2017年八年级数学下册综合测试题二

2017年八年级数学下册综合测试题二

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）． 1．二次根式

有意义的条件是（ ）

A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2 2．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）

A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9 3．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9

4．若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（ ） A．5 B．4 C．3 D．1 5．下列式子一定是最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．（6）

6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（ ） A．30° B．60° C．90° D．120°

7．已知，如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O， OE∥DC交BC于点E，AD=10cm，则OE的长为（ ）（7） A．6cm B．5cm C．4cm D．3cm

8．如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧与数轴交于点A，且点A表示的数为x， 则x2﹣10的立方根为（ ） A．

B．﹣

C．2 D．﹣2

9．如图，已知一次函数y=2x+a，y=﹣x+b的图象都经过A（﹣2，0）， 且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7

10．平移边长为1的小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图案，其中第（1）个图形含边长为1的菱形2个，第（2）个图形含边长为1的菱形8个，第（3）个图形含边长为1的菱形18个，则第（6）个图形中含边长为1的菱形的个数是（ ）

A．32 B．36 C．50 D．72

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．在市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下： 50，48，47，50，48，49，48．这组数据的众数是 ．

12．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，请添加一个条件 ，使?ABCD成为矩形（写出符合题意的一个条件即可）

13．函数中，自变量x的取值范围是 ．

14．一次函数y=﹣3x+6的图象不经过第 象限．（12）

15．在△ABC中，∠C=90°，若a+b=7cm，c=5cm，则△ABC的面积为 ．

16．如图，在菱形ABCD中，AB=4，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为。

三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）（16） 17．计算：

18．如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，过点O画直线EF分别交AD，BC于点E，F，求证：AE=CF． 19．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：

10 13 14 17 18 月用水量（吨） 2 2 3 2 1 户数 （1）计算抽查的家庭的平均月用水量；

（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？

四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．已知，如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D与点B重合，点C落在点C′ 的位置上，若∠1=60°，AE=2． （1）求∠2，∠3的度数．

（2）求长方形ABCD的纸片的面积S．

﹣

×

21．如图，直线y=﹣x+10与x轴、y轴分别交于点B，C，点A的坐标为（8，0），P（x，y）是直线

y=﹣x+10在第一象限内一个动点．

（1）求△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量的x的取值范围； （2）当△OPA的面积为10时，求点P的坐标．

22．如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？

五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于P，若AE=AP

（1）求证：△ABE≌△ADP； （2）求证；BE⊥DE；

24．A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C村10台，D村8台，已知从A市调运一台机器到C村和D村的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C村和D村的运费分别是300元和500元．

（1）设B市运往C村机器x台，求总运费W关于x的函数关系式； （2）若要求总运费不超过9000元，共有几种调运方案？ （3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？

25．在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），C（0，b），且a、b满足（a+1）2+

=0．

（1）直接写出：a= ，b= ；

（2）如图，点B为x轴正半轴上一点，过点B作BE⊥AC于点E，交y轴于点D，连接OE，若OE平分∠AEB，此时，OB与OC有怎样的大小关系？证明你的结论． （3）在（2）的条件下，求直线BE的解析式．

参考答案

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）．

1. C． 2. B． 3. C． 4. D． 5. C． 6. B 7. B． 8. D． 9. C． 10. D．

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11. 48 12. AC=BD 13. x≥﹣2且x≠1 14. 三 15. 6cm2 16. 2

三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17解．原式=

﹣2

= 2

﹣6

=﹣4

．

18.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠OAE=∠OCF， 在△AOE和△COF中，

，

∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF． 19.解：（1）抽查的家庭的平均月用水量是（10×2+13×2+14×3+17×2+18）÷10=14（吨）； （2）根据题意得：14×500=7000（吨），答：该小区居民每月共用水7000吨．

四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20.解：（1）∵AD∥BC，∴∠2=∠1=60°；

又∵∠4=∠2=60°，∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°．

（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，∴∠5=90°﹣60°=30°；∴BE=2AE=4，∴AB=2；

∴AD=AE+DE=AE+BE=2+4=6，

∴长方形纸片ABCD的面积S为：AB?AD=2

×6=12

．

21.解（1）∵A（8，0），∴OA=8，S=OA?|yP|=×8×（﹣x+10）=﹣4x+40，（0＜x＜10）． （2）当S=10时，则﹣4x+40=10，解得x=

，当x=

时，y=﹣

+10=，

∴当△OPA的面积为10时，点P的坐标为（，）．

22.（1）证明：∵点D、E分别是边BC、AC的中点，∴DE∥AB，∵AF∥BC，

∴四边形ABDF是平行四边形，∴AF=BD，则AF=DC，∵AF∥BC，∴四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC是直角三角形时，四边形ADCF是菱形， 理由：∵点D是边BC的中点，△ABC是直角三角形，∴AD=DC，∴平行四边形ADCF是菱形．

五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23.（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°，∵AE⊥AP，∴∠EAP=90°，

∴∠EAB=∠PAD，

在△ABE和△ADP中，

，∴△ABE≌△ADP；

（2）证明：∵△ABE≌△ADP，∴∠APD=∠AEB，又∵∠AEB=∠AEP+∠BEP，∠APD=∠AEP+∠PAE，∴∠BEP=∠PAE=90°， ∴BE⊥DE；

24.解根据题意得：

（1）W=300x+500（6﹣x）+400（10﹣x）+800[12﹣（10﹣x）]=200x+8600．

（2）因运费不超过9000元∴W=200x+8600≤9000，解得x≤2．∵0≤x≤6，∴0≤x≤2． 则x=0，1，2，所以有三种调运方案．

（3）∵0≤x≤2，且W=200x+8600，∴W随x的增大而增大∴当x=0时，W的值最小，最小值为8600元，

此时的调运方案是：B市运至C村0台，运至D村6台，A市运往C市10台，运往D村2台，最低总运费为8600元． 25.解：（1）∵（a+1）2+

=0，∴a+1=0，b+3=0，∴a=﹣1，b=﹣3，

（2）OB=OC，证明如下：如图，过O作OF⊥OE，交BE于F，

∵BE⊥AC，OE平分∠AEB， ∴△EOF为等腰直角三角形，

∴∠EOC+∠DOF=∠DOF+∠FOB=90°， ∴∠EOC=∠FOB，且∠OEC=∠OFB=135°， 在△EOC和△FOB中，

，

∴△EOC≌△FOB（ASA）， ∴OB=OC；

（3）∵△EOC≌△FOB， ∴∠OCE=∠OBE，OB=OC， 在△AOC和△DOB中，

，

∴△AOC≌△DOB（ASA）， ∴OD=OA， ∵A（﹣1，0），C（0，﹣3）， ∴OD=1，OC=3， ∴D（0，﹣1），B（3，0）， 设直线BE解析式为y=kx+b，

把B、D两点坐标代入可得，

解得．

∴直线BE的解析式为y=x﹣1．

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