高考模拟试题精编12套答案

高考模拟试题精编12套答案

【篇一：高考数学模拟题精编详解第十二套试题】

xt>说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟． 第Ⅰ卷（选择题,共60分）

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ） ②|a|-|b|＜|a-b|；

其中的真命题是（ ）

a．②④ b．③④ c．②③ d．①② 22 x2y2

??1的交点个数（ ）2．若直线mx＋ny＝4和⊙o∶x?y?4没有交点，则过（m，n）的直线与椭圆 9422 a．至多一个 b．2个 c．1个d．0个

a．132 b． c． d． 2424

4．现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（ ）．

a．4.6米 b．4.8米 c．5.米 d．5.2米

5．在△abc中，||＝5，||＝3，||＝6，则?＝（ ） a．13 b．26 c．78 d．24 5

6．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（ ） a．3433 b．c．? d． 4355 x2y2

7．已知双曲线2?2?1的离心率e?[2，2]．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线的ab 角记为?，则?的取值范围是（ ）．

9．过抛物线y2?4x的焦点作直线l交抛物线于a、b两点，若线段ab中点的横坐标为3，则|ab|等于（ ） a．10 b．8c．6d．4

10．（理）一个直角三角形的三内角的正弦值成等比数列，其最小内角为（ ）

a．1?55?1 b． 22

?11? d．arcsin 22 c．arcsin

（文）一个直角三角形的三内角的正弦成等比数列，则公比的平方为（ ）

a．?1?1 b． 22 3??1 d． 22 c．

1）的双曲线的一支 2

1 b．过点（1，）的抛物线的一部分 2 c．过点（1，）的椭圆的一部分 2

1 d．过点（1，）的圆弧 2 a．过点（1，

（文）关于不等式|x?logax|?|x|?|logax|(a?1)的解集为（ ） a．0?x?a b．0?x?1 c．x?a d．x?1

12．若log2x1?logax2?log(a?1)x3?0(0?a?1)，则x1，x2，x3的大小关系是（ ） a

a．x3?x2?x1b．x2?x1?x3 c．x2?x3?x1 1b．x1?x3?x2 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上

13．f(x)是定义在实数有r上的奇函数，若x≥0时，f(x)?log3(1?x)，则f(?2)?________．

14．若点p（cos?，sin?）在直线上y??2x上，则sin2??2cos2??________．

15．用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的________（把所有符合条件的图形序号填入）． ①矩形②直角梯形 ③菱形④正方形

16．某宇宙飞船的运行轨道是以地球中心f为焦点的椭圆，测得近地点a距离地面m(km)，远地点b距离地面n(km)，地球半径为r(km)，关于这个椭圆有以下四种说法：

①焦距长为n?m；②短轴长为m?r)(n?r)；③离心率e?

向，f为坐标原点，则与f对应的准线方程为x??n?m；④若以ab方向为x轴正方m?n?2r?(m?r)(n?r)，其中正确的序号为________． (n?m)

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（12分）某厂规定，如果工人在第一季度里有1个月完成产生任务，可得奖金90元；如果有2个月完成任务，可得奖金210元；如果有3个月完成任务，可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则没有奖金．假设某工人每个月完成任务与否是等可能的，求此工人在第一季度里所得奖金的期望．

18．（12分）无穷数列{an}的前n项和sn?npan(n?n*)，并且a1≠a2．

（1）求p的值；

（2）求{an}的通项公式；

（3）作函数f(x)?a2x?a3x2???an?1xn，如果s10?45，证明：f()? 甲、乙任选一题，若甲乙均解答，则只按19（甲）评分． 1⊥a1＝a131． 4

（1）求侧棱a1a与底面abc所成的角的大小； （2）求侧面a1b与底面所成二面角的大小； （3）求点c到侧面a1b的距离．

（乙）在棱长为a的正方体oabc?o?a?b?c?中，e，f分别是棱ab，bc上的动点，且ae＝bf． （1）求证：a?f?c?e；

（2）当三棱锥b??bef的体积取得最大值时，求二面角b??ef?b的大小（结果用反三角函数表示）．

20．（12分）在抛物线y2?4x上存在两个不同的点关于直线l；y＝kx＋3对称，求k的取值范围．

21．（12分）某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)（万件）与月份x的近似关系为：f(x)?1x(x?1)(35?2x)(x?n*，且x?12)． 150

（1）写出明年第x个月的需求量g(x)（万件）与月x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少？

（2）如果将该商品每月都投放市场p万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问：p至少为多少万件？

22．（14分）已知函数f(x)?loga 且f(x)在[?，?]上为减函数． （1）求a的取值范围； （2）求证：2???4??；

（3）若函数g(x)?logaa(x?1)?loga 参考答案

1．a 2．b 3．d 4．c 5．b 6．d 7．c 8．a 9．b 10．c（文、理） 11．b（文理） 12．c 13．-1 14．-2 15．①③④ 16．①③④

17．设?：该工人在第一季度完成任务的月数，?：该工人在第一季度所得奖金数，则?与?的分布列如下：p(??0)?p(??0)?

x?2的定义域为[?，?]，值域为[logaa(??1)，logaa(a?1)]，并x?2x?2，x?[?，?]的最大值为m，求证：0?m?1 x?21 8 p(??90)?p(??1)?

答：该工人在第一季度里所得奖金的期望为153.75元．

18．（1）∵ a1?s1?pa1 ∴ a1?0，且p＝1，或a1?0．若是a1?0，且p＝1，则由a1?a2?s2?2pa2．∴ a1?a2，矛盾．故不可能是：a1?0，且p＝1．由a1?0，得a2?0． 3 83p(??210)?p(??2)? 81p(??33)0?p(??3)? 81331∴ e???0??90??210??330 8888 ?153.75． 1． 2

11 （2）∵ sn?1?(n?1)an?1，sn?nan， 22

11 ∴ an?1?(n?1)an?1?nan． 22 又a1?a2?s2?2pa2，∴ p? (n?1)an?1?nan．

当k≥2时，ak?1k． ∴ n≥3时有 ?akk?1 an?

?anan?1????a3?a2

an?1an?2a2n?1n?2????2?a2?(n?1)a2． n?2n?31 * ∴ 对一切n?n有：an?(n?1)a2． （3）∵ 45?s10?10?1?a10?45a2， 2 ∴ a2?1． an?n?1(n?n*)． 故f(x)?x?2x???nx． 2n 112n?2???n． 3333

123n 又3?f()??2???n?1． 3333 ∴ f()?

【篇二：高考数学模拟题精编详解第十二套试题】

=txt>说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟． 第Ⅰ卷（选择题,共60分）

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 其中的真命题是（ ）

a．②④ b．③④ c．②③ d．①②

2．若直线mx＋ny＝4和⊙o∶x2?y2?4没有交点，则过（m，n）的直线与椭圆 2 2

x2y2

??1的交点个数（ ） 94 132 b． c． d． 2424

4．现用铁丝做一个面积为1平方米、形状为直角三角形的框架，有下列四种长度的铁

丝各一根供选择，其中最合理（即够用，浪费最少）的一根是（ ）．a．4.6米 b．4.8米 c．5.米 d．5.2米

5．在△abc中，||＝5，||＝3，||＝6，则?＝（ ）a．13 b．26 c． 78

d．24 5

6．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积与半球的体积恰好相等，则圆锥轴截面顶角的余弦值是（ ）a． 3433 b．c．? d． 4355 x2y2

7．已知双曲线2?2?1的离心率e?[2，2]．双曲线的两条渐近线构成的角中， ab

以实轴为角平分线的角记为?，则?的取值范围是（ ）． 233 a．[

b．??，?? 222

c．??，?? d．??2，?? 442

a．??2，??

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