2019-2020学年九年级数学下册 2.3 确定二次函数的表达式讲学稿 北师大版 doc

2019-2020学年九年级数学下册 2.3 确定二次函数的表达式讲学稿 北师大版

学习目标：能利用二元一次方程组确定二次函数的表达式。 第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）

学 习 内 容 摘 记 【温故知新】 【知识归纳】 1、一次函数的图象过点M(3，2)、N(－1，－6)两点。这个一次函数的表达式1、一次函数是： 。 的表达式是 2、 若一次函数y =kx－3k+6的图象过原点，则k=______，一次函数的解析式为__ y?kx?b(______。 k k≠0) 3、若函数y?的图象过点（3，-7），则它的函数关系式是 。 x24、二次函数y=3x+12x+12的图象在直角坐标系中与y轴的交点坐标是 。 2/正比例函请你先认真研读课本p42至p43页，然后解答下列问题。 数的表达式【自主探究一】根据课本p42页的“学生推铅球”的图像解答下列问题。 是 1、根据图像写出抛物线与y轴的交点坐标是 ，抛物线与x轴的交 交点坐标y?kx(k?0常数) 是 ，抛物线的顶点坐标是 。 3、反比例函2、根据图像求出y与x的关系式。 数的表达式 是 k y? (k为 x【 【自主探究二】根据课本p42页的“想一想”，写出求二次函数表达式的解答 答过常数，k≠0) 程。 4、二次函数 的表达式是 y?ax2?bx?c ( a、b、c【 【自主探究三】根据课本p42页的“做一做”，写出求二次函数表达式的解答 过程。 为常数，且 a?0) 【自主探究四】请思考由以上三个自主探究可知：确定二次函数的表达式一般需要几个条件？ 第二段：【长课导学】

模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果） 研 讨 内 容 【内容一】小组成员之间交换讲学稿，看看同学的结论(答案)与你的有什么不同。把你的修改意见在讲学稿上直接写(标注)下来。 【内容二】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。 21、抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点为(2，4)，且过(1，2)点，求抛物线的解析式。 摘 记 【知识归纳】 二次函数y＝2a(x-h)+k图象的 顶点坐标是（h，k）, 对称轴是直线x=h。 2、请思考：(1)、在什么情况下，已知二次函数图象上一个点坐标就可以确定它的表达式？ (2)、在什么情况下，已知二次函数图象上两个点坐标才可以确定它的表达式？ (3)、在什么情况下，已知二次函数图象上三个点坐标才可以确定它的表达式？ 模块三：巩固内化 学 习 任 务 【任务】已知二次函数y＝ax＋c的图象经过点(2，3)和（－1，－3），求这个二次函数的表达式。 2摘 记 模块四：当堂训练 班级：九（ ）班 姓名： 检测内容：第二章§2.3 确定二次函数的表达式(第一课时) 一、基础题

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1、已知二次函数y＝x＋bx＋c的图象经过点(1，1)和（2，3），求这个二次函数的表达式。

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2、抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点坐标为(2，4)，且过原点，求抛物线的解析式。

二、发展题

3、根据我们学过的四种二次函数的图象，它们分别是：

①、抛物线的顶点在直角坐标系的原点上，则它的关系式是y＝ 。 ②、抛物线的顶点在直角坐标系的纵轴上，则它的关系式是y＝________ _____。 ③、抛物线的顶点在直角坐标系的横轴上，则它的关系式是y＝________ ______。 ④、抛物线的顶点在直角坐标系的象限内，则它的关系式是y＝___________ ___。 4、已知二次函数图象的顶点坐标是（2，3），且经过点（－1，0），求这个二次函数的表达式。

三、提高题

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5、已知函数y1＝ax＋bx＋c，它的顶点坐标为(－3，－2)，y1与y2＝2x＋m交于 点(1，6)，求y1，y2的函数解析式。

河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九下数）

执笔 徐荣治 审核 教研组长 授课时间：第18周 班级九（ ）班 姓名 课题：第二章§2.3 确定二次函数的表达式 (第二课时) 学习目标：能利用三元一次方程组确定二次函数的表达式。 第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）

学 习 内 容 【温故知新】 已知抛物线的顶点为（1，－4），且又过点（2，－3）。求抛物线的解析式。 【自主探究】请先阅读课本 p44页至p131页的内容，然后解答下列问题。 1、请仿照课本 p44页中的“例题2”解答下列问题。 已知二次函数的图象经过点(1，0)、（3，0）和（2，3），求这个二次函数的表达式，并写出它的对称轴和顶点坐标。 2、请根据课本 p45页中的“议一议”，(1)、求出这个二次函数的表达式；(2)、思考本题有哪几种解法? 第二段：【长课导学】

模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果） 研 讨 内 容 【内容】请组长组织，全组同学合作完成下列各题，并在白板上展示出来。 1、已知抛物线与x轴的两交点为（－1，0）和（3，0），且过点（2，－3）。求抛物线的解析式。 2、已知二次函数图象的顶点在原点，且图象过点P（2，－8），求这个二次函数的表达摘 记 【知识归纳】 二次函数摘 记 【知识归纳】 二次函数y＝2a(x-h)+k图象的 顶点坐标是（h，k）, 对称轴是直线x=h，当a>0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大；当a<0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。 y?ax2?bx?c(a?0)图像的顶点坐标是(?b2a，式。 3、已知二次函数图象的对称轴是直线x?二次函数的表达式。 模块三：巩固内化 学 习 任 务 【任务】已知二次函数的图象经过点(0，2)、（1，0）和（-2，3），求这个二次函数的表达式。 4ac?b2) 4a对称轴是： 直线3，且图象过点（1，4）和（2，7），求这个4x?? b 。 2a摘 记 模块四：当堂训练 班级：九（ ）班 姓名： 检测内容：第二章§2.3 确定二次函数的表达式 (第二课时) 一、基础题

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1、若二次函数y＝x－2x＋a－1的图象经过点(1，0)，则a的值为____ __。

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2、抛物线y＝ax＋bx＋c过(－2，0)，(1，0)两点，与y轴的交点为(0，4)，求抛物线的解析式，并写出它的对称轴和顶点坐标。

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3、二次函数y＝x＋bx＋c的图象过点A(－2，5)，且当x＝2时，y＝－3，求这个二次函数的解析式，并判断点B(0，3)是否在这个函数的图象上。

二、发展题 4、已知抛物线的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点为(－3，0)，则它与x轴的另一个交点为__ ____。

二、提高题

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5、抛物线y=ax＋bx＋c（c≠0）如图所示，回答：

（1）这个二次函数图像的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x= 时，y有 值且为 ，它与x轴的交点坐标 是 ；

（2）这个二次函数的表达式是 ；

（3）当x= 时，y=3；

（4）根据图象回答：当x_________________时，y＞0。

河源中英文实验学校两段五环讲学稿（九下数）

执笔 徐荣治 审核 教研组长 授课时间：第18周 班级九（ ）班 姓名 课题：第二章§2.4 二次函数的应用 (第一课时)

学习目标：能利用二次函数解决有关求最大面积的实际问题。 第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）

学 习 内 容 【温故知新】求下列函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标及最值。 22(1)、y =x+8x-1； (2)、y =-3x+12x+7。 【自主探究】请你先认真研读课本p46页至p47页，然后解答下列问题。 请根据课本p46页中的第一段探究内容，完成下列问题。 ①、设矩形的一边AB=xcm，求AD边的长度(用含x的代数式表示)； 2②、设矩形的面积为ym,当x取何值时,y的最大值是多少？ 摘 记 【知识归纳】 求二次函数最值的方法 2y=ax+bx+c（a≠0）可化解为： y=a（x+ ）2+ 若a>0时，则当x=-b／2a时，y最小值= 。 若a﹤0时，则当x=-b／2a时，y最大值= 。

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