《高频电子线路》习题解答完整答案

1-1电容器等效电路和电感线圈等效电路如图P1-1，已知电感线圈L=585uH，其品质因数

Q0?100，电容器C=200PF，RC?30M?，将二者串联组成串联谐振电路，要求谐振频

率为f0?465KHz，试求：

串联谐振回路的总电感L0和总电容C0 串联谐振回路的总谐振电阻r0 串联谐振回路的品质因数Qe

解： 在L与rL组成的支路中有： rL?BL RcACrL图P1-1 Arc RcCc C?Q0?2?f0L?17.1? Q0LBrL将RC与C组成的并联支路转换为rC与CC的串联支路后的等效电路如图所示。则有：

QC?RC??RCC?0?2?f0CRC?17530，利用串并互换原则有

rC?111X?XC?XC 即CC?C?200pF R?R?0.098?CCCC2211?QCQC1?2QC则串联谐振回路的总电感L0?L?585?H，总电容C0?CC?200pF。 串联谐振回路的总谐振电阻r0?rL?rC?17.1?0.098?17.198? 串联谐振回路的品质因数Qe?

1-2 现有一电感线圈L=200μH，将其与一可变电容器C串联后，接于Us=10mV，Q0?100。f=794KHz的信号源上。调节可变电容器C使回路谐振时，试求：（1）谐振时C0及谐振电阻r0。（2）回路的谐振电流I0。（3）电容器C两端电压Uc。

解：根据题意画出其电路如图所示。

?r0?2?f0L?99.43 r0 VS L rL C

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 2

rL??Q0?12?f0L?10? Q0?C0?C?1?200pF。

???LC?2L谐振时回路电流I0?VS?1mA rLVS1??Q0VS?1V。 rL?C电容两端的电压UC?I0XC?

1-3某串联谐振回路的谐振频率f0＝640KHz，当信号频率偏离f0±20KHz时信号的抑制比S=0.7。试求：（1）谐振回路通频带BW0.7。（2）估算回路的Q值。（3）信号频率为680KHZ时的抑制比S。 解：?S?1??f1??2Q?f0?????2?Q?f02?f16401?1??1?16 222?200.7SBW0.7?f0640??40KHz。 Q16当信号频率为680KHZ时，则频率偏移为?f?680?640?40KHz，则信号的抑制比S为

S?1??f1??2Q?f0?????2?140??1??2?16??640??2?0.447??7dB。

1-5 已知某并联谐振回路谐振频率f0?6.5MHz，通频带BW0.7?250KHz，若测得其回路电容C?51PF，试求：(1)回路电感L，回路的品质因素Q。（2）回路谐振电阻RT。（3）若希望回路的通频带宽展宽一倍，应在回路两端并一多大的电阻Rx。 解：BW0.7f0f06.5?106??Q0???26 3Q0BW0.7250?10?L?1f0?12?LCRT?2?f0?2C?11.76?H

Q0???RT??Q0??0LQ0?12.49K?

若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素Q降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 3

应在回路两端并一个与谐振电阻RT一样的电阻，即Rx?RT?12.49K?。

1-6 并联谐振回路如图P1-6所示。已知回路电容C?10PF，电源内阻RS?6K?，回路空载谐振电阻RP?20K?，回路有载时的通频带BW0.7?6MHz，试求接入的负载电阻RL。

IsRsCR0P LRL图P1-6

解：回路有载时有：

RT??Qe?QeQe???0C2?f0C12?Cf0Qe?11??2.65K??1262?CBW3dB2??10?10?6?10GT?1RT?0.377mS GS?1RS?0.167mS GP?1RP?0.05mS

又RT?RS//RP//RL，即GT?GS?GP?GL，所以有：

GL?GT?GS?GP?0.377?0.167?0.05?0.16mS?RL?

1?6.25K? GL1-7 设计一并联谐振回路，要求其谐振频率f0?10MHz；当失谐频率f?10.6MHz时，抑制比S?0.126。现选定回路电容 C?56PF，试求：（1）回路电感L值及回

路的品质因素Q。（2）回路谐振电阻RT及通频带BW0.7。（3）若希望通频带展宽一倍，应给回路并入多大电阻。

解：并联谐振回路如图所示：

IS???L C Rp RL .?S?1??f?1??2Q?0f??0??2?Q0?f02?f01?1?65.6 2S

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 4

f0?12?LC?L?1?2?f0?2C?4.523?H RP??Q0?Q0?18.65K? ?0CBW0.7f010?106???152.44KHz Q065.6若希望回路的通频带宽展宽一倍，则要求品质因素Q降低一倍，即谐振电阻减少一倍，则应在回路两端并一个与谐振电阻RP一样的电阻，即RL?RP?18.65K?。

1-8 带有阻抗变换网络的一组并联谐振回路如图P1-8所示。试分别求它们的有负载谐振阻

抗、回路总电容和有载Q值的表达式。 解：（a）

LCR0N1N2RL?N1谐振阻抗：RT?R0//??N?2???RL ， 回路总电容：C??C，有载品质因素：?2Qe?RT??RT?0C，其中?0?1LC

(b) 令接入系数PL? CR0N2，其等效电路如右图所示，则有：

N1?N2 LN1N2RLCLCR0LN1N2'RLRL'CLCL

'RL?1'''，回路总电容：C??C?CL RL,CL?PL2CL。此时有谐振阻抗： RT?R0//RL2PLRT有载品质因素：Qe???RT?0C?，其中?0?1LC?。

（c）令接入系数PC?C1，其等效电路如右图所示，则有：

?C2?CL??C1

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 5

LR0C1 LR0C1'RLC2RLCLC2C2?CLRLCL 'RL? 1'。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：C??C1//?C2?CL? RR?R//RLT0L2PCRT有载品质因素：Qe???RT?0C?，其中?0?1LC?。

（d）令接入系数PC?C1，其等效电路如右图所示，则有：

C2?C1 R0 RsC1LC1'RSRC20LC2Rs 'RS?

1'。此时有谐振阻抗： RR?R//RST0S，回路总电容：C??C1//C2 2PCRT有载品质因素：Qe???RT?0C?，其中?0?1LC?。

(e) 令接入系数PC?C1N2，接入系数PL?，其等效电路如右图所示，则有：

C2?C1N2?N1C1 N1N2RsLR0 'RSC1N1N2LR0'RLC2RLRsC2RL 'RS?

11'''，。此时有谐振阻抗： ，回路总电容：RR?RR?R//R//RSLLT0SL22PLPCRTC??C1//C2，有载品质因素：Qe???RT?0C?，其中?0?1LC?。

（f）令接入系数P1?N2N?N1，接入系数P2?2，其等效电路如右图所示，则有：

N2?N1N3

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 11

在v2?t?为正半周时：有i1?v1?v2S1??2t?，i2?0；

RD?2RLv1?v2S1??2t???；

RD?2RL在v2?t?为负半周时：有i1?0，i2??则有i?i1?i2?v1?v2?S1??2t??S1??2t?????v1?v2S2??2t?

RD?2RLRD?2RL?144? ?V1Mcos?1t?V2Mcos?2t??cos?t?cos3?t??22??RD?2RL3????因此电流中频率分量有：2n?2，?2n?1??2??1，n?0,1,2,3,?

(c) 在v2?t?的正半周时，D1导通、D2截止；在v2?t?的负半周时，D1截止D2导通。等效电路如下图（c）所示。 在v2?t?为正半周时：有i1?v1?v2S1??2t?，i2?0；

RD?2RLv1?v2S1??2t???；

RD?2RL在v2?t?为负半周时：有i1?0，i2??则有i?i1?i2?v2v1?S2??2t?

RD?2RLRD?2RL?V2Mcos?2t144? ?V1Mcos?1t???cos?t?cos3?t??22??RD?2RLRD?2RL3????因此电流中频率分量有：?2，?2n?1??2??1，n?0,1,2,3,?

(d) 在v2?t?的正半周时，D1D2均导通；在v2?t?的负半周时，D1D2均截止。导通时的等效电路如下图（d）所示。则有： 在v2?t?为正半周时：有i1?v1?v2v?vS1??2t?，i2?21S1??2t?；

RD?2RLRD?2RL在v2?t?为负半周时：有i1?0，i2?0； 则有i?i1?i2?2v2S1??2t?

RD?2RL?2V2Mcos?2t?122? ?cos?t?cos3?t??22?RD?2RL?2?3???因此电流中频率分量有：?2，2n?2，n?1,2,3,?

4-3振荡电路如图P4-3所示。图中，L=140μH，C1=12~270PF，C2=20PF，C3=360PF。要求：

（1） 试画出该电路的交流等效电路。 （2） 为使电路满足振荡的相位条件，给电感线

圈标出正确的同名端。

0.047μF5100P6.8K?2K?33K?+6VL1C3

LC2C1图 P4 -3 题图 4．3《高频电子线路》习题解答(周选昌) 12

（3） 说明该电路属于什么类型的振荡电路？ （4） 求振荡器振荡频率的可调范围？ 解：

（1）交流等效电路如右图所示。 （2）同名端见右图中的黑点所示。 （3）属变压器互感耦合类型的振荡器。 （4）回路的总电容为C???C1?C2?//C3? 5100p C3 RE C2 L C1 ?C1?C2?C3?C1?C2??C3?29.388PF~160.615PF

则回路的振荡频率为：fosc?12?LC??1.06MHz~2.48MHz

4-4试从相位条件出发，判断图P4-4所示的LC振荡器高频等效电路中，哪些可能振荡？哪些不可能振荡？哪些在什么条件下才可能振荡？指出能振荡的电路属于哪种类型？ 解：（a）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（b）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（c）可能振荡，属于变压器互感耦合振荡器。（d）可能振荡，属于电容三点式振荡器。（e）不可能振荡。（f）可能振荡，属于电感三点式振荡器。（g）可能振荡，属于电容三点式振荡器（考虑晶体管内部的BE结电容）。（h）可能振荡,属于电感三点式振荡器，但要求L1、C等效为电容。(i)可能振荡，属于电容三点式振荡器,但要求L2、C2等效为电容，且L1、C1等效为电感。

CL1L2CL1L2L2L1C(a)(b)(c)C1C1C2(d)C1C2L(e)L1L2(f)LLCL2L3(g)(h)L1CC3C1L1L2(i)C2图 P4 -4 题图 4．4

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 13

4-5图P4-5是一种三回路振荡器的交流通路。假设电路的参数有四种情况：

①L1C1?L2C2?L3C3 ②L1C1?L2C2?L3C3 ③L1C1?L2C2?L3C3 ④L1C1?L2C2?L3C3 试分析：

（1） 上述四种情况中，哪几种情况可能形成振荡？哪几种不能形成振荡？ （2） 如能形成振荡，设振荡频率为f0，说明属于哪种振荡电路？需要什么条件？ 解：令fi?L3L2C3C1C2L1图 P4 -5 题图 4．512?LiCi，若振荡频率fo?fi，回路Li、Ci呈容性，反之，若振荡频率fo?fi，

回路Li、Ci呈感性。则有：

对于L1C1?L2C2?L3C3时，可能振荡，属于电感三点式振荡。振荡频率范围为

max?f1,f2??fo?f3

对于L1C1?L2C2?L3C3时，不可能振荡，无法满足构成三点式振荡条件。

对于L1C1?L2C2?L3C3时，可能振荡，属于电感三点式振荡。振荡频率范围为

max?f1,f2??fo?f3。

对于L1C1?L2C2?L3C3时，不可能振荡，无法满足构成三点式振荡条件。

4-6振荡器电路如图P4-6所示。

（1） 画出交流等效电路（CC1、CC2、Ce均视为对交流短路）。判断其属于何种反馈电路？ 分析电路应满足什么条件才能振荡？

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 14

+VccRb1RcL2C2CC1CC2C1L1 L2 C2 C1 L1 C3 Rb2C3ReCe题图 4．6图 P4 -6

解：(1)其交流等效电路如右图所示。属于正反馈电路。

（2）当L1、C1等效为电容，且L2、C2等效为电感时，电路才可能振荡，属于电容三点式振荡。

4-7图P4-7所示是一个正弦波振荡器电路。

（1） 画出振荡器交流等效电路。指出它属于哪种类型？ （2） 估算振荡频率f0=？估算反馈系数F=？ （3） 为保证电路能起振，电路增益至少为多少？

Rb122K +9V L140μH100PFC1 C5~20PC1 C2 C Cb6800PF Rb215K 1K ReL C2600PF图 P4 -7 题图 4．7解：（1）等效电路如上右图所示，属于电容三点式振荡器（考毕兹电路）。 (2)回路总电容为：C???C1//C2??C?90.71PF~105.71PF 振荡频率为：fosc?

12?LC??1.308MHz~1.4123MHz

反馈系数为：F?C1100??0.17。 C26001?6。 F（3）为了保证电路起振，则要求F?A?1即电路的增益至少为A?

4-8振荡电路如图P4-8所示。图中Cb、Ce、Cφ均视为对高频短路；LC、LD为高频扼流圈。已知电路中：L1=200μH、L2=10μH、C1=0.001μF、 C2=300PF。要求：

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 15

（1） 画出交流等效电路。指出它属于哪种电路形式？ （2） 估算振荡频率f0（忽略互感系数M）。 （3） 分析电路是否能满足振荡的相位条件。

LCRb1CbC1C2 Rb2CeLDC ReC L1L2C1 C 2L1 L2 -12V 解：（1）交流等效电路如右图所示。它属于电感三点式振荡器。 （2）振荡频率为：fosc?图 P4 -8 题图 4．812??L1?L2?C1C2C1?C2?12??L1?L2?C2?0.634MHz

（3）L1、C1的支路串联谐振频率为f1?12?L1C1?25.16KHz。

因为fosc?f1，因此L1、C1支路的电抗呈现为感抗，因此满足相位振荡条件。

4-9某电视机高频调谐器中的本机振荡器电路如图P4-9所示。 （1） 画出其交流等效电路。指出它属于哪种电路形式？

（2） 试求，当工作频率在90~280MHZ时，回路电感L的可调范围为多少？

+12V510 Ω C315PF15K C L C3 C4 C1 C2 1 C28.2PFLC43.3PF5.1K ReC12.2PF

解：（1）其交流等效电路如右图所示。它属于电容三点式振荡电路（西勒形式）

题图 4．9图 P4 -9

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 21

vΩ(t) vΩ(t) 0 TΩ t 0 TΩ t ???t????t?0 TΩ t 0 TΩ t ???t????t?0 TΩ t 0 TΩ PM情况 t FM情况

6-2 已知调角信号v?t??10cos2π?108t?3sin2π?104t(V) （1） 它是调频波还是调相波？

（2） 中心频率fc，调制信号F，最大频偏?fm，最大相移??m各为多少? （3） 当负载电阻RL?50?，试求它的输出功率? 解：（1）根据定义可知，它是调频波。

4（2）中心频率为fc?108Hz，调制信号的频率为F?10Hz，

??最大频偏为?fm?mfF?3?10?30KHz，最大相移为??m?mf?3rad

21Vcm1102（3）输出功率为P????1W

2RL2504

6-3调频发射机的载频为90MHz，调制信号频率为20kHz，调制系数mf?5，载波幅度为30V，发射机驱动50?的天线。试求： （1） 调频波的表达式vFM?t?。 （2） 调频波的最大频偏?fm。

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 22

（3） 调频波的带宽BWCR。

（4） 发射机的总功率P。

（5） 调频波的载频功率占总功率的比例为多少？

解：（1）表达式为：vFM?t??30cos2??90?106t?5sin2??20?103t （2）最大频偏为：?fm?mfF?5?20?103?100KHz

（3）带宽为：BWCR?2mf?1F?2?5?1??20?103?240kHz

21Vcm1302（4）发射功率为：P????9W

2RL250??????（5）载频功率为：P?C P?CP?J0mf1J0?mf?Vcm?2RL22??2，则有

???????0.2??0.04?4% （注：查图6.4得J0?5???0.2）

6-4 有一个调幅信号和一个调频信号,它们的载频均为1MHz,调制信号

v??t??0.1?sin2??103t?V?，已知调频灵敏度Kf为1kHz/V。

（1） 比较两个已调信号的带宽

（2） 如调制信号v??t??20?sin2??10t?V?,它们的带宽有何变化?

3解：（1）令调制信号频率为F1?10Hz ，载波信号频率为fC?106Hz。则有调幅信号的带宽为BW?2F1?2?10Hz?2kHz。对于调频信号有，

33f?t??fC?Kfv??t??fC?KfV?msin?2?Ft??fC??fmsin?2?Ft?，且?fm?KfV?m

因此调频波的带宽为：

BWCR?2?mf?1?F1?2??fm1?F1??2?KfV?m1?F1??2103?0.1?103?2.2kHz

（2）当调制信号v??t??20?sin2??10t?V?时，调幅信号的带宽仍然为

3??BW?2F2?2?103Hz?2kH。z

调频信号的带宽则变为BWCR?2KfV?m2?F2?210?20?10?42kHz

6-6 已知fc?20MHz，Vcm?10V，F1?2kHz，V?m1?3V，F2?3kHz，V?m2?4V，若调制灵敏度为单位电压产生的频偏为2kHz，试写出调频波的表达式。

解：因为调频波的定义为：f?t??fC?Kfv??t?，因此最大频偏为?fm?KfV?m，则有：

???33?《高频电子线路》习题解答(周选昌) 23

mf1?fm1KfV?m12?103?3?fm2KfV?m22?103?4????3，mf2????2.67 33F1F1F2F22?103?10vFM?t??10cos2??20?106t?3sin2??2?103t?2.67sin2??3?103t

则调频波的表达式为：

??????

6-13某调频设备如图P6-13所示。要求输出调频波的载频为fc?100MHz，最大频偏为

?fm?75kHz。本振频率fL?40MHz，已知调制信号频率F?100Hz~15kHz，混频器

输出频率为fc3?fL?fc2，两个倍频器的倍频次数n1?5，n2?10。试求： （1） LC直接调频电路输出的fc1与?fm1。 （2） 两个放大器的通频带BWCR1，BWCR2

LC直接fc1 放 大 倍 频 器 fc2 △fm2 混 频 器 fc3 倍 频 器 n2 fc △fm 放 大 器 调频 △fm1 器 n1 fL 本振 图P6-13

解：（1）因为 fC2?n1fC1，fC3?fL?fC2?fL?n1fC1，fC?n2fC3?n2?fL?n1fC1? 所以有：fC3?fC100MHz??10MHz， n210fC2?fL?fC3?40?10?30MHz，

fC1?fC230MHz??6MHz。 n15又因为 ?fm2?n1?fm1，?fm?n2?fm2?n1n2?fm1，所以有：

?fm2?175kHz175kHz?fm??7.5kHz，?fm1??fm??1.5kHz n210n1n25?10（2）第一个放大器的带宽为BWCR1?2??fm1?Fmax??2?1.5?15??33kHz

第二个放大器的带宽为BWCR2?2??fm2?Fmax??2?7.5?15??45kHz

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 24

6-15鉴频器的输入信号为vFM?t??3sinωct?10sin2π?103t?V?,鉴频灵敏度

??SD??5mV/kHz，线性鉴频范围大于2?fm，试画出鉴频特性曲线并求输出电压v0?t?。

解：因为vFM?t??3sinωct?10sin2π?103t，则有

????t???C?10?2??103cos2??103t，

?f?t??f?t??fC?10?103cos2??103t

输出电压为：

SD vv0 0 ?f0 t v0?t??SD?f?t?

??5?10?10?10cos2??10t

?333?f?t?Dt ??50cos2??10t

6-20以集成电路LM1596为核心（其内部结构见图2.21），设计一个正交鉴频电路。已知调频波的载频为fc?455kHz，最大频偏?fm?3kHz，采用图6.15所示的正交鉴频结构框图。其中C1?5pF，并联电容C?180pF，要求： （1） 计算相移网络中的电感L和电阻R。 （2） 画出完整的正交鉴频电路。 解：（1）因为?C?31L?C?C1?，则L?1?2?fC??C?C1?2?0.66mH，

调频波的带宽为BWCR?2?fm?6kHz。 依据正交鉴频的工作原理有????2Qe???t??C??2Qe?fcos?t?f?t?，并且要??2QemfCfCfCfC??455?103求???。则有：Qe???????39.71 3662?fm6BWCR66?10??R??Qe??CLQe?2??455?103?0.66?10?3?39.71?74.93K?

（2）以集成电路LM1596为核心的完整正交鉴频电路如下图所示：

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 25

1K 51 1K 51 6 3.9K 0.1?0.005?+12V 3.9K 1K 1?9 0.005?vo?t?0.005?cvi7 8 51 4 51 1 5 Q1 Q2 Q3 Q4 ⅡC1CQ5 Q6 2 1K Q7 Q9 Q8 L6.8K R 3 -8V 10 500 500 LM1596 500

7-4 三极管混频电路如图P7-4所示，VBB?0，三极管的转移特性为

2?avBEic???00ivBE?0vBE?0 设输入信号为

vRF?t??VRFcos?RFt，vLO?t??VLOcos?LOt。

?VLO试求混频器的变频跨导gfc和变频??VRF?。

电压增益AV。假设LC回路的谐振阻抗为RT。 图P7-4 解：时变跨导波形如下图所示：

iC vBE 2avBE gm(t) 2aVLo vBE vLo 0 2π ωLot 0 g 0 0 VLo ωLot

gm?t??2aVLOcos?LOt?S1??LOt?

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 26

2?12??2aVLOcos?LOt???cos?Lot?cos3?Lot???

3??2??11gm1?aVLo 221输出中频电压为：vIF?t??iIF?t??RT?aVRFVLORTcos?IFt

2则有：gm1?aVLo，变频跨导：gfc?变频电压增益为：AV?VIF1?gfcRT?aVLORT VRF2

7-5在图P7-5所示的场效应管混频器原理电路中，已知场效应管的转移特性为

?vGS???iD?IDSS1??V?GS?off???2。设本振电压为

vLO?VLOcos?LOt，在满足线性时变条件下，试画

出以下两种情况的gm?t?波形，并写出变频跨导gfc的表达式。

⑴VGG0?11VGS?off?,VLO?VGS?off? 22⑵VGG0?VGS?off?,VLO?VGS?off? 图P7-5

2IDSS?vGS?diD?? ，其为线性关系。??1?解：由场效应管的转移特性可知，gm??dvGSVGS?off??VGS?off???由图可知，时变偏置为VGSQ?t???VGG0?vLO，vRF为小信号，工作在线性时变条件，其变频跨导的波形如下图所示。 当VGG0?11VGS?off?,VLO?VGS?off?时，则时变跨导为余弦波，则有 22gm?t??IDSSVGS?off??1?cos?LOt?

IDSS1gm1? 22VGS?off?则变频跨导为gfc?当VGG0?VGS?off?,VLO?VGS?off?时，时变跨导为半波的余弦波，则时变跨导为

gm?t??

2IDSSVGS?off?cos?LOt?S1??LOt??2IDSSVGS?off?2?12?cos?LOt???cos?LOt?cos3?LOt???3??2??《高频电子线路》习题解答(周选昌) 27

则变频跨导为gfc? IDSS1gm1? 22VGS?off?gm2IDSSVGS?off?vGSgm?t?gm?t?VGS?off?0 1VGS?off?2vLO0 t0 tVGG0?VLOtvLO1VGS?off?21?VGS?off?2VGG0?VGS?off?VLO?VGS?off?t

7-7 试求图P7-7所示的二极管混频器电路的输出电压v0?t?的表达式。假设二极管的伏安特性为从原点出发，斜率为gD的直线，且二极管工作在vL控制的开关状态。

1:1 * * vLO D1 1:1 * * D2 1:1 * RL v0 vLO * * 1:1 (b) vRF D1 1:1 * RL D2 * vRF * * * vLO D1 v0 vRF RL D2 v0 1:1 1:1 1:1 (c) (a)

图P7-7

解：在(a)图中，当vLO为正半周时，二极管D1,D2均导通，当vLO为负半周时，二极管D1,D2均截止，其导通时的等效电路如下图所示。其中v0??iD1?iD2?RL，此时回路的方程为：

?vRF?vLO?iD1RD?v0?0 ??vRF?vLO?iD2RD?v0?0则有：2v0??iD1?iD2?RD?2vRF，

iD1vRFvRFvLOD1 v0 D2 v0

iD2《高频电子线路》习题解答(周选昌) 28

即2v0?v0RD?2vRF，所以 RLv0?2RLvRF?S1??LOt?

2RL?RD在(b)图中，当vLO为正半周时，二极管D1,D2均导通，当vLO为负半周时，二极管D1,D2均截止，其导通时的等效电路如下图所示。其中v0??iD1?iD2?RL，此时回路的方程为：

?vLO?vRF?iD1RD?v0?0 ?v?v?iR?v?0RFD2D0?LO则有：2v0??iD1?iD2?RD?2vRF，

iD1vLOvLOD2 vRFD1 v0RL 0 v即2v0?0RD?2vRF，所以

RLv0?2RLvRF?S1??LOt?

2RL?RDiD2在(c)图中，当vLO为正半周时，二极管D1导通、D2截止，当vLO为负半周时，二极管D1截止、D2导通，其等效电路如下图所示。其中v0??iD1?iD2?RL。 当vLO为正半周时，

vRF?vLO?i??S1??LOt??D1R?R ?LD?i?0?D2当vLO为负半周时，

iD1vRFvRFvLOD1 v0RL 0 vRF?vLO?i??S1??LOt????D2R?R ?LD?i?0?D1所以输出电压为

D2 iD2v0??iD1?iD2?RL?RL?vRF?S1??LOt??S1??LOt?????vLO?S1??LOt??S1??LOt?????RL?RD?RL?vRF?S2??LOt??vLO?

RL?RD

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 29

7-8 在一超外差式广播收音机中，中频频率fIF?fLO?fRF?465kHz。试分析下列现象属于何种干扰，又是如何形成的？

(1) 当收到频率fRF?931kHz的电台时，伴有频率为1kHz的哨叫声； (2) 当收听频率fRF?550kHz的电台时，听到频率为1480kHz的强电台播音； (3) 当收听频率fRF?1480kHz的电台播音时，听到频率为740kHz的强电台播音。 答：超外差接收机的混频器中由于存在非线性器件，输入信号与本振信号在实现混频时会产生众多的组合频率分量，即?pfLO?qfRF，当这些组合频率落在中频范围内时，中频滤波器无法滤除，经检波后会产生哨叫声。即pfLO?qfRF?fIF?F或qfRF?pfLO?fIF?F。 当收到频率为fRF?931kHz时，本振频率为fLO?fIF?fRF?465?931?1396KHz。此时有fLO?2fRF?1396?2?931?466KHz?465KH?z1KHz，因此产生了

F?1KHz哨叫声，它是由混频器的p?q?1?2?3次方项引起的。

当收听频率fRF?550kHz时，本振频率为fLO?fIF?fRF?465?550?1015KHz。由于fM?fLO?1480?1015?465KHz，所以1480kHz为镜像频率，属于镜像频率干扰，它是由混频器的p?q?1?1?2次方项产生的。

当收听频率fRF?1480kHz时，本振频率为fLO?fIF?fRF?465?1480?1945KHz。由于fL0?2fM?1945?2?740?465KHz，所以属于寄生通道干扰，它是由混频器的

p?q?1?2?3次方项产生的。

7-9 超外差式广播收音机的接收频率为535~1605kHz，中频频率

fIF?fLO?fRF?465kHz。试问：

(1)当收听频率fRF?702kHz电台的播音时，除了调谐在702kHz频率刻度上能收听到该电台信号外，还可能在接收频段内的哪些刻度上收听到该电台信号(写出最强的两个)？它们各自是通过什么寄生通道形成的？

(2)当收听频率fRF?600kHz电台的播音时，还可能同时收听到哪些频率的电台信号

《高频电子线路》习题解答(周选昌) 30

(写出最强的两个)？各自是通过什么寄生通道形成的？

解：在超外差式广播收音机的接收频率为535~1605kHz的频带范围内，当收听频率

fM?702kHz作为干扰频率时，?pfLO?qfM??p?fS?fIF??qfM?fIF，此时有

fS??1?pqfIF?fM qp当p?1,q?1时，有fS?2?702?1404KHz。它是由混频器的p?q?1?2?3次方项产生的。

当p?1,q?3时，有fS??2fIF?3fM??2?465?3?702?1176Hz，它是由混频器的p?q?1?3?4次方项产生的。

同理有fM?pp?1fRF?fIF，当fRF?600KHz时， qq当p?1,q?1时，有fM?fRF?2fIF?600?2?465?1530KHz。它是由混频器的

p?q?1?1?2次方项产生的镜像频率干扰。

当p?1,q?2时，有fM?11fRF?fIF??600?465?765Hz，它是由混频器的22p?q?1?2?3次方项产生的。

7-10 假设混频器中晶体三极管在静态工作点上展开的转移特性的幂级数表示为：

234。 iC?I0?avbe?bvbe?cvbe?dvbe已知混频器的本振频率为fLO?23MHz，中频频率为fIF?fLO?fRF?3MHz，若在混频器的输入端同时作用fm1?19.2MHz和fm2?19.6MHz的干扰信号。试问在混频器的输出端是否会有中频信号输出？若有，它是通过转移特性的几次方项产生的。

解：因为fLO?fm1?23?19.2?3.8MHz，fLO?fm2?23?19.6?3.4MHz，因此干扰信号均不会落在中频内，因此在不会中频口输出。但是，它们的三阶互调分量与本振信号的混频会产生中频信号，即fLO??2fm2?fm1??23??2?19.6?19.2??3MHz?fIF。它是

4混频器的1?2?1?4次方项dvbe产生的。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/e0gt.html