2022年高中数学 2.2.2 对数函数的图像与性质(第3课时)习题课 新

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教A 版必修1

1．方程2log 3x ＝14

的解是( ) A.19

B.33

C. 3

D ．9

答案 A 解析 ∵2log 3x ＝2－2，∴log 3x ＝－2，∴x ＝19

. 2．若0

A ．log a (1－a )>0

B ．a 1－a >1

C ．log a (1－a )<0

D ．(1－a )2>a 2 答案 A

解析 ∵00.

3．设f (x )是奇函数，当x >0时，f (x )＝log 2x ，则当x <0时，f (x )的解析式

为( )

A ．－log 2x

B ．log 2(－x )

C ．log x 2

D ．－log 2(－x ) 答案 D

解析 x <0时，－x >0，f (－x )＝log 2(－x )，又因为f (x )为奇函数，所以f (－

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实用文档 x )＝－f (x )，所以f (x )＝－log 2(－x )．

4．若log a (a 2＋1)

A ．0

B.12

D ．a >1

答案 B

解析 ∵a >0且a ≠1，a 2＋1>1，

而log a (a 2＋1)<0，∴0

又∵log a (a 2＋1)

∴a 2＋1>2a >1，∴a >12

. 综上知，12

A ．10x －1

B ．1－10x

C ．1－10－x

D ．10－x

－1 答案 A

6．已知函数f (x )＝{ log 2x ，x >0，2x ，x ≤0，则f (a )<12的a 的取值范围

精品文档 实用文档 是( )

A ．(－∞，－1)

B ．(0，2)

C ．(1，2)

D ．(－∞，－1)∪(0，2)

答案 D 解析 由??? a >0log 2a <12，得0

由??? a ≤0

2a <12，得a <－1.

∴a 的取值范围是(－∞，－1)∪(0，2)．

7．计算log 52·log 4981

log 2513

·log 734＝________. 答案 －3

8．0.440.43，log 0.440.43，log 1.440.43按从大到小的顺序依次排序为

_________________________________________________________．

答案 log 0.440.43>0.440.43>log 1.440.43

解析 ∵0<0.440.43<1，log 0.440.43>1，log 1.440.43<0，

∴log 0.440.43>0.440.43>log 1.440.43.

9．函数y ＝log 12

3＋2x －x 2

的定义域是

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实用文档 __________________________________________________________．

答案 {x |－1

解析 由log 12

(3＋2x －x 2)≥0，得0<3＋2x －x 2≤1.

解得－1

10．函数y ＝log 0.1(2x 2－5x －3)的递减区间为________．

答案 (3，＋∞)

解析 由2x 2－5x －3>0，得x <－12

或x >3. 又∵y ＝log 0.1t 为减函数，∴f (x )减区间为(3，＋∞)．

11．已知f (e x ＋1)＝x ，求f (x )．

解析 令e x ＋1＝t ，则e x ＝t －1，则x ＝ln(t －1)，∴f (t )＝ln(t －1)，∴f (x )＝ln(x －1)．

12．已知函数y ＝log a (x 2＋2x ＋k )，其中(a >0且a ≠1)．

(1)定义域为R ，求k 的取值范围；

(2)若值域为R ，求k 的取值范围．

解析 (1)x 2＋2x ＋k >0恒成立，

即Δ＝4－4k <0，∴k >1.

(2)∵值域为R ，∴(x 2＋2x ＋k )min ≤0，

即x 2＋2x ＋k ＝0有根．∴Δ≥0即k ≤1.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/e44q.html