界面现象题目--答案参考

界面现象习题集

1、为什么自由液滴必成球形？

答：纯液体表面上的分子比内部分子具有更高的能量，而能量降级为一自发过程，所以它必然导致表面面积为最小状态。

2、为什么有云未必有雨？如何使云变成雨

答：空气的上升运动，造成气温下降，形成过饱和水气；加上吸湿性较强的凝结核的作用，水气凝结成云，来自云中的云滴，冰晶体积太小，不能克服空气的阻力和上升气流的顶托，从而悬浮在空中。当云继续上升冷却，或者云外不断有水气输入云中，使云滴不断地增大，以致於上升气流再也顶不住时候，才能从云中降落下来，形成雨。

3、分子间力与什么有关，其与表面张力的关系何在？

答：分子间力与温度、电荷分布、偶极矩、分子相对质量、外加电场有关 表面张力实质为每增加单位表面积所增加的自由焓 1）表面张力的物理意义需用分子间作用力解释：

在液体表面，表面分子的两侧受力不等。气相分子对它的引力远远小于液相。必然受到向下的拉力。所以，要将液体内部的分子拉至表面，必须克服分子间力对其做功。 该功主要用来增加其表面能。即： ? d w ' ? ? dA Γ为增加单位表面积所做的功。 对纯液体而言，热力学诸函数关系为： dG?Vdp?sdT??dA dF??pdV?sdT??dA

dH?Tds?Vdp??dA

dV?Tds?pdV??dA

?G???F???H???U? ???????????????A?A?A?A??P,T,n??V,T,n??S,P,n??S,V,n

通常以等温等压和定组成条件下，每增加单位表面积引起自由焓的变化，即比表面自由焓。比表面自由焓即为表面张力。 2）表面张力是液体分子间引力大小的度量指标之一，凡是影响分子间力的因素必将影响表面张力。

4、20℃时汞的表面张力Γ=4.85×10-1N/m，求在此温度及101.325kPa的压力下，将半径r1=1.0mm的汞滴分散成r2=10-5mm的微小汞滴至少需要消耗多少的功？ 答：

dA=8

dr

= -w Γ=4.85×10-1N/m w=6.091xJ

5、分子间力的认识过程说明了什么?你有哪些体会？

答： 我们对于分子间力的认识是一个不断深化的过程。由于看到了各物质之间的异同而提出了分子间力这样一个概念来解释。随着解释的不断深入，认识也在不断地提高，从而对其进行更多的修正。这样才深化出静电力、诱导力和色散力的观点，并研究出其计算过程。而

分子间力这一概念及其研究也仅是对一个复杂过程进行的简化。

从这一认识过程中，体会出：1.在面对一个复杂过程时，我们要想办法令其进行简化，这样才能对其进行研究，并找出隐藏在其中的原理；2.对于一个复杂问题的研究并不可能做到一步到位，而是逐渐深入，其中不乏遇到挫折和困难。所以在研究的过程中，不可急功近利；3.事物所具有的特征不可能完全相同，我们不可忽略其中的特例；4.不用的人对于同一事物的看法会有所不同，故在研究一个过程时，要集思广益，这样才能尽善尽美。

6、水蒸气迅速冷却至25℃时会发生过饱和现象。已知25℃时水的表面张力Γ=71.97 N/m，过饱和蒸汽压为水的平衡蒸汽压4倍时，试计算： （1）在此过饱和情况下，开始形成水滴的半径。 （2）此种水滴中含有多少个水分子？ 答：(1) 2? Pa ? r??gh查相关表知：25℃下，水的平衡蒸汽压为3290.5Pa，即过饱和蒸汽压为：4*3290.5=13162Pa 由上两式算的：r=2*71.97/13162=10.94(mm) (2)知水的密度为 ：1g/m^3

水滴的体积：3*3.14*(10.94*10^(-3))^3/4=3.08*10^(-6) 水的mol质量：1.71*10（-7）

个数：1.71*10^（-7）*6.02*10^23=1.03*10^17(个)

7、有一浓度为50%摩尔分数的乙醇水溶液。溶液的表面积为Am2,取表面层进行分析，其中含有10mol的水和30mol的乙醇，试计算此时的乙醇表面过剩。 答：乙醇表面过剩量 niσ=30 mol

单位乙醇表面过剩量Γi=30/A mol/m2

8、当超过临界胶束浓度时，界面活性剂水溶液的表面张力为一定值，即dΓ/dlnc=0。因为吸附量与dΓ/dlnc成比例，此时若用Gibbs式求得溶液表面活性剂的吸附量必然为0，此时的结论正确与否？

答：不对，因为gibbs等温方程不可用于界胶束浓度之后，原因是临界胶束浓度后，吸附量不变且达到最大。

9、19℃时，丁酸水溶液的表面张力可以表示为：Γ=Γ0-aln（1+bc）式中Γ0为纯水的表面张力，a和b皆为常数。 答：（1）试求该溶液中丁酸的表面过剩量M和浓度c的关系。

（2）若已知a=13.1mN/m,b=19.62L/mol,试计算c=0.2mol/L时的M为若干？

（3）当丁酸的浓度足够大，达到bc≥1时，表面过剩量M∞为若干？设此时表面上丁酸成单分子层吸附，试计算在液面上每个丁酸分子所占面积。 (1)dΓ/dc=-ab/(1+bc), M=-c/RT?dΓ/dc=abc/RT(1+bc) (2)M=13.1×19.62×0.2/[8.3145×(273.15+19)×(1+19.62×0.2)]=4.30×10-3 mol/ m2 (3)M≈a/RT=13.1/8.3145×(273.15+19)=5.39×10-3 mol/ m2 A=1/(5.39×10-3×6.022×1023)=3.08×10-22m2

10、已知20℃时，水表面张力为72.75mN/m，汞-水的界面张力为375 mN/m，试计算水在汞表面的铺展系数S2/1,并判断其铺展情况。

答：Γ2=72.75mN/m Γ1＝476mN/m Γ12＝375 mN/m =476-(72.75+375)=28.25 mN/m>0 故水能在汞面铺展。

11、不溶性的化合物X在水面上铺展，在低浓度下形成符合ΠA=nRT的单分子膜，如果把10-7g的X加到0.02m2的水面上，在25℃下表面张力下降0.20 mN/m，试求X的分子量。 答：πA=nRT πA=mRT/M

mRT 10-7*8.314*（25+273）

M=———=——————————≈62（g/mol） πA 0.2*10-3*0.02

12、回答与思考：

（1）液液界面自由焓是由哪些部分组成的？ 分子间色散力 偶极力 金属键力

（2）如何理解只有S2/1﹥0液体2才能在液体1上铺展，此条件是否必要和充分？

如图，Г1使液滴铺展，Г2和Г12使液滴收缩， 当S2/1﹥0时，表明使液滴铺展的力大于使液滴收缩的力，液滴才能铺展。此条件不是充分条件，是必要条件。因为对于微溶于水的液体应考虑溶解后的溶液的表面及界面张力， >0时才表明能铺展，不然会收缩，所以仅有S2/1﹥0不能得出能铺展。而能铺展就表明一定有S2/1﹥0。

13、把细长不渗水的两张白纸互相靠近平行地浮在水面上，在纸间的水面上，用玻璃棒轻轻地滴一滴肥皂液，两张纸迅速向相反方向移动，用表面压的概念解释这个现象。（第三章内容）

答：将细长不渗水的两张纸片平行靠近浮在水面上，在纸片缝隙间滴一滴肥皂液。纸片迅速被推开。显然展开的皂膜对纸片产生一推动力。

设纸片边长为l，作用于单位长度上的力为π当纸片迁移dz距离时，作的功为： d w ???ldz肥皂液在水面铺展促使其自由焓降低为： ???o???ldz设所降低的自由焓全部用于? dG做功，则有： w 故而导出： ??o???? dG? d这就是说：单位表面自由焓的降低等于膜作用于单位长度障碍物上的压力，即表面压。

14、已知在0℃时，活性炭吸附CHCL3的饱和吸附量为93.8L/kg。若CHCL3的分压力为1.34×104Pa，其平衡吸附量为85.2L/kg，求： （1）Langmuir公式中的K值。

（2）CHCL3的分压力为6.67×103Pa时，平衡吸附量是多少？（物理化学十五章内容） 答：（1）因为有P/Γ=1/(Γ∞*K)+P/Γ∞

P=1.34×104Pa, Γ∞ =93.8 L/kg=93.8×10-3 m3/kg, Γ=85.2 L/kg= 85.2 m3/kg 代入公式，知K=7.39×10-4 Pa-1

（2）同（1）带数据到Langmuir公式

其中K=7.39×10-4 Pa-1 ,那么Γ=77.99L/Kg

15、计算在20℃时将1ml水变成直径1×10-5cm-1的液体所需要的功。

答：α=ΔW/ΔS 所以：ΔW=α*ΔS =72.75 *0.001 *3.14/4*(1×10-5*0.01)2=2.055915J

16、将一上端弯曲的，可为水润湿的毛细管插入水中，若它露出水面的高度小于其毛细管上升的高度，问水能否从上口流出，为什么？

答: 不能。因为若将弯管垂直插入水中，由于弯 管弯曲部分顶端与水面的距离小于

h（毛细管上升高度），故当液面上升到顶端后将沿弯管下降到管口，因管口与水面的距离 h'< h，若液面半径为r，则不能达到力平衡，液体有继续下降的趋势， 这时液体并不从管中滴出，而是弯月面的半径增大，直至

r'???2??l????g??gh' 达到力平衡。

17、用半径为0.10099cm的毛细管以毛细上升高度法测定一液体的表面张力，测得平衡时上升高度为1.4343cm。已知此液体的密度为气相密度差为0.9972g/ml。请计算该液体的表面张力。

3答：查物性表知: ?空=1.205kg/m?0.001205g/ml

?液=?空+??=0.001205?0.9972?0.998405g/ml

?gh0.998405?9.8?1.43432????液??103 r2r2?0.10099?69480.74N/m?液gh?

18、电解质水溶液的表面张力变化有什么规律性？你如何理解这种规律性？ 答:电解质水溶液的表面张力随浓度增加而变大。

理解：溶质在溶液表面层的浓度与其内部浓度是不同的。原因：表面层内存在吸附作用，若为正吸附，则表面浓度大；若为负吸附，则表面浓度小。

19、何谓表面活性？如何按照表面活性把溶质分类？ 溶质使溶剂表面张力降低的性质叫做表面活性。

按照表面活性把溶质分为：表面活性物质和非表面活性物质。 表面活性物质若具有在低浓度范围内显著降低表面张力的特点，这类物质也称为表面活性剂。

—————————————————————————————————————— 表面活性剂是指能显著降低溶剂(一般为水)的表面张力（气-液）或界面张力（液

-液）的一类物质。可产生润湿、乳化、分散、增溶、发泡、洗涤、杀菌等一系列作用，以达到实际应用。

表面活性剂分子结构具有两亲性：一端为亲水基团，另一端为疏水基团。疏水基团的差别主要表现在碳氢链的结构变化上，差别较小，而亲水基团则总类繁多，差异很大。所以表面活性剂分类，一般应以亲水基团的结构为依据。

人们根据亲水基团的带电特性，首先分成阴离子型表面活性剂、阳离子型表面活性剂、非离子型表面活性剂和两性表面活性剂四大类。每一大类中又以官能团的特性加以细分。这种分类方法，只要弄清楚表面活性剂的离子类型，就可以决定使用范围。

20、极性有机同系物水溶液的表面活性有什么规律？

同系物的表面活性，是跟碳链长短有关，链长越长，吸附量越大，表面活性就越好。极性对应者易被吸附,极性吸附剂易于吸附极性溶质，优先吸附极性强者。

碳链愈长，愈易形成正吸附，但过长时水溶性受到限制。故一般为C8～C16。它们符合Ⅲ型的特点。曲线弯曲的地方称为“临界胶束浓度”CMC。CMC的值是表面活性的一种量度。许多性质在此值前后发生突变。

——————————————————————————————————

开始形成胶团时的表面活性剂的浓度称之为临界胶束浓度，简称cmc。 当溶液达到临界胶束浓度时，溶液的表面张力降至最低值 ，此时再提高表面活性剂浓度，溶液表面张力不再降低而是大量形成胶团，此时溶液的表面张力就是该表面活性剂能达到的最小表面张力，用cmc表示。 极性有机物：

少量极性有机物如脂肪醇、胺、酸等，可使表面活性剂的CMC发生很大的变化，如最低点现象。

极性有机物对表面活性剂临界胶束浓度的影响可分为三类：

A、属长链的极性有机物，由于他们的水溶性很差，在表面活性剂中只能存在于胶束中而使CMC降低。如十二烷基硫酸钠中含有十二醇时，CMC降低。

B、低分子量的极性有机物如尿素、甲酰胺、乙二胺等，这类化合物有很强的水溶性，与水有很强烈的相互作用，从而能通过改变溶剂的性质使胶束不易形成，CMC增大，同时，这类添加剂还增加活性剂的溶解度，以使CMC增大。这些低分子量醇类兼容了a, b两类添加剂的作用，量少时，CMC↙，量多时，CMC↗。

C、强极性添加物如果糖、木糖等的存在使CMC下降。

21、论证溶液表面存在吸附。溶液表面吸附是不是普遍的现象？

溶液表面的吸附：溶质在溶液表面层（表面相）中的浓度与在溶液本体（体相）中浓度不同的现象。

事实：溶质在溶液表面层的浓度与其内部浓度是不同的。 原因：表面层内存在吸附作用，若为正吸附，则表面浓度大；若为负吸附，则表面浓度小。 从而也可知：溶液表面吸附是普遍现象。

论证过程为Gibbs吸附公式的推导。如下所示：

①无机盐（如NaCl）水溶液的表面张力随浓度增加而变大；（Ⅰ） ②有机物（如乙醇）水溶液则相（Ⅱ）

③ 表面活性剂溶液表面张力在低浓度时显著下降，当超过某一浓度时则几乎不变。（Ⅲ）

n1、n2为溶剂和溶质在体相的量 n1s、n2s为溶剂和溶质在表面相的量

dG?Vdp?sdT??dA???idni整个物系：

SS在恒温恒压下，将上式用于表面相： dGS??dA??1Sdn1S??2dn2SS积分上式得： GS??A???1Sdn1S??2dn2G为状态函数，具有全微分性质，所以 SSSSSdG??dA?Ad???1Sdn1S??2dn2?n1Sd?1S?n2d?2

SS比较两式得： Ad???n1Sd?1S?n2d?2?0将表面相与体相达到平衡时：

SSSS? 1??1,?2??2?d?1?d?1,d?2?d?2n且对于体相而言存在关系： n1d?1?n2d?2?0?d?1??2d?2nn1所以 d?1S?d?1??2d?2n1

Sd?2?d?2

?SSn2?代入上式得： Ad????n2??nd?21??n1??

1?SSn2?令 ?M??n?n21??An1??

则有： d???Md?2对于稀溶液而言, d?2?RTdlnc

cd?故有： 这就是著名的Gibbs吸附等温线方程。 M???RTdc

讨论： d? ?0,M?0,则为负吸附，此溶质对溶剂称表面惰性剂。（Ⅰ型曲线者） dc d? ?0,M?0,则为正吸附，此溶质对溶剂称表面活性剂。（Ⅱ、Ⅲ型） dc 符合Ⅲ型的物质活性特别强，所以称界面活性剂。

22、导出Gibbs吸附公式，讨论其适应性。 n1、n2为溶剂和溶质在体相的量 n1s、n2s为溶剂和溶质在表面相的量 整个物系： dG ?Vdp?sdT??dA???idniSS在恒温恒压下，将上式用于表面相： dGS??dA??1Sdn1S??2dn2SS积分上式得： G S??A???1Sdn1S??2dn2G为状态函数，具有全微分性质，所以 SSSSSdG??dA?Ad???1Sdn1S??2dn2?n1Sd?1S?n2d?2

SS比较两式得： Ad???n1Sd?1S?n2d?2?0将表面相与体相达到平衡时：

SSSS? 1??1,?2??2?d?1?d?1,d?2?d?2n且对于体相而言存在关系： n1d?1?n2d?2?0?d?1??2d?2nn1所以 d?1S?d?1??2d?2n1

Sd?2?d?2

?SSn2?代入上式得： Ad????n2??nd?21??n1??

1?SSn2?令 ?M??n?n21??An1??

则有： d???Md?2对于稀溶液而言, d?2?RTdlnc

cd?故有： M ? ? ? 这就是著名的Gibbs吸附等温线方程。

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讨论： d??0,M?0, dc 则为负吸附，此溶质对溶剂称表面惰性剂。（Ⅰ型曲线者） d?, 则为正吸附，此溶质对溶剂称表面活性剂。 ? 0 , M ? 0 （Ⅱ、Ⅲ型）

dc 符合Ⅲ型的物质活性特别强，所以称界面活性剂。

23、导出溶液表面吸附等温公式，讨论其适应性。 与22相同。

24、十二烷基苯磺酸钠的细流落入比液流稍细的圆孔中，液流外层被刮下，收集此液进行分析，得知其浓度为7.5×10-6mol/L,表层厚度为5×10-4cm。已知原溶液浓度为5.5×10-6mol/L，自表面张力测定得知dΓ/dc=-4.2×103（mN/m）/( mol/L)。请用这些数据验证Gibbs吸附公式。试验温度25℃。 实验吸附量：

?2(1)?(7.5?10?6?5.5?10?6)?103?5?10?4?10?2?1.0?10?8 mol/m2

由Gibbs吸附公式计算的吸附量：

? 10 3 5 . 5 ? 10 ?6

9 ? ? ? ( ? 4 . 2 ? 10 3 ? 10 ? 6 ) ? 9 . 32 ? 10 ?

2 (1 ) 8 . 314 ? 298 . 15 mol/m2

两者相比基本一致，表明Gibbs吸附公式具有较好的准确性。

25、在20℃时，测定一脂肪醇稀水溶液的表面张力，发现在55mN/m以下，表面张力和浓度间有线性关系：Γ=α-βlnc。已知β=29.6 mN/m，求饱和吸附时候每个脂肪醇分子在吸附层中占有的平均面积。

解：依题意Γ=α-βlnc，所以dΓ/dc=-β/c

=（-c/RT）*(-β/c)= β/RT=29.6*0.001/(8.314*293)=1.215*10-5 Mol/M2

A=n/M=1/1.215*10-5=8.23*104 M2

Ao=A/NA=8.23*104/(6.02*1023)=1.362*10-19 M2

26、25℃时测得C8H17SO4Na水溶液的表面张力如下： 浓度/(mmol/L) 0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 表面张力/(mN/m) 72.7 67.9 62.3 56.7 52.5 48.8 45.6 42.8 40.5 计算在浓度为2.0、4.0、6.0mmol/L时每个吸附分子所占的面积。 解：依表作图Γ~c，如下

由图求得c=2，4，6，时的该点曲线的斜率为dΓ/dc=-5.375，-3.92，-3，代入下式 T=25+273=298，c=2，4，6，则

=4.34*10-6，6.33*10-6，7.27*10-6 Mol/M2

27、什么是表面活性剂的主要性能参数？它们能指示体系的哪些性质？ 答：表面活性剂的化学结构与性能的关系 1．亲疏平衡值与性能之间的关系

H?L?B值：表示表面活性剂的亲水疏水性能 （Hydrophile-Lipophile Balance）

表面活性剂要呈现特有的界面活性，必须使疏水基和亲水基之间有一定的平衡。 石蜡HLB值=0（无亲水基） 聚乙二醇HLB值=20（完全亲水） 对阴离子表面活性剂，可通过乳化标准油来确定HLB值。 HLB值 15~18 13~15 8~8 7~9 3.5~6 1.5~3

用途 增溶剂 洗涤剂 油/水型乳化剂 润湿剂 水/油乳化剂 消泡剂 HLB值可作为选用表面活性剂的参考依据。 3． 疏水基种类与性能 疏水基按应用分四种 （1） 脂肪烃： （2） 芳香烃： （3） 混合烃：

（4） 带有弱亲水性基 （5） 其他：全氟烃基 疏水性大小：（5）>（1）>（3）>（2）>（4） 3．亲水基的位置与性能

末端：净洗作用强，润湿性差；中间：相反。 4．分子量与性能

HLB值、亲水基、疏水基相同，分子量小，润湿作用好，去污力差； 分子量大，润湿作用差，去污力好。 5．浊点

对非离子表面活性剂来说，亲水性取决于醚键的多少，醚与水分子的结合是放热反应。 当温度↑，水分子逐渐脱离醚键，而出现混浊现象，刚刚出现混浊时的温度称浊点。此时表面活性剂失去作用。浊点越高，使用的温度范围广。

28、有一C12H25(OC2H4)7OH溶液，已知此时每个吸附的C12H25(OC2H4)7OH分子在表面占有面积0.72nm2,问表面吸附量时多少？

答：已知C12H25(OC2H4)7OH的相对分子量为494，阿伏伽德罗常数NA，所以每个分子的

-22-212-32

质量为7.708*10g，所以表面吸附量为1.071*10g/nm,即1.071*10g/m.

29、解释肥皂等洗涤剂在使用中出现皂垢和浴缸圈的原理。如何加以改善？

答：由于肥皂等洗涤剂会与硬水中的钙、镁及其它高价金属阳离子形成溶解度很低的羧酸盐，从而使它失去表面活性并凝结形成悬浮物，最后吸附到浴缸表面，日久便生成肥垢和浴缸圈。解决办法（1）减少水中的高价阳离子。（2）开发新的替代物。（3）用高温水清洗浴缸。（4）对浴缸表面进行处理，如用一次性薄膜。

30、简述用单分子膜技术防止水分蒸发的原理。

答：水分子从液相转移到气相的过程中必然会受到阻力，用Rt表示，阻力主要由液相扩散阻力Rl、界面阻力R（即单分子膜阻力）和气相扩散阻力Rg组成，即Rt=Rl+Ri+Rg。i

单分子膜就是改变Ri值从而防止水分蒸发。膜物质在水中溶解度很小，实际上对水的活度并无影响，因此膜的存在并未影响水的平衡蒸汽压，而只是影响了水的蒸发速率，也就是说改变了蒸发动力学性质。根据分子运动论可导出：1/ Ri =(RT/πM)1/2·α。膜压π、相对分子量M的增加都有助于Ri增加。

31、简述肺表面活性剂的主要组成。

答：磷脂90% 磷脂酰胆碱PC 双饱和PC—DPPC（40%wt）

不饱和PC

磷脂酰甘油PG 双饱和PC—DPPC

不饱和PC

其他磷脂 非DPPC成分

蛋白质10% 疏水性蛋白质 SP—B SP—C 亲水性蛋白质 SP—A SP—D

32、请根据DPPC和DPPG的物性数据说明其在肺泡上面的主要生理功能。 答：（1）降低肺泡表面张力，减少吸气阻力

（2）调节肺泡表面张力，从而稳定肺内压，防止肺泡萎缩和肺气肿

（3）减弱表面张力对肺毛细血管中液体的吸引作用，防止液体渗入肺泡，使肺泡能保持相对“干燥”

（4）能增强肺泡巨噬细胞的趋化性，加强巨噬细胞及单核细胞对肿瘤细胞的细胞毒性，具有下调特异性免疫反应，减轻免疫性肺损伤作用

（5）改善气道粘液的流变学特性，有利于粘液纤毛转运系统的转运，促进吸入异物颗粒的排出作用

33、根据挤出假说，表面活性蛋白的SP-C的主要生理功能是什么，试用图示之。

答：SP-C：促进非DPPC组分的挤出，从而降低肺泡表面张力；促进磷脂分子的吸附，从而迅速铺展成膜。

DPPC SP-C SP-B 其他磷脂

34、肺泡单分子膜在LE-LC共存态有何特性？

答：此题PPT上没有，只查到相关的一句话：LE/LC膜：过渡态，不是一级相变的π-A关系 ，热点问题

35、简述临界表面张力的测定方法及其应用实例。

答：① 毛细管上升法：适用于一般液体，特别是常温下的纯液体或纯液体的混合液。将毛细管浸入液体 液体分子间力小于液体与管壁间的附着力时，液面为凹形，液面上升h。例如水；当液体分子间力大于液体与管壁间力时，液面为凸形，液面下降h。例如汞。 ② 静滴法及静泡法：静滴法适用于高温融熔金属及盐类。静泡法适用于表面活性剂水溶液。特别是监测低浓度溶液的表面张力在长时间内的变化时更好。 ③ 滴重法：适用于液滴很小的液体。

④ 圆环法：粘度低但操作方便，有成套仪器可用

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