物理 板块类模型

板块类模型

题型一：

1. 如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4．今用水平力F=28N向右拉木板，问经过多长时间小滑块从木板上掉下来，？（g=10m/s）

答案：1.4 s

2. 如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩

2

擦因数为μ=0.4(g=10m/s)

2

（1）现用恒力F作用在木板M上，为了使得m能从M上面滑落下来，问：F大小的范围是什么？

（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，且始终作用在M上，最终使得m能从M上面滑落下来。问：m在M上面滑动的时间是多大？ 答案：（1）大于20N （2）2s

3. 如图所示，质量为M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其水平顶面右端静置一介质m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，今用水平力F=28N向右拉木板．（1）在力F的作用下，滑块和木板加速度各是多少？（2）要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少

2

要多长？（不计空气阻力，g=10m/s）

答：（1）4m/s，6m/s． （2）1s．

2

2

4. 如图所示，质量为1Kg，长为L=0.5m的木板A上放置质量为0.5Kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体A与B之间的动摩擦因数为0.1，问（1）至少用多大力拉木板，才能使木板从B下抽出？（2）当拉力为3.5N时，经过多长时间A板从B板下抽出？此过程中B板的对地位移是多少？（重力加速度取

）。

答案：（1）1.5N （2）0.5s 0.125m方向向右

5. 如图所示，质量为M=1kg，长为L=1m的木板A上放置质量为m=0.5kg的物体B，平放在光滑桌面上，B位于木板中点处，物体B与A之间的动摩擦因数为μ=0.1，B与A见的最大静摩擦力等于滑动摩擦力（B可看作质点，重力加速度g取10m/s）．求： （1）至少要用多大力拉木板，才能使木板从B下方抽出？

（2）当拉力为3.5N时，经过多长时间A 板从B板下抽出？（最好结果可用根式表示）

答：（1）至少要用1.5N的力拉木板，才能使木板从B下方抽出； （2）当拉力为3.5N时，经过

2

2s，A 板从B板下抽出． 26.如图所示，光滑的水平面上静置质量为 M ＝8kg 的平板小车，在小车左端加一个由零逐渐增大的水平推力 F， 一个大小不计，质量为 m＝2kg 的小物块放在小车右端上面，小物

2

块 与小车间的动摩擦因数 μ＝0.2， 小车足够长。 重力加速度 g 取 10m/s， 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法中正确的是( BC )

A．当 F 增加到 4N 时，m 相对 M 开始运动 B．当 F 增加到 20N 时，m 相对 M 开始运动 C．当 F＝10N 时，m 对 M 有向左的 2N 的摩擦力 D．当 F＝10N 时，m 对 M 有向右的 4N 的摩擦力

6．1. 如图所示，质量M=8 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8 N，当小车向右运动的速度达到1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为

2

m=2 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长(取g=l0 m/s)。求： （1）小物块放后，小物块及小车的加速度大小各为多大？ （2）经多长时间两者达到相同的速度？

（3）从小物块放上小车开始，经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少？

答案：（1）物块2m/s 小车 0.5m/s （2）1s (3) 2.1m

7. 如图所示，质量M=4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑的水平地面上，其右端静置一个质量m=1kg的小滑块（可视为质点），小滑块与木板间的动摩擦因数μ=0.4．今用水平力F=28N向右拉木板，要使小滑块从木板上掉下来，力F作用的时间至少要多长？（g=10m/s）

答案：1s

8. 如图所示，光滑的水平面上放着一块木板，木板处于静止状态，其质量M=2.0kg．质量m=1.0kg的小物块（可视为质点）放在木板的最右端．现对木板施加一个水平向右的恒力F，使木板与小物块发生相对滑动．已知F=6N，小物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.10，g取

2

10m/s．

（1）求木板开始运动时的加速度大小；

（2）在F作用1s后将其撤去，为使小物块不脱离木板，木板至少多长？

2

2

2

2

答：（1）2.5m/s； （2）1.5m

9. 质量M=4kg的木板静止在粗糙的水平面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的右端放置一个质量为m=1kg大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取

2

g=10m/s，求

（1） 若在木板上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F,计算分析F的不同范围M与m的运动情况

(2) 若木板长L=1.4m，在木板上加一个水平向右的恒力F=27.8N，经过多长时间铁块从木板上滑落。

答案：（1）F<5N,M和m均静止；5N25N， M和m相对滑动（2）2s

10. 如图甲所示在水平地面上有一长木板B，其上叠放木块A。假定木板与地面之间、木块和木板之间的最大静摩擦力都和滑动摩擦力相等。用一水平力F作用于B，A、B的加速度与F的关系如图乙所示，重力加速度g取10m/s ,则下列说法中正确的是( AC )

a/(m/s28 F A B 图甲 A.A的质量为0.5 kg B．B的质量为1.5

C．B与地面间的动摩擦因数为0.2 D．A、B间的动摩擦因数为0.2

11. 如图甲所示,有一木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，可视为质点。现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a-F图像如图乙所示。取g=10m/s。求

a/(m/s22

2

4 O 3 图乙 9 13 F/N

m M F 图甲 4 O 25 F/N ?94图乙 (1)小滑块与木板之间的滑动摩擦因数μ1以及木板与地面的滑动摩擦因数μ2 ；

(2)若水平恒力F=27.8N，且始终作用在木板M上，当小滑块m从木板上滑落时，经历的时间为多长。

答案：（1）μ1=0.4 , μ2=0.1 （2）2s

题型二：

1. 如图1所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体。现对甲施加水平向右的拉力F，通

过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图2所示。已知重力加速度g=10 m/s2，由图线可知（ BC ）

A．甲的质量mA=2kg B．甲的质量mA=6kg

C．甲、乙间的动摩擦因数μ=0.2 D．甲、乙间的动摩擦因数μ=0.6

2.如图所示，质量为M的长木板位于光滑水平面上，质量为m的物块静止在长木板上，两者之间的滑动摩擦因数为μ ，现对物块m施加水平向右的恒力F，若恒力F使长木板与物块出现相对滑动。则恒力F的最小值为（重力加速度大小为g ，物块与长木板之间的最大静摩擦力等于两者之间的滑动摩擦力）（ C ） A. μmg B. μMg C. ?mg(1?F mM) D. ?mg(1?) Mmm M

3. 如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上．A、B质量分别为6.0 kg和2.0 kg，A、B之间的动摩擦因数为0.2.在物体A上施加水平方向的拉力F，开始时F＝10 N，此后逐渐增大，在增大到45 N的过程中，以下判断正确的是( )

A.两物体间始终没有相对运动

B.两物体间从受力开始就有相对运动

C.当拉力F＜12 N时，两物体均保持静止状态

D.两物体开始没有相对运动，当F＞18 N时，开始相对滑动

4.如图所示，质量M =4kg的木板长L =4m，静止在光滑的水平地面上，其水平上表面左端静置一个质量m =2kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数μ=0.2。从某时刻开始，用水平力F =10N一直向右拉滑块，使滑块从木板上掉下来。g取10m/s。

2

（1）该过程木板的位移； （2）滑块离开木板时的速度；

（3）若在F =10N的情况下，能使小滑块恰好能从木板上掉下来，求此力作用的最短时 间.

答案：（1）2m（2）6m/s（3）

5. 【2011课标全国】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块．假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等．现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2变化的图线中正确的是 ( A )．

6.如图所示，水平地面上有一质量为M的长木板，质量为m的小物块放在长木板的左端，现用水平恒力F向右拉小物块使它在木板上向右滑动，木板仍处于静止状态．已知木块与木板间的动摩擦因数为μ，木板与地面间的动摩擦因数为μ，则以

1

2

下说法正确的是（ ）

A．木板受到地面的摩擦力大小为μmg

1

B．木板受到地面的摩擦力大小为μMg

2

C．木板受到地面的摩擦力大小为μ（M+m）g

2

D．如果增大恒力F，木板将会滑动

7. 质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量为m=1kg大小可忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2，求

(1) 若在铁块上施加一个水平向右的力F, F在什么范围内，铁块和木板发生相对运动； (2) 若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端。

答: (1) 6N (2) 1s

8. 如图所示，质量为m0＝4 kg的木板静止在粗糙的水平面上，μ0＝0.02在木板的右端放置一个质量m＝1 kg，大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.5，在铁

2

块上施加一个水平向左的恒力F＝9N，铁块在长L＝6 m的木板上滑动．取g＝10 m/s.求：

(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端；

(2)在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功； (3)在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能． 答案：（1）2s(2)72J(3)40J

9. 如图1所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦

2

因数μ2=0.4，取g=10m/s，(假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)试求： (1)若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？

(2)若在木板(足够长)的右端施加一个大小从零开始连续增加的水平向左的力F，请在图2中画出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象．(写出分析过程)

题型三：

1.如图所示，质量M = 4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m = 1.0kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v0 = 2.0m/s向左、向右运动，

2

最后A恰好没有滑离B板。已知A、B之间的动摩擦因数μ = 0.40，取g =10m/s。求：

⑴ A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向； ⑵ A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移x； ⑶ 木板B的长度l。

22

答案：（1）4.0m/s 1.0m/s（2） 0.875m（3）1.6m

2. 如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg，不计A的大小，B板长L=3 m。开始时A、B均静止。现给A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与地之间的动摩擦因数分别为μ1=0．3和μ2=0．1，g取10m/s2。 （1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？

（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以（1）问的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？

答案：（1）m/s；（2）没有脱离，m/s

3. 如图甲所示，质量为M的长木板静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从木板左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的vt图象分别如图乙中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标分别为a（0，10）、b（0，0）、c（4，4）、d（12，0）．根据v-t图象．求： （1）物块在长木板上滑行的距离；

（2）物块质量m与长木板质量M之比．

答案：（1）20m．（2）3：2．

习题：

1.【2014江苏物理】 如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上。A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为

1?。最大静摩擦力等于滑动摩2擦力，重力加速度为g。现对A施加一水平拉力F，则（ BCD ）

A．当F＜2μmg时，A、B都相对地面静止 B．当F＝

51?mg时，A的加速度为?g 231?g 2C．当F＞3μmg时，A相对B滑动 D．无论F为何值，B的加速度不会超过

3. 一质量为2kg的木板B静止在光滑的水平面上，其右端上表面紧靠一固定斜面轨道的底端(斜面底端与木板B右端的上表面之间有一段小圆弧平滑连接)，轨道与水平面的夹角

0

θ=37，一质量为1kg的物块A由斜面轨道上距轨道底端4.5m处静止释放，物块A刚好没有从木板B的左端滑出，已知物块A与斜面轨道间的动摩擦因数为0.25，与木板B上表面

2

间的动摩擦因数为0.2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g 取 10 m/s，物块A可看作质点．请问：

（1）物块A刚滑上木板B时的速度有多大？

（2）物块A从滑上木板B到相对木板B静止经历了多长时间？ （3）木板B的长度为多少？

答案：（1）6m/s (2)2s (3) 6m

4. 如图所示，质量为M=1kg的木板静止在水平地面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力都等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2。一，现给铁块施加一个水平向左的力F。

⑴若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端。求木板的长度；

⑵若力F从零开始逐渐增加，且木板足够称。试通过分析与计算，在坐标图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图像。

答案：（1）L=1m（2）

5. 如图所示，质量为M=4kg的木板静置于光滑水平面上，质量为m=1kg的小物块以初速度v0=4m/s从木板的左端冲上木板，同时在木板的右端施加一个方向水平向右，大小为2N的恒力F，经t=1s撤去外力，最后小物块恰好未从木板上滑下，已知小物块与木板之间的动

2

摩擦数μ=0.2，重力加速度g=10m/s

F

（1）经过t=1s，小物块在木板上滑动的距离?x1为多少？（2）木板的长度l为多少？

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