人教课标版小学数学六年级下册全册导学案

人教课标版小学数学一年级上册

全册导学案

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目 录

1-1 <<负数的认识和意义>> ...................................................................................................... 1 1-2 <<用数轴表示正负数>> ...................................................................................................... 2 2-1 <<圆柱的认识>> .................................................................................................................. 3 2-2 <<圆柱的表面积>> .............................................................................................................. 4 2-3 <<圆柱的表面积练习课>> .................................................................................................. 5 2-4 <<圆柱的体积>> .................................................................................................................. 6 2-5 <<圆柱的体积练习课>> ...................................................................................................... 7 2-6 <<圆锥的认识>> .................................................................................................................. 8 2-7 <<圆锥的体积>> .................................................................................................................. 9 2-8 <<整理和复习>> ................................................................................................................ 11 3-1 <<比例的意义和基本性质>> ............................................................................................ 12 3-2 <<解比例>> ........................................................................................................................ 13 3-3 <<成正比例的量>> ............................................................................................................ 14 3-4 <<成反比例的量>> ............................................................................................................ 15 3-5 <<正比例和反比例的比较>> ............................................................................................ 16 3-6 <<比例尺>> ........................................................................................................................ 17 3-7 <<用比例尺计算及画平面图>> ........................................................................................ 18 3-8 <<图形的放大与缩小>> .................................................................................................... 19 3-9 <<用比例解决问题>> ........................................................................................................ 20 3-10 <<整理和复习(1)>>（第1页，共2页） ..................................................................... 21 3-11 <<整理和复习(2)>> ......................................................................................................... 24 4-1 <<统计>> ............................................................................................................................ 25 5-1 <<抽屉原理>> .................................................................................................................... 26 5-2 <<抽取游戏>> .................................................................................................................... 27 5-3 <<节约用水>> .................................................................................................................... 28 6-1 <<数的认识（一）>>（共2页，第1页） .................................................................... 29 6-2 <<数的认识（二）>>（共2页，第1页） .................................................................... 31 6-3 <<数的运算（一）>>（共2页，第1页） .................................................................... 33 6-4 <<数的运算（二）>> ........................................................................................................ 35 6-5 <<解决问题>>（共2页，第1页） ................................................................................ 36 6-6 <<式和方程>> .................................................................................................................... 39 6-7 <<常见的量>> .................................................................................................................... 40 6-8 <<比和比例（一）>> ........................................................................................................ 41 6-9 <<比和比例（二）>> ........................................................................................................ 42 6-10 <<数学思考（一）>> ...................................................................................................... 43 6-11 <<数学思考（二）>> ...................................................................................................... 44 6-12 <<图形的认识与测量（一）>> ...................................................................................... 45 6-13 <<图形的认识与测量（二）>> ...................................................................................... 46

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6-14 <<图形的认识与测量（三）>> ...................................................................................... 47 6-15 <<图形的认识与测量（四）>> ...................................................................................... 48 6-16 <<图形与变换>> .............................................................................................................. 50 6-17 <<图形与位置>> .............................................................................................................. 51 6-18 <<统计>> .......................................................................................................................... 52 6-19 <<可能性>> ...................................................................................................................... 53 6-20 <<有趣的平衡>> .............................................................................................................. 54

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1-1 <<负数的认识和意义>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。对正数、0、负数之间的大小有个直观的认识。 3感受数学在实际生活中的作用，培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力。 【学习重难点】1、重点是体会负数在生活实际应用。理解负数的含义。

2、难点是理解正、负数可以表示两种相反意义的量。

【学习过程】 一、思考引入:

同学们，每节课老师走进教室上课之前，大家都会做一组相反的动作，是什么？ _______________________。今天的数学课我们就从这个话题聊起。我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，例如：太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；??你能举出一些这样的现象吗？___________________________。 二、探索新知

1、表示相反意义的量。

（1）实例：① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

☆友情小提示：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。 （2）尝试：怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？____________________________ 2、认识正、负数。

阅读P2例1，思考：① “℃”表示什么?_________________________________________

② 16℃、-16℃的意义有什么不同？___________________________ ③“-”是什么符号？在这里表示什么？________________________ ☆友情小提示：像“－16”这样的数叫负数；这个数读作：负十六。“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。像“＋16”是一个正数，读作：正十六。我们可以在16的前面加上“＋”，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。 3、联系实际，加深认识。

（1）观察P3例2存折数据，说一说存折上的数各表示什么？

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。____________________ ☆友情小提示：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。 4、观察家中温度计示数，想一想：0是负数还是正数？

☆友情小提示：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。 “0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

三、知识应用：独立完成P4“做一做”1、2题；阅读“你知道吗”了解负数的历史。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P8练习一第1、2、3题。

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2、拓展提高：完成《课外作业》P1第4、5题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

1-2 <<用数轴表示正负数>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、认识数轴，能够正确比较负数的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

3体验数学和生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养应用数学的能力。

【学习重难点】1、重点是认识数轴，并会用数轴上的点表示正负数和0。

2、难点是理解比较负数大小的方法。

【学习过程】 一、复习引入

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？说一说你是怎样判断的？ -8 5.6 +0.9 -0.23 + 2.1 0 -82

2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示_________________________________。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是

（ ） 摄氏度。 二、探索新知

1、阅读P5例3情境图，自己动手，以大树为起点，向东为正，向西为负，在一条直线上表示出他们运动后的情况。

2、什么叫数轴？_____________________________________________________________ 3、怎样在数轴上表示数？（-1、-2、-3、-4-0、1、2、3、4、）画在下面：

☆友情小提示：先画一条带箭头的直线，再确定好起点（原点）、方向和单位长度。

最后描点标数（在相应点的下方标出对应的数）。

4、阅读P6例4，思考数轴上的数的排列有什么特征？如何表示数的大小？ ☆友情小提示：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

5、比较“8＞6，但是-8_______-6”，体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。 6、填一填，记一记： 所有的负数都在0的（ ）边，也就是负数都比0（ ），

而正数都比0（ ）。负数都比正数（ ）。

三、知识应用：

1、比较下面每组数的大小

-3○2 -5○4 0○-8 -0.5○-1.5 6○-6 0○8

2、填空题： （1）、若下降5米记作-5米，那么上升8米记作（ ），不升不降记作（ ）。

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（2）、如果向东走为正，那么-50米表示（ ）；

如果向南为正，那么走-50又表示（ ）。 四、层级训练：1、巩固训练：（1）完成P7“做一做” 第1、2、3题。

（2）完成P9练习一第4、5、6题。

2、拓展提高：完成P9练习一第7题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

2-1 <<圆柱的认识>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，看懂圆柱的平面图。认识圆柱侧面的展开图。

2、培养细致的观察能力和一定的空间想像能力。3、激发学习的兴趣。

【学习重难点】1、重点是认识圆柱的特征。2、难点是看懂圆柱的平面图。 【学习过程】 一、复习引入

1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd） 2、求下面各圆的周长： （1）半径是1米 （2）直径是3厘米

（3）半径是2分米 （4）直径是5分米

二、探索新知

1、整体感知圆柱: （1）谈谈圆柱，你喜欢圆柱吗？说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请找出生活中圆柱形的物体。

2、圆柱的表面 （1）摸摸圆柱。摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？圆柱是由哪几个部分组成的？ （2）摸到的上下两个面叫什么？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？它们有什么特征？ ☆友情小提示：上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。 3、圆柱的高

（1）自学课本P11例1，拿个圆柱实物指出它的高，思考圆柱的高有什么特征？

☆友情小提示：圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 （2）深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？________________________ （3）尝试完成P11“做一做”。(说一说长方形或正方形转动起来是什么？)

（4）说一说圆柱有什么特征？___________________________________________________ 4、圆柱的侧面展开（P12例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，

观察商标纸的形状．

（2）交流讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？ ☆友情小提示：①沿高剪：长方形或者正方形 ②斜着剪：平行四边形 （3）寻求发现:展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

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②说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的_________，宽就是圆柱的______。 （4）延伸发现:展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。 ①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形．

其中正方形是特殊的长方形．

三、知识应用：独立完成P15 练习二第1、2题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P15练习二第3、4题。 2、拓展提高：完成第12页“做一做”。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

2-2 <<圆柱的表面积>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，培养理解能力和探索意识。

【学习重难点】1、重点是掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、难点是运用所学的知识解决简单的实际问题。

【学习过程】 一、复习引入

1、说出圆柱的特征：__________________________________________________________ 2、口头回答下面问题：

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？__________________________________ （2）长方形的面积怎样计算？__________________________________________________ 二、探索新知

1、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（1）观察P13例3：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？ （2）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？ ☆友情小提示：圆柱的侧面积＝底面周长×高 2、完成P16练习二第5题

（1）审题回答：①这两道题分别已知什么，求什么？②计算结果要注意什么？ （2）在反面做题．组长检查，注意发现计算中的错误，并及时纠正。

☆友情小提示：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径

或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。

3、自学 P13例3 ：理解圆柱表面积的含义。

（1）圆柱的表面由________________________和_________________组成。

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上___________的面积。

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公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 4、小组自学P14例4：

（1）明确已知条件。 （2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？ （3）在计算时，最后的得数是怎样取得的？

☆友情小提示：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五入

法取近似值。这道题要保留整十平方厘米，省略的个位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

5、小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算

烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

三、知识应用：独立完成P14“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P16练习二第6题。 2、拓展提高：P16练习二第8、10题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

2-3 <<圆柱的表面积练习课>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。

2、能解决一些有关实际生活的问题。

3、培养良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

【学习重难点】1、重点是正确计算圆柱的侧面积和表面积，会解决简单的实际问题。

2、难点是运用所学的知识解决简单的实际问题。

【学习过程】 一、复习引入

1、圆柱的侧面积怎么求？公式：________________________________________________ 2、圆柱的表面积怎么求？公式：________________________________________________ 3、P17练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。

☆友情小提示：第2行已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先

应用C÷（2π）来求出圆柱的底面半径。

二、实际应用

1、P17练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6

（2）独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积。组长订正。 2、P16练习二第7题

（1）自制模型思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？

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（2）独立完成这道题，组长检查核对，提出质疑。 3、P16练习二第9题

（1）通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？ （2）独立完成于课堂练习本上。组长检查核对，提出质疑。 4、练习二第16题

（1）读题理解题意后尝试独立解题。

（2）☆友情小提示：“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

（1）小组讨论：可以漆色的面有哪些？

（2）☆友情小提示：圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。

（3）将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。

6、在家中找一圆柱形物体，完成P17练习二第12题。组长检查核对，提出质疑。 三、巩固训练：完成P17-18练习二第11、15、17题。 四、拓展提高：P18练习二第18、20题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

2-4 <<圆柱的体积>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、会推导圆柱的体积公式，运用公式计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力。 3、渗透转化思想，培养自主探索意识。

【学习重难点】1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。

2、难点是圆柱体积的计算公式的推导。

【学习过程】 一、复习引入

1、长方体的体积公式是什么？

2、找一个圆柱形物体，指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么？怎么求？

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、探索新知

1、自学课本P19例5，并补充完整。

思考：计算圆柱的体积需要哪几个条件？ ☆友情小提示：圆柱体积计算公式的推导。

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（1）用“将圆转化成长方形来求出圆的面积”的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面

的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立

体图形就越接近于长方体了。

（3）长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底

面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）

2、补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ ① 这道题已知什么？求什么？________________________________________________ ② 能不能根据公式直接计算？_______________________________________________ ③ 计算之前要注意什么？

（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位） ④在练习本上解出此题，组长检查核对，提出质疑。

3、在练习本上完成第20页的“做一做”。 组长检查核对，提出质疑。

4、思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？______________ 5、自学P20例6，提出质疑，小组交流讨论。

6、比较一下补充例题与例6有哪些相同的地方和不同的地方？

（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．） 三、知识应用：独立完成P21练习三第1题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P21练习三第2题。 2、拓展提高：练习三第3、4题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

2-5 <<圆柱的体积练习课>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力 3、培养学生的自主探索意识。

【学习重难点】1、重点是掌握圆柱体积的计算公式。

2、难点是灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

【学习过程】 一、复习引入

1、叙述圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

2

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh=πrh。 2、长方体的体积公式：__________________________________________________

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3、独立完成P22练习三第6题，组长检查核对，提出质疑。 二、小组交流，解决实际问题，组长检查核对，提出质疑。 1、练习三第7题

(1)思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？

(2)独立完成:_______________________________________________________________ _______________________________________________________________ 2、练习三第5题。

（1）变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）选择喜爱的方法解答这道题目。______________________________________________ __________________________________________________________________________ 3、练习三第8题。

（1）理解题意：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底

面直径为2米，高为0.25米的圆柱。 （2）独立完成:________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 4、练习三第9题

(1)要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？ ☆友情小提示：需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh。

（2）独立完成:________________________________________________________________ ________________________________________________________________ 三、巩固训练：练习三第10题

☆友情小提示：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。

利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

四、拓展提高：P22练习三第11题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

2-6 <<圆锥的认识>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、认识圆锥，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。

2、通过制作圆锥和测量圆锥的高，培养动手操作能力和一定的空间想象能力。 3、培养自主探索意识，激发强烈的求知欲望。

【学习重难点】1、重点是掌握圆锥的特征。

2、难点是正确理解圆锥的组成。

【学习过程】 一、复习引入

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1、圆柱体积的计算公式是什么？

___________________________________________________________________________ 2、圆柱的特征是什么？

___________________________________________________________________________ 二、探索新知

1、生活中哪些物体是圆锥形的？这些物体的形状有什么共同特点？

☆友情小提示：圆锥底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高． 2、自学课本P24例1，思考什么是圆锥的高？

找个圆锥实物，用手摸一摸，思考如何测量圆锥的高，并把你的方法记录下来！ ☆友情小提示：

（1）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。

（2）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。 （3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。

（4）沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。 3、测量圆锥的高：

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。 （1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； （3）竖直地量出平板和底面之间的距离。 4、猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形？ 动手实验加以证明。

☆友情小提示：圆锥的侧面展开后是一个扇形。 5、想一想，转一转：

一个长方形纸片通过旋转，可以形成一个______________。

那么将三角形纸片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？___________________ 三、知识应用：独立完成P24“做一做”。

四、层级训练：1、巩固训练：完成P27练习四第1题。

（1）只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

（2）说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。 2、拓展提高：完成P27练习四第2题。

五、总结梳理: 关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

2-7 <<圆锥的体积>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、掌握圆锥体积的计算公式，正确地计算圆锥的体积，解决简单问题。

2、培养动手操作能力和自主探索能力。 3、激发自主探索意识，发展空间观念。

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【学习重难点】1、重点是掌握圆锥体积的计算公式。

2、难点是正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

【学习过程】 一、复习引入

1、圆锥有什么特征？__________________________________________________________ 2、圆柱体积的计算公式是什么？________________________________________________ 二、探索新知

1、探究圆锥体积的计算公式

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。 （2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？

（我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？ （4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（倒3次正好把圆柱装满。） （5）这说明了什么？

（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的☆友情小提示： 圆锥的体积＝

1） 3111×圆柱的体积＝×底面积×高， 字母公式： V＝Sh 3332、练一练：P27练习四第3题

（1）这道题已知什么？求什么？________________________________________________ （2）已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？_______________________________________ （3）独立完成:________________________________________________________________ 3、看谁做得即对又快：独立完成P27练习四第4题。（组长检查核对，提出质疑。） 4、尝试解答P26例3

（1）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？

（2）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？ （3）将计算步骤写在教科书第26页上。

（4）组内纠正（注意最后得数的取舍方法是否正确）

三、知识应用：独立完成P28练习四的第7题。组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：

1、巩固训练：完成P28练习四第5、6题。 2、拓展提高：P28练习四第8题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

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2-8 <<整理和复习>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它

们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。

2、发展空间观念，培养有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。 3培养认真的学习态度。

【学习重难点】1、重点是掌握圆柱、圆锥表面积、体积的计算。

2、难点是认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别。

【学习过程】 一、复习圆柱 1、圆柱的特征

（1）圆柱有什么特点？__________________________________________________________ （2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。 2、圆柱的侧面积和表面积

（1）圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？圆柱的侧面积怎样计算？___________ （2）表面积是由哪几部分组成的？________________________________________________ （3）完成第29页第2题中求圆柱表面积的部分。 3、圆柱的体积

（1）圆柱的体积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？圆柱体的体积计算的字母公式是

什么？___________________________________________________________________ （2）做第29页第2题中关于圆柱体积的部分。

4、独立完成第29页第3题。组长检查核对，提出质疑。

（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？） 二、复习圆锥 1．圆锥的特征

（1）圆锥有哪几个部分？有什么特点？____________________________________________ （2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆锥。 2．圆锥的体积

（1）怎样计算圆锥的体积？_____________________________________________________

计算圆锥体积的字母公式是什么？___________________________________________ 这个计算公式是怎样得到的？_______________________________________________ （2）做第29页第2题中有关圆锥体积的部分。 三、知识应用：

1、做P30练习五的第1题。（独立判断，并画出高，小组讨论订正）

2、做P30练习五的第2题。 (审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？) 3、做P30练习五第5题。（可用方程解答） 四、巩固训练：完成P30练习五第3、4题。 五、拓展提高：（1）练习二第6题。（2）完成P31“数学游戏”

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六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

3-1 <<比例的意义和基本性质>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、理解比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。

2、通过探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养抽象概括能力。 3、初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

【学习重难点】1、重点是理解比例的意义和基本性质。

2、难点是应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。

【学习过程】 一、复习引入

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？

并举例说明什么是比的前项、后项和比值。_____________________________________ 2、求出下面各比的比值 12 ：16

31 ： 4.5 ：2.7 10 ：6

843、上面哪两个比的比值相等？4.5:2.7＝10:6像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？

二、探索新知

1、自学P32-33例1。

（1）每面国旗的长和宽的比分别是多少？ （2） 每面国旗长和宽的比值有什么关系？ （3）什么叫做比例？

(4)举例说明比例的两种写法：____________________________________________ （5）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？

这两个比必须具备什么条件？

因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？ 如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？

☆友情小提示：比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看

这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。

2、上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？ ☆友情小提示：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 3、巩固练习：完成P33“做一做” 第1、2题。组内订正。 4、阅读P34，看看什么叫比例的项、外项、内项？

比例有什么基本性质？______________________________________________________ 5、如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？

☆友情小提示：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。 学过

比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。

三、知识应用：独立完成P34“做一做”，组内订正，提出质疑。

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四、层级训练：1、巩固训练：完成P36练习六第1--5题。 2、拓展提高：P36练习六第6题。

五、总结梳理: 通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？

应用比例的基本性质可以做什么？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

3-2 <<解比例>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、通过合作交流、尝试练习，提高运用比例的基本性质解比例的能力。 3、培养知识迁移的能力，增强合作意识。

【学习重难点】1、重点是掌握解比例的方法，学会解比例。

2、难点是根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项

积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

【学习过程】 一、复习引入

1、说一说什么叫做比例？_______________________________________________________ 比例的基本性质是什么？_____________________________________________________ 应用比例的基本性质可以做什么？______________________________________________ 2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？

6 ：3和8 ：4 二、探索新知

1、阅读P35第一段，说一说什么叫解比例？_______________________________________ 2、认真阅读P35例2

（1）说说题中“1：10”表示什么？

（2）把未知项设为X。（解：设这座模型的高是X米。）找出相等的比写成比例。 （3）例2的解法跟过去的方程有什么不同，根据什么把比例转化成方程的？ （4）解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”（学会正确的解题格式） （5）例2的解题方法及解题格式，你看懂了吗？（有困难的，组内交流。） 3、自学P35例3，说一说解比例的方法:____________________________________ ☆友情小提示：解比例首先根据比例的基本性质把比例变成方程。

再根据以前学过的解方程的方法求解。

4、完成P35“做一做”。（独立解答，并说说是怎么做的。） 三、知识应用：

独立完成P37练习六第7题，组长检查核对，提出质疑。

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1432 ：和 ：

31559四、层级训练：

1、巩固训练：完成P37--38练习六第8--11题。 2、拓展提高：练习六第12、13题。 五、总结梳理:

1、什么叫解比例？ 2、解比例的根据是什么？ 3、解比例的书写格式应注意什么？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

3-3 <<成正比例的量>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养概括能力和分析判断能力。

3、培养用发展变化的观点来分析问题的能力。

【学习重难点】1、重点是成正比例的量的特征及其判断方法。

2、难点是理解两个变量之间的比例关系，发现两种相关联的量的变化规律.

【学习过程】 一、复习引入

1、已知路程和时间,求速度：______________________________________ 2、已知总价和数量,求单价：_____________________________________ 3、已知工作总量和工作时间,求工作效率：__________________________ 二、探索新知 1、阅读P39-40例1。

（1）计算出表格中的底面积，认真观察数据，水的体积和高度的变化有什么规律？ ___________________________________________________________________ （2）思考：什么是成正比例的量？__________________________________________ _____________________________________________________________

如何用式子表示正比例关系？____________________________________

（3）举一举生活中还有哪些成正比例的量？__________________________________ 2、自学P40例2，回答以下问题：

（1）题中有几种量？哪两种量是相关联的量？

（2）体积和高度的比的比值是多少？这个比值是什么？是不是一定？ （3）它们的数量关系式是什么？

（4）说说成正比例关系的图像有什么特点？ （5）从图中你发现了什么？

（6）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是多少？225立

方厘米的水有多高？

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3、☆友情小提示：

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（2）如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系用字母

表示出：

x=k（一定） y三、知识应用：独立完成P41“做一做”组内交流，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P44练习七第1、2、3题。 2、拓展提高：完成P44练习七第4、5题。

五、总结梳理: 什么是成正比例的量？它必须具备什么条件？怎样判断成正比例的量？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

3-4 <<成反比例的量>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、理解反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。

2、通过讨论探究，分析合作，进一步认识事物之间的联系和发展变化规律。 3、初步渗透函数思想。

【学习重难点】1、重点是抽象概括出成反比例的关系式。

2、难点是正确判断两个量是否成反比例。

【学习过程】 一、复习引入

1、下面两种量是不是成正比例?为什么?

购买练习本的价钱0.80元,1本；1.60元,2本；3.20元,4本；4.80元6本。 2、成正比例的量有什么特征?___________________________________________ 二、探索新知

1、自学P42-43例3。

（1）观察表内数据，然后回答下面问题：

A、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

B、水的高度是否随着底面积的变化而变化？怎样变化的？ C、表中两个相对应的数的比值各是多少？一定吗？ 两个相对应的数的积各是多少？ 你能从中发现什么规律吗？

D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式：__________________________ （2）从中你发现了什么？这与复习题相比有什么不同？

（3）☆友情小提示：因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加，高度反而降低；底面积减少，高度反而升高；而且高度和底面积的乘积一定。我们就说高度和底面积成反比例关系，高度和底面积叫做成反比例的量。

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（4）如果用字母x和y表示两种相关的量，用k表示它们的积一定，反比例可以用式子

表示： x×y=k（一定）

2、想一想：成反比例的量应具备什么条件？

3、判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。 (1)路程一定，速度和时间。

(2)小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。 (3)平行四边形面积一定，底和高。

(4)小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。 (5)小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。 4、想一想，生活中还有哪些成反比例的量？

5、阅读P47“你知道吗？”说说成反比例的量的图像特点。

三、知识应用：独立完成P43“做一做”，组内检查，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P46-47练习七第6--10题。 2、拓展提高：P47练习七第11题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

3-5 <<正比例和反比例的比较>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别。

2、能正确判断正、反比例。掌握它们的变化规律。 3发展分析、比较、抽象、概括能力，激发学习兴趣。

【学习重难点】1、重点是正反比例的联系和区别 。 2、难点是能判断正、反比例。 【学习过程】

一、复习引入: 下面每组中的两个量成什么关系？

1、单价一定，数量和总价。 2、路程一定，速度和时间。 3、正方形的边长和它的面积。 4、时间一定，工效和工作总量。 二、探索新知

1、观察下表，小组讨论、交流：说一说怎样想的，同时填空。 表1 路程（千米） 5 10 25 100 时间（时） 1 2 10 表2

速度（千米/时） 100 20 10 5 时间（时） 2 10 20 2、总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的比例关系。 （1）速度×时间=路程 （2）

路程路程=速度 （3）=时间 时间速度3、判断：（1）速度一定，路程和时间成什么比例？

（2）路程一定，速度和时间成什么比例？ （3）时间一定，路程和速度成什么比例？

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4、比较正比例、反比例的关系

（1）相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。

（2）不同点：正比例是变化相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。相对应的

每两个数的比值（商）一定，反比例是变化相反，一种量扩大（或缩小），另一种量反而缩小（扩大）,相对应的每两个量的积一定。

三、巩固练习：

1、判断单价、数量和总价中的一种量一定，另外两种量成什么关系。为什么？

单价一定，数量和总价___________________________________________ 总价一定，数量和单价__________________________________________ 数量一定，总价和单价___________________________________________ 2、判断下面一些相关联的量成什么比例?为什么?

（1）除数一定， 和 成 比例。

被除数—定， 和 成 比例。 （2）前项一定， 和 成 比例。 （3）后项一定， 和 成 比例。

（4）长方形的长、宽和面积三种量，如果长是一定的，宽和面积成正例关系。

这三种量在什么条件下还能组成比例关系，是哪种比例关系。

四、拓展提高：小红上学时每分钟走60米，放学时每分钟走80米，她上学、放学走路共用

去21分钟。她家到学校的路程是多少？

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

3-6 <<比例尺>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2、认识数值比例尺和线段比例尺，并能互换。 3、进一步体会数学与日常生活的紧密联系。

【学习重难点】1、重点是理解比例尺的意义。2、难点是将线段比例尺改写成数值比例尺。 【学习过程】 一、激发兴趣

1、爸爸拿着地图就知道济南到北京的距离，工人师傅看着图纸就能做出零件，是什么在帮

助他们？

2、学校规划建篮球场，标准篮球场长28米宽15米，请同学们画在练习纸上。 3、什么是图上距离和实际距离？什么是比例尺？ 二、探索新知

1、自学课本P48,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺的用途吗？

☆友情小提示：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

公式： 图上距离:实际距离=比例尺 或者

2、结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。

图上距离?比例尺

实际距离17/68

（1）1：100000000是_______比例尺。表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。

1：10000000也可以表示图上距离1厘米相当于实际距离__________千米。

1：100000000有时也写成分数形式

1。

100000000改写成线段比例尺__________________________________. (2) 0 50KM 是线段比例尺。表示图上距离1厘米相当于实际距离_________千米。

改写成数值比例尺__________________________________.（例1） 3、找出P49图纸的比例尺，说一说它表示的意义。

(1)在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数后，再画在图纸上。(2)比例尺2：1表示图上距离2厘米相应于实际距离1厘米。 (3)这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点? ☆友情小提示：相同点：都表示图上距离与实际距离的比。

不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。

4、看一看：比例尺1：100000000 比例尺1：5000000 比例尺2：1

想一想：比例尺书写形式有什么特征？_______________________________________ 说一说：在什么情况下把比例尺写成前项是1的比？在什么情况下写成后项是1的比？ 5、思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？ 三、知识应用：独立完成P49“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P53练习八第1、2题。 2、拓展提高：P54练习八第3题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

3-7 <<用比例尺计算及画平面图>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、理解比例尺的意义，掌握利用比例尺求图上距离和实际距离的方法。

2、能综合运用比例尺知识，解决有关问题。 3、提高解决问题的能力。

【学习重难点】1、重点是求图上距离和实际距离。 2、难点是求实际距离。 【学习过程】

一、复习引入： 1、什么叫做比例尺？ 2、说一说下列各比例尺表示的具体意义。

(1)比例尺 1 ：45000 ； (2)比例尺 80 ：1 (3)比例尺 0 60K 二、探索新知 1、自学P50例2

（1）说说比例尺1：500000的含义。说一说从中你得到哪些信息？ （2）设地铁1号线的实际长度为ⅹ时应使用哪个长度单位较合适？

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（3）学会正确的解题格式。（说一说解题过程及格式） （4）注意单位换算。

☆友情小提示：如果用算术法解决，则有：①实际距离=

图上距离

比例尺 ②图上距离=实际距离×比例尺

2、自学P51例3，了解题目要求。 （1）讨论：你想怎样画？

☆友情小提示：在绘制平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小，再画在图纸上。

这时，就要确定：图上距离和相对应的实际距离的比。即____________

（2）确定的比例尺是多少？__________________________________________ （3）求出长、宽的图上距离。________________________________________ （4）画出操场的平面图。（画在反面）

☆友情小提示：如果选择比例尺1:1000画图。则：

1 = 0.08m = 8㎝ 10001图上的宽 = 60× = 0.06m = 6㎝

1000图上的长 = 80×

（5）完成P51课本填空。

三、知识应用：独立完成P52“做一做” 第1、2题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P54练习八第4、5、6题。 2、拓展提高：P55练习八第8、10题。

3、动手实践：完成P54-55练习八第7、9题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

3-8 <<图形的放大与缩小>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。 3、培养动手操作能力和分析推理能力。

【学习重难点】1、重点是理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、难点是按一定的比把图形放大或缩小。

【学习过程】 一、观察思考

1、观察P56课文插图，想一想哪些是把物体放大？哪些是把物体缩小？

______________________________________________________________________

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2、说说生活中哪些现象是把物体放大？哪些现象是把物体缩小？

________________________________________________________________________ 二、探索新知

1、自学P57例4。

（1）“按2：1放大”是什么意思？

☆友情小提示：按2：1放大，也就是各边放大到原来的2倍。

（2）说一说放大后图形的边长。_______________________________________________ （3）讨论：放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ ☆友情小提示：形状相同，大小不一样。 2、练一练(P58)：

如果把放大后的三个图形的各边按1：3缩小，图形又发生了什么变化，画画看。 （1）按1：3缩小是什么意思？

☆友情小提示：按1：3缩小就是各边长度缩小到原来的

1。 3（2）把放大后的图形按1：3缩小，画在P58的表格中。 （3）想一想：

缩小后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？ _______________________________________________________________________ 3、思考：图形按一定的比放大或缩小后，什么变了？什么没变？

_________________________________________________________________________ 三、知识应用：1、独立完成P58“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

2、阅读了解P58“你知道吗？”

四、层级训练：1、巩固训练：完成P61练习九第1题。 2、拓展提高：P61练习九第2题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

3-9 <<用比例解决问题>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、掌握运用比例解决问题的方法。

2、能正确运用正、反比例知识解决有关问题。 3、发展应用意识和实践能力。

【学习重难点】1、重点是运用正、反比例解决实际问题。

2、难点是正确判断两种量成什么比例。

【学习过程】

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一、复习引入

1、什么叫成正比例的量和正比例关系？写出关系式。 2、什么叫成反比例的量和反比例关系？写出关系式。 3、你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？ 二、探索新知

1、认真阅读P59例5，独立思考，寻找解决问题的方式。 （1）题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。 （2）题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？ （3）用关系式表示应该怎样写？ ☆友情小提示：水费水费? 吨数吨数（4）尝试用两种方法解答，并加以比较。

（5）说一说解题过程，学会解题方法和格式。 解：设 2、练一练：王大爷家上个月的水费是19.2元， 他们家上个月用了多少吨水？ 要求：⑴用比例来解决。 ⑵独立尝试列式解答。 （写在右面，组长检查） 答： 3、自学P60例6。

解：设 (1)根据课文情境图，了解题目条件和问题。

(2)说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。 (3)用等式表示两种量的关系。

(4)设末知数为X，并求解。(两种方法，提倡用比例法。) (5)如果要捆15包，每包多少本？（写在右面） 答： 4．比较例5，例6，说说如何运用正比例和反比例的知识解决问题？ 三、知识应用：

独立完成P60“做一做” 第1、2题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P62练习九第3、4、5题。 2、拓展提高：P62练习九第6、7题。 五、总结梳理:

回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

3-10 <<整理和复习(1)>>（第1页，共2页）

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、进一步理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2、能正确地、熟练地解比例。

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3、进一步理解、掌握正、反比例的意义，能正确进行判断。

【学习重难点】1、重点是理解比例的意义和性质，明确比和比例的联系与区别。

2、难点是正确地、熟练地解比例。

【学习过程】

一、比、比例的意义

1、什么是比？______________________________________________________________ 2、什么是比例？___________________________________________________________ 3、比例的基本性质是什么？_________________________________________________ 4、比和比例有什么联系和区别？

比 意义 项数 基本性质 举例 比例 二、解比例

1．什么叫解比例？ 2．解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？为什么？ 3．解比例：完成P63“整理与复习”第2题。

过程要求： ☆友情小提示： 12?:4 2312(2)说一说解比例的步骤， 解：4X=?（根据比例的基本性质） 231每一步运算的根据是什么？ 4X= 31(3)谁来上台板书展示。 X=?4 31(4)共同评价，注意书写格式。 X= 12(1)独立完成，写在反面。（组长检查） 如：X ：☆友情小提示：（也可以横着写）

12?:4 2312111解：4X=? 4X= X=?4 X=

323312如：X ：

再如：6.5:X=3.25:4

解：________________________________________________________________________ 3-10 <<整理和复习(1)>>（第2页，共2页）

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 三、正、反比例的意义

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1、什么叫成正比例的量和正比例关系？写出关系式。

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

________________________________________________________________________ 2、什么叫成反比例的量和反比例关系？写出关系式。

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3、比较正、反比例的相同点和不同点。 比例种类 正比例 反比例 4、 你是如何判断两种量是否成正比例或反比例的？ ☆友情小提示：“一找、二想、三判断”

相同点 不同点 关系式 一找：找出哪两种量是相关联的量。

二想：想一想两种相关联的量的变化情况，写出关系式。

三判断：联系关系式，看商一定还是积一定，判断成什么比例。

5、 练一练：P63“整理与复习”第3题。

过程要求： 按复习中概括的“一找、二想、三判断”三步骤进行练习。 （1）找出两种相关联的量。

（2）说一说两种量的变化情况，写出关系式。 （3）这里哪一种量一定，两种量成什么比例。 四、巩固练习：完成P64练习十第1、2题。 五、拓展提高：P64练习十第3题。

六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

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3-11 <<整理和复习(2)>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、回顾所学知识，形成知识网络。

2、能正确、熟练地运用正、反比例知识解决有关实际问题。 3、增强应用意识，提高实践能力。

【学习重难点】1、重点是正确、熟练地运用比例知识解决实际问题。

2、难点是增强应用意识，提高解决问题的能力。

【学习过程】 一、复习比例尺 1．什么是比例尺？

________________________________________________________________________ 2．说一说下面各比例尺的具体意义。

（1）比例尺1：3000000 ________________________________________________ （2）比例尺20：1 ________________________________________________ 3．你能把数值比例尺和线段比例进行改写吗？ (1) 1：3000000改成线段比例尺。

_____________________________________________________________________ (2) 0 70K

改写成数值比例尺 _______________________________________ 4．填空。

比例尺 1：50000 1：60000000 图上距离 12㎝ 15㎝ 实际距离 600㎞ 1．2㎞ 过程要求：

⑴ 独立计算，求出各题结果。 ⑵ 汇报，填空。

⑶ 说一说你是怎么做的，计算过程中要注意什么？

二、复习用比例解决问题

1、说一说运用比例解决问题的步骤。

☆友情小提示： (1)找出相关联的两种量。

(2)判断两种量成什么比例。 (3)用等量关系表示数量关系。 （4）解设，并解比例 （5）检验。

2、完成P63“整理与复习”第4题。

三、巩固练习：完成P64练习十第4、5题。 四、拓展提高：阅读P65-67,了解其内容。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

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学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

4-1 <<统计>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、掌握统计图的特征和作用,能正确描述统计图所反映的有关数据。

2、能正确运用统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展应用意识和实践能力。 3、初步形成评价与反思的意识。

【学习重难点】1、重点是认真分析统计图中所反映的数据。

2、难点是发现统计图中存在的数据不清的问题，正确判断数量变化趋势。

【学习过程】

一、温故知新：仔细观察右图。 1、从图中你能了解到哪些信息?

精品习作故事天地2、说一说这是什么统计图,它有什么特点? 305%☆友情小提示：

扇形统计图可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几。 校园新闻每日3、我们学过的统计图还有哪些？各有什么特点？ 20%英语___________________________________________________ 15%二、探索新知

1、自学P68例题1，回答以下问题： (1)从图中你了解到哪些信息?

(2)有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗? 说说你的理由。

☆友情小提示：在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电。所以,从这个统计图不

能判断出哪个品牌的彩电最畅销。

(3) 上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,

你有什么修改建议?

☆友情小提示：“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面反映各个数量占有

率的情况,突出扇形统计图的特征和作用。

建议:在进行数据整理时,应将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,

在统计图中详细标出它的占有率。

2、 自学P68例题1，回答以下问题：

（1）这是什么统计图？这种统计图有什么特征？ （2）从图中你了解到哪些信息?

（3）初看这两幅统计图，你有什么感觉？为什么？

☆友情小提示：初看时感觉左图中反映的月薪增加比较大。

原因是：左图纵轴上每格表示的数量比较小，折线向上的趋势不明显。

右图纵轴上每格表示的数量比较大，折线向上的趋势不明显。 （实际上两幅统计图反映的员工月薪增长情况是一样的。）

（4）在运用统计图进行比较和判断时要注意什么？________________________________

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三、知识应用：独立完成P69练习十一 第1题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P69练习十一第2题。

2、拓展提高：《课外作业》P32统计第1、2题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 通知：阅读课本P74-75，以小组为单位研究一个水龙头在一定时间内的滴水量。

5-1 <<抽屉原理>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、经历将实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决实际问题。

2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。 3、进一步体会到数学与日常生活密切。

【学习重难点】 1、重点是分配问题。 2、难点是正确说明分配的结果。 【学习过程】

一、游戏引入:玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？同桌任意的划四次，看看是不是至少有

两次手势是一样的？

二、探索新知 1、自学P70例1.

（1）小组交流思维的过程和结果。

（2）用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种情况，把它记录下来。

第一种放法： 第二种放法： 第三种放法： 第四种放法：

（3）你发现了什么？_________________________________________________________ （4）思考：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？

☆友情小提示：如果每个文具盒只放1枝铅笔，最多放3枝，剩下1枝还要放进其中的一个

文具盒，所以至少有2枝铅笔放进同一个文具盒。

（5）P70做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？ ☆友情小提示：如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回5只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中

的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。

2、如果把上题各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。如果找到数学方法来解决就方便了。请认真阅读P71例2，你能发现其中的数学方法和规律吗？

（1）小组交流解决问题的方法。 （2）动手摆一摆，有几种放法。 （3）不管怎样放，总有一个抽屉至少放进____本。 （4）交流讨论说一说你的思维过程。 ☆友情小提示：如果每个抽屉放2本，放了4本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以

至少有1个抽屉放进3本书。

（5）如果一共有7本书会怎样呢？（不管怎样放，总有一个抽屉至少放进________本。） （6）如果一共有9本书会怎样呢？（不管怎样放，总有一个抽屉至少放进________本。） （7）你能用算式表示以上过程吗？你有什么发现？ 说明：先平均分配，再把☆友情小提示：5÷2=2??1 →（至少放3本）

余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。 26/68

7÷2=3??1 →（至少放4本） 9÷2=4??1 →（至少放5本）

3、结论：要把M个物体放进N个抽屉，如果M÷N=b??C(C≠0，也不一定等于1),那么一定有

一个抽屉至少可以放进（b+1）个物体。 即 M÷N=b??C(C≠0) →（b+1）

三、知识应用：独立完成P71“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P73练习十二第2题。 2、拓展提高：P73练习十二第4题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

5-2 <<抽取游戏>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、理解抽取问题中的一些基本原理。

2、能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

3、体会数学与日常生活的联系，了解数学的价值，增强应用数学的意识。

【学习重难点】1、重点是抽取问题。

2、难点是理解抽取问题的基本原理。

【学习过程】 一、游戏引入

1、盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个，思考：一次摸出2个球，有几种情况？ 请用列举法把所有情况都写下来。

__________________________________________________________________________ 2、盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个思考：一次摸出3个球，有几种情况？ 请用列举法把所有情况都写下来。

___________________________________________________________________________ 二、探索新知

1、阅读P72例3,明确题意：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2

个同色的，最少要摸出几个球？

2、组内交流，想一想，猜一猜至少要摸出几个球。 3、动手实践：

【说明：“结果”用“一定能（或一定不能或有可能）摸出2个同色的球。”表述】 （1）一次摸出1个球，有几种情况？

__________________________________________________________________。

结果：___________________________________________________________________。 （2）一次摸出2个球，有几种情况？

__________________________________________________________________。

结果：___________________________________________________________________。 （3）一次摸出3个球，有几种情况？

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__________________________________________________________________。

结果：___________________________________________________________________。 4、摸出的球的个数与颜色种数有什么关系？

5、规律：只要摸出的球的个数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。 三、知识应用：P72“做一做”

1、第1题。 ⑴独立思考，判断正误。

⑵组内交流，说明理由。

2、第2题。 ⑴说一说至少取几个，你怎么知道呢？

⑵如果取4个，能保证取到两个颜色相同的球吗？为什么？

四、层级训练：1、巩固训练：完成P73练习十二第1题。 2、拓展提高：P73练习十二第3题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

5-3 <<节约用水>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、经历综合运用所学数学知识解决问题的过程，逐步形成实践能力。

2、学会与他人合作，在互相交流中互通有无，共同进步，获得成功的体验 3、了解水资源的情况，增强节约用水保护水资源的环保意识。

【学习重难点】1、重点是水龙头滴水速度的测算及折线统计图的绘制。

2、难点是运用所测数据联系实际生活进行应用。

【学习过程】 一、导入活动

1、3月22日是什么日子你们知道吗？

2、目前水危机是全球性的事实，据联合国预计，到2025年，全球三分之二的人生活在缺水

地区。面对现实，我们该做点什么？

3、上一周老师交给了你们一个任务，让你们以小组为单位研究一个水龙头在一定时间内的

滴水量，你们研究了吗？ 二、合作探究

1、小组合作交流测量的方法及过程。

（1）你们是怎样测出一个水龙头滴水的速度的？ （2）有哪些方法？

（3）请把实验成果记录在下表中，先小组交流，互相提出建议，待会儿向全班同学展示。

滴水量（ 升） 时间 （小时） 2、小组代表展示研究的成果。 哪个小组先来展示？ 3、组员分工合作完成以下两个任务：

（1）根据本组的表中数据计算出水龙头的滴水速度_____________升/小时。

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（2）各组根据自己测得的数据绘制出一副折线统计图。（画在P75第1题图上。） 4、看到这些数据和图表你有什么感想？ 三、联系实际

1、完成P75第2题要求的任务。 2、组内交流计算结果并谈谈感受。 四、知识应用

周围有哪些浪费水的现象？你能大致算出一年要浪费多少水吗？ 五、体验生活

交流讨论：怎样做到节约用水？

六、课外延伸：目前我国水资源情况是怎样的呢？

1、阅读了解：我国水资源总量占世界第六位，但人均占有量仅为世界平均数的1/4，排在

世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。 在我国的青海、甘肃、宁夏、陕西、内蒙古和陕西六省区，目前水资源缺乏已成为经济发展的制约因素，并造成生态环境恶化，亟待调水解决。

2、你还知道哪些有关我国水资源的情况？谁来说一说？

七、总结梳理:通过这节课的学习，你们有什么想法，互相说一说。

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

6-1 <<数的认识（一）>>（共2页，第1页）

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表，并能正确的熟练的读、写整数与小数，比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。

【学习重难点】1、重点是掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、难点是进行小数、分数与百分数的互化, 比较数的大小。

【学习过程】 一、回顾与交流

举例说明你学过哪些数？说一说它们在生活中的应用。 二、复习数的意义

1、结合P76主题图说说这些数的意义 如：1722是自然数。这里表示词典页码的数量：有__________个1页。

8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的__________。

3是分数。这里表示把全年天数平均分成_______份，空气质量良好的占其中的______份。 529/68

-25℃是负数。它表示比0℃还________的气温度数。 2、整数

①什么是整数，整数包括哪些数？_________________________________________________ ②整数的个数是__________。自然数是整数的一部分，自然数的单位是______。最小的自然数是______。 ③做一做 （ ）是正数，（ ）是负数。

（ ）是自然数，（ ）是整数。

三、数的读、写 1、数位顺序表。 数位 计数 单位 ? ? ? 亿级 整数部分 万级 个级 个 位 个 小数点 小数部分 · 十分位 十分之一 ? ? ①填一填，读一读。

②什么是数位？数位与位数相同吗？

③什么是计数单位？相邻的计数单位之间的进率是多少？ ④做一做。

27046=2×（ ）+7×（ ）+4×（ ）+6×（ ）

6-1 <<数的认识（一）>>（共2页，第2页）

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 2、读法和写法。 ①读出下面各数。

要求：ａ、读一读；

ｂ、说一说读数的方法、要点。

106000000 _________________________________________________ 0.006 __________________________________________________ 25.08 __________________________________________________ ②写出下面各数。

要求：ａ、写一写；

ｂ、说一说你是怎么做的。

九十万三千 ________________________________

二十亿五千零十八 ___________________________ 零点二零零八 _______________________________ 3、改写

要求：ａ、独立改写。

ｂ、说一说改写的方法、要点。

①把540000改写成以“万”作单位的数。________________________________________ ②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。_______________________________

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四、、数的大小。

1、举例说明怎样比较两个数的大小？ 2、完成P79练习十三第6题。

五、分数、小数、百分数的互化。 （1）填一填。 小数 0.25 分数 百分数 12.5% 35 （2）说一说你是怎么做的。

六、巩固训练：完成P78练习十三第1--5题。

要求：组内交流，说一说你是怎么做的，发现问题及时纠正。 七、拓展提高：

课外作业P34“数的认识（一）” 八、总结梳理:

本节课中你有什么收获？还有什么疑问，请和同学们交流一下。

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

6-2 <<数的认识（二）>>（共2页，第1页）

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、理解因数、倍数、质数、合数等意义，能熟练地找出两个数的公因数、公倍数等。 3、熟练掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。

【学习重难点】1、重点是进一步理解和掌握分数、小数的基本性质。

2、难点是理解因数、倍数、质数、合数等的意义。

【学习过程】

一、回顾分数、小数的基本性质 1、分数的基本性质是什么？

☆友情小提示：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。 2、填一填：

33?41515?3 ???88?????8???想一想：分数大小不变，但什么变了？

31/68

☆友情小提示：分数单位变了。（说一说上题的分数单位各是什么？百分数呢？） 2、 小数的基本性质是什么？

☆友情小提示：在小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 4、做一做：把下面小数改写成两位小数。

0．300= 2.5 = 4.3 000 = 议一议：小数的大小不变，什么变了？

☆友情小提示：小数的计数单位变了。（说一说上题的计数单位各是什么？整数呢？） 5、小数的基本性质与分数的基本性质是一样的。 如: 0.3 = 0.30 = 0.300

330300 = =

1001010006、举例说明：小数点移动位置，小数有什么变化？

☆友情小提示：如果把小数点向右移动一位、两位、三位??这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍??如果把小数点向左移位一位、两位、三位??这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍?? 二、复习倍数与因数

1、举例说明：什么是倍数？什么是因数？ ☆友情小提示： ①4×5=20

20是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。 ②20的因数还有哪些？一共有多少个？

20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。 ③4的倍数还有哪些？一共有几个？ 4的倍数有4，8，12，??，有无数个。

6-2 <<数的认识（二）>>（共2页，第2页）

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ ④着重说明： 因数 倍数 最小 1 本身 最大 本身 （没有） 个数 有限 无限 2、什么是公因数、最大公因数？

_______________________________________________________________________ 3、什么是公倍数、最小公倍数？

_______________________________________________________________________ 4、交流讨论：找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法。

做一做：12的因数 ________________________________________________________

12和20的公因数 _________________________________________________

20的因数 ________________________________________________________

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50以内6的倍数____________________________________________________

50以内8的因数 ___________________________________________________

50以内6和8的公倍数_______________________________________________

5、关于2、3、5倍数的特征。 ☆友情小提示：

①举例说明：2的倍数特征是什么？什么是偶数？什么是奇数？ 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。 ②3的倍数特征是什么？举例说明。

各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。 ③5的倍数特征是什么？举例说明。

个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。 6、复习质数与合数

①什么是质数？最小的质数是什么？

_________________________________________________________________________ ②什么是合数？最小的合数是什么？

_________________________________________________________________________ ③1是什么数？

（1是奇数。1既不是质数也不是合数）

三、巩固训练：完成P79练习十三第7--9题。组长检查核对，提出质疑。 四、拓展提高：课外作业P35“数的认识（二）”

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？还有什么疑问？

同学之间互相交流，发现问题及时纠正。

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

6-3 <<数的运算（一）>>（共2页，第1页）

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、系统地理解加、减、乘、除四则运算的意义和计算方法。

2、通过复习培养概括能力与计算能力。

3、能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。

【学习重难点】1、重点是掌握四则运算的意义和计算方法。

2、难点是利用所学的知识和技能解决有关数学问题。

【学习过程】

一、四则运算的意义。

1、阅读以下信息: A、我们折了36颗红星，还折了28颗蓝星。

B、我们买了40瓶矿泉水，每瓶0.9元。

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C、我们有24m彩带，用

11做蝴蝶结，用做中国结。 32（1）你能提出哪些用计算解决的问题？

______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ （2）结合算式说明每一种运算的含义. 2、口答：

①什么叫做加法？小数加法、分数加法的意义相同吗？ ②什么叫做减法？小数减法，分数减法意义相同吗？

③整数乘法的意义是什么？小数、分数乘法的意义同整数乘法的意义相同吗？ ④什么叫做除法？小数除法、分数除法的意义相同吗？

☆友情小提示：整数、小数、分数的加法意义、减法意义与除法意义都分别相同。只有小数、

分数乘法（第二个因数小于1时）是求一个数的几分之几是多少。

二、四则运算的方法

1、整数、小数加减法的计算方法各是什么？ 2、分数的加减法计算方法是什么？ 3、有什么相同点？

☆友情小提示：①整数加减时，数位对齐；

②小数加减时，小数点对齐；计数单位相同才能相加减。 ③分数加减时，分数单位相同。（也就是通分。）

4、分数、小数乘法的计算方法是什么？有什么相同之处，有什么不同之处？

☆友情小提示：小数乘法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看乘数中有几位小数，然后在积中点上小数点。而分数乘法是_______________________________.

5、说一说分数、小数除法的计算法则。 6、在四则运算中，应注意一些特殊情况。 （1）做一做，议一议：

a+0=( ) a×0=( ) 0÷a=( ) a-0=( ) a×1=( ) a÷a=( ) a-a=( ) a÷1=( ) 1÷a=( ) 注意：当a作除数时不能为0。

（2）交流讨论，归纳总结，完成下表：

6-3 <<数的运算（一）>>（共2页，第2页）

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________

整数、小数 分数（百分数） 意义 加法 计算方法 特殊情况 减法 意义 34/68

计算方法 特殊情况 意义 乘法 计算方法 特殊情况 意义 除法 计算方法 特殊情况

三、四则运算的关系。

1、加法：把两个(或几个)数合并成一个数的运算。

一个加数+另一个加数=和 ； 和- 一个加数=另一个加数 2、减法：个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

被减数-减数=差； 被减数-差=减数 ； 减数+差=被减数 3、乘法：求相同加数和的算便运算。

一个因数×另一个因数=积； 积÷一个因数=另一个因数

4、除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 被除数÷除数=商； 被除数÷商=除数； 商×除数=被除数

☆友情小提示：加法是在计数的基础上发展起来的一种连续性计数，是最基本的运算。减法

是加法的逆运算，也是加法的还原。乘法又是加法的发展，是求相同加数的和的简便算法。除法是乘法的逆运算，也是乘法的还原。

四、巩固训练：1、完成P80“做一做” 组长检查核对，提出质疑。

2、完成P83练习十四第1、2题。

五、拓展提高：课外作业P36“数的运算（一）”

六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

6-4 <<数的运算（二）>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、掌握四则运算定律和性质，并能根据题目灵活运用这些知识使计算简便。

2、掌握整数、小数、分数四则混合运算顺序，并能熟练地进行计算。 3、能理解四则运算中的数学术语，进一步提高计算能力。

【学习重难点】1、重点是掌握四则运算定律和性质。

35/68

2、难点是选择合理、灵活的计算方法。

【学习过程】 一、运算定律

1、根据表格，填一填。

名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 用字母表示 举例 2、算一算 ①2.5×12.5×4×8

=(2.5×4)×(12.5×8)??应用乘法交换律、结合律 =10×100 =1000 ②4×

2571+4× ③（21-）× ④5.03-2.14-1.86 7787二、运算顺序

1、说一说整数四则混合运算顺序，算一算:(710-18×4)÷2= 2、分数、小数四则混合运算顺序与整数一样吗？

8?3?71????= 3、算一算：????9?4?164??☆友情小提示： 在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；

如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号外面的.

1??21?1??54??54、组内交流算法：（1）??3?5??13? ?6?5???7?42? （2）5??????????三、知识应用：独立完成P81“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：1、巩固训练：完成P83练习十四第3、4题。 2、拓展提高：课外作业P37“数的运算（二）” 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

6-5 <<解决问题>>（共2页，第1页）

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、进一步理解、掌握运用分数乘法、除法知识解决有关问题。

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2、发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。

3、愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。

【学习重难点】1、重点是运用分数乘法、除法知识解决有关问题。

2、难点是提高分析问题和解决问题的能力。

【学习过程】 一、基础练习

1、算一算，说一说计算的过程、方法：

17231? = 630??1?2?= = 450? = ?= 540??1?410549732、文字题的列式计算：【去除3与2.25的差，所得的商再减去0.9，结果是多少？】

420?☆友情小提示：（1）这里的“结果”是表示什么？（差）

（2）什么数与什么数的差？（商与0.9的差）

（3）那么商是多少？怎么算？___________________________________ （4）列出综合算式并计算：_____________________________________

3、练一练：（1）25．16除以3.7的商，减去

1乘20的积，结果是多少？ 5______________________________________________________________ (2)174.8减去74.7,所得的差除以0.91,得出的商再减去100.95,结果是多少?

_______________________________________________________________

☆友情小提示：从以上练习中可以看出，在文字题中数学术语的理解非常重要，特别是在除

法中有几种不同的表达方式要着重掌握。

【例如】a÷b可以读作：（1）a除以b； （2）b除a； （3）a被b除； （4）b去除a 【可以看出】“a被b除”与“a除以b”是一样的；“b去除a”与“b除a”是一样的。 二、知识应用：列式计算

【认真读题，说一说题中分率表示的意义。】

4是多少？ ________________________________________________________ 51（2）200减少后是多少？______________________________________________________

58（3）甲数是500，乙数是甲数的，乙数是多少？___________________________________

53（4）甲数是500，乙数比甲数多，乙数是多少？__________________________________

53（5）甲数是500，乙数比甲数多，乙数比甲数多多少？____________________________

5（1）200的

6-5 <<解决问题>>（共2页，第2页）

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________

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三、解决问题

1、自学P82例2，说说解决问题时有哪些主要步骤？ 2、认真读题，弄清题意。 3、分析数量关系。 ①这里的（

1表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比六（1）班多其中的1份） 41表示什么？ 4②看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。 ③六（2）班作品是六（1）班的几分之几？ （六（2）班的作品是六（1）班的“1+

1”） 4④求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？ （实际是求六（1）班的“1+

11”是多少，也就是求32件作品的“1+”是多少。 44⑤求一个数的几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。 ________________________________________________________________________ 四、知识梳理

1、交流讨论：说一说解决问题有哪些主要步骤？

【不必统一，找到自己所理解的方法。】

☆友情小提示：①认真读题，理解题意； ②分析题目中的数量关系；

③判断解决问题的方法，列出算式； ④计算； ⑤验算。

2、归纳总结：四则混合运算要认真审题，观察题目里的运算符号,决定运算顺序，选择合理

的简捷算法。对于文字题列成综合算式，审题时要注意最后一步求的是什么？在列式时如果要改变运算顺序，就要合理地使用括号，以及注意题目中的叙述，如“除”与“除以”等。

五、巩固训练：独立完成P82“做一做” ，组长检查核对，提出质疑。

__________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________ 六、拓展提高：P83练习十四第5、6、7题。

七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

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6-6 <<式和方程>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、理解用字母表示数的意义和方法，能用字母表示常见的数量关系。

2、能根据字母所取的数值，算出含有字母的式子的值。 3、能通过列方程和解方程解决一些实际问题。

【学习重难点】1、重点是能用字母表示常见的数量关系，理解方程的含义。

2、难点是较熟练地解简易方程，并能解决一些实际问题。

【学习过程】 一、用字母表示数

1、用字母表示数的作用和意义？

用字母表示数可以简明地表示数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来许多方便。2、说一说你会用字母表示什么？

___________________________________________________________________________33、说一说，在含有字母的式子里，书写数与字母、字母与字母相乘时，应注意什么？

【如】①a乘4.5应该写作4.5a； ②s乘h应该写作sh； ③路程、速度、时间的数量关系是s=vt. 4、你还知道哪些用字母表示的数量关系或计算公式？ 如：【用字母表示运算定律】 加法交换律：_________________________ 加法结合律：___________________ 乘法交换律：_________________________ 乘法结合律：___________________ 乘法分配律：_________________________ 【用字母表示公式】

长方形面积公式：_________________ 正方形面积公式：_____________________ 长方体体积公式：_________________ 正方体体积公式：______________________ 圆的周长：_______________________ 圆的面积：____________________________ 圆柱体积：_______________________ 圆锥体积：____________________________ 5、做一做：独立完成P84 “做一做”，组长检查核对，提出质疑。 二、简易方程

1、什么叫做方程？举例说明。

2、什么叫做解方程?什么叫做方程的解? 3、解方程：

1X?6.2?4.8（交流讨论，上台板演，注意书写格式。） 2 _________________________________________________________________ 三、用方程解决问题。

1、阅读P85例题1，弄清题意；

2、结合例题说一说用列方程的方法解决问题的步骤。 3、数量关系式：（路程不变） 原速度×原时间=实际速度×实际时间

4、列方程解决问题：_____________________________________________________________ 四、知识应用：独立完成P85“做一做”，组长检查核对，提出质疑。 五、层级训练：1、巩固训练：完成P86练习十五第1、2、3题。 2、拓展提高：P86练习十五第4、5题。

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六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

6-7 <<常见的量>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、熟练掌握长度、面积、体积的计量单位，质量单位，时间单位等。

2、能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

3、熟练掌握有关计量单位之间的进率关系，并能正确进行单位换算。

【学习重难点】1、重点是能正确使用学过的计量单位解决实际问题。

2、难点是能正确进行单位换算。

【学习过程】

一、常见的量与计量单位

1、长度、面积、体积、容积单位。

长度单位 面积单位 体积单位 容积单位 毫米（mm） 平方毫米(mm) 立方毫米(mm) 32厘米(cm) 平方厘米(cm) 立方厘米(cm) 毫升(L) 32分米(dm) 平方分米(dm) 立方分米(dm) 升(mL) 32米(m) 平方米(m) 立方米(m) 322、各单位之间的进率是多少？有什么联系？

1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 （1升=1000毫升） 3、你还知道哪些长度、面积或体积单位？

如：1千米=________米； 1平方千米=__________平方米； 1公顷=________平方米。 4、质量单位： （1）常见的质量单位：克（g） 千克（kg） 吨（t）

（2）进率：1吨=1000千克； 1千克=1000克

（3）估一估：①1只梨大约有多少克？ ②你的体重是多少千克？

5、时间单位：

（1）常见的时间单位：年、月、日、时、分、秒。

（2）进率：1年=12个月=365天(闰年366天)； 1月有31日、30日、28日或29日；

1日=24时 ； 1时=60分 ； 1分=60秒

（3）说一说：①1节课有多长？1小时大约有多长？ ②1秒是多长？你跑100米大约要多少秒？ 6、人民币单位：（元、角、分） 1元=10角 ； 1角=10分 二、单位换算

1、说一说：如何把高级单位的名数改写成低级单位的名数？

如何把低级单位的名数改写成高级单位的名数？

2、练一练：（1）3时20分=（ ）分； （2）2．6吨=（ ）吨（ ）千克

333

（3）3080克=（ ）千克（ ）克； （4）7 dm8 cm=（ ）dm=（ ）L

☆友情小提示：把高级单位的名数改写成低级单位的名数要乘进率，把低级单位的名数改写成高级单

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位的名数要除以进率。【可以在理解单位改写原理的基础上，运用小数点移动的方法进行改写。】 三、知识应用：独立完成P87“做一做”及思考题，组长检查核对，提出质疑。

四、层级训练：1、巩固训练：P88练习十六第1、2题。 2、拓展提高：P88练习十六第3、4题。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

6-8 <<比和比例（一）>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、进一步理解比和比例的意义与基本性质，掌握比和分数、除法的关系。

2、能够正确、迅速地求出比值和化简比。

3、应用比的意义求出平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离。

【学习重难点】1、重点是掌握比和比例的意义与基本性质。

2、难点是根据比例尺求图上距离和实际距离。

【学习过程】

一、比和比例的意义与性质。

意义 各部分名称 基本性质 一、比和分数、除法的关系。

比 分数 除法 前项 比号 后项 比值 比 比例 【举例】 1、做一做： 5：6=

???（ ）÷（ ） ??2、化简比。 4:268510= = 0.12:2 = :=

245721结果 三、化简比与求比值有什么不同之处? 求比值 化简比 四、解比例:

一般方法 31:x?:2【说一说思路和方法】 53五、比例尺： 1、什么叫做比例尺? 2、说出下面各比例尺的具体意义.

①比例尺1:3000000表示_____________ ②比例尺20:1表示 ___ ______

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③比例尺表示 _____________________________________ 3、求比例尺: 【 一条绿化带长350米，在平面图上用7厘米的线段表示。这幅图的比例尺是多少？】

1的地图上，量得A到B的距离是5厘米。求AB两地的实际距离？】

800000015、求图上距离：【甲乙两地相距200千米，在比例尺是的地图上，甲乙两地用多少厘米表示？】

80000004、求实际距离：【在比例尺是

六、知识应用：1、独立完成P89例题4； 2、完成P90练习十七第1、2题。 七、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

6-9 <<比和比例（二）>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、理解正、反比例的意义。 2、能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

3、能熟练地运用比例来解决有关问题。

【学习重难点】1、重点是掌握正、反比例的意义。2、难点是正确判断两种量成什么比例。 【学习过程】

一、正、反比例的意义：

1、你是怎样判断两种量成正比例还是成反比例的？

正比例：①两种相关联的量；

②其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也减少； ③两种量的比值一定。

反比例：①两种相关联的量；

②其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加； ③两种量的积一定。

2、你能用字母表示正、反比例的关系吗？

y?k（一定）??正比例 x?y?k（一定）??反比例 x二、判断两种量是否成正比例或反比例 1、牛奶的袋数与质量的变化情况如下。 牛奶袋数（袋） 1 质量（g） 2 3 4 5 220 440 660 880 1100

就1、2两表分别说一说： A．这里两种量的变化情况。 B．什么量是一定的？ C．这两种量成什么比例？ D．分别写一个等量关系式。 2、每袋面包个数与所装袋数变化情况如下。 每袋面包个数 所装袋数 2 24 3 16 4 12 6 8

3、判断下列各题中两种量是否成比例，成什么比例？

①速度一定，路程和时间。 ②正方形的边长和它的面积。

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③订《少年报》数量和所需钱数。 ④小明从家到学校，行走的速度和时间。 ⑤圆的周长和半径。 ⑥圆的面积和半径。 三、用比例解决问题。 A.认真审题找出两种相关联的量； B.判断两种量成什么比例； 1、说一说用比例

C.设未知数X,列出比例式； D.解比例并检验。 解决问题的步骤。

2、举例：修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km。照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？ A.两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间

B.两种量成什么比例？说明理由,写出等量关系式_________________________________ C.设未知数X，列出比例式 ____________________________________________________ D.解比例并检验______________________________________________________________ 四、知识应用：独立完成P90练习十七第3--5题。组长检查核对，提出质疑。 五、拓展提高：完成P90练习十七第5题。

六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

6-10 <<数学思考（一）>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、学会用数学思想方法解决问题。

2、发展实践能力与创新精神。

3、进一步体验数学活动充满着探索与创造。

【学习重难点】1、重点是体验数学活动充满着探索与创造。

2、难点是学会用数学思想方法解决问题。

【学习过程】 一、自学P91例5

1、你可以用哪些方法解决问题？

2、根据题意，画图连线，写出算式，找出规律:

_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 3、根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？

8个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7=28（条）

12个点连成线段的条数：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条） 20个点连成线段的条数：1+2+3+??+19=190（条）

4、议一议：n个点连成线段的条数：___________________________________________

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二、阅读P92例6

1、交流讨论，弄清题意。

2、想一想可以分几个步骤进行思考？ 3、可以用哪些数学方法解决问题？ 4、在排列组合时要注意什么？ 5、说一说你的思路：

第一步：从3个合唱节目中选出2个，看有________种选法。 第二步：从2个舞蹈节目中选出1个，看有________种选法。 第三步：把两次选法进行搭配，看共有________种选法。 三、知识应用：

找规律（组长检查核对，提出质疑。）

（1）3，9，11，17，20，_____,_____,36, 41?? （2）1, 3, 2, 6, 4, ____, ____ ,12, ____ ??

四、层级训练：1、巩固训练：完成P94练习十八第2、3题。 2、拓展提高：P94练习十八第4题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

6-11 <<数学思考（二）>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、学会用列表的方法解决有关问题。

2、提高分析能力和解决问题的能力。

3、形成一些解决问题的策略，发展实践能力。

【学习重难点】1、重点是学会用列表的方法解决有关问题。

2、难点是提高分析能力和解决问题的能力。

【学习过程】 一、阅读P93例7

1、通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？

2、可以用什么方法把题意给整理、表示出来？_____________________________________ 3、用列表的方法把题意表示出来。

【用“∕”表示到会，用“○”表示没到会。】 第一次 第二次 A ／ ○ B ／ ／ C ／ ○ D ○ ／ E ○ ／ F ○ ○ 44/68

第三次 ／ ○ ○ ○ ／ ／ 4、议一议，想一想：

（1）从第一次到会的情况，你可以看出什么？可以看出：___________________________ （2）从第二次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：_________________________ （3）从第三次到会的情况，你可以判断出什么？可以判断：_________________________ （4）那么B和C分别与谁同班。___________________________________________________ ☆友情小提示：从第一次到会的情况可以看出，B只可能和E或F同班。

所以，C只可能与E同班。

二、交流讨论：可以用哪些数学思想和方法解决数学问题？

_______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________ 三、知识应用：独立完成P95练习十八第5题，组长检查核对，提出质疑。 四、层级训练：1、巩固训练：完成P95练习十八第6、7题。 2、拓展提高：课外作业P52“数学思考（二）” 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

6-12 <<图形的认识与测量（一）>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、理解直线、射线和线段的含义，掌握它们的联系与区别。

2、理解和掌握垂直与平行的含义，能正确地画平行线和垂线。

3、理解角的含义、角的分类，并能正确利用直尺、量角器画出指定度数的角。

【学习重难点】1、重点是理解直线、射线和线段、垂直与平行、角的含义。

2、难点是能正确地画平行线和垂线，画出指定度数的角。

【学习过程】

一、直线、射线和线段

1、画一画：分别画出直线、射线和线段，你发现了什么？

_________________________________________________________________________ 2、说一说，填一填。

直线 射线 端点个数 是否可以延长 是否可以度量长度 45/68

线段 二、垂线、平行线

1、分别画一组垂线、平行线，并说出画垂线、平行线的方法。

__________________________________________________________________________ 2、说一说: (1)同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？

(2)在什么情况下两条直线互相垂直？ (3)在什么情况下两条直线互相平行？

3、想一想：（1）什么是距离？点到直线的距离是哪一条？画图配合说明。

（2）两条平行线之间的距离有什么特征？画图配合说明。 （3）对垂线和平行线你还知道哪些知识？

三、角

1、画任意角，指出角的各部分名称。 2、结合图形，说一说什么是角？

3、延长角的两边，角的大小是否变化？画图配合说明。 4、比较大小：

（1）图中∠1和∠2哪个角大？ （2）大多少？

（3）你用什么方法解决？ 1 2 5、角的分类。

（1）分别画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，标上度数。（或说出它的度数范围） （2）用合适的方法画出以下各角，小组交流，说一说你是怎么画的。

90度 45度 38度 125度

四、知识应用：独立完成P99练习十九第1、2题。组长检查核对，提出质疑。 五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（把你个性化的解答或创新思路写出来吧！）

6-13 <<图形的认识与测量（二）>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点。

2、掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法。 3、运用所学知识和技能解决有关实际问题。

【学习重难点】1、重点是掌握平面图形的特征和相关计算方法。

2、难点是运用所学知识和技能解决有关实际问题的思路和方法。

【学习过程】

一、回顾已学过的平面图形，小组交流，完成下表。 平面图形 长方形 边 角 特点（简要说明） 周长公式 面积公式 46/68

正方形 平行四边形 三角形 等腰三角形 等边三角形 梯形 圆 二、阅读P97例题2，完成课本填空，并回答下列问题： 1、平行四边形、长方形和正方形之间的关系？ 2、三角形、等腰三角形和等边三角形的关系？ 3、简要描述有关面积公式之间的联系。（结合公式推导过程） 4、说一说圆的面积计算公式，以及推导过程。

三、知识应用：独立完成P97“做一做”，组长检查核对，提出质疑。

1、__________________________________________________________________________ 2、__________________________________________________________________________ 3、__________________________________________________________________________ 四、层级训练：

1、巩固训练：完成P99-100练习十九第3--7题。 2、拓展提高：P100--101练习十九第8、9题。

五、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？

学习心得__________（ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）

6-14 <<图形的认识与测量（三）>>

使用者___________ 六年级____班___组___号 家长签字____________日期________ 【学习目标】1、掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。

2、掌握空间与图形的基础知识。

3、建立初步的空间观念，发展形象思维。

【学习重难点】1、重点是掌握长方体、正方体、圆柱和圆锥的特点。

2、难点是丰富对现实空间及图形的认识。

【学习过程】

一、立体图形的特点。

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