海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)
更新时间:2023-08-20 18:05:01 阅读量: 高等教育 文档下载
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海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)
海南中学2009—2010学年第一学期期末考试
高一数学试题
班级: 姓名: 座号: 分数:
一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的。)
1、sin120 的值是 ( )
12
12
A. B. C.
32
D.
32
2、函数y sinxcosx的周期是( ) A.
12
B. C. 2 D. 4
是梯形,AD∥BC,则OA BC AB
等于( )
3、如图1,四边形ABCD
A.CD B.OC C.DA D.CO
4、如果点P(tan ,cos )位于第二象限,那么角 所在象限是( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
C
5、已知平面向量a (1,1),b (1, 1),则向量A.( 2, 1) B.( 2,1) C.( 1,0) 6、将函数y sin(x
3
12
a
32
b的坐标是( )
D.( 1,2)
)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),
再将所得的函数图象向左平移A y sin C y sin(
12
12
3
个单位,最后所得到的图象对应的解析式是 ( )
12x
x B y sin(x
2
)
6
) D y sin(2x
6
)
7、化简sin50(1 3tan10)的值为 ( )
A. 1 B. 1 C.
12
D.
12
海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)
8、已知图2是函数y 2sin( x )
π
的图象上的一段,则( 2
)
A.
1011
,
π6
B.
1011
,
π6
C. 2,
π6
D. 2,
π6
2
9. 已知|a| 2|b| 0,且关于x的方程x |a|x a b 0有实根,则a与b的夹角的取值
范围是 ( )
2
A.[0,] B.[, ] C.[,] D.[, ]
6
3
3
3
6
10. 已知O为原点,点A、B的坐标分别为,(0,a)其中常数a 0,点P在线段AB(a,0)上,且AP=tAB(0 t 1),则OA·OP的最大值为 ( ) A .a B. 2a C. 3a D. a2 11、定义运算
a c
b e ae bf 1
,如 d f ce df 0
2 4 6
. 3 5 15
sin
已知 , ,则
2 cos
cos cos
( ) sin sin
A.
1 0
B. C. 1 1 1
D. 0 1 1
12. 设y f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0 t 24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:
经长期观察,函数y f(t)的图象可以近似地看成函数y k Asin( t )的图象。下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是(
)
t,t [0,24] A. y 12 3sint,t [0,24] B. y 12 3sin
6
12
C.y 12 3sin(
12
t
2
t [0,24] D.y 12 3sin(
6
t ),t [0,24]
海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分,把答案填在答题卷相应题号中的横线上。)
13、若A( 1,2)、B(3,6),则线段AB的中点坐标是
14、已知│a│=│b│=2, a与b的夹角为600,则a+b在a上的投影为__________.
15、函数y sinx cosx的图象可以看成是由函数y sinx cosx的图象向右平移得到的,则平移的最小长度为_____________.
16.设函数f(x) sin( x )( 0, ①它的图象关于直线x ②它的图象关于点(
3
2
2
),给出以下四个论断:
12
对称;
,0)对称;
③它的最小正周期是 ; ④在区间[
6
,0]上是增函数.
以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出一个正确的命题: 条件_____________,结论____________.
三、解答题(本大题共有5道小题,共52分)
17、(本小题满分12分) 已知:sin
18、(本小题满分12分)
设e1,e2是两个相互垂直的单位向量,且a (2e1 e2),b e1 e2.
35
1213
,cos
,
3 , , , ,求cos( )的值. 22
(1)若a//b,求 的值;
(2)若a b,求 的值.
海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)
19、(本小题满分12分) 已知函数f(x) cos2(x
12
),g(x) 1
12sin2x.
(1)设x x0是函数y f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值; (2)求函数h(x) f(x) g(x)的单调递增区间.
20、(本小题满分10分)
3 3
已知a cos,sin ,b cos, sin ,且 0, .
22 22 3
(1
(2)是否存在实数k
的值,使ka
21(本小题满分6分)
设二次函数f(x) x bx c(b,c R),已知不论 , 为何实数恒有f(sin ) 0,f(2 cos ) 0.
(1) 求证:b c 1; (2) 求证:c 3;
(3) 若函数f(sin )的最大值为8,求b,c的值.
2
海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)
海南中学2009—2010学年第一学期期末考试
高一数学试题答题卷
(2—20班用)
班级: 姓名: 座号: 分数:
二.填空题(3*4=12分)
13. 14.
15. 16.
三.解答题(本大题共有5道小题,共52分)
17(12分)
海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)
18(12分)
(12分) 19
海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)
20(10分)
海南省海南中学09-10学年高一上学期期末考试(数学)
21(6分)
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