高中数学复习资料3年高考(2)函数

第二章 函数

2013年真题回顾： 一、选择题

1 ．（2013理）函数y=xln(1-x)的定义域为

f?x???x?a??x?b???x?b??x?c???x?c??x?a?的

A.(0,1) B.[0,1) C.(0,1] D.[0,1]

2 ．（2013重庆）若a?b?c,则函数

两个零点分别位于区间( )

A.?a,b?和?b,c?内 B.???,a?和?a,b?内 C.?b,c?和?c,???内 D.???,a?和?c,???内

3 ．（201上海春）函数

f(x)?x?12的大致图像是( )

y y y y 0 A x 0 B x 0 C x 0 D x 4 ．（2013四川）设函数f(x)?ex?x?a(a?R,e为自然对数的底数).若曲线y?sinx上存在(x0,y0)使得f(f(y0))?y0,则a的取值范围是( )

， (C)[1,e?1] (D)[e-1,e?1] (A)[1,e] (B)[e,-11]?1?1??x2?2x,x?05 ．（2013新课标1）已知函数f(x)??,若|f(x)|≥ax,则a的取值范围是

?ln(x?1),x?0A.(??,0] B.(??,1] C.[?2,1] D.[?2,0]

6 ．（2013大纲）函数f?x?=log2?1???1??1fx?0的反函数?x?= ???x?11xx2?1x?R2?1?x?0? (B) (C) (D)x?0x?0??????xx2?12?17 ．（2013浙江）已知x,y为正实数,则

(A)

A.2lgx?lgy?2lgx?2lgy B.2lg(x?y)?2lgx?2lgy C.2lgx?lgy?2lgx?2lgy D.2lg(xy)?2lgx?2lgy

高考数学资料（理） 9 钟永胜审编

8 ．（2013山东）已知函数f(x)为奇函数,且当x?0时,f(x)?x2?1,则f(?1)? x(A) ?2 (B) 0 (C) 1 (D) 2

9 ．（2013陕西）在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不

x40m小于300m的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是

(A) [15,20] (B) [12,25] (C) [10,30] (D) [20,30]

10．（2013重庆）y?2

40m?3?a??a?6???6?a?3?的最大值为( )

A.9 B.

329 C.3 D.

2211．（2013大纲）已知函数f?x?的定义域为??1,0?,则函数f?2x?1?的定义域为

(A)??1,1? (B)??1,??1??1?-1,0 (C) (D)????,1?

2??2?212．（2013湖南）函数f?x??2lnx的图像与函数g?x??x?4x?5的图像的交点个数为

A.3 B.2 C.1 D.0

13．（2013辽宁）已知函数f?x??x?2?a?2?x?a,g?x???x?2?a?2?x?a?8.设

2222H1?x??max?f?x?,g?x??,H2?x??min?f?x?,g?x??,?max?p,q??表示p,q中的较

大值,min?p,q?表示p,q中的较小值,记H1?x?得最小值为A,H2?x?得最小值为B,则

A?B?

(A)a?2a?16 (B)a?2a?16 (C)?16 (D)16

x2314．（2013广东）定义域为R的四个函数y?x,y?2,y?x?1,y?2sinx中,奇函数

22的个数是( )

A . 4 B.3

3 C.2 D.1

15．（2013安徽）若函数f(x)=x+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程

3(f(x1))2+2f(x)+b=0的不同实根个数是

(A)3 (B)4 (C) 5 (D)6

16．（2013天津）函数f(x)?2x|log0.5x|?1的零点个数为

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4

x17．（2013北京）函数f(x)的图象向右平移1个单位长度,所得图象与y=e关于y轴对称,则f(x)=

高考数学资料（理） 10 钟永胜审编

A.ex?1 B. ex?1 C. e-1?x?1 D. e?x?1

18．（2013上海春）设f(x)为函数f(x)?x的反函数,下列结论正确的是( )

(A) f?1(2)?2 (B) f?1(2)?4 (4)?2 (D) f?1(4)?4

(C) f?119．（2013大纲版）若函数

1?1?f?x?=x2?ax?在?,+??是增函数,则a的取值范围是

x?2?(A)[-1,0] (B)[?1,??) (C)[0,3] (D)[3,??)

二、填空题

20．（2013上海春）函数y?log2(x?2)的定义域是_______________

21．（2013上海卷）方程

31x?1的实数解为________ ??3x3?1322．（201上海）对区间I上有定义的函数g(x),记g(I)?{y|y?g(x),x?I},已知定义域

为[0,3]的函数y?f(x)有反函数y?f?1(x),且f?1([0,1))?[1,2),f?1((2,4])?[0,1),若

方程f(x)?x?0有解x0,则x0?_____

23（．2013新课标1）若函数f(x)=(1?x2)(x2?ax?b)的图像关于直线x??2对称,则f(x)的最大值是______.

24．（2013上海春）方程2?8的解是_________________

25．（2013湖南）设函数f(x)?a?b?c,其中c?a?0,c?b?0.

xxxx且a=b?,则(1)记集合M??(a,b,c)a,b,c不能构成一个三角形的三条边长，(a,b,c)?M所对应的f(x)的零点的取值集合为____.

(2)若a,b,c是?ABC的三条边长，则下列结论正确的是______.(写出所有正确结论的序号)

①?x????,1?,f?x??0;

②?x?R,使xa,b,c不能构成一个三角形的三条边长； ③若?ABC为钝角三角形，则?x??1,2?,使f?x??0.

xxx高考数学资料（理） 11 钟永胜审编

26．（2013江苏）已知f(x)是定义在R上的奇函数.当x?0时,f(x)?x?4x,则不等式

2f(x)?x的解集用区间表示为___________.

27．（2013上海）设

a为实常数,y?f(x)是定义在R上的奇函数,当x?0a2时,f(x)?9x??7,若f(x)?a?1对一切x?0成立,则a的取值范围为________

x三、解答题

28．（2013安徽）设函数f(x)?ax?(1?a)x,其中a?0,区间I?|xf(x)>0

22(Ⅰ)求的长度(注:区间(?,?)的长度定义为???); (Ⅱ)给定常数k?(0,1),当时,求l长度的最小值.

29．（2013上海春）本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分7分,第3小题满分

6分.

已知真命题:“函数y?f(x)的图像关于点P(a、 b)成中心对称图形”的充要条件为“函数y?f(x?a)?b 是奇函数”.

(1)将函数g(x)?x?3x的图像向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图像对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数g(x)图像对称中心的坐标; (2)求函数h(x)?log2322x 图像对称中心的坐标; 4?x(3)已知命题:“函数 y?f(x)的图像关于某直线成轴对称图像”的充要条件为“存在实数a和b,使得函数y?f(x?a)?b 是偶函数”.判断该命题的真假.如果是真命题,请给予证明;如果是假命题,请说明理由,并类比题设的真命题对它进行修改,使之成为真命题(不必证明).

2012年真题回顾：（1）函数的概念 一、选择题

1 ．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （ ）

A．y?x?1

B．y??x

2C．y?1 xD．y?x|x|

高考数学资料（理） 12 钟永胜审编

?x2?1x?1?2 ．设函数f(x)??2,则f(f(3))?

x?1??xA．

（ ）

1 5B．3 C．

2 3D．

13 93．已知定义在区间(0,2)上的函数y?f(x)的图像如图所示,则y??f(2?x)的图像为

?1,x?0????1,(x为有理数)4．设f(x)??0,(x?0),g(x)??,则f(g(?))的值为

???0,(x为无理数)???1,(x?0)A．1

B．0

?1（ ）

C．?1 D．?

5 ．记函数y?f(x)的反函数为y?f函数y?f?1(x).如果函数y?f(x)的图像过点(1,0),那么

（ ）

(x)?1的图像过点 [答]

B．(0,2).

C．(1,1).

D．(2,0).

A．(0,0).

6 ．下列函数中,既是奇函数又是增函数的为

A．y?x?1 二、填空题

7．函数f(x)?(x?a)(x?4) 为偶函数,则实数a?________

B．y??x

2（ ）

C．y?1 xD．y?x|x|

8设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数,当x∈[0,1]时,f(x)=x+1,则

3=_______________. f（）29．函数y?x?1的定义域为__________. x10．若函数f(x)?|2x?a|的单调递增区间是[3,??),则a?_____

高考数学资料（理） 13 钟永胜审编

11．已知函数y?________. 12．函数f(x)?x2?1x?1的图像与函数y?kx的图像恰有两个交点,则实数k的取值范围是

1的定义域是____________.(用区间表示) 1?2x13．已知y?f(x)是奇函数. 若g(x)?f(x)?2且g(1)?1.,则g(?1)?_______ . 14．若函数f(x)?ax(a?0,a?1)在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m,且函数

g(x)?(?1在[0,??)上是增函数,则a=____. 4m)x2012年真题回顾（2）基本初等函数 一、选择题

1．log29?log34?

A．

（ ）

B．

1 41 2C．? D．?

（ ）

2．（广东）(函数)下列函数中,在区间?0,???上为增函数的是

A．y?ln?x?2?

B．y??x?1 2?1?C．y???

?2?xxD．y?x?1 x3 ．（2012重庆）设函数f(x)?x?4x?3,g(x)?3?2,集合M?{x?R|f(g(x))?0},

N?{x?R|g(x)?2},则M?N为（ ）

A．(1,??)

B．(0,1)

C．(-1,1)

D．(??,1)

4 ．（2012天津）下列函数中,既是偶函数,又在区间(1,2)内是增函数的为（ ）

A．y?cos2x

B．y?log2|x|

xex?e?x3C．y? D．y?x?1

25 ．（2012四川）函数y?a?a(a?0,a?1)的图象可能是

高考数学资料（理） 14 钟永胜审编

6 ．（2012山东）函数f(x)?A．[?2,0)?(0,2]

1?4?x2的定义域为 （ ）

ln(x?1)B．(?1,0)?(0,2] C．[?2,2] D．(?1,2]

7．（2012广东）下列函数为偶函数的是

A．y?sinx

B．y?x3

C．y?ex

（ ）

D．y?lnx2?1 8．（2012安徽）设集合A?{x?3?2x?1?3},集合B是函数y?lg(x?1)的定义域;则

A?B?

A．(1,2)

B．[1,2]

C．[?,?)

D．(?,?]

（ ）

9 ．（2012新课标）设点P在曲线y?

A．1?ln2

1xe上,点Q在曲线y?ln(2x)上,则PQ最小值为2（ ）

C．1?ln2

D．2(1?ln2)

B．2(1?ln2)

x10 ．（2012四川）函数y?a?1(a?0,a?1)的图象可能是 a

11．（江西理）下列函数中,与函数y=1定义域相同的函数为 3xC．y=xe

x

（ ）

A．y=

1 sinxB．y=

1nx xD．

sinx x12．（湖南）已知两条直线l1 :y=m 和l2: y=

8(m>0),l1与函数y?log2x的图像从左

2m?1至右相交于点A,B ,l2与函数y?log2x的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当m 变化时,A．162 二、填空题

13．（上海）方程4?2xx?1b的最小值为 aD．44 （ ）

B．82 C．84 ?3?0的解是_________.

高考数学资料（理） 15 钟永胜审编

ì?x,x30,??14．（陕西）设函数发f(x)=í1,则f(f(-4))=_____

x?(),x<0,????215．（北京）已知f(x)?m(x?2m)(x?m,g(x)?2?2.若?x?R,f(x)?0或?3)xg(x)?0,则m的取值范围是________.

16．（北京）已知函数f(x)?lgx,若f(ab)?1,则f(a)?f(b)?_________. 17．（2012上海春）函数y?log2x?224(x?[2,4])的最大值是______.

log2x18．（江苏）函数f(x)?1?2log6x的定义域为____. 三、解答题

19．（上海）已知函数f(x)?lg(x?1).

(1)若0?f(1?2x)?f(x)?1,求x的取值范围;

(2)若g(x)是以2为周期的偶函数,且当0?x?1时,有g(x)?f(x),求函数

y?g(x)(x?[1,2])的反函数.

2012年真题回顾：（3）函数的应用 一、选择题

1．（北京文）函数f(x)?x?()的零点个数为

A．0

B．1

x31212x（ ）

D．3

（ ）

C．2

2 ．（2012天津理）函数f(x)=2+x?2在区间(0,1)内的零点个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

3 ．（江西）如右图,OA=2(单位:m),OB=1(单位:m),OA与OB的夹角为

?,以A为圆心,AB为6?半径作圆弧BDC与线段OA延长线交于点C．甲.乙两质点同时从点O出发,甲先以速?度1(单位:m/s)沿线段OB行至点B,再以速度3(单位:ms)沿圆弧BDC行至点C后停止,

乙以速率2(单位:m/s)沿线段OA行至A点后停止.设t时刻甲、乙所到的两点连线与它

们经过的路径所围成图形的面积为S(t)(S(0)=0),则函数y=S(t)的图像大致是

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4．（湖南）设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2?的偶函数,f?(x)是f(x)的导函

数,当x??0,??时,0?f(x)?1;当x?(0,?)且x??2时 ,(x??2)f?(x)?0,则函数

（ ）

y?f(x)?sinx在[?2?,2?]上的零点个数为

A．2

B．4

C．5

D．8

5．（湖北）函数f(x)?xcos2x在区间[0,2?]上的零点个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

（ ）

6．（2012辽宁）设函数f(x)(x?R)满足f(?x)=f(x),f(x)=f(2?x),且当x?[0,1]时,f(x)=x.又函数g(x)=|xcos(?x)|,则函数h (x)=g(x)-f(x)在[?3

13,]上的零点个22（ ）

数为 A．5 A．4

B．6 B．5

C．7 C．6

D．8

（ ）

D．7

7．（2012湖北理）函数f(x)?xcosx2在区间[0,4]上的零点个数为 二、解答题 8．（上海春）本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.

某环线地铁按内、外环线同时运行,内、外环线的长均为30千米(忽略内、外环线长度差异).

(1)当9列列车同时在内环线上运行时,要使内环线乘客最长候车时间为10分钟,求内环线列车的最小平均速度;

(2)新调整的方案要求内环线列车平均速度为25千米/小时,外环线列车平均速度为30千米/小时.现内、外环线共有18列列车全部投入运行,要使内、外环线乘客的最长候车时间之差不超过1分钟,问:内、外环线应名投入几列列车运行?

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9．（2012江苏）如图,建立平面直角坐标系xoy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长

度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y?kx?1(1?k2)x2(k?0)20表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. (1)求炮的最大射程;

(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,

炮弹可以击中它?请说明理由.

2011年真题回顾： 一、选择题

1.（安徽理3） 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x??时，f(x)??x?x，则f(?)? （A）?? (B) ?? （Ｃ）１ （Ｄ）3 2.(安徽理10) 函数f(x)?axg(??x)在区 间〔0,1〕上的图像如图所示，则m，n的值 可能是

（A）m?1,n?1 (B) m?1,n?2 (C) m?2,n?1 (D) m?3,n?1

3.（安徽文5）若点(a,b)在y?lgx 图像上，a??,则下列点也在此图像上的是

mn?y 0x O 01 ???（A）（a，b） (B) (10a,1?b) (C) (a,b+1) (D)(a2,2b)

n?f(x)?axg(??x)4.(安徽文10) 函数在 y 区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可

能是

（A）1 (B) 2

0.5 x 高考数学资料（理） 18 O 0.5 1 钟永胜审编

(C) 3 (D) 4

5.（北京理6）根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为

???f(x)?????c,x?Axc,x?AA（A，c为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件

2产品时用时15分钟，那么c和A的值分别是

A. 75，25 B. 75，16 C. 60，25 6.（北京文8）已知点

D. 60，16

A?0,2?B?2,0?,

,若点C在函数y?x的图象上，则使得?ABC的

面积为2的点C的个数为 A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

7.（福建理5）

A．1

?0(e

1x?2x)dx等于

B．e?1

C．e

D．e?1

8.（福建理9）对于函数f(x)?asinx?bx?c (其中，a,b?R,c?Z)，选取a,b,c的一组值计算f(1)和f(?1)，所得出的正确结果一定不可能是

A．4和6

B．3和1

x C．2和4 D．1和2

9.（福建理10）已知函数f(x)?e?x，对于曲线y?f(x)上横坐标成等差数列的三个点A，B，C，给出以下判断： ①△ABC一定是钝角三角形 ②△ABC可能是直角三角形 ③△ABC可能是等腰三角形 ④△ABC不可能是等腰三角形 其中，正确的判断是

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④

10.（福建文6）若关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A．（－1，1） B．（－2，2） C．（－∞，－2）∪（2，＋∞） D．（－∞，－1）∪（1，＋∞）

?2x， x＞0 11.（福建文8）已知函数f(x)＝?，若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于

?x＋1，x≤0

A．－3 B．－1 C．1 D．3

12.（福建文10）若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于

A．2 B．3 C．6 D．9

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13.（广东理4）设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是

A．f(x)+|g(x)|是偶函数 B．f(x)-|g(x)|是奇函数 C．|f(x)| +g(x)是偶函数 D．|f(x)|- g(x)是奇函数

f(x)?14.（广东文4）函数

1?lg(x?1)1?x的定义域是 （ ）

A．(??,?1) B．(1,??) C．(?1,1)?(1,??) D．(??,??)

15.（广东文10）设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数．如下定义两个函数?f?g??x?和?f?g??x?；对任意x?R,?f?g??x??f?g(x)?；?f?g??x??f?x?g(x)．则下列等式恒成立的是（ ）

A．??f?g??h??x????f?h???g?h??(x) B．??f?g??h??x????f?h???g?h??(x) C．??f?g??h??x????f?h???g?h??(x) D． ??f?g??h??x????f?h???g?h??(x)

16.（湖北理6）已知定义在R上的奇函数f?x?和偶函数g?x?满足

f?x??g?x??ax?a?x?2?a?0,且a?1?，若g?2??a，则f?2??

15172A. 2 B. 4 C. 4 D. a

17.（湖北理10）放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象成为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足函数关系：

M?t??M02?t30，其中

M0为t?0时铯137

的含量，已知t?30时，铯137的含量的变化率是?10ln2（太贝克/年），则M?60?? A. 5太贝克 B. 75ln2太贝克 C. 150ln2太贝克 D. 150太贝克

y?18.（湖南文7）曲线

sinx1??M(,0)sinx?cosx2在点4处的切线的斜率为（ ）

高考数学资料（理） 20 钟永胜审编

2211?A．2 B．2 C．2 D．2

?x2f(x)?e?1,g(x)??x?4x?3,若有f(a)?g(b),则b的取值19.（湖南文8）已知函数

范围为

A．[2?2,2?2] B．(2?2,2?2) C．[1,3] D．(1,3)

x??20.（湖南理6）由直线（ ）

?3,x??3,y?0与曲线y?cosx所围成的封闭图形的面积为

31A．2 B．1 C．2 D．3

2f(x)?x,g(x)?lnx的图像分别交于点M,N，则当x?t21.（湖南理8）设直线与函数

|MN|达到最小时t的值为（ ）

521A．1 B．2 C．2 D．2

f(x)?22.（江西文3）若

1log1(2x?1)2，则f(x)的定义域为( )

1111(?,0)(?,??)(?,0)?(0,??)(?,2)2 B.2 C.2 D.2

xy?e23.（江西文4）曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）

1A.1 B.2 C.e D.e

2347?49,7?343,7?2401，?，则72011的末两位数24.（江西文6）观察下列各式：则

字为（ ）

A.01 B.43 C.07 D.49

f(x)?25.（江西理3）若

1log1(2x?1)2，则f(x)定义域为

111(?,0)(?,0](?,??)A. 2 B.2 C. 2 D.(0,??)

高考数学资料（理） 21 钟永胜审编

2'f(x)?x?2x?4lnxf26.（江西理4）设，则(x)?0的解集为

A. (0,??) B. (?1,0)?(2,??) C. (2,??) D.(?1,0)

27.（江西理7）观察下列各式：5?3125，5?15625，5?78125，?，则5末四位数字为

A. 3125 B. 5625 C. 0625 D.8125

5672011的

?21?x,x?1f(x)???1?log2x,x?1，则满足f(x)?2的x的取值范围是 28.（辽宁理9）设函数

A．[?1，2] B．[0，2]

C．[1，+?] D．[0，+?]

?29.（辽宁理11）函数f(x)的定义域为R，f(?1)?2，对任意x?R，f(x)?2，则

f(x)?2x?4的解集为

A．（?1，1） B．（?1，+?） C．（??，?1） D．（??，+?）

f(x)?30.（辽宁文6）若函数

x(2x?1)(x?a)为奇函数，则a=

12A．2 B．3 3C．4 D．1

（0，+?）31.（全国Ⅰ理2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是

?x23y?x?1y?2y??x?1y?x（A） (B) （C） (D)

32.（全国Ⅰ理9）由曲线y?x，直线y?x?2及y轴所围成的图形的面积为

1016（A）3 （B）4 （C）3 （D）6

y?33. (全国Ⅰ理12)函数

1x?1的图像与函数y?2sin?x(?2?x?4)的图像所有交点的

横坐标之和等于

（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)8

34.（全国Ⅰ文4）曲线y?x?2x?1在点（1,0）处的切线方程为 （A）y?x?1 （B）y??x?1 （C）y?2x?2 （D）y??2x?2

2高考数学资料（理） 22 钟永胜审编

35. (全国Ⅰ文9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x?0），则 （A）（C）

?xf?x?2??0?=

?xx??2或x?4? （B）?xx?0或x?4?

?xx?0或x?6? （D）?xx??2或x?2?

2236.（全国Ⅱ理2）函数y＝2x（x≥0）的反函数为

xx22(A)y＝4（x∈R） (B)y＝4（x≥0） (C)y＝4x（x∈R） (D)y＝4x（x≥0）

37.（全国Ⅱ理8）曲线y?e形的面积为

?2x?1在点（0,2）处的切线与直线y?0和y?x围成的三角

112(A)3 (B)2 (C)3 (D)1

38.（全国Ⅱ理9）设f(x)是周期为2的奇函数，当0?x?1时，f(x)?2x(1?x)，则

5f(?)?2

1111?(A)2 (B)4 (C)4 (D)2

?y?39.（山东理9）函数

x?2sinx2的图象大致是

40.（山东理10）已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0?x?23f(x)?x?x,则函数y?f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为 时,

（A）6 （B）7 （C）8 （D）9

41.（山东文4）曲线y?x?11在点P(1，12)处的切线与y轴交点的纵坐标是 （A）-9 （B）-3 （C）9 （D）15

42.（陕西理3）设函数f(x)（x?R）满足f(?x)?f(x)，f(x?2)?f(x)，则函数y?f(x)的图像是 （ ）

高考数学资料（理） 23 钟永胜审编

3

43.（陕西文4） 函数y?x的图像是 （ ）

13

44.（上海理16）下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,??)上单调递减的函数是（ ）

y?ln（A）

1|x|. （B）y?x3. （C）y?2|x|. （D）y?cosx.

45.（上海文15）下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,??)上单调递减的函数是（ ） （A）y?x （B）y?x （C）y?x （D）y?x

1f(x)?()x?1246.（四川理7）若f(x)是R上的奇函数，且当x?0时，，则f(x)的反函数的图象大致是

?2?1213

1y?()x?1247.（四川文4）函数的图象关于直线y=x对称的图象像大致是

高考数学资料（理） 24 钟永胜审编

48.（天津理2）函数 Ａ．

f?x??2x?3x的零点所在的一个区间是（ ）． Ｃ．

??2,?1?

Ｂ．

??1,0? ?0,1?

Ｄ．

?1,2?

log2x,x?0??f?x???log??x?,x?01f?a??f??a???249.（天津理8）设函数若，则实数a的取值范

围是（ ）． Ａ．

??1,0?U?0,1? Ｂ．???,?1?U?1,??? Ｃ．??1,0?U?1,??? Ｄ．???,?1?U?0,1?

f?x??ex?x?2的零点所在的一个区间是（ ）． Ｃ．

250.（天津文4）函数 Ａ．

??2,?1?

Ｂ．

??1,0?

，

?0,1?

Ｄ．

?1,2?

51.（天津文6）设

a?log54b??log53?，

c?log45，则（ ）．

Ａ．a?c?b Ｂ．b?c?a C. a?b?c D. c?b?a

??g?x??x?4,x?g?x?,fx????g?x??x2?2?x?R???g?x??x,x?g?x?,则f?x?52.（天津文10）设函数，

的值域是（ ）．

?9??,0?U?1,?????0,???，

Ａ．?4? Ｂ．?9??9?,???,0?U?2,??????4? Ｄ．?4? Ｃ．?

?x2x?0f?x????f(x?1),x?0，则f?2??f??2?的值为 53.（浙江理1）已知

A．6 B．5 C．4 D．2 54.（浙江文10）设函数

f?x??ax2?bx?c?a,b,c?R?y?f?x?，若x??1为函数

f?x?e2的一

个极值点，则下列图象不可能为的图象是

高考数学资料（理） 25 钟永胜审编

ln(2?x)?在其上为增函数的是 55.（重庆理5）下列区间中，函数f(x)=??4??3?1,0,????,1]3? （C）?2（A）（- （B）?2? （D）

?1,2?

56.（重庆理10）设m，k为整数，方程mx?kx?2?0在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为

（A）-8 （B）8 (C)12 (D) 13 57. (重庆文3)曲线(A)(C)

在点

,

处的切线方程为

(B) (D)

58. (重庆文6)设(A)(C)

,,

,则,,的大小关系是

(B) (D)

59. (重庆文7)若函数在处取最小值,则

(A) (B)

(C)3 (D)4 二、填空题

60. (重庆文15)若实数,,满足值是 .

,

，则的最大

61.（浙江文

11）设函数kf(x)?41?x ,若f(a)?2,则实数

a=________________________

62.（天津文16）设函数

f?x??x?1x．对任意x??1,???，f?mx??mf?x??0恒成立，

则实数m的取值范围是 ．

?3?x??,???f?x??x?1?2?， 63.（天津理16）设函数．对任意

2高考数学资料（理） 26 钟永胜审编

?x?f???4m2f?x??f?x?1??4f?m??m?恒成立，则实数m的取值范围是 ．

1?1(lg?lg25)?1002=64.（四川理13）计算4_______．

65.（四川理16）函数f(x)的定义域为A，若x1,x2?A且f(x1)?f(x2)时总有x1?x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)=2x+1(x?R)是单函数．下列命题：

2①函数f(x)?x（x?R）是单函数；

②若f(x)为单函数，x1,x2?A且x1?x2，则f(x1)?f(x2)； ③若f：A→B为单函数，则对于任意b?B，它至多有一个原象； ④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数． 其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）

?1?1f(x)f(?2)? f(x)?2x?166.（上海文3）若函数的反函数为，则

67.（上海文14）设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f(x)?x?g(x)在区间[0,1]上的值域为[?2,5]，则f(x)在区间[0,3]上的值域为

f(x)?68.（上海理1）函数

1?1x?2的反函数为f(x)? . abd(a,b,c,d?{?1,1,2})所有可能的值中，最大的

69.（上海理10）行列式是 .

c70.（上海理13） 设g(x)是定义在R上，以1为周期的函数，若函数f(x)?x?g(x)在区间[3,4]上的值域为[?2,5]，则f(x)在区间[?10,10]上的值域为 .

?lgx,x?0f(x)??x?10,x?0，则f(f(?2))?______. 71.（陕西文11）设

lgx??f(x)??ax??3t2dt?0?72.（陕西理11）设

73.（陕西理12）设

x?0x?0，若f(f(1))?1，则a? ．

2n?N?，一元二次方程x?4x?n?0有整数根的充要条件是

高考数学资料（理） 27 钟永胜审编

n? ．

74.（山东理16）已知函数f（x）=

logax?x?b(a＞0，且a?1).当2＜a＜3＜b＜4时，函

x0?(n,n?1),n?N*,则n=f（x）数的零点 .

xf(x)?e?2x?a有零点，则a的取值范围是___________． 75.（辽宁文16）已知函数

76.（江苏2）函数

f(x)?log5(2x?1)的单调增区间是__________

77.（江苏8）在平面直角坐标系xOy中，过坐标原点的一条直线与函数交于P、Q两点，则线段PQ长的最小值是________.

f(x)?2x的图象

?2x?a,x?1f(x)????x?2a,x?1，若f(1?a)?f(1?a)，则78.（江苏11）已知实数a?0，函数

a的值为________

xf(x)?e(x?0)的图象上的动xOy79.（江苏12）在平面直角坐标系中，已知点P是函数

点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_____________

80.（湖南文12）已知f(x)为奇函数，g(x)?f(x)?9,g(?2)?3,则f(2)? ． 81.（湖北文15）里氏震级M的计算公式为：

M?lgA?lgA0，其中A是测震仪记录的地

震曲线的最大振幅

是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为__________级；9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的__________倍。

3f(x)?xcosx?1.若f(a)?11，则f(?a)? ． 82.（广东文12）设函数

32f(x)?x?3x?1在x? 处取得极小值. 83.（广东理12）函数

?2x?2?,f(x)??x?(x?1)3,x?2?84.（北京理13）已知函数，若关于x的方程f(x)?k有两个不同

的实根，则实数k的取值范围是________.

y?85.（安徽文13）函数

16?x?x2的定义域是 .

高考数学资料（理） 28 钟永胜审编

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