口的气流速度及质量流量？ 解：

2kR[T1?T2]?985 m/s k?1pc??p1?0.528?2.53=1.33 MPa >pb

所以渐缩喷管进口截面压力p2＝pc＝1.33 MPa 由定熵过程方程可得：（按c1＝0处理）

＝294K

RT2?1.76 m3/kg P2v2?mf2??8.9cm2

c2p2T2?T1()p1c2＝a＝

k?1k9-6空气流经一断面为0.1m2的等截面通道，在截面1-1处测得c1=100m/s，p1= 0.15MPa，t1＝100℃；在截面2-2处，测得 c2=171.4m/s，p2＝0.14MPa。若流动无摩擦损失，求（1）质量流量；（2）截面2-2处的空气温度；（3）截面1-1与截面2-2之间的传热量。

解：（1）质量流量

KRT2＝344 m/s

v2?RT2?0.0634 m3/kg P2f2c2m??0.543 m3/s

v2

9-5空气流经喷管作定熵流动，已知进口截面上空气参数p1= 0.7MPa，t1＝947℃，c1=0m/s。喷管出口处的压力p2分别为0.5 MPa及0.12 MPa，质量

?流量均为m?0.5kg/s。试选择喷管类型，计算喷

管出口截面处的流速及出口截面积。 解：（1）p2＝0.5MPa

RT1?0.71 m3/kg P1fc1m??14.08 kg /s

v1fc20.1?171.4?（2）v2?＝1.22 m3/kg m14.08p2v2T2??595K

Rv1?（3）q

9-7有p1= 0.18MPa，t1＝300℃的氧气通过渐缩喷

pc??p1?0.528?0.7=0.37 MPa

未到临界，选用渐缩喷管。

?mcp?t?3141kJ/s

19

管，已知背压pb= 0.1MPa。喷管出口直径d2=10mm。如不考虑进口流速的影响，求氧气通过喷管的出口流速及质量流量。 解： p2＝0.1 MPa

(2)c2'??c2?650 m/s

T2'?T1??(T1?T2)?390 K

pc??p1?0.528?0.18=0.1 MPa =pb

出口为临界流速

RT2'v??1.12 m3/kg

P2'2kcc?2RT1?416.7 m/s

k?1质量流量

k?1kmv'2f?'c2＝25.8cm2

p2T2?T1()p1v2?9-9某燃气p1= 1MPa，t1＝1000K，流经渐缩渐扩喷

＝484K

管。已知喷管出口截面上的压力p2=0. 1MPa，进口流速c1＝200m/s，喷管效率η＝0.95，燃气的质量

RT2?1.26 m3/kg P2fcm??0.026 kg /s

v2?流量m面积。

?50kg/s，燃气的比热

k＝1.36，定压质量

比热cp＝1kJ/(kg.K)。求喷管的喉部截面积和出口截解：进口流速c1＝200m/s

9－8空气通过一喷管，进口压力p1= 0.5MPa，t1＝

?600K，质量流量为m?1.5kg/s。如该喷管的出口

c12?20 kJ/kg远小于燃气的进口焓cpT1＝1000 2kJ/kg 忽略。 出口流速：

处压力为p2= 0.1MPa，问应采用什么型式的喷管？如不考虑进口流速影响，求定熵膨胀过程中喷管出口气流流速及出口截面积。如为不可逆绝热流动，喷管效率η＝0.95，则喷管气体出口速度及出口截面积各为多少？ 解：

pc??p1?0.528?0.5=0.264 MPa >p2

p2()p1k?1k?0.5436

k?1k所以应采用缩放喷管。 (1)出口流速：

p2T2?T1()p1＝543.6K

p2()p1k?1k?0.6314

k?1kc2?44.72cp(T1?T2)?955m/s

'c2??c2?931 m/s

p2T2?T1()p1＝378.8K

T2'?T1??(T1?T2)?566 K

R?'2RT2v2??1.09 m3/kg

P2c2?2kRT1p2[1?()k?1p1＝24.5cm

2

k?1cp＝264.7 kJ/(kg.K) kk?1k]?667m/s

RT2'v??1.5 m3/kg

P2出口截面积

mv2f?c2

mv'2f?'c220

＝805cm2

致冷量：q2=h1-h5=1114 kJ/kg

冷凝器温度为30+20＝50℃，蒸发温度为-4℃ 查表得压力和焓分别为：h1=395 kJ/kg,

s1=1.725 kJ/(kg?K) h3=272 kJ/kg

h2=430 kJ/kg,

Q氨每小时的流量；m?＝305.2kg

q2致冷机的功率：P=mw=m(h2-h1)=14kW 冷凝器热负荷：Q1=m(h2-h4)=390000 kJ/h 冷

却

水

每

小

时

的

消

耗

量

：

制热量：q1=h1-h3+h2-h1=158 kJ/kg 压缩功：w=h2-h1=35 kJ/kg （2）致冷剂的质量流量：m（3）消耗的功率P

11-8热泵利用井水作为热源，将20℃的空气8×104m3/h加热到30℃，使用氟利昂R134a为致冷剂，已知蒸发温度为5℃，冷凝温度为35℃，空气的定压容积比热为cpQ1m2?=1.16×104kg/h

cpw(20?12)11-5

一台氨致冷装置，其致冷量

?Qq1＝0.103kg/s

?mw?3.6kW

Q0?4?105kJ/h，蒸发温度－15℃，冷凝温度

30℃，过冷温度25℃，从蒸发器出口的蒸气为干饱和状态。求（1）理论循环的致冷系数；（2）致冷剂的质量流量；（3）消耗的功率。

解：查表得压力和焓分别为：h1=1400 kJ/kg,

p1=0.35MPa, s1=5.75 kJ/(kg?K) p2=1.2MPa,

h2=1650

kJ/kg,h3=320

s2=5.75 kJ/(kg?K),

?1.256kJ/(m3?K)，井水

的温度降低7℃，试求理论上必需的井水量、压缩机功率和压缩机的压气量（m3/h）。 解：查表得压力和焓分别为：h1=400 kJ/kg,

h2=420 kJ/kg,

h3=250 kJ/kg

制热量：q1=h2-h3 =170 kJ/kg 吸热量：q2=h1-h3＝150 kJ/kg 压缩功：w=h2-h1=20 kJ/kg 加热空气额热量：Q×10=1×106kJ/h

kJ/kg

制冷量：q2=h1-h3=1080 kJ/kg 压缩功：w=h2-h1=250 kJ/kg （1）致冷系数:??q2?4.32 w?Qq2＝370kg/h

?macp?t?80000×1.256

（2）致冷剂的质量流量：m（3）消耗的功率P 11-6

致冷剂流量：m?Qq1＝5.88×103kg/h

?mw?25.7kW

必需的井水量：mw=mq2/(4.18*7)=30143 kg/h 压缩机功率:

P?mw?32.6kW

氟利昂R134a在35℃时比容为0.018 m3/kg 压缩机的压气量: 5.88×103/0.018=3.27×105 m3/h 11-9

解：制冷量：Q＝m2×cp×(t2-t1)=1000×4.18×8=3.344×104kJ/min 蒸发器内压力： 1.001(7℃) 冷凝器内压力：4.2 kPa

补充水量：Q/r=3.344×104/2484/0.98=13.7 kg/min

11-7一台用氟利昂R134a为致冷剂的蒸汽压缩致冷装置，被用作室内供热，它要求的最大加热量是将标准状况下30m3/min的空气从5℃加热到30℃，冷凝器的最低温度必须较空气的最高温度高20℃，蒸发温度为-4℃。求：热泵的供热负荷；致冷剂流量；所需功率。

解：（1）热泵的供热负荷：

标准状况下30m3/min的空气的质量为：

m??V?1.29?30=38.7kg/min=0.645kg/s

Q?mcp?t?0.645?1.01?25?16.3kJ/s

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