第九讲 包含和排除

第九讲 包含和排除

1、某山区的村落有人口2476，全村落的人都会说普通话或广东话，调查所得，会说普通话的有1765人，会说广东话的有987人．问会说普通话和广东话两种语言的有多少人？ 2、从1到100的正整数中，不含数字1的数有多少个？ 3、为了做科展，小丁观察一段期间里的天气，共写出4个数据： (1)上午和下午共下雨7次; (2)有5天下午未下雨; (3)有6天上午未下雨;

(4)下午下雨的那几天，上午都未下雨。 请问在这段期间里有多少天全天未下雨？

4、某个班的全体学生进行了短跑、游泳，篮球三个项目的测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一项达到优秀，这部分学生达到的项目、人数如下表;

求这个班的学生数。

5、在1~209这209个自然数中，与209互质的自然数共有多少个？

6、在不大于1000的自然数中，不能被3、5、7中任何一个整除的数共有个。

7、体育课上，60名学生面向老师站成一行，按老师口令，从左到右报数：1、2、……、59、60，然后让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是5的倍数的同学向后转，最后又让报数是6的倍数的同学向后转。现在面向老师的学生还有名。

8、甲乙丙三人共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道题，将其中只有一人解出的题叫难题，三人解出的题叫做容易题，容易题和难题相差道？

9、有100种食品，其中含钙的有68种，含铁的有43种，含锌的有15种，那么其中既含钙又含铁的食品最少有种，同时含钙、铁、锌的食品最多有种。

10、某公司针对A\\BC三种岗位招聘了35人，其中只能上B岗位的人数等于只能上C岗位人数的2倍。而只能上A岗位的人数比能兼职别的岗位的人多1人，在只能上一个岗位的人群中，有一半不能上A岗位，则招聘的35人中能兼职别的岗位的有人。

11、2010盏灯排成一排，开始都亮着。第一次从左边第一盏灯开始，每隔一盏灯拉一下开关（即拉左数第1，3，5，…，2009盏）．第二次从右边第一盏灯开始，每隔两盏灯拉一下开关．第三次又从左边第一盏灯开始，每隔三盏灯拉一下开关．三次都拉到的灯有盏，亮着的还有盏．

12、某玩具城有一楼梯，大约有几十级，但肯定不到一百级．四位小朋友阿克赛，巴顿、克林、杜邦一起玩游戏．游戏开始后，若同一级台阶被踩4下，则台阶呈红色；踩3下，则呈

黄色；踩2下，则呈绿色；踩1下，则呈蓝色，若四人下楼梯时，阿克赛一步下2级台阶，巴顿一步下3级台阶，克林一步下4台阶，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5台阶．下来后发现，呈红色的台阶仅在最高处和最低处．现在楼梯上呈蓝色的台阶有级．

13、有100人参加算术测验，从第一题到第5题共有5道题．答对每道题的人数分别是：第1题92人，第2题86人，第3题61人，第4题87人，第5题57人．这次测验规定：5道题只要做对3道题就及格．那么最少有多少人及格？

14、在一次数学竞赛共有A、B、C三道题，在所有25名参加竞赛的学生中，每个学生至少答对了一题，在没有解出A的学生中，解出B的人数是解出C的人数的两倍，只解出A的人数，比余下的学生中解出A人数多1，只解出一题的学生中，有一半没有解出A，，请问有多少学生只答对B?

15、给你一架天平和两个砝码，这两个砝码分别重50克和100克，如果再添上3个砝码，则这5个砝码能称出的重则这5个砝码能称出的重量种类最多是种。（天平的左右两盘均可放砝码）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/e1bh.html