最新高考数学一轮复习第九章平面解析几何课时跟踪训练53直

高考是对学生素质的综合考查。与平时的考试相比较，它的功利性较强，而且没有补救的机会，正所谓一锤定音。这就不仅要求考生掌握牢固的学科知识、具有良好的心理素质，同时还要求考生能因人而异制定合理的考试策略。高考中，文综相当能拉分，尤其对于比较拔尖的同学，此时提高成绩文综是突破口，即历史、政治、地理三科的综合复习很关键。理综同样是成绩优秀的同学拉分的关键。总的来说，理综的知识点比较多而且比较琐碎，不过理综题目虽然千变万化但万变不离其宗，因此回归课本、掌握好基本的知识点是最为简便也是最为有效的。

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【精选】最新高考数学一轮复习第九章平面解析几何课时跟

踪训练53直线与圆、圆与圆的位置关系文

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高考是对学生素质的综合考查。与平时的考试相比较，它的功利性较强，而且没有补救的机会，正所谓一锤定音。这就不仅要求考生掌握牢固的学科知识、具有良好的心理素质，同时还要求考生能因人而异制定合理的考试策略。高考中，文综相当能拉分，尤其对于比较拔尖的同学，此时提高成绩文综是突破口，即历史、政治、地理三科的综合复习很关键。理综同样是成绩优秀的同学拉分的关键。总的来说，理综的知识点比较多而且比较琐碎，不过理综题目虽然千变万化但万变不离其宗，因此回归课本、掌握好基本的知识点是最为简便也是最为有效的。

[基础巩固]

一、选择题

1．(2017·广东汕头质检)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，直线y＝2x－4与C交于A，B两点，则cos∠AFB＝( )

A. B. C．－ D．－ [解析] ∵抛物线C：y2＝4x的焦点为F，∴点F的坐标为(1,0)．又∵直线y＝2x－4与C交于A，B两点，∴A，B两点坐标分别为(1，－2)，(4,4)，则＝(0，－2)，＝(3,4)，∴cos∠AFB＝＝＝－.故选D.

[答案] D

2．(2017·北京东城期末)过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，它们的横坐标之和等于3，则这样的直线( )

A．有且仅有一条 C．有无穷多条

B．有且仅有两条 D．不存在

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[解析] 过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A，B两点，若直线AB的斜率不存在，则横坐标之和等于2，不符合题意．设直线AB的斜率为k，则直线AB的方程为y＝k(x－1)，代入抛物线方程y2＝4x，得k2x2－2(k2＋2)x＋k2＝0.∵A，B两点的横坐标之和等于3，∴＝3.解得k＝±2，∴符合题意的直线有且仅有两条．故选B.

[答案] B

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高考是对学生素质的综合考查。与平时的考试相比较，它的功利性较强，而且没有补救的机会，正所谓一锤定音。这就不仅要求考生掌握牢固的学科知识、具有良好的心理素质，同时还要求考生能因人而异制定合理的考试策略。高考中，文综相当能拉分，尤其对于比较拔尖的同学，此时提高成绩文综是突破口，即历史、政治、地理三科的综合复习很关键。理综同样是成绩优秀的同学拉分的关键。总的来说，理综的知识点比较多而且比较琐碎，不过理综题目虽然千变万化但万变不离其宗，因此回归课本、掌握好基本的知识点是最为简便也是最为有效的。

3．(2017·湖南长沙调研)设斜率为2的直线l过抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F，且和y轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线的方程为( )

A．y2＝±4x C．y2＝±8x

B．y2＝4x D．y2＝8x

[解析] ∵抛物线y2＝ax(a≠0)的焦点F的坐标为，∴直线l的方程为y＝2.∵直线l与y轴的交点为A，∴△OAF的面积为·＝4，解得a＝±8.∴抛物线的方程为y2＝±8x，故选C.

[答案] C

4．(2017·河南三门峡灵宝期末)已知抛物线方程为y2＝2px(p>0)，过该抛物线焦点F且不与x轴垂直的直线交抛物线于A，B两点，过点A，点B分别作AM，BN垂直于抛物线的准线，分别交准线于M，N两点，那么∠MFN必是( )

A．锐角 B．直角

C．钝角 D．以上皆有可能

[解析] 由题意画出图象，如图．由抛物线的定义，可知|NB|＝|BF|.所以△BNF是等腰三角形．因为BN∥OF，所以NF平分∠OFB.同理MF平分∠OFA，所以∠NFM＝90°.故选B.

[答案] B

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