空间点线面间的位置关系综合练习
更新时间:2023-08-28 17:19:01 阅读量: 教育文库 文档下载
直线平面平行的判定及其性质(基础训练)
1.已知直线l⊥平面 ,直线m 平面 ,则下列命题中正确的是 ( )
A. // l m B. l//m C.l// m D.l m //
答案:A
2.在下列条件中,可判断平面α与β平行的是 ( )
A.α、β都垂直于平面r.
B.α内存在不共线的三点到β的距离相等.
C.l,m是α内两条直线,且l∥β,m∥β.
D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α, l∥β,m∥β.
答案:D
解析:因为l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α, l∥β,m∥β所以得α与β平行。
3.下列命题正确的是 ( )
A. 过平面外的一条直线只能作一平面与此平面垂直
B. 平面 ⊥平面 于l,A ,PA l,则PA
C. 一直线与平面 的一条斜线垂直,则必与斜线的射影垂直
D. a、b、c是两两互相垂直的异面直线,d为b、c的公垂线,则a∥d
答案:D
4.在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA, E∈AB,F∈CD 且AE:EB=CF:FD= λ
(0< λ <1 = 设EF与AC、BD所成的角分别是 α 、 β ,则 α+β= ( )
A.大于90° B.小于90° C.等于90° D.与 λ 的值有关 答案:C
5.已知α,β是平面,m,n是直线.下列命题中不正确的是 ( )
A.若m∥n,m⊥α,则n⊥α B.若m∥α,α∩β=n,则m∥n
C.若m⊥α,m⊥β,则α∥β D.若m⊥α,m ,则α⊥β
答案:D
6.已知平面 平面 l,直线m ,且m l P则
A. 内必存在直线与m平行,且存在直线与m垂直
B. 内不一定存在直线与m平行,但必存在直线与m垂直
C. 内不一定存在直线与m平行,且不存在直线与m垂直
D. 内必存在直线与m平行,但不存在直线与m垂直
答案:B
7.将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使得BD a,则三棱锥D—ABC的 ( )
体积为 ( )
33a3a3aA. 6 B. 12 C. 12 23aD. 12 答案:D
112S AOC a 22解析:取BD的中点为O,BD⊥平面OAC
,,则
VD
2VABC B3aAC=O12。选D
8.在矩形ABCD中,AB=a,AD=2b,a<b,E、F分别是
AD、BC的中点,以EF为折痕把四边形EFCD折起,
CEB 90当时,二面角C—EF—B的平面角的余
B
弦值等于 ( )
A.0 a22B.b a2 2C.b aD.b
答案:C
22 2(a2 b2) CFBa b CEB 90解析:由图可知 CE=BE= 当时,CB=。 为
2b2 2(a2 b2)a2
CFB 222bb。 选(C)所求平面角,由余弦定理得cos。
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