四川省成都七中八一学校2022学年上期初2022级(上)月考数学试题(

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2019学年上期初2018级(上)月考数学试卷

考试时间:120分钟，试卷满分:150分命题人：刘洪刚 审题人：邓雪飞

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)

1．在下列实数中0，-3.1415,√4,227,0.343343334…(相邻两个4之间3的个数依次增加1)无理数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.下列各式中，正确的是( )

A. √(?2)2=?2

B.(?√3)2

=9 C.±√9=±3 D.√?93=?3 3若点A(?√3,2)在( )

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

4.估计√( )

A.2和3之间

B.3和4之间

C.4和5之间

D.5和6之间

5.下列二次根式中最简二次根式是( )

A.√

B.√8

C.√7

D.√13

6.代数式√x?3有y=意义，则x 的取值范围为（ ）

A.x >3

B. x ≥3 C x.≠3 D.x <3

7.下列说法正确的是( )

A.平方根和立方根都等于本身的数是0和1

B.无理数与数轴上的点一对应

C.-2是4的平方根

D.两个无理数的和一定是无理数

8.在△ABC 中，∠A ,∠B ,∠C 的对边分别是a,b,c 则满足下列条件的一定是直角三角形的是

( )

A.∠A:∠B:∠C =3:4:5

B. a:b:c =1:√2:3

C .a =7,b =24,c =26 D.a =3,b =4,c =52

9.如图，在长方形ABCD 中无重叠放入面积分别为16cm ²和12cm ²的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为( )cm ²

A ．16?8√3 B.?12+8√3 C.8?4√3 D.4?2√3

10．长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为16cm 、

6cm 和6cm ，在罐内点E 处有一小块饼

word 版 初中数学 2 / 5 干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外壁，在长方形ABCD 中心的正上方2cm 处，则蚂叙到达饼干的最短距离是多少cm ( )

A. 7√5

B. √223

C.24

D.√232

二、填空题：(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)

11．-8的立方根是 √81的平方根是

12．比较大小：3√5 4√3，58 √5?12 13.5?√5的整数部分是a ，小数部分是b ，那么a 一b=

14.如图，长为8cm 的橡皮筋放置在x 轴上，固定两端A 和B ，然后把中点C 向上拉升3cm 到点D ，则橡皮筋被拉长了 cm

三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)

15．解方程(每小题3分，共6分)

（1)(x ?1)²?9=0 （2）√3x ?2=√3

16计算：(每小题5分，共20分)

（1） (π?3.14)0+√18+(12

)?1?|1?√2| (2)5√15+√27+14√48?√20

(3) (√6?13√3?12√8)×2√6 (4)(√3?1)2+(√3+2)2?2(√3?1)(√3+2)

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3 / 5 17.(6分)在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的位置如图所示

(1)请画出△A BC 关于y 轴对称的△A ′B ′C ′;其中(A ′,B ′,C ′分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法)

(2)直接写出A ′,B ′,C ′三点的坐标

(3)求△ABC 的面积

18．(6分)如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C 处，BC 交AD 于点E

()试判断△BDE 的形状，并说明理由

(2)若AB=4，AD=8，求△BDE 的面积

19．(6分)已知ab=7，求a√b a +b √a b 的值

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20．(10分)如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合)，在AD上适当移动三角板顶点P

(1)能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能，请你求出这时AP的长；若不能，请说明理由。

(2)再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PF始终通过点B，另一直角边PF与DC。延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm?若能，请你求出这时AP 的长；若不能，请你说明理由。

B卷(50分)

一、填空题(每小题4分，共20分)

21.一正数的两个平方根分别是5-3a和2a-2，则这个正数是

22.已知x=√3+1，则x2?2x?3=

23.在直线L上依次摆放着七个龙点睛方形(如图)，已知斜置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是s1,s2,s3,s4，则s1+2s2+2s3+s4=

24．如图，已知O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10,0)，C(0,4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，P点的坐标为

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25．已知a +b +c +5=2（√a ?1+√b +1+√c +2），则a 2+b 2+c 2的值为

二、解答题(本大题共30分)

26．(8分)已知x =2?√37y =2+√3，求x 2?5xy +y 2的值

27.(10分)已知在△ABC 中，AB=ACD 是BC 上一点，连接AD 右侧作等腰△ADE，AD=AE

(1)如图1，∠BAC=∠DAE=90°，连接CE 证明：△ABD≌△ACE。

(2)如图2，∠BAC=∠DAE=120°，AB=AC=2，取AC 边的中点F ，连接EF 。当D 点从B 点运动到C 点过程中，求线段即长度的最小值，并直接写出它的最大值。

(3)如图3，四边形ABCD 中，∠BAD=∠B CD=90°，AB=AD,DC=1，连接AC 且AC=√30+√22

，求AB 的长。

28.(12分)

(1) 当x= 时，√2x ?3的 (填最小值，最大值)是

(2) 当x= 时，5?2√x +1的 (填最小值，最大值)是

(3) 当x= 时，√x ?1+2√x +1的 (填最小值，最大值)是

(4) 当取何值时，求√x 2+4+√(12?x )2

+

9的最小值，写出具体过程。

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