《运筹学》实验二整数规划问题（学生版）

运筹学实验二——整数规划

一、实验目的

熟悉WinQSB软件LP-ILP子系统界面内容，掌握操作命令。用WinQSB软件求解整数规划问题（分支定界法）。

二、实验平台和环境

WindowsXP平台下，WinQSB V2.0版本已经安装在D:\\WinQSB中。

三、实验内容和要求

建立整数规划新问题，使用WinQSB软件输入模型，求解模型，并对问题的结果进行简单分析。

四、实验操作步骤

求解整数规划。启动程序，点击开始?程序?WinQSB?Linear and Integer Programming。

点击菜单栏Solve and Analyze?Solve and Display Steps或点击工具栏中的图标支定界法求解，观察一下软件用分支定界法求解IP的迭代步骤。 五、分析讨论题

1、求以下整数规划问题的最优解 （1）

用分

MaxZ?40x1?90x2?9x1?7x2?56?s.t.?7x1?20x2?70?x,x?0且取整数?12

（2）

MaxZ?x1?x2?2x1?x2?6?4x?5x?20 ?2s.t.?1?x1,x2?0??x1,x2为整数2、求以下0，1规划问题的最优解

MaxZ?3x1?2x2?5x3?x1?2x2?x3?x?4x?x123??s.t.?x1?x2?4x?x23???x1,x2,x3????2436

?0或13、某校组织4人篮球队，要从6人名单中选择总身高最高的首发阵容。队员名单如表2-1所示。

表2-1

队员号码 1 2 3 4 5 6

出场阵容必须满足下列约束条件： （1）至少有一个后卫；

（2）2号与5号队员中必须保留一个不出场； （3）中锋只能出一个；

（4）如果2号与4号两个人都出场，则6号不能出场。 要求：（1）写出这个问题的整数规划模型； （2）用WinQSB软件求出最优阵容。

4、有4个工人。要指派他们分别完成4项工作。每人做各项工作所消耗的时间(h) 如下表，问如何分派工作，使总的消耗时间最少？

工人/消耗/工作 A B C D 甲 乙 丙 丁 3 3 1 4 3 2 5 6 5 5 1 4 3 2 6 10 身高 1.90 1.89 1.86 1.86 1.84 1.79 位置 中锋 中锋 前锋 前锋 后卫 后卫

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