分式教学设计
更新时间:2023-10-28 16:25:01 阅读量: 综合文库 文档下载
1.1“分式”(第一课时)教学设计
设计理念
新课程标准强调的数学学习的基本理念之一是人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,这种数学大众化的教育思想,要求我们在教学设计的时候要力求做到“生活问题数学化”。
一、教材分析
本节课的教材“从分数到分式”,通过学生对熟知的实例的思考得出一些具体的分数与分式,然后引导学生,对它们进行观察、分析、类比,找出分式的本质特征,及它们与分数的相同点和不同点,进而归纳得出分式的概念。
在此基础上教材通过实例进一步揭示了分数与分式的“特殊与一般”的关系,并且引导学生去类比思考,从而得出分式的分母不能为0。
本节课教材的编写有以下三个特点: 1、背景:从典型实例出发引出分式概念。
2、思想:通过分数与分式的类比,渗透“类比”和“特殊到一般”的数学思想方法。
3、问题性:全部内容都是通过设置恰当的问题引发学生的活动和思考而展开的。 本节课教材的以上三个方面特点为后续知识的学习奠定了基础。 二、教学目标
1、知识与技能
1)理解分式的含义,能区分整式与分式。
2)理解分式中分母不能为0,会求分式中字母满足什么条件分式有意义。 2、过程与方法
1)通过分式与分数的类比,培养学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。
2)通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。
3)、通过分式概念的实际背景,体会数学概念来源于实际,发展学生应用数学解决实际问题的意识。
4、情感、态度与价值观
1
通过“思考”、“观察”、“归纳”等栏目让学生参与数学的学习活动,使学生学会提出问题,思考问题,从而提高对数学的学习兴趣。 三、教学重、难点
从实际问题出发,通过类比与观察,由学生自己抽象出分式的概念。 四、教学方法
“问题——活动——达成”式的教学方法 五、教学媒体
多媒体 六、教学过程
活动(一)
教师引导学生观察章前图,自学本章导言,并回答下列问题: 1、我们过去学过整式,请你举出几个整式的例子。 2、观察两个式子
10060与,指出它们的特点,它们属于整式吗?
20?v20?v3、本章我们将要学习哪些内容?
章前引言,是学习本章知识的一个“导游图”,通过对引言的学习,给学生展现一个全章知识的背景,初步了解本章将要学习哪些知识。激发学生的学习兴趣。
活动(二) 问题 1、填空
(1)长方形的面积为10cm2,长为7cm,宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______。
(2)把体积为200cm2的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中,水面高度为_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中,水面高度为______。
2、请你观察式子
60100SV,及引言中的式子,有什么共同点?它们与
20?v20?vaS分数有什么相同点和不同点?
3、通过以上例子,你能归纳得出什么样的式子叫做分式吗?你能再举些分式的例子吗?
2
师生行为:教师用投影仪展示问题1,由学生思考后口答结果,教师板书。 教师展示问题2后,启发、引导学生充分发表意见,然后教师总结出以下几点: 1)这些式子与分数一样都是2)分数
A的形式。 BA的分子与分母都是整数。 B3)这些式子中A、B都是整式,且B中含有字母,然后教师再提一个问题:与分数对比,你能给这些式子起个名称吗?
到此分式的概念也就“水到渠成”了。
接着教师展示问题3,先由学生说出什么叫分式,然后板书分式的定义。 设计意图
1、“问题是创新的开始”,以问题来引导学生的学习活动,可以促使学生主动探究,培养问题意识和创新意识。
2、通过分式与分数的类比,渗透类比思想,培养合情推理能力。
3、通过具体实例,建立实际背景,抽象出分式概念,不仅可以发展学生的应用意识,而且培养学生抽象思维能力。
活动(三) 问题
1、分式与整式的不同点在哪里? 2、对于分式
x,由于字母x、y可以表示不同的数,当x、y取具体数值时,它就y变成了分数,请你举出几例。
3、分式中的分母应满足什么条件?
教师提出问题1,把分数与分式建立起联系,形成一种新的认知结构。问题2,在于进一步把分式与分数进行类比,使学生体会分式比分数更具有一般性,二者是特殊与一般的关系,同时也为问题3提供一个具体背景。对于问题3,教师应强调由于除数不能为0,所以分式的分母不能为0。教师板书,当B≠0时,分式
活动(四)
教学例1:本例先由学生填空,教师深入学生中,发现问题,具体指导,最后由教
3
A才有意义。 B师组织全班交流。
活动(五)
练习:书中54页练习题。此项活动教师重点关注分层训练。 七、教学小结
1、本节课你学到了哪些知识? 2、你有什么发现或体会?
学生思考后充分发表自己的意见,然后互相补充,师生共同归纳出本节课的主要内容。
通过小结明确本节的主要内容、思想和方法,培养学生善于反思的良好习惯。 【内容提示:
1)学会了哪些知识、思想和方法? 2)你对数学又有哪些新的认识和体会?
3)本节课你有哪些不理解的问题?你准备怎样解决?
4)你对老师的教学有哪些意见和建议?你准备采取什么方式与老师沟通?】
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