第二章 第二节 离散型随机变量及其概率分布（数理统计课件-上海交通大学） - 图文

§2.2离散型随机变量及其概率分布离散随机变量及分布律定义若随机变量X的可能取值是有限个或可列个, 则称X为离散型随机变量Ch2-12描述X 的概率特性常用概率分布或分布律即或P(X?xk)?pk,k?1,2,?X x1P p1x2?xkp2?pk??或xx?x?2kX ~ 1p1p2?pk?pk?0,k?1,2,?Ch2-13分布律的性质??非负性归一性?pk?1k?1?离散随机变量及分布函数Ch2-14F(x)?P(X?x)?P(?(X?xk))xk?x?xk?x?P(X?xk)?xk?x?pkpk?P(X?xk)?F(xk)?F(xk?1)其中xk?1?xk. F( x) 是分段阶梯函数, 在X的可能取值xk 处发生间断, 间断点为第一类跳跃间断点,在间断点处有跃度pk .Ch2-15例1设汽车在开往甲地途中需经过4 盏信号灯, 每盏信号灯独立地令X表示以概率p 允许汽车通过. 首次停下时已通过的信号灯盏数, 求X的概率分布与p =0.4 时的分布函数.解出发地甲地kP(X?k)?p(1?p),k?0,1,2,3P(X?4)?p,4Ch2-16p?0.4k代入?]]0 1 2 3 4pk0.60.240.0960.03840.0256]?]???x0F(x)10,0.6,234xP(X?x)?x?00?x?10.6?0.24?0.84,1?x?22?x?30.84?0.096?0.936,0.936?0.0384?0.9744,3?x?4x?41

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