2012北师大版七上2.11《有理数的混合运算》word教案1

11 有理数的混合运算

1. 熟练地运用有理数混合运算法则进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算． 2. 在运算过程中合理地使用运算律简化运算． 3. 理顺混合运算顺序： (1)先乘方，再乘除，后加减；

(2)同级运算，按照从左到右的顺序进行；

(3)如果有括号，就先算小括号内的，再算中括号内的，然后算大括号内的．

基础巩固提优

1.（1） 已知∣a∣=1,且a+b=0,则–ab–10的值为________；

（2）若◎表示最小的正整数，○表示最大的负整数，□表示绝对值最小的有理数，则（◎–○）×□=_________；

（3）（1–2）（2–3）（3–4）…（98–99）（99–100）=________； （4）若有理数m,n满足m+n<0,mn>0,则mn的符号为________．

2. 计算：

(1)(－5.3)＋(－3.2)－(2.5)－|5.7|；

23

2

3

98

99

?3?511(2)?＋1?－－1＋； ?4?662

1??1??1??1??＋(3)0－??－?－?－?＋?－?－?； ?6??4??3??2?

?1??1?(4)(－370)×?－?＋0.25×24.5＋?－5?×(－25%)； ?4??2?

25?313??? (5)?－?＋－?×24?÷5. ?24?864??

3. 计算：

(1)－2－(－2)＋(－1)

3???(2)－3×?－5＋?1－0.2÷?5???

(3)2×3－2÷(－2)－(－4)×5；

2

4

3

2

4

4

2n＋1

－(－1)；

2n－

?；

??

?12?22

(4)－3÷3＋?－?×12－(－3).

?23?

4. 计算：

21?2?22

(1)??×(－3)－÷；

33?3?

2

?1?4?13?2

(2)－0.25÷?－?－?1－3?×(－24)；

?2??34?

??1?4?33

(3)－|8×(－2)|－??－?×16?；

??2??

1????2

(4)?1－?1－0.5×??×[2－(－3)]；

3???? 7

(5)×{9

－

3

2

－7]－18}－3×；

3

2

?2?223

(6)－3－│(－5)│×?－?－18÷│－2│；

?5?

?7??3?2?1?233

(7)(－2×5)－?－1?×?－?－?－?÷(－0.1)；

?9??4??0.1?

?1??122?(8)?－?÷?－＋?. ?63??973?

思维拓展提优

5. 王老师为调动学生参加班级活动的积极性，给每位学生设计了一个如图所示的面积111

为1的圆形纸片，在活动中表现优胜者，可依次用彩色纸片覆盖圆的面积的，，，…，

2481111

请你根据数形结合思想，由图形变化推出，当n为正整数时，求＋＋＋…＋n的值．(用

2482含n的式子表示)

(第5题)

6. 计算：1 000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101.

7.

求

?1＋1＋…＋1??23?2 007??

×

?1＋1＋…＋1??2?2 006??

－

?1＋1＋…＋1?

?2?2 007??

1??11

×?＋＋…＋的值．

2 006??23?

x2a＋2b2

8. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求：2x＋－的值．

cdcd

开放探究提优

9. 一间屋子里，共有100盏灯，一次边上1－100号，每盏灯有一拉线开关，开始时全部是关的，有100个学生在门外排队，第1个人进来把编号是1的倍数的灯全拉了一下；第2个人进来把编号是2的倍数的灯全拉了一下；… 第100个人进来把编号是100的倍数的灯全拉了一下，这样做完后室内还有多少盏灯是亮的？

10. 电子跳蚤落在数轴上某点K0，第一步从K0向左跳1个单位长度到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3向右跳4个单位到K4…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100表示的数恰好是2 006，试求电子跳蚤的初始位置K0表示的数．

12.（2011·台湾）计算

123???(?4)的值为（ ）． 234A．－1 B．－

11 6C．－

2312 D．－ 532

2

13.（2011·湖南怀化）定义新运算：对任意实数a，b，都有ab=a-b,例如32=3-2=7，那么21=_____________.

14. （2011·江苏连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_ ．

（第14题）

13

11. （2011·江苏连云港）计算： 2×(－5)＋2－3÷ ．

2

11 有理数的混合运算

1.（1）–9 （2）0 (3)1 (4) 负 11

2. (1)－16.7 (2) (3) 445

(4)100 (5)1 24

3. (1)－34 (2)16 (3)－60 (4)－14

7

4. (1)0 (2)－59 (3)－65 (4)－

6(5)－25 (6)－38 (7)99 001 (8)－31

111111111

5. ∵ ＝1－，＋＝1－，＋＋＝1－，…

2224424881

∴ 原式＝1－n.

2

6．原式＝(1 000－998)＋(999－997)＋…＋(103－101) ＝2＋2＋…＋4502＝450×2＝900. 个21117．设x＝＋＋…＋，

232 006

1?1???原式＝?x＋×(1＋x)－?1＋x＋x ?2 007??2 007???1112

＝x＋x＋＋x－x－x2－x

2 0072 0072 007＝1. 2 007

8. 10或6

9．10盏 解析：平方数号的灯亮．

10. 考虑电子跳蚤从K100返回到K0的情况．由已知，电子跳蚤跳奇数步是向左跳，偶数步是向右跳，因此，第100步是从第99步的K99位置向右跳100个单位，由于K100表示2 006，所以K99表示的数是2 006-100；由于从K98向左跳99步到K99，所以K99表示的数是2 006-100+99，因此，006-100+99-98+…+3-2+1=2 006 -100+50=1 956． K0表示的数是2

12. B 13. 3 14. 65 11. -8

7

4. (1)0 (2)－59 (3)－65 (4)－

6(5)－25 (6)－38 (7)99 001 (8)－31

111111111

5. ∵ ＝1－，＋＝1－，＋＋＝1－，…

2224424881

∴ 原式＝1－n.

2

6．原式＝(1 000－998)＋(999－997)＋…＋(103－101) ＝2＋2＋…＋4502＝450×2＝900. 个21117．设x＝＋＋…＋，

232 006

1?1???原式＝?x＋×(1＋x)－?1＋x＋x ?2 007??2 007???1112

＝x＋x＋＋x－x－x2－x

2 0072 0072 007＝1. 2 007

8. 10或6

9．10盏 解析：平方数号的灯亮．

10. 考虑电子跳蚤从K100返回到K0的情况．由已知，电子跳蚤跳奇数步是向左跳，偶数步是向右跳，因此，第100步是从第99步的K99位置向右跳100个单位，由于K100表示2 006，所以K99表示的数是2 006-100；由于从K98向左跳99步到K99，所以K99表示的数是2 006-100+99，因此，006-100+99-98+…+3-2+1=2 006 -100+50=1 956． K0表示的数是2

12. B 13. 3 14. 65 11. -8

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