3.2解一元一次方程(一)移项学案

学习目标

1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项解一元一次方程；

3.体会解方程中的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题. 学习重点：1.找相等关系列一元一次方程；

2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.

学习难点：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系.

一、自我检测：解下列方程：

（1）x+3x-2x=4 (2)x–7=5

二、合作探究

1、解方程：3x+20=4x-25

思考：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20 与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？

要使方程右边不含x的项，根据等式性质1，方程两边都减去 ；要使方程左边不含常 数项20，根据等式性质1，方程两边都减去 ，即： . 将它与原来方程比较，相当于把原方程左边的+20变为 后

移到方程右边，把原方程右边的4x变为 后移到左边．

移项：把等式一边的某项 后移到另一边.

移项的依据是 .

2、课本P89例3 解方程：3x+7=32-2x

解：移项，得 _______________ ______

合并同类项，得 _________________ ____

系数化为1，得 _______________ _____.

小结：解方程时，若方程的左边有常数项或右边有含未知数的项时要移项，移项要变号；通过移项，含未知数的项与常数项分别列于方程的左右两边，合并同类项，把方程化为x=a的形式. 解形如ax+b=cx+d的方程步骤是：① ；② ；③ .

3、课本P90练习1．解方程：

（1）6x-7=4x -5 （2）13x-6 =x 24

4、列方程：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

设这个班有x名学生。

每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本. 每人分4本，需要 本，减去缺的25本，这批书共 本. 这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应 ，根据这一相等关系列得方程： .

解：

小结：表示同一个量的两个不同的式子相等.

5、课本P90练习2．王芳和李莉同时摘樱桃，王芳平均每小时采摘8kg，李丽平均每小时摘7kg.采摘结束后王芳从她采摘的樱桃中取出了0.25kg给了李丽，这时两人的樱桃一样多.他们采摘用了多少时间？

三、课堂检测

1、方程3x－5=2x+1，移项，得_________=1+5.

2、把方程5x+3=7－3x进行移项，正确的是（ ）

A. 5x－3x =7+3 B. 5x+3x =7+3 C. 5x+3x =7－3 D. 5x－3x =7－3

3、解方程：4x－3=8x+5

4、为了改善某边防中队的生活质量，我解放军后勤机关调拨一批水果，如果每名官兵4个水果，则剩余20个水果，如果每名官兵5个水果，则还缺25个水果.问有多少名官兵？多少个水果？

四、拓展训练

1、当n=_______时，4n+8与3n－10的值相等.

2、已知A=3x-2，B=2x+4，当x=_________时，A=B

3、用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？

4、有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人，如果送还一条船，正好每条船坐9人，问这个班共多少同学？

5、某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2 ：5，两种工艺的废水排量各是多少？

五、学习感悟

六、作业：课本P91第3题（3）、（4），第11题

预习：课本P93--95

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