人教b版数学选修2-1练习：第二章检测 含解析

第二章检测

(时间:90分钟 满分:100分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.已知椭的周长为( )

A.10 C.

B.20

△ABF2

解析:因为|F1F2|=8,所以c=4,

答案:D a

△ABF2的周长.

2.若焦点在x轴上的椭

A

C

解析:a

所答案:B m>0,所以mB.

3.已知双曲线的渐近线方程为y=A.焦距为10

B.实轴与虚轴分别为8和6

C.离心率

D.离心率不确定

解析:由双曲线的渐近线方程为y=

可

e所以选C. 答案:C

4.下列曲线中离心率

A

C

解析:在曲线方,a=2,c

所以离心率e答案:B

5.已知P为双曲F1PF2=60°,

∠

A

C

解析:∵|PF1|-|PF2|=±2a,

且4c2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1|·|PF2|cos 60° =(|PF1|-|PF2|)2+|PF1|·|PF2|, ∴|PF1|·|PF2|=4c2-4a2=4b2.

·|PF2|sin 60°

答案:A

6.已知抛物线y=ax2的准线方程是y-2=0,则a的值是 ( )

A

解析:将抛物线的方程化为标准形式x2

其准线方程是y=答案:B a=

7.等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A,B两点,|AB|=

A

解析:设双曲线的方程|AB|=

A(-4,

x=-4,且

A的坐标代入双曲线方程,得a2=4,故

a=2,即双曲线的实轴长为4.

答案:C

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