四年级数学下册专项补差培优专项练习 - 图文

第一章 小数的认识和加减法

第一节 小数的意义

一、小数的概念：含有小数点的数叫做小数。

1、下面哪些数是小数？哪些数是整数？哪些数是分数？

2.38 580 0.629

529 284 2.84 23.8 0 8100整数： 小数： 分数： 2、判断对错：

（1）25.3是一个两位的小数； （ ） （2）56是一个整数数。

二、小数的数位认识 1、填空题。

（1）小数的组成部分有哪三部分： ， 和 。 （2）写出后五个整数数位： ， ， ， ， 。 （3）常见的小数数位从大到小是： ， ， ， 。 （4）最小的整数数位是： 。 （5）最大的小数数位是： 。

2、判断题。

（1）小数部分有最大数位，是百分位。 （ ） （2）小数部分有最小数位，是万分位。 （ ） （3）小数部分的最小数位是十分位。 （ ） （4）整数有最大数位，是千亿位。 （ ) （5）整数有最小数位，是十分位。 （ ） （6）整数的最小数位是个位。 （ ） （7）小数部分有最大数位，没有最小数位，而且最大数位是十分位。 （ ）

（ ）

1

（8）整数有最小数位，没有最大数位，而且最小数位是个位。 （ ）

3、填空题。

（1）百万位的计数单位是： 。

（2）十分位的计数单位是： ，百分位的计数单位是： ，千分位的计数单位是： ，万分位的计数单位是： 。

4、用图表示小数。

（1）把下面个图中阴影部分分别用分数和小数表示出来。

分数（ ） 分数（ ） 分数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 小数（ ） 5、小数的读作、写作。

（1）0.96读作： ； 0.54里面有（ ）个0.01。 （2）582个

1组成的数是（ ）；0.36可以看成是由（ ）个（ ）。 100（3）45.302的4在（ ）位上，表示（ ）个（ ），5在（ ）位上，表示（ ）个（ ）；3在（ ）位上，表示（ ）个（ ）。 （4）七十点零四七 写作： ；

五万零六点八九三 写作： 。 5000006 读作： ； 5.000006 读作： 。 6、小数与分数的互换。

（1）0.8 = 0.23 = 0.085 = 0.509 = 0.0007 =

523205500120 = = = = = 10100100010001000230653230 = = = = 2.06 =

10001000010100（2）

2

第二节 测量活动

一、常见的单位：

1、长度单位（从小到大）：毫米、厘米、分米、米、千米 2、面积单位（从小到大）：平方厘米、平方分米、平方米、平方千米 3、钱的单位（从小到大）：分、角、元 4、质量的单位（从小到大）：克、千克、吨

二、常见单位的互换进率：

（1）长度单位：1厘米=10毫米 1分米=10厘米 1米=10分米 1米=100厘米 1千米=1000米

米 . 分米 厘米

（2）面积单位：1平方厘米=100平方毫米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方千米=1000000平方米

元 . 角 分 （3）钱的单位：1角=10分 1元=10角 1元=100分

（4）质量单位：1千克=1000克 1吨=1000千克 1吨=1000000克

三、 单位换算与小数的联系： 换算进率为 10 时：是一位小数； 换算进率为 100 时：是两位小数； 换算进率为 1000 时：是三位小数； 换算进率为 10000 时：是四位小数。

四、练习。 1、填空题。

（1）在下面括号里填上适当的小数。

5千克 = （ ）吨 2吨300千克 = （ ）吨 400克 = （ ）千克 2千克30克 = （ ）千克 8千克 = （ ）克 4吨 = （ ）千克 5米4分米 = （ ）米 5分 = （ ）元

23元5角 =（ ） 元 30元6分 = （ ）元

9分 =（ ）角 2角 = （ ）元 78厘米 =（ ）米 20厘米 =（ ）米 3分米=（ ）米 200米=（ ）千米 （2）课桌长76厘米，也可以写成：课桌长（ ）米。 （3）明明的身高是1.46米，也可以表示为（ ）厘米； （4）53克是（ ）千克（填分数），是（ ）千克（填小数）。 （5）117克 = （

）千克 = （ ）千克

2、选择题。

（1）5克是1千克的（ ）。 A、

5555 B、 C、 D、 101001000100003

（2）

9分米，用小数表示为（ ）。 100A、0.9分米 B、0.09分米 C、0.009分米 D、9.00分米 （3）35个0.001是（ ）。

A、0.035 B、0.35 C、7.5 D、0.0035 3、判断题。

（1）0.25里面有25个0.1。 （ ） （2）0.03可以用分数（3）

3表示。 （ ） 100367米与0.0367米相等。 （ ） 1000（4）小芳身高141米。 （ ）

第三节 比较小数的大小

一、比较小数大小的方法：与比较整数的大小方法有相似的地方。

方法：按比较整数大小的方法先比较整数部分的大小，整数部分大的这个数就大；若整数部分相同，再去比较小数部分十分位上的数字，十分位上的数字大的这个数就大；若十分位的数字相同，再去比较百分位上的数字，数字大的这个数就大······

二、练习。 1、填空题。

（1）比较大小。在 里填上“>”“<”或“=”。

0.8 0.008 0.4 0.39 86.4 8.64 4.01 4.009

7 6.9999 5.82 5.802 80.00 80 56.21 56.12

12.3 123 67千克 1吨 32.5元 32元5角 1000

（2）在10.216 ， 10.22 和 10.20 中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 在78.096 ， 79.06 和 78.13中最接近79的数是： 。

（3）一个两位的小数： 6 . 9 ，请你在每一个 中各填一个数字，使它符合下列要求：

A、使这个数最大，这个数是（ ）； B、使这个数最小，这个数是（ ）； C、使这个数最接近68，这个数是（ ）。

（4）一个两位的小数： 4 . 0 ，请你在每一个 中各填一个数字，使它符合下列要求：

A、使这个数最大，这个数是（ ）； B、使这个数最小，这个数是（ ）； C、使这个数最接近54，这个数是（ ）。

4

第一至三节 小练笔

基础训练

1、填一填。在括号内填上合适的答案。 （1）在括号内填上合适的小数。

9分 = （ ）元 5角2分=（ ）元

30米30厘米 =（ ）米 2.1厘米 =（ ）分米 = （ ）米 （2）把下面的小数写成分数，分数写成小数。 0.08 = （ ） 0.201 = （ ） 0.003 =（ ） 0.40 = （ ）

13250309 =（ ） =（ ） =（ ） =（ ） 10010001001000（3）写出三个比4.1大，又比4.2小的数：（ ），（ ），（ ）。 （4）比12.50小的最大整数是（ ）；比10.21大的最小整数是（ ）。 （5）0.23里有（ ）个百分之一，有（ ）个千分之一。 （6）25.08是由2个（ ），5个（ ）和8个（ ）组成的。 （7）由5个十和5个千分之一组成的数是（ ）。 （8）2里有（ ）个0.1，有（ ）个0.01. （9）0.6的计数单位是（ ）；0.385的计数单位是（ ）。

2、比大小。在 里填上“>”“<”或“=”。

0.35 0.4 54.6 5.46 8.218 8.22

90.04 90.004 0.9 0.899 4.50 4.6

3、把下面各数按从大到小的顺序排列起来。

（1）5.69 5.096 5.906 5.609 5.96 （2）0.8 0.801 0.81 0.811 0.799 4、在2.31和3.31之间的整数是（ ）。

易错题

1、选择题。

（1）在1.1和1.2之间的小数有（ ）个。

A、4 B、9 C、100 D、无数 （2）大于5.5，小于8.03的数有（ ）。

A、9个 B、10个 C、无数个 D、100个 （3）下面哪种排序是错误的？请找出来。 （ ）

A、0.2 < 0.202 < 0.20202 B、8.02 > 8.01 > 8.00 C、5.3 > 5.2999 > 5.033 D、9.8 > 9.7 > 9.0 （4）在下面数中，最小的是（ ）。

A、1.03 B、1.033 C、1.029999 D、1.201 2、判断题。

（1）小数的小数部分有最小数位。 （ ） （2）小数的位数越多，这个数越大。 （ ）

5

（3）整数的数位越少，这个数越小。 （ ） （4）看小数位数的多少就能比较出小数的大小。 （ ） （5）50.02和50.0200相等。 （ ) （6）10元5角 = 10.05元 （ ） （7）4千克 = 0.004克 （ ） 3、综合应用题。

（1）下面是四位同学100米短跑比赛的成绩：钰滢 25.12秒，俊威22.22秒，泽祥22.89秒，焱孜22.28秒。请你将他们的名字和成绩按名次填在下面的统计表。

名次 第一名 第二名 第三名 第四名 姓名 成绩 （2）下面是三种交通工具的行驶速度统计表。 火车 0.035千米/秒 汽车 0.030千米/秒 飞机 0.25千米/秒 A、哪种交通工具的行驶速度最快？

B、把这三种交通工具的行驶速度按从小到大的顺序排列起来。

（3）用 . 写数。 7 、 3 、 0 、 9 和

?大于9的三位小数： ， ， 。 ?零不读出来的两位小数： ， 。

?最小的三位小数： ， ， 。

最大的三位小数： ， ， 。

（4）你能用 3 和 1 、 2 、 . 组成6个两位小数，并按从大到小的顺序排列起来吗？

第四节 小数的基本性质

小数的基本性质：在小数的末尾“添加0”或“去掉0”，它的大小不变，但计数单位改变。 针对性练习： 1、填空题。

（1） 0.2 0.20 50.00 50 2.87 2.8700 （2） 不改变数的大小，把下列数改写成三位的小数。

21.03 = 500 = 0.050000 = 89.999 = 4.1 = 20.3020 = （3）2.58和2.5800大小 ，但计数单位 。 2、选择题。

6

（1）100.3与下列哪个数的大小一样。（ ）

A、100.03 B、100.30 C、10.03 D、1000.3 （2）85.23的与下列哪个数的计数单位相同。（ ）

A、2.50 B、58.2 C、85.230 D、852.3

第五节 小数的加减法

小数的加减法的方法：小数点先对齐，其他相对应数位对齐，相同数位进行加减。 1、口算：

0.1 + 0.9 = 0.2 + 0.5 = 3.8 — 3 = 0.56 — 0.56 =

5.8 —2.8 = 7.1 + 2.9 = 2.8 — 0.3 = 7.02 — 5.02 = 2、用竖式计算。

10.65 + 117.23 = 88.8 — 14.7 = 65.12 — 56.21 =

0.859 + 56.06 = 5.98 + 8.69 = 14.2 + 13.4 =

3、选择题。

（1）6.05比3.78大（ ）。

A、9.83 B、3.37 C、3.27 D、2.27

（2）大卫带了10元钱去商店买了5.3元饼干和3.9元糖果，售货员应找回（ ）元钱。 A、0.8 B、1.8 C、2.8 D、4.7

3、综合应用。

（1）李红帮妈妈买菜，第一天用了20.6元，第二天用了18.2元，这两天共用了多少元？

（2）看图解决问题。

足球：15.5元/个 彩笔：5.3元/盒 放大镜：2.5元/个 圆规：3.7元/个 ①买一个足球和一个放大镜一共用去多少元？

7

②一盒彩笔比一个圆规多多少元？

4、根据要求写出三个小数。 （1）在6.0和6.1之间：（ ），（ ），（ ）。 （2）在8.9和9.01之间：（ ），（ ），（ ）。 5、先提出问题，再解答。

小强说：我的身高是1.58米。 小兰说：我比你矮6厘米。

提问题： 列式：

6、一桶油连桶重28.6千克，用掉一半后连桶重15.5千克，原来桶和油各重多少千克？

7、王叔叔准备靠墙围一个长2.02米、宽1.22米的猪圈（如图所示），他最少要准备多长的篱笆才能完工？

8、如图，把5米长的竹竿插入水中，竹竿入泥部分长0.35米，露出水面1.08米。水池中水深多少米？

1.08m 0.35m 9、用一根彩带系礼品盒，捆扎用去0.96米，蝴蝶结用去0.15米，还剩0.24米。 （1）这根彩带一共有多长？

（2）如果用剩下的部分再做2个蝴蝶结，够不够？若不够，还差多少米？

8

第六节 小数加减法的简便运算

小数加减法简便运算的意义：使得运算更加简便、快捷。（能简便就简便，不能简便就按加减法运算法则运算）

小数加减法简便运算的方法：凑整数、整十、整百、整千······ 1、练习：

（1）40 — 4.96 — 15.04 7.28 + 8.84 — 10.56 15.21 — （6.21+ 7.88）

3.98 — 1.98 + 0.22 8.75 — 2.77 + 1.25

（2）同学们进行跳远比赛。 小宇说：我跳了1.24米。

小孜说：我跳的比小宇远0.07米。 小威说：我跳的比小孜近0.15米。

问题：你知道小明跳了多少米吗？（列式计算）

第一单元测试

一、填空题。 1、

分数（ ） 小数（ ）

9

90.86 —56.21 — 9.14） （

（ ） + （ ） = （ ） 2、6个

1写成小数是（ ），10个0.001是（ ）。 1003、一个数的个位上是5，十位上7，十分位上是1，千分位上是8，其余各位上均为0，这个数写作（ ），读作（ ）。 4、整数的最小计数单位是（ ）；小数的最大计数单位是（ ）。 5、整数的最小计数单位与小数的最大计数单位相差（ ）。 6、把5.2的小数点去掉，得到的数比原来的数大（ ）。 7、36.59由（ ）个十，（ ）个一，（ ）个0.1，（ ）个0.01组成。 8、比3个0.01大2.08的数是（ ）。 9、8.92比5.21大（ ）。

二．选择题。

1、打一篇文章，亮亮用了0.98时，文文用了1.06时，强强用了0.85时，（ ）的打字速度最快。

A、亮亮 B、文文 C、强强 2、下列各数中与9最接近的是（ ）。 A、10.01 B、9.001 C、8.99

3、在 5.60 ， 5.008 ， 200.8 ， 500 ， 98.5800 ， 20.00 这六个数中，有（ ）个数末尾的0可以去掉而大小不变。

A、3 B、4个 C、6

4、个位上的5比十分为上的5多（ ）。 A、0.45 B、4.5 C、0.045

5、在 5.0 和 5.1 之间的小数有（ ）个。 A、2 B、无数 D、100 6、下面的数与

903大小一样的是（ ）。 1000 A、9.03 B、0.903 D、0.0903 7、3.96中的“9”表示（ ）。

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A、九个一 B、九个十分之一 C、九个百分之一 D、九个千分之一

三、判断题。

1、24.08和24.080相等。 （ ） 2、在30.2的末尾添加一个0，它的大小不变，但计数单位改变。 （ ） 3、3.14是由3个一和14个十分之一组成的。 （ ） 4、0.8和0.80大小相同，计数单位不同。 （ ） 5、两个小数的大小相等，但是它们的计数单位不一定相同。 （ ） 6、在0.3和0.5之间的小数只有0.4. （ ） 7、比较小数的大小要看小数部分的数位，数位越多，这个小数就越大。 （ ）

四、按要求填上合适的数或符号。 1、比较大小：

3.79 3.97 4.501 4.499 0.06 0.058 5.18 5.180

4718 0.42 0.087 20.2 20.20 0.108 101001002、在括号里填上合适的数：

56克 = （ ）千克 8米8厘米 = （ ）米 5千米50米 = （ ）千米 10元8角6分 = （ ）米 500千克 = （ ）吨 100克 = （ ）吨 五、计算题。

1、直接写出得数：

0.8 + 5.8 = 0.75 —0.65 = 0.82 + 4.2 = 11—1.1 = 2、用竖式计算：

15.97 — 8.4 = 7.39 — 10.8 = 16.28 + 9.73 =

3、脱式计算下列各题。（能用简便运算的用简便运算）

6.5 — 1.65 + 3.07 100 — 14.26 — 5.74 9.27 —（4.27 — 2.87）

六、解决问题。

1、一条丝带，用去18.6米，还剩下7.48米，这条丝带原来有多少米？

2、1990年，中国人口平均寿命为68.55岁，到2015年中国人口平均寿命预期达到73.5岁。到2015年中国人口平均预期寿命比1990年提高多少岁？

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3、某天早上气温为23.8摄氏度，中午气温升高4.4摄氏度，晚上气温比中午降低3.9摄氏度。这天晚上气温是多少摄氏度？

4、水库小学举行跳远比赛，小滢的成绩是多少？（列式计算） 小川说：我的跳远成绩是2.16米。 小滢说：小川跳得比我远0.27米。

5、深圳的一条立交桥下高6米，交通局要求桥下通过的车辆限高4.5米。一辆货车车身高2.28米，载了货物之后，货物高出车身1.85米。请问货车能从桥下通过吗？

6、水库小学操场边上建了一个三角形花坛，如图所示。小泽早上晨跑时总是比其他小朋友多绕一圈花坛，他比别人多跑多少米？

6.35m

5.64m 12.56m

7、测量体重：

张强说：我的体重是33.05千克。 陈好说：我比张强轻4.5千克。

王老师说：我的体重比你们的和少10.9千克。

（1）陈好的体重是多少千克？

（2）王老师的体重是多少千克？

（3）他们三人的体重一共是多少千克？

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第二章 认识图形

第一节 图形分类

1、区分平面图形和立体图形，能进行分类。

方法：平面图形只能看到一个面；立体图形至少能看到两个面。 2、平面图形分类：

方法1：按构成图形的边的形状分（是线段还是曲线）。 方法2：按边的多少分（3条边、4条边······） 3、常见的图形：

立体图形：长方体、正方体、圆柱。

平面图形：三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形。

4、平面图形的稳定性：三角形具有稳定性；四边形都不具有稳定性，想要使得一个四边形具有稳定性，把它的对角连接起来即可。

小练习：

1、按要求给图形分类：

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ （11） （12）

（13） （14） （15） （16） （17） （18）

（1）立体图形有（ ）；

（2）平面图形有（ ）； （3）三角形有（ ）； （4）四边形有（ ）； （5）平行四边形有（ ）； （6）正方形有（ ）； （7）长方形有（ ）；

2、观察下面图形，然后填空。把相应的字母写在括号里。

A B C D

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E F G H 在上面的图形中，平面图形有（ ），立体图形有（ ）。 在平面图形中，（ ）是由线段围成的，（ ）是由曲线围成的。 3、（1）许多电动门、防盗窗都是由平行四边形组成的，这是因为它具有( )的特性。 （2）我们常见的自行车架子就是利用( )的特性制造的。

4、判断题。

（1）平行四边形具有稳定性。 （2）三角形和平行四边形都是平面图形。 （3）任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。 （4）正方形是特殊的平行四边形。 （5）平行四边形是特殊的四边形。 （6）梯形是特殊的平行四边形。

5、在下面格子图中画一个三角形、一个长方形和一个平行四边形。

6、数一数。

（1）

有（ ）个平行四边形。

（2）

有（ ）个三角形。

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） ） ） ） ） ） （（（（（（7、观察下面图形，图中有（ ）个梯形，有（ ）个三角形，有（ ）个平行四边形。

8、按要求画图。

（1）在图①内加一条线段，把它分割成一个三角形和一个平行四边形。 （2）在图②内加一条线段，把它分割成两个三角形。

（3）在图③内加一条线段，把它分割成一个三角形和一个梯形。 （4）在图④内加一条线段，把它分割成一个梯形和一个平行四边形。

① ②

③ ④

第二节 三角形分类

1、三角形的意义：由三条线段围成的封闭图形。 2、三角形的特征：有三条边、三个角、三个顶点。 3、三角形分类的方法： （1）按角的大小来分：

锐角三角形：三个内角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。（3个锐角） 直角三角形：有一个内角是直角的三角形叫做直角三角形。（1个直角和2个锐角） 钝角三角形：有一个内角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（1个钝角和2个锐角）

（2）按边的长度关系来分：

等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。（两条边相等→腰；两个内角相等→底角、另外一个内角是顶角）

等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形；也可以看作是有一个内角是60度的

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等腰三角形。（三条边都相等；三个角都相等，都等于60度）

4、注意：得出结论：一个三角形至少有2个锐角；最多有3个锐角；最多有1个直角；最多有1个钝角。

练习：

1、填空题。

（1）由三条线段围成的图形叫做（ ）。 （2）三角形按角的大小来分，可以分为（ ）三角形、（ ）三角形、（ ）三角形。

（3）（ ）的三角形叫做等边三角形，也可以看作是有一个内角是60度的（ ）三角形。 （4）锐角三角形有（ ）个锐角；钝角三角形有（ ）个锐角，有（ ）个钝角；直角三角形有（ ）个锐角，有（ ）个直角。 （5）三角形具有（ ）性，而四边形不具有（ ）性。 （6）等边三角形的一个内角的度数是（ ）度。

2、选择题。

（1）两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个正方形。 A、等腰 B、直角 C、等腰直角 （2）一个三角形中至少有（ ）个角是锐角。 A、2 B、3 C、1

（3）直角三角形有可能是（ ）三角形。 A、直角 B、等边 C、等腰

3、判断题。画“√”。

（1）一个三角形中最多有一个角是直角或钝角。 （ ） （2）等边三角形的一个内角的度数是60度。 （ ） （3）有一个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。 （ ） （4）直角三角形不可能是等腰三角形。 （ ） （5）三条边都相等的三角形是等边三角形。 （ ） （6）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 （ ）

4、选一选，填一填。 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥

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（1）锐角三角形有（ ）； （2）钝角三角形有（ ）； （3）直角三角形有（ ）； （4）等腰三角形有（ ）； （5）等边三角形有（ ）。

5、画一画。在下面的方格纸上分别画一个锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、平行四边形。

第三节 特殊三角形内角和

1、三角形内角和：三角形的内角和等于180度。 2、特殊三角形：

（1）直角三角形：在直角三角形中，则有一个角是直角（90°），另外两个角是锐角。而且在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。

（2）等腰三角形：在等腰三角形中，则有两条边相等，两个角相等（这两个角叫做底角，另外一个角叫做顶角）。（在一个三角形中，若有两边相等，或有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形。）

（3）等边三角形：在等边三角形中，则有三个角都相等，且都等于60°。（若有一个角是60°的等腰三角形，那么这个等腰三角形必定是等边三角形。）

（4）等腰直角三角形：在等腰直角三角形中，则有一个角是直角（90°），两条边相等，则两个锐角也相等，且都等于45°。（一个直角三角形有可能是等腰三角形。） 3、三角形中两个锐角的和与直角（90°）之间的关系：

（1）锐角三角形：在锐角三角形中，任意两个锐角的和大于90°。 （2）直角三角形：在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。 （3）钝角三角形：在钝角三角形中，两个锐角的和小于90°。

4、三角形内角和（180°）与平角（180°）在求未知角的应用：在一个三角形中，已知两

17

个角时，利用三角形内角和求未知角；在一个非直角三角形中，已知一个内角，以及一个外角的度数，求三角形一个内角，利用平角以及三角形内角和。

5、求多边形的内角和：利用切分的方法求，把多边形切分多个三角形，再利用三角形内角和求出多边形的内角和（多边形的内角和=三角形内角和×切分成三角形的个数）。

练习：

1、填空题：

（1）三角形的内角和等于（ ）。

（2）在三角形中，已知∠1=53°，∠2=82°，则∠3=（ ）°，这是一个（ 三角形。

（3）等边三角形的三个内角都是（ ）°。

（4）在一个直角三角形中，一个锐角的度数是23°，则另一个锐角是（ ）°。（5）一个等腰直角三角形的底角是（ ）°。

（6）在等腰三角形中，顶角的度数是36°，则它的两个底角度数都是（ ）°。（7）等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（ ）度。

2、判断题：

（1）一个大三角形分成两个小三角形后，这两个小三角形的内角和等于90度。 （ （2）等边三角形是特殊的等腰三角形。 （ （3）直角三角形的两个锐角的和大于90°。 （ （4）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ （5）在三角形中，∠1=55°，∠2=65°，∠3=60°。 （ （6）一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。 （

3、选择题：

（1）钝角三角形的两个锐角之和（ ）。

A、大于90° B、小于90° C、等于90° C、小于60°

（2）一个三角形中，有两条边相等，有一个内角是60°，这个三角形（ ）。 A、一定是直角三角形 B、一定是等边三角形 C、一定是钝角三角形 D、不能确定是什么三角形 （3）用一个60倍的放大镜看2度的角，这个角是（ ）。

A、2° B、60° C、120° D、30° （4）在一个三角形中，∠1=120°∠2=36°，∠3=（ ）。 A、54° B、24° C、36° D、60° （5）三角形越大，内角和( )

A、越大 B、不变 C、越小 D、变成原来的2倍 （6）一个三角形的三个内角中（ ）。 A、 至少有一个等于90° B.、至少有一个大于90 C.、不可能有两个大于89° D、不可能都小于60°

4、求下面三角形中／3的度数，并指出是什么三角形。

（1）∠1＝300， ∠2＝1080，∠3＝ ( )，它是( )三角形。

18

） ） ） ） ） ） ） （2）∠1＝900， ∠2＝450， ∠3＝( )，它是( )三角形。 （3）∠1＝700， ∠2＝700， ∠3＝( )。它是( )三角形。 （4）∠1＝900， ∠2＝300， ∠3＝( )，它是( )三角形。

5、看图简答题：仔细看图，求未知角的度数。 （1） A A A

75° 130° 36°

B C B 20 ° C B 50 ° C

∠C=（ ） ∠C=（ ） ∠B=（ ） （2）算出下面每个三角形中未知角的度数，并写出它们各是什么三角形。 名称 （ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形 （ ）三角形 ∠1 38° （ ） 37° 60° ∠2 （ ） 46° 22° （ ) ∠3 85° 44° （ ） 60°

6、辨析题：在能组成的三角形的三个角后面画“√”。 （1） 900 500 400 ( ) （2） 500 500 500 ( ) （3） 1200 300 300 ( ) （4） 1000 320 190 ( ) （5） 600 600 600 ( )

7、解决问题：

（1）已知∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠1=48°，∠2=72°，求∠3的度数。按角分，这是个什么三角形？

（2）4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65°，它的顶角是多少度？

（3）求出三角形各个角的度数。

19

（4）下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能求出不见的角的度数吗？并且判断出它们原来各是什么三角形吗？

（5）已知∠=40°，∠2=42°，∠3=44°，求∠4，∠5，∠6的度数。

1 3

4 5 6 2

（6）已知∠1=62°，∠2=33°，求∠3，∠4的度数。

2

1 3

4

（7）一条红领巾，它的底角是40°，它的顶角是多少度？

（8）在三角形ABC中，∠A=90°，∠A是∠B的2倍，求出∠C的度数。

（9）如图，在△ABC中，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数。

2

3 1

（10）已知三角形的内角和是180°，请你推导出下表中多边形的内角和。

图形 名称 边数 内角和 三角形 3 180°×1=180° 四边形 4 五边形 （ ） 4

····· 六边形 （ ） ······ ······ 180°×（ ）=（ ） 180°×（ ）=（ ） 180°×（ ）=（ ） ······ 20

第四节 三角形边的关系

1、三角形的概念：由三条边围成的的图形，叫做三角形。 2、构成三角形的条件：探究构成三角形的条件。 2、探究三角形三边长度的关系：

（1）在三角形中，任意两条边的和大于第三边； （2）在三角形中，任意两条边的差小于第三边。

则：在任意的三角形中，第三边的长度在任意两条边的差和这两条边的和之间。（在题目中，若已给出三角形两边的长度，求三角形第三边的长度时，先求出已知两条边长度的差和和，只要在它们的差和和之间的范围内的数，都可以取，注意：不能取它们的差或是它们的和。）

练习：

1、 填空题：

（1）在三角形中，任意两条边的和（ ）第三边。 （2）在能组成三角形的一组线段下面画“√”。

① 2㎝ ② 3㎝ 3㎝ 3㎝ 5㎝ 3㎝

（ ） （ ）

③ 3㎝ ④ 5㎝ 3㎝ 6㎝ 4㎝ 3㎝ （ ） （ ） （3）在能组成三角形的三条线段后面画“√”。 2厘米 3厘米 4厘米 ( ) 10厘米 20厘米 40厘米 ( ) 10分米 22分米 48分米 ( )

23米 45米 60米 ( )

（4）已知一个三角形的周长是20厘米，问他的最长边的长度应小于（ ）厘米。 2、 选择题：

（1）下面能围成三角形的一组数据是（ ）

A、3厘米 6厘米 9厘米 B、4厘米 6厘米 9厘米 C、5.2米 10米 4.3米 D、7分米 3.5分米 2.5分米 （2）一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）。

A、2厘米 B、4厘米 C、8厘米 D、9厘米

（3）一个三角形的两边分别为3厘米和8厘米，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能

为（ ）。

A、6厘米 B、8 厘米 C、10厘米 D、12厘米

21

（4）等腰三角形的一边长等于4厘米，一边长等于9厘米，则它的周长是（ ）厘米。

A、17 B、13 C、17或22 D、22

（5）三角形两边为3和2，则最长边的范围是（ ）。

A、大于1且小于5 B、大于2且小于5 C、大于3且小于5 D、大于或等于3且小于5

（6）已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )。

A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm

（7）若三角形两边长分别为6cm,2cm,第三边长为偶数，则第三边长为( ) 。

A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm

（8）有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有（ ）种。

A 、1 B、2 C、3 D、4

3、按要求，填一填，画一画。

（1）从9，11，5，20中，选择适当的数字，填入下面的括号内。 （ ）cm 3cm （ ）cm

4、简答题：

（1）有长度为2厘米、3厘米、4厘米、5厘米的木棒各2根，运用这些木棒可以围成多少个不同的三角形？它们分别是？

（2）用一根长为15厘米的铁丝剪成整厘米数长的三段，可以做成几种不同的三角形？它们分别是？

（3）一个等腰三角形的其中两条边长度为2厘米、6厘米。这个三角形的周长是多少厘米？

（4）一个三角形的两条边相等，周长为18cm，三角形一边长4cm，求其它两边长？

22

（ ）cm

8cm

（5）右下图是兰兰家和月月家离学校距离的示意图。看图回答问题。

① 从月月家去学校比从兰兰家去学校远多少千米？

学校

1.7千米

0.8千米

月月家 兰兰家

② 兰兰家离月月家可能有多远？请在合适的答案后面画“√”。

2.5千米 □ 3.2千米 □ 1.9千米 □

第五节 四边形的分类

1、四边形的概念：由四条线段围成的平面图形。 2、四边形整体分类为：

普通四边形：由四条线段围成的不规则四边形。 四边形 梯形：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。 特殊四边形： 平行四边形：有两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

长方形：当平行四边形相正方形：当平行四边形相

邻的两条边长度不等，且邻的两条边长度相等，且

它们的夹角为直角时，这它们的夹角为直角时，这

个平行四边形是长方形。 个平行四边形是正方形。 3、结论：

① 梯形和平行四边形是特殊的四边形。 ② 长方形和正方形是特殊的平行四边形。、

4、稳定性：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。

5、如何使得一个四边形变得具有稳定性：把四边形拆分成两个三角形。

6注意：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形；一个平行四边形可以拆分成两个完全一样的三角形，可以拆分成两个平行四边形，还可以拆分成两个梯形。

7、轴对称图形：平行四边形不是轴对称图形；等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；长方形和正方形都是轴对称图形，长方形有两条对称轴，正方形有四条对称轴；等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，等腰三角形只有一条对称轴，等边三角形有两条对称轴。 8、平行四边形的性质：

（1）平行四边形对边相等 （2）平行四边形的对角相等 （3）平行四边形的对角线互相平分

9、作三角形、平行四边形、梯形的高。

23

练习：

1、 填空题： （1）（ ）组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。 （2）（ ）形和（ ）形都是特殊的平行四边形。 （3）只有一组对边平行的四边形是（ ）。

（4）下面图形中，平行四边形有( )，长方形有( )，正方形有( )，三角形有( )，梯形有（ ）。

（5）按要求分割梯形。

① 将图①分成一个三角形和一个平行四边形。 ② 将图②分成一个三角形和一个梯形。 ③ 将图③分成一个平行四边形和一个梯形。 ④ 将图④分成两个梯形。 ① ② ③ ④

（6）在轴对称图形下面的括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ）

2、 判断题：

（1）一组对边平行的四边形是平行四边形。 （ ） （2）长方形、正方形都是特殊的平行四边形。 （ ） （3）梯形是特殊的平行四边形。 （ ） （4）四边相等的平行四边形一定是正方形。 （ ） （5）长方形、正方形、梯形和平行四边形都是四边形。 （ ） （6）四边形只包括长方形、正方形、梯形和平行四边形。 （ ） （7）平行四边形不易变形。 （ ） （8）平行四边形一定能分成两个完全一样的梯形。 （ ）

3、 选择题：

24

（1）能判定四边形是平行四边形的是（ ）。

A、对角线互相垂直 B、对角线相等 C、对角线互相垂直且相等 D、对角线互相平分

（2）在以下平行四边形的性质中,错误的是 ( ) 。

A、对边平行 B、 对角相等 C、对边相等 D、对角线互相垂直 （3）平行四边形的四个内角和是（ ）度。

A、180° B、360° C、720° D、540° （4）有四条对成轴的图形是：（ ）

A、正方形 B、平行四边形 C、等腰梯形 D、长方形 （5）下面四句话中，错误的是（ ）

A、平行四边形的四条边一定相等 ； B、平行四边形的对边平行且相等； C、长方形是特殊的平行四边形； D、平行四边形对角一定相等。 （6）下面错误的是（ ）

A、正方形相邻的两条边互相垂直 B、两条直线互相平行，这两条直线相等

C、长方形是特殊的平行四边形 D、任意一个四边形的四个内角的和都是360° （7）把一个长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长比原长方形的周长（ ）。

A、大 B、小 C、一样大 D、无法比较 （8）下面四边形中（ ）不是轴对称图形。

A、 B、 C、

（9）在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（ ）。 A、梯形 B、平行四边形 C、三角形

4、作出平行四边形、梯形的底边AB 相对应的高。[共4分]

A D A D

C B

C

B 5、右图中有（ ）个三角形，（ ）个平行四边形，（ ）个梯形。

6、画一个长4厘米、宽3厘米的长方形；一个底边长2厘米和4厘米、高为3厘米的梯形。（正方形小方格中，每个正方形的边长为1厘米。）

25

第六节 图案欣赏

1、图形运动的方式：一个图形经过平移、利用轴对称、旋转等运动，变换图形的位置，或变换成其他美丽的图形。

2、不同运动方式，图形变换的结果就不一样：

（1）平移：平移方向：向上、下、左、右四个方向；平移距离：看具体要求（注意数方格子的方法）。

（2）轴对称：利用对称轴确定图形的变化结果图。（轴对称图形以对称轴为中心，每相应的部位距离对称轴的距离是一样的，且沿着对称轴把图形进行对折，会出现重合的情况。） （3）旋转：中心点；旋转方向：顺时针方向和逆时针方向；常见的旋转角度：90°、180°、270°、360°。（注意：图形绕中心点向顺时针方向旋转90°得到的图形，与图形绕中心点向逆时针方向旋转270°得到的图形一样；图形绕中心点向顺时针方向旋转180°得到的图形，与图形绕中心点向逆时针方向旋转180°得到的图形一样；图形绕中心点向顺时针方向旋转270°得到的图形，与图形绕中心点向逆时针方向旋转90°得到的图形一样；图形绕中心点向顺时针方向旋转360°得到的图形，与原图形一样。）

3、结论：图形经过平移、轴对称、旋转等变换形式后得到的图形形状和大小都不变，只有位置改变了。

第七节 数图形中的学问

1、常见的数图形对象：数线段、数角、数三角形、数长方形、数正方形、数平行四边形、数梯形。

2、数特殊线段、角、三角形、长方形、正方形的方法： （1）数线段：

?数单线段：数出基本线段数，有n段，就利用：1 + 2 + 3 + … + n = 总线段数。 ?数复线段：先求出每条单线段的总线段数，再把它们求和，所得结果即为所求。 （2）数角：

?数有共同顶点的角：数出基本角的个数，有n个，就利用：1 + 2 + 3 + … + n = 角的总个数。

?数不是共同顶点的角：具体情况分析，少角的可以直接按角的构成意义去数。 （3）数三角形：

26

?数有共同顶点的三角形：数出基本三角形的个数，有n个，就利用：1 + 2 + 3 + … + n = 总三角形个数。

?数不是共同顶点的三角形：具体情况分析，有些还可以分部分按同顶点的三角形个数求法，求出部分三角形的个数，再求它们的和。 （4）数长方形：

?数长和宽都被线段整体切分的长方形个数：利用数线段的方法分别计算长和宽均分为多少条线段，再把它们的线段总数进行求积。

?数长和宽没有被线段整体切分的长方形个数：具体情况具体分析，切记少数。 （5）数正方形：

?数相邻两条边长均被线段整体切分的正方形个数：当最大的图形就是一个正方体是，数横着、竖着的最多基本正方形个数，为n个时，利用：12 + 22 + 32 + … + n2 =总的正方形个数。

?数相邻两条边长没有被线段整体切分的正方形个数：具体情况具体分析，数正方形要注意一个一个数玩后，在两个两个数、三个三个数……，数到最大三角为止。 （6）数平行四边形：按照平行四边形的意义逐一找出。 （7）数梯形：按照梯形的意义逐一找出。

练习：

1、看图，找出下列图形中各图形的数量：

有（ ）条线段 有（ ）条线段

有（ ）个角 有（ ）个角

有（ ）个角

有（ ）个三角形 有（ ）个三角形 有（ ）个三角形 有（ ）个三角形 有（ ）个三角形

27

有（ ）个长方形 有（ ）个长方形

有（ ）个长方形

有（ ）个正方形

有（ ）个正方形

有（ ）个平行四边形

有（ ）梯形 有（ ）个正方形 有（ ）个三角形

有（ ）个长方形 有（ ）个正方形 有（ ）个正方形 有（ ）平行四边形 有（ ）个三角形 有（ ）平行四边形 有（ ）梯形 28

第二单元检测 时间：40分钟

一、填空题。

1、由（ ）条线段围成的图形叫做三角形，它有（ ）条边，（ ）个角。 2、日常生活中经常用到三角的（ ）性，因为它不容易（ ）。 3、三角形具有 性，平行四边行具有 的特性。

4、三角形按角可分为( )三角形、( )三角形、( )三角形。 5、三角形按边可以分为（ ）三角形、（ ）三角形。等边三角形又叫（ ）三角形。 6、在一个三角形中，最多有（ ）个直角，最多有（ ）个钝角，最多有（ ）个锐角。

7、一个三角形，如果三个内角相等，这个三角形是（ ），如果有两条边相等，则是（ ）。

8、等腰直角三角形中三个内角的度数分别是( )，( )和( )。 9、三角形的内角和是（ ）。

10、在一个三角形中，∠1＝42°，∠2＝29°，∠3＝（ ）。这是一个（ ）三角形。 11、一个等边三角形，每个角的度数（ ），都是（ ）度。 12、等腰三角形的两个底角大小（ ）。

13、两组对边分别平行的四边形叫做（ ），他的对边（ ），对角（ ）。

14、把一根15分米长的木条锯成三段围成三角形，此三角形三边长度都是整分米数，它们的长度分别是（ ）分米、（ ）分米与（ ）分米的较适合。

二、选择题。

1、平行四边形具有（ ）。

A、不稳定性 B、稳定性

2、把一个大三角形分成两个小三角形，每一个小三角形的内角和是（ ）。 A、120° B、90° C、180° D、60°

3、把一个正方形沿它的一条对角线对折，得到两个三角形，这两个三角形不是（ ）三角形。

A、直角 B、等腰直角 C、等腰 D、锐角 4、右图中一共有（ ）条线段。

A、10 B、15 C、21 D、14 5、下图中，不具有稳定性的图形是（ ）。

A B C D

6、在一个三角形中，一个角是50°，另一个角是80°，这个三角形一定是（ ）三角形。

A、直角 B、等腰 C、等边 D、钝角 7、一个等腰三角形，其中一个底角是750，顶角是( )

A、75° B、45° C、30° D、60° 8、( )个角是锐角的三角形，叫锐角三角形。 A、三 B、二 C、—

29

9、三角形越大，内角和( )

A、越大 B、不变 C、越小 10、所有的等边三角形都是（ ）。

A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 11、平行四边形的内角和是（ ）。

A、180度 B、270度 C、360度

12、在一个三角形中，∠1＝20°，∠2＝40°，这是一个（ ）三角形。 A、等边 B、直角 C、钝角 D、锐角

13、∠1和∠2分别是直角三角形的两个锐角，已知∠1＝52°，∠2＝（ ）。 A、38 ° B、28° C、不能求出

14、一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度可能是（ ）。

A、2厘米 B、4厘米 C、8厘米 D、9厘米 三、判断题。(对的画“√”，错的画“X”)

1、三角形两个内角和是115度，另一个角一定是75度。 （ ） 2、等边三角形一定是锐角三角形。 ( ) 3、一个三角形有一个锐角，那么，这个三角形就一定是锐角三角形。( )

4、一个三角形中，最大的角是锐角，那么，这个三角形一定是锐角三角形。( ) 5、有一个锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）

6、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 （ ） 7、在三角形中，一个角是直角，另两个角一定是45° （ ）

8、把两个小三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是180°。 （ ） 9、等腰三角形是特殊的等边三角形。 （ ）

四、按要求分一分。

锐角三角形有（ ） 钝角三角形有（ ） 直角三角形有（ ） 等腰三角形有（ ）

五、求下面各三角形中未知角的度数。 1、

30

2、在三角中，已知∠1 = 55°，∠2 = 60°，求∠3的度数。

3、在直角三角形中，一个锐角是36°，求另一个锐角的度数。

六、画一画。

1、画出下边各图形边a上的高。

2、画一个上底是2厘米，下底是3.5厘米，高是3厘米的梯形。

3、一个三角形的两边分别是4厘米和5厘米，夹角是30°，画出这个三角形。这是一个什么三角形？它的第三条边长是多少厘米？

七、按要求计算下列各题。 1、列竖式计算

0.697＋0.723 21.05－7.3 10－0.87 1.3－0.506

2、脱式计算。

3.64＋9.76＋6.36 10.1－0.12－8.8 20.5 + 6.87 — 0.5

31

八、解决问题。 1、看图找路线。

(1)小明家到少年宫有几条路线?

(2)其中最近的是哪条?

2、想一想，下面的三条线段能围成三角形吗？为什么？（每题5分，共10分）

（1）

5cm 3cm 6cm

（2）

2cm 3cm 5cm

3、能用7分米的铁丝，能围成边长是2.5分米的等边三角形吗？

九、数一数。

1、下图中，你能数出（ ）个梯形。

2、若在图形 的A、B两点连一条直线，那么连线图形比连线前的

32

图形多（ ）个三角形，多（ ）个长方形。

3、给下面的梯形加上一条线段，使这个梯形分别有4个、5个、6个直角，请大胆画一画，你一定能行。

4个直角 5个直角 6个直角

第三章 小数乘法

第一节 小数乘法的意义

1、 小数乘法的意义：

（1）表示几个相同的小数相加的和； （2）还可表示一个数的几倍是是多少。

2、 用多种方法表示乘法：

（1） 画图法：10格图、100格图； （2） 几个相同的小数相加的和；

（3） 遇到有关单位换算的问题，可利用单位转换的来求出问题；（4） 利用小数乘法直接计算。

练习：

1、 填一填。

（1）0.8 + 0.8 + 0.8 + 0.8 = （ ）×（ ） （2）0.05 × 3 = （ ） + （ ）+ （ ） （3）6 × 8.6 表示（ ）个（ ）相加的和。 （4）0.09 × 8 表示（ ）个（ ）相加的和。

（5）10个0.45相加的和可用乘法算式表示为（ ） × （ 33

）2、涂一涂，填一填。

0.3 × 2 = 6 × 0.04 =

0.4 × 4 = 0.02 × 50 =

3、 算，连一连。

0.24 ×2 0.48 0.9 ×6 5.4 1.6 ×5 3.6 0.4×9 8

4、 一个环形跑道1圈是0.4千米，李大爷每天跑8圈，他每天要跑多少千米？ 5、 烧卖 油条 包子 烧饼 豆浆

0.50元/个 0.30元/根 0.45元/个 0.80元/个 0.60元/杯

34

（1）买5烧卖要花多少元？ （2）买6个烧饼要花多少元？

（3）选择你喜欢的早点，算一算应花多少元？

5、 把一根绳子对折3次，最后折成0.6米的小段，这根绳子原来长多少米？

第二节 小数点搬家

1、 小数点搬家的意义：一个小数的小数点向不同方向移，小数的大小也随着改变：

（1） 一个小数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；一个小数的小数点

向右移动两位，这个数就扩大到原来的100倍；一个小数的小数点向右移动三位，这个数就扩大到原来的1000倍…… （2） 一个小数的小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的

左移动一位，这个数就缩小到原来的数就缩小到原来的

1；一个小数的小数点向101；一个小数的小数点向左移动一位，这个1001…… 10002、 记忆图：“左小右大”

向左移动 向右移动 原数

缩小到原来的 扩大到原来的 一位：

1 一位：10倍 101两位： 两位：100倍

1001三位： 三位：1000倍

1000 · · · · · ·

3、 小数点搬家与小数乘除10、100、1000、10000、……的联系：

（1） 一个小数分别与10、100、1000、……相乘时，表示这个小数的小数点向右分别移

动一位、两位、三位、……，这个数就将扩大到原来的10倍、100倍、1000倍、……

35

（2） 一个小数分别与10、100、1000、……相除时，表示这个小数的小数点向左分别移

动一位、两位、三位、……，这个数就将缩小到原来的

111、、、…… 101001000

练习：

1、 填一填。 （1）把0.7的小数点向右移动一位，这个数就（ ）到原来的（ ），得（ ）。 （2）把360.2的小数点向左移动两位，这个数就（ ）到原来的（ ），得（ ）。 （3）把7.55扩大到它的（ ）倍是755。 （4）把20.3缩小到它的（ ）是0.0203。 缩小到 扩大到 （5）（ ） 0.856 （ ） 它的

1 它的100倍 102、 下面的数与0.306比较，扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一？

3.06 306 30.6 0.0306 0.00306

3、 按要求把得数写在方框里。

÷1000 × 100 ÷10 （1）43.59 × 100 ÷10 ÷100 （2）0.18 × 10 × 100 ÷10 （3）50.9

4、淘气每天上学10分的路，他平均每分大约走0.12千米。淘气家离学校大约多少路程？

5、学校买来100个垒球和100根跳绳，一共要付多少钱？

5.80元 3.45元 6、在圆圈里填上“×”或“÷”，在括号里填上合适的数。 0.36 （ ）= 36

4.9 （ ）= 0.49

36

2.102 （ ）= 2102

900.3 （ ）= 0.9003

7、下面是一个地区10月份公布的电价表，请把表格填完整。 类别 价格/元 用电量/千瓦时 居民生活用电 商业用电 1 10 100 1000 5.62 96.7

8、某数的小数点向右移动一位，得到的新数比原来大1.8，原数是多少？

第三节 小数乘法的计算

1、小数乘法的方法：（区分与小数加法的不同）把小数看作是整数进行运算，乘得的结果是几位小数，再根据两个乘数的小数位数和来确定。

2、快速判断小数乘法中积的小数位数：积的小数位数等于两个小数数位的和。 3、在小数乘法中，两个乘数扩大，或缩小到原来不同的倍数时，应注意的问题： （1）一个乘数缩小到原来的1000倍），积不变；

（2）若一个乘数缩小到原来的

111（、），另一个乘数扩大到原来的10倍（100倍、1010010001，另一个乘数扩大到原来的100倍，那么它们的积就整10体扩大到原来的10倍；相应的情况具体分析。

练习：

1、填一填。

（1）下面乘法算式的积中有几位小数？填一填。 28 × 1.93 = （ ）位小数 17.9 × 0.8 = （ ）位小数 0.25 × 2.03 = （ ）位小数

37

（2）

缩小到原来的

1 缩小到原来的（ ） 101 × 6 缩小到原来的（ ） × 0 . 6 104 0 4 0 . 4 × 6 0 缩小到原来的

2 4 0 0 缩小到原来的（ ） 2 . 4 缩小到原来的（ ） 0 . 2 4

2、直接写出得数，你发现了什么？

8 × 9 = 24 × 4 = 8 × 0.9 = 0.24 × 4 = 0.8 × 0.9 = 0.24 × 0.4 = 0.08 × 0.9 2.4 × 0.4 =

你发现：

3、给下列得数点上小数点，使计算正确。

1.87 × 2.3 = 4301 9.23 × 1.4 = 13048 0.7 × 9.32 = 6524 1.5 × 6.3 = 945 1.3 × 4.8 = 624 4.8 × 0.9 = 432

4、根据28 × 65 = 1820 ，直接写出下列各式的积。

0.28 × 65 = （ ） 0.28 × 0.65 = （ ） 2.8 × 6.5 = （ ） 28 × 6.5 = （ ） 28 × 0.65 = （ ） 2.8 × 0.65 = （ ）

5、在括号里填上合适的数。

79 × 48 = 3792

（ ） × 0.48 = 37.92 79 × （ ） = 379.2 （ ） × 4.8 = 3.792 7.9 × （ ） = 37.92 （ ） × 0.48 = 0.3792 （ ） × 48 = 3.792

6、连一连。

0.4 × 0.6 0.22 × 0.3 0.8 × 0.6 0.41 × 0.2 0.32 × 3

0.96 0.082 0.48 0.066 0.24

7、 每本2.5元 每支8.5元 每块0.8元 每把0.6元 （1）买3本练习本，要多少钱？

38

（2）买8块橡皮，要多少元？

（3）请你再提出一个数学问题，并解答。

8、在一个乘法算式中，两个乘数一个扩大为原来的1000倍，一个缩小到原来的

1，得100到的新的结果为234.74，那么原来的结果是多少？

第四节 小数乘法的运算

1、小数乘法的竖式计算：小数点和数位均不要求对齐，从末尾不为0的数开始对齐，先按整数的竖式计算进行计算，最终才按小数乘法积的小数位数确定方法确定小数位数。 2、比较大小：

（1）当一边是乘法算式，一边是数的时候，比较大小时，先找出左右两边相同的部分，再区分乘法算式中剩下的乘数，若这个乘数比“1”小，则它们的积就比那个数小；若这个乘数等于“1”，则它们的积与那个数相等；若这个乘数比“1”大，则它们的积就比那个数大。 （2）当左右两边都乘法算式或其他情况时，先找出左右两边相同的部分，再去比较左右两边剩下部分的大小，数大的那边就大；数小的那边就小；若剩下部分都一样时，则左右两边相等。

练习1： 1、填一填。

（1） 扩大到原来的10倍

3 . 7 3 7 × 0 . 9 扩大到原来的10倍 × 9

3. 3 3 缩小到原来的（ ） 3 3 3

3 . 7 （ ）位小数 × 0 . 9 （ ）位小数 3. 3 3 （ ）位小数

小数乘法的计算方法：

39

（2）比较大小。

3.6 × 0.5 3.6 2.84 × 1.2 2.84

1 × 0.99 1 × 1.1 3.96 × 1.02 3.96 × 0.99 2.55 × 1 2.55 1.87 × 6.34 6.34 × 1.87

2、用竖式计算。

3.8 × 0.65 = 0.86 × 0.09 = 0.79 × 0.45 = 3.4 × 1.6=

3、改错。（对的在括号里打“√”，错的打“×”，并改错。） 0 . 8 3 7 . 8 × 1 . 4 × 2 . 0 3

3 3 2 改正： 2 3 4 改正： 8 3 1 5 6 1 1 6 2 1 . 7 9 4 （ ） （ ）

4、一根铁丝长7.4米，另一根铁丝的长是它的1.5倍，第二根铁丝有多长？

5、在地球上重1千克的物体，到月球上的重量是0.16千克，分别算一算李刚和红红到月球上的体重。

我在地球上

我在地球上重

重38.5千克

20千克

李刚 红红

6、

4.9元/千克

带了15元，够吗？

我买了2.95千克菠萝。

7、在方框里填数。

40

（1） . 5 （2） . 3 4

.

. × 6 × 0 4 8 1 7 0 0 4 ·

练习2

1、比一比，算一算。

0.8 × 15 = 0.32 × 0.64 = 0.8 × 0.5= 1.32 × 0.4 = 0.8 × 1 = 1 × 0.4 =

我发现： 。

2、改错。

0.66 × 0.13 = 0.858 3.25 × 2.4 = 0.078 0 . 6 6 3 . 2 5 × 0 . 1 3 × 2 . 4

1 9 8 改错： 1 3 0 0 改错： 6 6 6 5 0 0 . 8 5 8 0 . 0 7 8 0 0 （ ） （ ）

3、用竖式计算：

0.97 × 0.8 = 0.86 × 80 = 3.04 × 4.5 = 0.45 × 1.08 =

4、体育室添置器材登记如下，请将表填完整。 名称 羽毛球 乒乓球 跳绳 毽子 单价/元 2.5 1.65 4.8 0.95 数量 260个 600个 25根 40个 总价/元 5、在一起案件侦破过程中，办案人员发现了犯罪嫌疑人留下的脚印。经过测量，脚印的长

41

度是25厘米，你能推算出犯罪嫌疑人的身高大约是多少厘米吗？

一个人的身高约等于脚长的6.88倍。

6、一头奶牛原来每天产奶0.022吨，加强饲养管理后，六月份每天产奶量是原来的1.1倍。这头奶牛六月份产奶多少吨？

7、从地球向月亮发射一束激光信号，经过约2.56秒收到从月亮反射回来的信号。已知光速是每秒30万千米，算一算月球与地球的距离。

想一想，积的小数部8、在方框里填上不同的数字，使这两个一位小数相乘的积是6.

分是多少？是多少

2 . × 2 . = 6

第六节 小数乘法的简便运算

1、小数乘法的简便运算：整数乘法的简便运算均可用在小数乘法中。 （1）交换律： a × b = b × a

（2）结合律： a × b × c = a ×（b × c） （3）分配律： a × c ± b × c =（a ± b）× c

2、辨别小数混合运算中，有无简便运算。若有简便运算，判断是属于哪种，再进行计算，能简便运算的混合运算一般计算量会很少；若无简便运算，则按照加减乘除运算的顺序进行运算。

3、小数乘法的应用：能快速判断应用题中的数量关系，列出正确的式子，并能进行解答。 （1）倍数关系：已知谁，求另一个是这个谁的几倍时，直接将这个数乘倍数，即求出这个数是多少？

（2）数量关系：

路程关系：路程 = 时间 × 速度；

面积关系：长方形：面积 = 长 × 宽； 正方形： 面积 = 边长 × 边长 购物关系：总价 = 单价 × 数量 ……

练习1：

42

1、谁先到家？

0.65 + 4.35 = 0.08 × 1.2 = 1.5 — 0.06 = 0.25 × 8 = 0.4 × 0.08 = 40 × 5.2 = 3.8 + 6.07 = 0.8 × 125 = 7.8 + 1.76 = 48 × 0.06 =

2、填一填。

8.7 × 101 = 8.7 × + 8.7 ×

9.9 × 15.7 = × 15.7 — × 15.7

3.87 × 18 — 3.87 × 8 = × （18 — 8）

0.32 × 1.25 × 25 =（1.25 × ）×（25 × ）

3、计算下面各题。

（1）3.5 × 17 + 0.9 （2）18.9 × 2.5 × 0.4 （3）0.76 × 3.7 + 0.76 × 6.3

4、一只梅花鹿的身高是1.46米，一只长颈鹿的身高是梅花鹿的3.5倍。这只长颈鹿的身高是多少米？

5、为了有效地节约能源，某市电力局从1月份起进行居民峰谷用电试点。每天8时到22时，每度电0.56元（“峰电”价）；22时到次日8时，每度电0.35元（“谷电”价）。目前未使用“峰谷‘电表的居民，每度电0.53元。

（1）莹莹家1月份共用电183度（未使用“峰谷”电表），莹莹家1月份的电费为多少元？

（2）莹莹家2月份使用了“峰谷”电表。“锋电”108度，“谷电”75度，莹莹家2月份的电费为多少元？

（3）比较莹莹家1月份和2月份的电费，你认为莹莹家是否该用“峰谷”电表？

43

6、已知 A = 0.25 × 0.25 × 0.25 × 0.25 ，B = 4 × 4 × 4 × 4 ，求 A × B 。

练习2： 1、改错：

5.8 × 9.9 + 5.8 5.2 + 3.6 × 3.6 + 4.8 = 5.8 ×（9.9 + 5.8） = 3.6 ×（5.2 + 4.8） = 5.8 × 10 = 3.6 × 10

= 58 （ ） = 36 （ ） 改错： 改错：

2、计算下面各题。

（1）18 — 1.9 × 6 （2）5 × 2.5 + 12.5 × 64 （3）8.4 × 12.8 — 8.4 × 2.8

（4）26.9 × 99 （5）18.89 × 101 （6）（0.8 + 80）× 1.25 3、 我的体重是你的

我的体重是

1.3倍。

24.8千克。

两人一共重多少千克？

4、一套校服上衣用布1.45米，裤子用布1.05米，现在要做48套这样的衣服。一共要用

44

布多少米？

5、四（2）班有男生30人，女生25人，在“手拉手”活动中，大家为山区孩子捐书，男生平均每人捐书4.5本，女生平均每人捐书4.8本。男生、女生一共捐书多少本？

6、李师傅买了647块下面这种规格的地砖，这些地砖能铺多少平方米的地面？

0.25m

0.25m 7、小明期中共考了五门科目，如果英语成绩不在内，四科平均分是90.5分。如果把英语算进去五科的平均分是92.4分，小明的英语考多少分？

第八节 单元练习课

1、复习单元重难点，课堂小练笔。 2、讲解易错的常考题型。

练习：

1、填一填。

（1）4个1.8相加，用加法算式表示是：（ ），用乘法算式表示是：（ ），结果是（ ）。 （２）在计算2.04 × 0.6时，要先把两个乘数都看成（ ）数，变成（ ）×（ ），乘得结果是（ ），这个积是扩大到原来积的（ ）倍，要使求得的积与原来的积相等，必须把这个积（ ），也就是把这个积的小数点向（ ）移动（ ）位。

（３）根据104 × 45 = 4680 ，在括号里填上合适的数。

? 4.68 = （ ）×（ ）=（ ）×（ ） ? 468 = （ ）×（ ）=（ ）×（ ） ?0.468 =（ ）×（ ）=（ ）×（ ） （4）在圆圈里填上“>”“<”或“=”。

8.4 × 1.3 8.4 4.9 × 0.89 4.9

45

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