鲁教版初中六年级上册数学第四单元第二节解答题练习题1

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1．解方程：

（1）2(1)3(2)10x x --+=；

（2）0.40.90.030.025

0.50.032

x x x ++--=．

2．解方程

（1）()432x x -=-- （2）2121

163

x x +--

+=- 3．计算：（每题3分，共18分） ① )3()4()2(8102-?---÷+- ； ②155112

121277225

?????

--?+-÷ ? ?????； 化简：

③ 134522---+y x y x ；

④ 7a+3（a －3b ）－2（b －3a ）； 解方程：

⑤ 2（3x+4）-3（x-1）=3； ⑥ 2x-3（10-2x ）=6-4（2-x ）． 4．解方程（或解比例）（每题4分，共12分） （1）1．8x —0．6x=6 （2）7x+2．9=5 （3）

5

147+- =x 5

5．解下列方程：

（1）3（x ﹣2）=x ﹣（7﹣8x ）；

（2）

3257

243

y y --=- 6．（本小题5分）解方程：2151

136

x x +--= 7．解方程：（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

（1）8-5x ＝x ＋2

（2）y －

12y -=2－2

5y + 8．

1-7

.0=0.32-7.1x

x 9．x 2+1=2-x

10．x (4-)2-[12-4（x 5-1）]＝0

11．3（x －1）＝5x ＋4

12．解方程：6)32)(32()52(2--+=-x x x .

13．解方程：

（1）6(5)2x -=-

（2）12

223x x x -++=- 14．如果方程42

832x x -+-=-的解与方程4(31)621x a x a -+=+-的解相同，求式子1

a a

-的值 ．

15．解方程：

（1）1

342x x -=-

（2）0.31

10.6

x x --

=

第3页 共22页 ◎ 第4页 共22页 16．已知x=－3是方程k （x+4）－2k －x=5的解，则k 的值是多少？（本题

4分）

17．解方程

（1）2（3－x ）＝－4x ＋5

（2）＝＋1 18．已知y 1=﹣x+3，y 2=2+x ． （1）当x 取何值时，y 1=y 2； （2）当x 取何值时，y 1比2y 2大5． 19．（本题12分）如图，若点A 在数轴上对应的数为a ，点B 在数轴上对应的数为b ，且a ，b 满足22(1)0a b ++-=．点A 与点B 之间的距离表示

为AB （以下类同）．

（1）求AB 的长； （2）点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程12122x x -=+的解，在数轴上是否存在点P ，使得PA PB PC +=？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； （3）在（1）、（2）的条件下，点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，经过t 秒后，请问：AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．

20．（本题12分）阅读下列材料并解决有关问题： 我们知道(0)0(0)(0)x x x x x x >??==??-

　 　，　 　，　　，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12x x +++时，可令10x +=和20x -=，分别求得1x =-和2x =（称1-，2分别为1x +与2x +的零点值）．在有理数范围内，零点值1x =-和2x =可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）1x <-；（2）12x -<≤；（3）2x ≥．从而化简代数式12x x +++可分以下3种情况：

（1）当1x <-时，原式(1)(2)21x x x =-+--=-+；

（2）当12x -<≤时，原式1(2)3x x =+--=；

（3）当2x ≥时，原式1221x x x =++-=-． 综上讨论，原式21(1)2(12)21(2).x x x x x -+<-??=-

（1）分别求出2x +和4x -的零点值；

（2）化简代数式24x x ++-；

（3）解方程248x x ++-=．

21．（本题10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面

和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再

利用） A 方法：剪6个侧面；B 方法：剪4个侧面和5个底面．

现有19张硬纸板，裁剪时x 张用A 方法，其余用B 方法．

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（1）用x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

22．（本题10分）已知关于x 的方程32()43a x x x ?

?

--

=????

和

3151128

x a x

+--=有相同的解，求a 的值和这个解是什么？

23．解方程：（每小题4分，共8分） （1）3(2)1(21)x x x -+=--； （2）12

123x x x -++

=-． 24．（本题8分）已知：()4321+=x y ，()8252-=x y ，当x 取何值时 （1）y 1与y 2互为相反数？

（2）y 1比y 2小2？

25．解方程（每题4分，共8分） （1）6)32(2)1(3=--+x x （2）－

13

4

21+=+x x 26．已知a:b:c ＝2:3:4，且2a ＋3b －2c ＝10，求a-2b+3c 的值． 27．（本题8分）已知：()4321+=x y ，()8252-=x y ，当x 取何值时 （1）y 1与y 2互为相反数？

（2）y 1比y 2小2？

28．解方程（每题4分，共8分） （1）6)32(2)1(3=--+x x （2）－

13

4

21+=+x x 29．解方程（每小题4分，共8分）

（1）3(2)13x x +-=- （2）

4

31212x

x --=-． 30．A ，B 分别为数轴上的两点，点A 对应的数为﹣20，点B 对应的数为100．

（1）请写出与A ，B 两点距离相等的点M 所对应的数；

（2）现有一只电子蚂蚁P 从B 出发，以6单位/秒速度向左移动，同时另一只电子蚂蚁Q 恰好从A 点出发，以4单位/秒速度向右运动，设两只电子蚂蚁在C 相遇，你知道点C 对应的数是多少吗？

31．（本题满分10分）已知关于x 的方程：2(1)1x x -+=与3()1x m m +=-有相同的解，求关于y 的方程

3332

my m y

--=的解． 32．解下列方程：（本题满分8分，每小题4分） （1）4－2（3－x ）=x （2）

3153

136x x --=-

33．解方程

（1）X ＋

4

1

X ＝20 （2）4X －6＝38 （3）2：7=16：X 34．（本题满分为8分）阅读以下材料： 在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y ﹣

■ ”中的■没印

清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=3

时代数式5（x ﹣1）﹣2（x ﹣2）﹣4的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．

同学们，请你们也来补一补这个常数：■ = __________ 解答过程如下： 35．（本题满分为6分）解方程： （1）3x ﹣7（x ﹣1）=3﹣2（x+3）．

第7页 共22页 ◎ 第8页 共22页 （2）=1﹣．

36．解方程（5分）

（1）x:1．2＝3:4

（2）3．2x －4×3＝52

（3）8（x －2）=2（x ＋7）

37．解方程。

1.5x+20%x=5.95

2.02-x _5

.01+x =3 38．（12分）已知关于x 的方程2x=x+m ﹣3和关于y 的方程3y ﹣2（n ﹣1）2=m ，试思考：

（1）请用含m 的代数式表示方程2x=x+m ﹣3的解；

（2）若n=2，且上述两个方程的解互为相反数时，求m 的值；

（3）若m=6，n=2时，设方程2x=x+m ﹣3的解为x=a ，方程3y ﹣2（n ﹣1）2=m

的解为y=b ，请比较3b ﹣a 与2的大小关系，并说明理由．

39．定义新运算：对于任意有理数a ，b ，都有a ※b=a （a ﹣b ）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．

（1）求（﹣2）※3的值；

（2）若3※x=5※（x ﹣1），求x 的值．

40．解方程：3121243

y y +-=-． 41．解方程（1）()()2100.534x x -=-+,（2）13132x x -+-

= 42．设P=2a-1，Q=13

a+3，且2P-3Q=1，求a 的值． 43．解方程

（1）2x+5=3（x-1）

（2）34 1.60.50.2

x x -+-=． 44．（本题满分10分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“11228y y -=+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解．与当3x =时代数式5(1)2(2)4x x ----的值相同．”聪明的小聪很快补上了这个常数．同学们，请你们也来补一补这个常数． 45．（本题满分8分）解下列方程 （1）43(2)x x -=-； （2）51263x x x +--=- 46．解方程：2151136x x +--=． 47．计算与解方程（每小题4分，共24分） （1）[]24)3(3611--?-- （2）7)16(944981---÷?÷- （3）－9÷3＋（12－23）＋32 （4）6x=3x －12 （5）3212(1)x x -=-+ （6）153232=--+x x 48．（本题满分4分）解方程：()123410-=-+x x ． 49．如图所示：直线AB ∥CD ，DE ∥BC ，∠B=（2x+10）°，∠D=（60-3x ）°，求x 的值及∠BCD 的度数。（12分）

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50．（9分）小马虎解方程 12

312-+=-a

x x ，去分母时，方程右边的-1忘记乘6，因而求得的解为2=x ，请你帮助小马虎求出a 的值，并正确地解这个方程． 51．（4分）解方程：3x －2＝1－2(x ＋1)

52．（1）计算：（-

12

）-2-（π-3.14）0

（2）解方程：8-5（x-2）=4（x-1）+13．

53．（8分）解方程：6

2

131+-=-x x 54．（5分）计算：2138 3.14()432x π?=

?? ]2)3

2

(3[4322--?-?- 55．（本小题满分9分）解方程：53(4)x x =-.

56．如图所示，点A 、B 在数轴上，它们所对应的数分别是－4，22

35

x x +-，且

点A 、B 到原点的距离相等，求x 的值．

57．（10分）按要求完成下面题目：

32

3221+-=--

x x x

解：去分母，得424136+-=+-x x x ①

即 8213+-=+-x x ……② 移项，得 1823-=+-x x ③ 合并同类项，得 7=-x ④ ∴7-=x ⑤

上述解方程的过程中，是否有错误？答： ；如果有错误，则错在__________步。如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程： 58．解下列方程： （1）（3分） 4x ＋3＝2(x －1)＋1

（2）（4分）

2

46231x

x x -=

+-- 59．解下列方程（本题5分）

3

42161152-+=+-x x x 60．（每小题4分，共8分）

（1）解方程：

21

122x x x

=---； （2）解不等式组0312

x x x -+??

???

≤＞①+2②，并写出最小整数解 61．（6分）已知：122x 1

a ,a x 35

-=

=-+ （1）当为何值时，a 1与a 2互为相反数？

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（2）当x 为何值时，a 1是a 2 的2倍？ 62．解方程（8分） （1）x x x 53)5(42-=-- （2）

3

8

1473+-=--x x 63．解方程（每小题4分，共8分） （1）

（2）

64．解方程：（每小题4分，共8分）

（1）()3522x x --=+

（2）421123

x x -+-=

65．解方程

11

232

x x x +--=-

66．解下列方程（第1小题4分，第2小题5分，本题满分9分） （1）2x －（5x ＋16）＝3－2（3x －4）； （2）

3.021.0-x ＋4

.07.03x

-＝1. 67．解比例或列比例并求x 的值：（每题4分，共8分） （1）25:7:35x =

（2）比例式中，两个外项是x 和36，两个内项是24和18． 68．解方程：（每小题4分，共8分） （1）273x x -=- （2）

571

123

x x +--= 69．（本题满分16分）解方程：

（1）423=-x （2）1552-=x x （3）

223

31-=+x x （4）)2(5

1

1)1(3

1+-

=-x x 70．（本题6分）若a ，b 为定值，关于x 的一元一次方程

26

32=--+bx

x x ka 无论k 为何值时，它的解总是1，求a ，b 的值．

71．（本题共2个小题，每题5分，共10分） （1）计算：33

332328

32)1312)(23(--+÷--

（2）解方程：112

2(1)(1)223x x x x ??-

--=-????

72．（20分）（1）计算

①2

48()(48)(8)3

?---÷-

②)2(49

2

)18()1(2013-÷--?-+-

（2）解方程：①5)1(10=-x

②

13

1

2612=--+x x 73．（9分）如图，已知数轴上有A 、B 、C 三点，分别表示有理数－26、－10、

10，动点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度向终点C 移动，当点P 运动到B 点时，点Q 从A 点出发，以每秒3个单位的速度向C 点运动，问当点Q 从A 点出发几秒钟时，点P 和点Q 相距2个单位长度？ 直接写出此时点Q 在数轴上表示的有理数．

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74．解下列方程（每小题5分，共10分） （1）x －7=10－4（x+0．5）

（2）

3241

57x x +--=1

75．45

153

x x x +-+=- 76．已知（|m|﹣1）x 2

﹣（m ﹣1）x+8=0是关于x 的一元一次方程，求m 的

值．

77．解方程

（1）x x 61132-=+ （2）

3

32121x

x -=-+ 78．解方程（每小题4分，共8分） （1）3(21)2(1)0x x ---= ； （2）

123123

x x

+--= . 79．（本题共有2小题，每小题6分，共12分） 解方程：（1）x x =--)3(26； （2）3

512531x

x +=--

． 80．计算：（1）（4分）20﹣（﹣

21）+（﹣12）+2

3

； （2）（4分）﹣22

+ 3 ×（﹣1）2015

+（﹣4）×5；

（3）（6分）先化简，再求值：（﹣x 2 + 3x+ 4）﹣（3x+ 4﹣2x 2

），其中x=2； （4）（4分）解方程：3x+2（5-x ）=5．

81．（本题共6分）已知当x ＝－1时，代数式2mx 3

－3mx ＋6的值为7． （1）若关于y 的方程2my ＋n ＝11－ny －m 的解为y ＝2，求n 的值； （2）若规定[a]表示不超过a 的最大整数，例如[4．3]＝4，请在此规定下

求[m －

7

4

n]的值． 82．解方程：（本题共6分，每小题3分） （1）4x －3（5－x ）＝6； （2）

321x -－5

1

3+x ＝－x ． 83．解方程（每题4分，共8分） （1）()()23311x x ---= （2）33

5

252--=--

x x x 84．（本题满分16分,每题4分） （1）计算：3

2

)4(618?-÷- （2）计算)12()4

1

32121(

-?-- （3）解方程：3(25)29x x --+= （4）解方程：

13

2

432=+--x x 85．（本题8分）解方程： （1）3642x x -=-

（2）

2151

136

x x +--= 86．解下列方程组（本题8分每题4分）： （1）4x －3=3x+5 （2）11

122

x x +-+= 87．解下列方程：

第15页 共22页 ◎ 第16页 共22页 (1) 3x －2＝4＋5x

(2)x ＋23-x ＝3－3

12-x 88．（本题满分8分）解方程：

（1）x+2=7－4x ； （2）

332121x x -=-+ 89．解方程组278ax by cx y +=??-=?时，本应解出32x y =??=-?，由于看错了系数c ,而

得出解22x y =-??=?，求a b c ++的值。 90．解下列方程： （1）3(12)62(2)x x -=-+； （2）221 1.34x x +--= 91．（6分）设21P a =-，133Q a =+，且132=-Q P ，求a 的值． 92．（6分）解方程：

3157146

x x ---=． 93．（5分）解方程： 22053x x +=-．

94．4131163x x --=- 95．计算题（每题4分，共20分）

（1）1

212.5()()233+-+-- （2）])3(2[61124--?-- （3）先化简，再求值：()()

22222253253a b a b a b ++--- 其中1a =-，12

b =. （4）解方程：213132x x --=+ （5）解方程：111(15)(7)523x x +=-- 96．解方程：（6+6+6+6=24分） （1）（y+1）-2(y-1)=1-3y (2)5

3210232213+--=-+x x x （3）12(x －3)－13(2x+1)＝1 （4）655314+=-x x 97． (8分)解方程：

（1）3x+（-2x+1）-（4x-2）=6 （2）

1612312-=+--x x 98．解方程：（本题每小题8分，共16分)

（1） 5(x+8)－5=6(2x －7) （2）

3157146x x ---= 99．(本题8分)解方程：

(1) 2(x －2)＝3(4x －1)＋9 (2) 253164x x ---

= 100．（8分）解方程：

（1）4(0.5)17x x ++= （2）2151136x x +--= 101．（本题满分8分）如图，AC ⊥CB ，垂足为C 点，AC ＝CB ＝8cm ，点Q 是AC 的中点，动点P 由B 点出发，沿射线BC 方向匀速移动．点P 的运动速度为2cm/s.设动点P 运动的时间为ts ．为方便说明，我们分别记三角形ABC 面积为S ，三角形PCQ 的面积为S 1，三角形PAQ 的面积为S 2，三角形ABP 的

面积为S 3.

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(1)S 3＝ cm 2

（用含t 的代数式表示）；

(2)当点P 运动几秒，S 1＝

1

4

S ，说明理由； (3)请你探索是否存在某一时刻，使得S 1＝S 2＝S 3， 若存在，求出t 值，若不存在，说明理由． 102．（本题满分7分）已知y 1＝－x ＋3，y 2＝2x －3. (1)当x 取何值时，y 1＝y 2；

(2)当x 取何值时，y 1的值比y 2的值的2倍大8； (3)先填表，后回答：

根据所填表格，回答问题：随着x 的值增大，1y 、2y 的值分别有怎样的变化？

103．（本题满分8分，每小题4分）解下列方程： (1)2（x ＋3）＝5x ； (2)211232

x x

++-

=

． 104．解方程：（1）6539+=-y y （2）=1．

105．解方程：（每小题4分，共8分）

（1）372-=-x x （2）31

7125-=-+x x

106．解方程：

6

3

23322+-=--x x x ． 107．(本题满分8分)如图是一个正方体盒子的侧面展开图，该正方体六个

面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字是一对相反数.

（1）请把－10，8，10，－3，－8，3分别填入六个小正方形中. （2）若某相对两个面上的数字分别满足关系式

52

2

3312-+-x x 和，求.的值x

108．（本题满分6分）解方程：

4

1

23541255--

=++-x x x . 109．当x 为多少时，x －13x -的值与7－3

5

x +的值相等.

110．解下列方程（每小题4分，计16分）

(1)、11

(1)1122x --= (2)、4(x －1)-3(20－x)=5(x －2)

(3)、15123x x --= (4)、12

325

x x x -+-=-

111．解下列方程（本题满分6分）

（1） 12)4(3=-x （2）

13

3

21=--x 112．解下列方程（本题满分6分）：

（1）1474+=-x x ； （2）321

125

x x +--

=. 113．解方程（每小题2分，共12分）

第19页 共22页 ◎ 第20页 共22页 （1）0262921=---x x ；（2）1352=+-x x 114．一个两位数的两个数字之和为9，把这个两位数的个位数字与十位数字

互换得到一个新的两位数，他与原两位数的积为1458，求原两位数．

115．解方程：（8分）

（1） ； （2）． 116．（8分）， 解方程：

（1）

213x --1= 312

x ++ 6x （2）0.10.20.02x --10.5x +=3 117．解下列方程 （1）2—3x=

12（14— 2x ） （2）212x -—253x -=1．5 118．（本题12分）解下列方程：

（1）x x 25.0125.0-=- （2）673422--=--x x 119．（本题满分8分，每小题4分）解方程： （1）45x +=

（2）已知方程2(3)45m m m x --+=-是关于x 的一元一次方程．求m 的值

并解这个一元一次方程．

120．（8分）车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮16个或小齿

轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，问应如何安排工人才能

使生产的产品刚好成套？ 121．32221+-=--x x x 122．

()43223-=-x x . 123．()()2387-=--x x x . 124．已知︱a-3︱+(b+1)2=0代数式2m +a -2b 的值比m +a -21b 多1。求m 的值？ 125．有首诗说的是《西游记》中孙悟空的故事： 悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，风速多少才算准。 根据以上内容求出风速是每分多少里？ 126．当m 取什么整数时，关于x 的方程

)34-(21=35-21x mx 的解是正整数。 127．解方程：（每题4分，共16分）

（1）x 51-3(21-)2x =1 128．解方程： （1）7（2x-1）-3（4x-1）=4（3x+2）-1

（2）解方程：513x +－216

x -=1． 129．（10分）小明做作业时，不小心将方程中24123x x --=+●的一个常数污染了看不清楚，怎么办呢？ （1）小红告诉他该方程的解是x ＝3．那么这个常数应是多少呢？ （2）小芳告诉他该方程的解是负数，并且这个常数是负整数，请你试求该方程的解．（友情提醒：设这个常数为m.） 130．0.10.2130.020.5

x x -+-= 131．（10分）解方程： （1）3（x －2） －2（4x －1）=11 （2）13312x x --

=-

第21页 共22页 ◎ 第22页 共22页 132．解方程：41532-=+-x x

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