基础化学习题07

第七章 化学反应速率 首 页

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例7-1 在酸的存在下蔗糖的反应中，偏光计的读数?t如下： t/(min) 0 46.57 30 41.00 90 30.75 150 22.00 330 2.75 630 -10.00 ? -18.75 ?t 这个反应是一级反应，求反应速率常数。

解1 对一级反应，不仅反应物的浓度本身，如果有和浓度成比例的量，则可以用来代替浓度。?t

是蔗糖溶液的偏振面转过的角度，在t = 0时溶液中只存在蔗糖，在t = ?时蔗糖应该完全消失，而在公式lncA=lncA0-kt中，和cA0成比例的量是?0-??，和cA成比例的量是?t-?∞，因此可以用ln(?t-??)=ln(?0-??)-kt计算各时刻的k。

k1?146.57?18.75ln?3.0?10?3min

30min41.00?18.75

146.57?18.75ln?3.1?10?3min

90min30.75?18.75146.57?18.75k3?ln?3.2?10?3min

150min22.00?18.75k2?

k4?146.57?18.75ln?3.4?10?3min

330min2.75?18.75

k5?146.57?18.75ln?3.2?10?3min

630min?12.00?18.75

k?k1?k2?k3?k4?k5?3.2?10?3min

5解2 采用作图法，以lg(?t-??)对t作图，得一直线，其斜率b = -k/2.303。 t/min

0

30

90

150

330

630

1

?t-??

lg(?t-??)

65.32 1.815

59.75 1.776

47.50 1.677

40.75 1.610

21.50 1.332

8.75 0.942

则k = -2.303?b 又b = - 0.00139，所以 k = 2.303?0.00139 = 3.20?10-3min-1

例7-2科学工作者已经研制出人造血红细胞。这种血红细胞从体内循环中被清除的反应是一级反应，其半衰期为6.0h。如果一个事故的受害者血红细胞已经被人造血红细胞所取代，1.0h后到达医院，这时其体内的人造血红细胞占输入的人造血红细胞的分数是多少？

解 对于一级反应，

k?0.6930.693??0.12h?1 t1/26.0h根据一级反应积分速率方程式，即可计算所求人造血红细胞分数。

lnct(A)??kt??0.12h?1?1.0h??0.12c0(A)

ct(A)?0.89?89à(A)例7-3 尿素的水解反应为

CO(NH2)2 + H2O ??2NH3 + CO2

25?C无酶存在时，反应的活化能为120kJ? mol-1，当有尿素酶存在时，反应的活化能降为46 kJ? mol-1，反应速率为无酶存在时的9.4?1012倍，试计算无酶存在时，温度要升到何值才能达到酶催化时的速率？

解 浓度一定时，反应速率之比也即速率常数之比

2

?lnk2?9.4?1012k1k2EaT2?T1?()k1RT1T212

120kJ?mol?1ln9.4?10?8.31?10?3kJ?mol?1?K?1解得T2?775K相关知识介绍

?T2?298K???T?298K???2?温度对反应速率的影响与活化能的大小有关。另外对同一反应而言温度较低时，速率常数受温度的影响比在温度较高时显著，这可从以下例子中说明。

例 若反应1 Ea1 = 103.3 kJ? mol-1 A1 = 4.3?1013s-1 反应2 Ea2 = 246.9 kJ? mol-1 A2 = 1.6?1014s-1

（1） 把反应温度从300K提高到310K，反应1和反应2的速率常数各增大多少倍？ （2） 把反应2的反应温度从700K提高到710K，反应速率常数将增大多少倍？ 解 (1) 通过 k = Ae -Ea/RT

计算得：反应1在300K时的k1 = 4.5?10-5s-1 在310K时的k1’ = 1.7?10-4s-1

反应2在300K时的k2 = 1.7?10-29s-1

在310K时的k2’ = 4.1?10-28s-1

可见在A相差不大的情况下，活化能不同的反应，其反应速率常数随温度的变化差别很大，活化

?1.7?10?4s?1?能较小的反应1，温度升高10K，速率常数增大约3.8倍???3.8?4.5?10?5s?1?，而活化能较大的反应2，

???4.1?10?28s?1?温度同样升高10K，速率常数却增大24倍???24?1.7?10?29s?1?

??(2) 当温度从700K升至710K时，反应2的速率常数分别为： k（700K）= 6.0?10-5s-1 k（710K）= 1.1?10-4s-1

?k(710K)1.1?10?4s?1??? ??1.8?5?1?k??(700K)6.0?10s?可见对同一反应2，从较低温度300K升至310K时，反应速率增加24倍，而从较高温度700K升至710K时，同样升高10K，反应速率仅增加1.8倍。

3

学生自测题 [TOP] 判断题 选择题 填空题 问答题 计算题

一、判断题（对的打√，错的打×，共10分）

1. 对同一反应，用反应进度表示时不论用何种物质(反应物或产物)来表示反应速率，其数值大小是一样的。 ( y )

2. 某反应A??B，当A浓度增加1倍时，反应速率也增加1倍，则该反应必为一级反应。 ( y ) 3. 浓度增加，活化分子分数增加，所以反应速率加快。 ( n ) 4. 温度升高，分子的碰撞频率增加，所以反应速率加快。 ( n )

5. 质量作用定律适用于任何类型的化学反应。 ( n ) 1.√ 2. √ 3. × 4. × 5. × 6. × 7. √ 8. √ 9. √ 10. ×

26. 已知反应2A+B??产物的速率方程式为ν?kcA?cB，故此反应为元反应。 ( )

7. 一般情况下，不论反应是放热还是吸热，温度升高，反应速率都增大。 ( ) 8. 从反应速率的量纲，可知该反应是简单级数反应中的那一类。 ( ) 9. 任一反应的反应级数，只能由实验来确定。 ( ) 10. 双分子反应一定是二级反应。 ( n )

二、选择题（将每题一个正确答案的标号选出，每题2分，共24分） [TOP]

1. 反应3H2 + N2?2NH3(g)的反应速率可以表示为- dc(N2)/dt，下列表示中与其相当的是 ( )

A.dc(NH3)/dt B. -dc(NH3)/dt C. 2dc(NH3)/dt D. dc(NH3)/2dt E. dc(H2)/3dt

2. 反应2A + B?C的速率方程式为ν?kCA?CB，则速率常数k的量纲为 ( c)

A. (浓度)?(时间) B. (浓度)-1?(时间)-1 C. (浓度)-2?(时间)-1 D. (浓度)2?(时间)-1 E. (浓度)-3?(时间)-1

3. 某反应2A +B ?C，实验测得其速率方程为?=kcA?cB，由此可见该反应为 ( b )

A. 三分子反应也是三级反应 B.二级反应

C. 一级反应 D.双分子反应，三级反应

24

E. 三分子反应，二级反应

4. 某反应A(g) ?2B(g)为一级反应，当A的初浓度为0.10 mol?L-1时反应掉25%，需时100s，当A的初始浓度为0.05 mol?L-1时，反应掉25%需时为 ( )

A. 100s B. 50s C. 200s D. 75s E. 25s

5. 某一级反应的半衰期为20.0min，则该反应的速率常数是 ( )

A. 0.0346min-1 B. 0.346min-1 C. 13.9min D. 0.0346min E. 28.9min

6. 已知反应2A+B?产物，则其速率方程式 ( )

22A. ??kcA ?cB B. ? = kcA?cB C. ??kcB2D.??kcA?cB E. 无法确定

7. 一级、二级、零级反应的半衰期应 ( )

A. 都与k和c0有关 B. 都与c0有关 C. 都与k有关 D. 不一定与k和c0有关 E. 视反应时间而定

8. 某一级反应的半衰期为12min，则36min后反应物浓度应为原始浓度的( )

A. 1/6 B. 1/9 C. 1/3 D. 1/4 E. 1/8

9. 某反应的活化能为80kJ?mol-1，当反应温度由293K增加到303K时，其反应速率增加为原来的 ( )

A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍 D. 2.5倍 E. 5倍 10. 元反应一定是 ( )

A. 一级反应 B. 一步能完成的反应 C. 单分子反应 D. 二级反应 E. 化合反应

11. 某反应的反应物消耗掉3/4的时间是其半衰期的2倍，则该反应的级数( )

A. 零级 B. 一级 C. 二级 D. 三级 E. 无法确定

12. 某同位素进行?放射，14天后，同位素的活性降低6.85%，若分解90%需 ( )

A. 354天 B. 263天 C. 300天 D. 454天 E. 600天 13. 已知某反应A??B+C是经历以下过程 ( )

A. 二级反应 B. 复合反应 C. 双分子反应 D.单分子反应 E. 元反应

14. 已知某反应的活化能为114kJ?mol-1，使用某催化剂使其活化能降低一半，在25?C时，其反应速

5

率将加快的倍数约为 ( )

A. 1?102 B. 1?1010 C. 1?108 D. 1?106 E. 1?1012

15. 某一分解反应，当反应物浓度为0.20 mol?L-1时反应速率为0.30 mol?L-1?s-1。若该反应为二级反应，当反应物浓度为0.60 mol?L-1时，反应速率为( )

A 0.30 mol?L-1?s-1 B. 0.60 mol?L-1?s-1 C. 0.90 mol?L-1?s-1 D. 2.7 mol?L-1?s-1 E. 3.0mol?L-1?s-1 16. 下列说法中，正确的是 ( )

A. 反应级数必是正整数 B. 二级反应即是双分子反应 C. 化学反应式配平即可求得反应级数 D. 反应级数随温度升高而增大 E. 反应级数只能由实验确定

17. 对于反应A + 2B?产物，实验证明，如两反应物浓度都加倍，则反应速率增至8倍，如仅将A的浓度加倍，则反应速率也加倍。则该反应对B而言的级数为 ( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 1/2 18. 对于零级反应，下列说法正确的是 ( )

A. 活化能很低 B. 反应物浓度不随时间变化 C. 速率常数k等于零 D. 反应速率与反应物浓度无关 E. 反应物分子不需碰撞即能反应 19. 下列说法中，正确的是 ( )

A. ?rHm愈小，反应愈快 B. ?rGm愈小，反应愈快 C. k愈小，反应愈快 D. Ea愈小，反应愈快 E. Ea愈大，反应愈快

20. 质量作用定律适用于 ( )

A. 实际上能进行到底的反应 B. 任何化学反应 C. 一步完成的简单反应

D. 反应物和生成物的计量系数均为1的反应 E. 可逆反应

21. 有两个平行反应A??B和A??C，如果要提高B的产率，降低C的产率，较好的方法是 ( )

A. 增加A的浓度 B. 控制反应温度 C. 选择某种催化剂

??6

D. 降低A的浓度 E. 控制反应时间

22. 元反应A??2B的活化能为Ea，而逆反应2B??A的活化能为Ea'，若要使Ea和Ea'同时降低应 ( )

A. 加催化剂 B. 提高反应温度 C. 降低反应温度 D. 改变起始时的反应物浓度 E. 增加体系中B的浓度

23. 破坏臭氧的反应机理为：NO + O3 ??NO2 + 2O；NO2 + O ??NO + 2O2 其中NO是 ( )

A. 催化剂 B.反应物 C. 中间产物 D. 产物 E. 既非反应物又非产物

24. 反应A?B为二级反应，当A的浓度为0.050 mol?L-1时，反应速率为1.2 mol?L-1?min-1。在相同温度下，欲使反应速率加倍，A的浓度应该是 ( )

A. 0.10 mol?L-1 B. 0.025 mol?L-1 C. 0.20 mol?L-1 D. 0.071 mol?L-1 E. 0.25 mol?L-1

三、填空题（每空1分，共16分） [TOP]

1. 实验表明：在一定温度范围内，反应2 NO + Cl2??2NOCl为元反应，则该反应的速率方程为______，该反应的级数为________，若其他条件不变，将NO的浓度增加到原来的3倍，则反应速率为原速率的________。

2. 反应速率常数k是一个与______无关，而与_____有关的数。

3. 某反应速率常数k = 1.3?10-3s-1，则此反应为______级反应，以______对_______作图得一直线，直线的斜率为_______。

4. 催化剂能加快反应速率的机制为_______。

5. 某药物从血浆中的清除速率为一级反应，测得其t1/2 = 4h，该反应的速率常数k = ______。 6. 当反应物A的浓度分别是0.10mol?L-1和0.05 mol?L-1时，测得反应2A??B前后两次反应速率之比为2:1，则该反应级数为__ __级。

7. 反应A分解为B+C，在某条件下，最后有30%分解，现条件不变，使用催化剂，则A最后分解应______30%(大于、等于、小于)。

8. 反应A

B + C，若正向反应的活化能为Ea，逆向反应活化能为Ea’，正向反应是吸热反

应，则Ea_____Ea’ (大于、等于、小于)。

9. 某一级反应，A物质初始浓度为0.10 mol?L-1，分解90%需200min，若初始浓度为0.20 mol?L-1，

7

分解90%需_______min。

四、问答题（30分） [TOP]

1. 用碰撞理论解释浓度、温度、催化剂如何影响化学反应速率 2. 比较反应级数和反应分子数这两个概念的区别 3．证明：对简单级数反应

t3/4?t1/2t1/2的值对零级反应是1/2，一级反应是1，二级反应是2。(t3/4表

示反应物反应掉3/4所需的时间)。 五、计算题（20分） [TOP]

1. 肺进行呼吸时，吸入的O2与肺脏血液中的血红蛋白Hb反应生成氧合血红蛋白HbO2，反应式为Hb + O2??HbO2，该反应对Hb 和O2均为一级，为保持肺脏血液中血红蛋白的正常浓度(8.0?10-6mol?L-1)，则肺脏血液中O2的浓度必须保持为1.6?10-6mol?L-1。已知上述反应在体温下的速率常数k = 2.1?106mol-1?L?s-1。

（1）计算正常情况下，氧合血红蛋白在肺脏血液中的生成速率。

（2）患某种疾病时，HbO2的生成速率已达1.1?10-4mol?L-1?s-1，为保持Hb的正常浓度，需给患者进行输氧，问肺脏血液中O2的浓度为多少才能保持Hb的正常浓度。

2. 已知某药物分解反应为一级反应，在100?C时测得该药物的半衰期为170d，该药物分解20%为失效，已知10?C时其有效期为2a(按700d计)。若改为室温下(25?C)保存，该药物的有效期为多少天？

学生自测答案 [TOP]

一、判断题

1.√ 2. √ 3. × 4. × 5. × 6. × 7. √ 8. √ 9. √ 10. × 二、选择题

1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.E 7.C 8.E 9.B 10.B 11.B 12.D 13.E 14.B 15.B 16.E 17.C 18.D 19.D 20.C 21.C 22.A 23.A 24.D

三、填空题

1. ? = kc(NO)cCl2；3级；9

2. 反应物浓度无关；反应物本性、温度、催化剂有关 3. “一”；lnk~t；-k

8

2

14.改变反应途径，降低活化能 5. k = 0.17h6. 一级 7. 等于 8. 大于 9. 200min

四、简答题 （略） 五、证明 一级反应：

-1

1112ln2ln?ln4?3kkk1?4ln2 t1/2?kt3/4?t1/22ln2/k?ln2/kln2/k???1t1/2ln2/kln2/kt3/4?二级反应：

t1/2?1kc0????1?11?1?13 ?t3/4??????k?1?1/c0??kck?cc0?0??c0??4?31?t3/4?t1/2kc0kc0??21t1/2kc0零级反应：

t1/2?c0/2kt3/4?1?1?3 ?c0?c0??k?4?k43c0c03c0?2c0c0??t1/24k?4k2k??4?1/2t3/4t1/2六、

c0c02c022k1. (1)速率方程式 ? = kc(Hb)C(O2) 氧合血红蛋白在肺脏血液中的生成速率为

9

? = 2.1?10mol?L?s?8.0?10mol?L?1.6?10mol?L= 2.7?10mol?L?s

(2) 所需O2的浓度为

6-1-1-6-1-6-1 -5-1-1

?1.1?10?4mol?L?1?s?1?6?1 C(O2)???6.5?10mol?Lkc(Hb)2.1?106mol?1?L?s?1?8.0?10?6mol?L?12.

0.693?4.08?10?3d?1170d11k283?ln?3.19?10?4d?1700d1?0.28.314J?mol?1?K?1?283K?373K4.08?10?3Ea?ln?2.49?104J?mol?1 ?4(373?283)K3.19?10k373?2.49?104J?mol?1?(298?283)Klnk??ln3.19?10?4??7.51?18.314J?mol?K?283K?293Kk?5.48?10?4d?111t有效(298)?ln?407d5.48?10?4d?11?0.2章后习题答案 [TOP]

1. （略） 2. （略） 3. （略） 4. （略）

?1?c(N2O5) 5. (1) v? vB?t1(0.50?1.0)mol?L?1 ????0.13mol?L?1?min?1

2(2?0)min(2) 以lnc（N2O5）对t作图得直线，故该反应为一级：

tg??lnc5?lnc0?1.77?0???0.35

t5?t05?0k??tg??0.18min?1v = k?c（N2O5）= 0.18min-1?0.50mol?L-1 2min=0.090 mol?L-1 ?min-1

(3) v = k?c（N2O5）= 0.18min-1?1.00mol?L-1

=0.18 mol?L-1 ?min-1

10

6．(1) t1/2?(2) ln0.6930.693??3.2?104s ?5?1k2.2?10sc0m?ln0?k?t cmln2g?2.2?10?5s?1?2?60?60s mm?1.7g7. (1) k = v = 0.014 mol?L-1 ?s-1

0.014mol?L?1?s?1(2) k???0.028s?1 ?1?1c0.5mol?L?sv0.014mol?L?1?s?1(3) k?2??0.056mol?L?1?s?1 ?12c(0.5mol?L)v8. (1) v = k?c（O3）?c（NO）

=1.2?107 mol?L-1 ?s-1 ?（5.0?10-8 mol?L-1）2 = 3.0?10-8 mol?L-1 ?s-1

(2) t1/2?k1??1.7s c01.2?107mol?1?L?s?1?5.0?10?8mol?L?151?(3) c(NO)?????c0(NO) ?2??1? ????5.0?10?8mol?L?1?1.6?10?9mol?L?1

?2?1c01100%ln?ln?5.0h ?1kc0.46h1?90110010. (1) t?ln0?ln?1.8?10s ?5?1kc5.7?10s1?10%kET?T(2) ln2?a(21) k1RT1T29. t?51110?103J?mol?1T2?298Kln?()?1?1108.314J?mol?KT2?298K T2?283K11. Ea?RT1T2lnk2

T2?T1k18.314J?mol?1?K?1?300K?310K4k1?ln310K?300Kk1 ?107?103J?mol?1?107kJ?mol?1137时的反应速率与127时的反应速率的比值为：

11

k(410K)107?103J?mol?1(410K?400K)ln???0.78k(400K)8.314J?mol?1?K?1410K?400K k(410K)?2.2k(400K)故反应速率将为原来的2.2倍。 12. 利用公式lnk2EaT2?T1?()， k1RT1T28.314J?mol?1?K?1?310K?316K4.05?10?2Ea1?ln316K?310K2.16?10?2

?85.3kJ?mol?1同上，用327K和310K数据代入得 Ea2 = 84.6 kJ?mol-1，用327K和316K数据代入得 Ea3 = 84.2 kJ?mol-1

Ea1?Ea2?Ea3385.3KJ?mol?1?84.6KJ?mol?1?84.2KJ?mol?1 ?3?84.7kJ?mol?1E利用公式lnA?lnk?a：

RTEa?84.7?103J?mol?1lnA1?ln2.16?10??29.038.314J?mol?1?K?1?310KA1?4.05?1012?2T?316K代入得T?327K代入得A?A2?4.05?1012A3?4.05?1012

A1?A2?A31?4.05?1012313. 若反应物消耗99.9%需时t1，消耗50%需时t2。由t?1c0ln： k1c11lnt1k11?99.9%6.9???10

11t20.69lnk11?50. Ea?RT1T2t1ln T2?T1t212

8.314J?mol?1?K?1?301K?278K48?ln301K?278K4

?75.2KJ?mol?115. 金催化时：

lnk2Ea1?Ea2?k1RT(184?105)?103J?mol?1 ?8.314J?mol?1?K?1?298Kk2?7.0?1013k1故25℃时金催化时反应速率为无催化剂时的7.0?1013倍 铂催化时：

lnk3Ea1?Ea3?k1RT(184?42)?103J?mol?1 ?8.314J?mol?1?K?1?298Kk2?7.8?1024k1故25℃时铂催化时反应速率为无催化剂时的7.8?1024倍。 16. lnk2?Ea(T1?T1)

k1RT2T150.0?103J?mol?1313K?310K ??8.314J?mol?1?K?1313K?310K k2?1.2k1该酶催化反应在发烧至40℃的病人体内的反应速率是在37℃正常人体内的1.2倍，反应速率加快了0.2倍。

17. 第二步为速率决定步骤，故反应速率方程为：

v??dc(O3)?k/?c(O)?c(O3) dt由第一步反应得：

c(O2)?c(O) ?Kc(O3) c(O)?Kc(O3)c(O2)故速率方程为：

13

dc(O3)c2(O3)c2(O3) ??k'K?k dtc(O2)c(O2)18. 14C蜕变的反应速率常数为：

k?0.693t1/2?0.693?1.21?10?4a?1

5720a该化石的年龄为：

t?1c0lnkc11

?ln1.21?10?4a?10.109 ?1.83?104aExercises

1. t1/2?1 kc01?0.71?10?11s?7.1?10?12s 11?1?1?3?11.4?10mol?L?s?10mol?L?2. lncA0?k?tcAt?t1/2?t1?0.693 kln1000?t1/26.91?t1/21100%1ln?ln1000???10t1/2 k0.1%k0.6930.6933.（a）2Cl2O7（g）??2Cl2（g）+7O2（g）

ln4.4kPa?-kt6.2kPa 14.414.4k??ln??ln?6.2?10?3s-1t6.255s6.2（b） lnc?-6.2?10?3s-1?100

6.2kPac = 3.3kPa

4. lnk2Ea?T2?T1????? k1R?T?T?21??T2?T1?k2Ea?R??T?T??lnk1?2??273?295?8.0

?8.31J?mol?1?K?1???ln?295?273?4.5?17511J?mol?1?17.51kJ?mol?114

5. (a) lnk2Ea11 ?(?)k1RT1T2Ea8.46?10?4310K?300Kln?()2.12?10?48.31J?mol?1?K?1300K?310K

Ea?107000J?mol?1?1.07?105J?mol?1As k?A?e?Ea/RT, A?k/e?Ea/RT ; for k?2.12?10?4 and T = 300K

A=9.26?1014 L?mol-1 ?s-1

(b) k?A?e?Ea/RT

14?1070008.31?320k320?9.26?10?e

?3.10?10?3L?mol?1?s?1

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