统计的 三个含义

统计的 三个含义：统计工作、、统计资料、统计科学。

关系：统计工作的成果是统计资料，统计科学是统计实践经

验的理论概括和科学总结，它来源于统计实践，又高于统计实践，反过来又指导统计实践。

统计研究的 对象：统计科学和统计工作的对象是一致的。统计研究

对象是大量社会经济现象总体数量方面，其根本特征是在资与量的辩证统一中研究大量社会经济现象总体的数量方面，反应社会经济现象发展变化规律性在具体时间、地点和条件下的数量表现，揭示事物的本质、相互联系、变动规律性和发展趋势。两者的区别在于：统计科学是从理论角度进行研究阐述，统计工作是从实践上进行具体研究。

其特点：数量性、总体性、具体性和社会性。

统计的 作用：统计是社会认识的一种有力武器；统计是制定计划，

实行宏观调控的基础；统计是制定政策的依据；统计是经济管理的手段；统计是认世界，开展国际交流和科学研究的工具。

理论基础：哲学、经济学、毛泽东思想、邓小平理论，以及“三个代

表”重要思想。

统计总体（总体）：根据一定目的确定的所要研究事物的全体，它是

客观存在，并在某一相同性质基础上结合起来的许多个别事物组成的整体。可分为有限总体和无限总体、静态总体

和动态总体。

总体单位（单位）：构成统计总体的每个独立的个别事物。 标志（品质标志、数量标志）：说明总体单位特征的。指标：说明总

体特征的。

变异：可变标志在总体各个单位具体表现上的差别；变量：可变的数

量标志；变量值：变量的数值表现。

基本方法：大量观察法、分组法、综合指标法及其他相关的方法。

工作过程：统计设计、统计调查、统计整理、统计分析。

统计的基本任务：我国《统计法》规定：“统计的基本任务是对国民

经济和社会发展情况进行统计调查、统计分析，提供统计资料和统计咨询意见，实行统计监督。”

统计的管理体制（组织）：我国《统计法》规定：“国家建立统一的统

计系统，实行统一领导、分级负责的统计管理体制。”

统计设计的概念：根据统计研究对象的性质和研究目的，对统计工作

各个方面和各个环节的通盘考虑和安排，制订各种设计方案的过程。

统计设计的内容:（1）明确规定统计研究的目的和任务；（2）规定统

计指标和统计指标体系；（3）确定统计分类和分组；（4）研究设计统计表；（5）决定统计分析研究的内容；（6）制订统计调查方案；（7）制订统计整理方案；（8）规定各个阶段的工作进度和时间安排；（9）考虑各个部门和各个阶

段的配合与协调；（10）统计力量的组织与安排。

统计指标的概念：在统计理论与实践中一般有两种解释：一是反映一

定社会经济现象总体的某种数量特征的概念；另一种是指反映总体现象的数量特征及其具体数值。特点：数量性、综合性和具体性。

统计指标的类别：1.按表现形式不同，统计指标可分为总量指标、相

对指标和平均指标三种；2.按说明的总体现象的内容不同，分为数量指标和质量指标；3.按反应事物性质不同，可分为实体指标和行为指标；4.按数据取值依据不同，分为客观指标和主观指标；5.按在管理工作的作用不同，可分为考核指标和非考核指标。

统计指标体系：由一系列相互联系、相互制约的统计指标所组成的整

体。

设计统计指标必须遵循的原则：科学行原则；目的性原则；联系性原

则；统一性原则；可比性原则。

统计表：以纵横交叉的线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形

式。构成：从形式上看，由总标题、横行标题、纵栏标题和指标数值四部分组成；从内容上看，有主体栏和叙述栏两部分组成。分类：按用途分为调查表、汇总表（整理表）和分析表；按统计数列的性质分为空间数列表（同一时间条件下，不同空间范围内）、时间数列表（同一空间条件下，不同时间范围内）和时空数列表；按分组情况分为简

单表、简单分组表、复合分组表。

简单表：统计总体未经任何分组的统计表，只将总体单位简单排列或

将现象的指标按时间顺序排列。

简单分组表：统计总体按一个标志进行分组后形成的统计表。 复合分组表：统计总体按两个或两个以上标志分组后形成叠式的统计

表。

统计表设计的一般原则和要求：设计统计表时，一般遵循科学、实用、

简明、美观的原则，力求做到：1.总标题和纵横标目（题）能准确、简明扼要地反映统计资料的内容；2.纵、横栏的排列内容要对应，尽量反映它们的逻辑关系；3.根据统计表的内容，全面考虑的布局，合理安排主体栏和叙述栏，避免出现统计表过长、过宽，大小适宜，比例恰当、醒目美观；4.统计表中的数值必须标明单位；5.统计表的纵、横线要清晰，顶线和底线要粗些；6.当统计表的栏数较多时，要统一编序号。

统计调查：根据统计研究的目的、要求和任务，运用各种科学的调查

方法，有计划、有组织地搜集有关现象的各个单位的资料，对客观事实进行登记，取得真实可靠的调查资料的活动过程。分类：按调查对象包括的范围不同可分为全面调查和非全面调查；按登记时间是否连续性可分为经常性调查和一次性调查；按搜集资料的方法不同可分为直接观察法、访问调查法、报告报表法、问卷调查法、卫星遥感法和互

联网调查法。

统计调查方案内容：一份完整的调查方案的基本内容包括：1.确定调

查目的和任务；2.确定调查对象和调查单位；3.确定调查目的，拟定调查表；4.确定调查的时间和方法；5.制订调查工作组织实施的计划。

调查项目：调查中所要登记的调查单位的特征，即统计标志。 拟定调查项目要注意：1.调查项目只应列出切实满足调查目的所必须

而又可能得到答案的内容；2.调查项目的含义必须明确，具体；3，调查项目之间必须尽可能彼此联系衔接。

调查误差：调查结果所得的统计数字与调查总体实际数量的差别。登

记误差和代表性误差。原因：调查者在计量、记录、计算、抄录或汇总中可能产生差错，或被调查者所报不实，以及调查方案的规定不明确都可能造成登记性误差；在抽样调查中，如果样本单位的分布结构不足以代表总体的分布特征，就会产生代表性误差。

统计报表：以一定的原始记录为依据，按照统一的表式、调查项目，

统一的报送时间、报送程序，自下而上逐级定期提供基本统计资料的一种重要的调查方式。

普查遵守的原则：1.要确定一个统一的调查时点，使所有调查资料都

必须反映这一时点上的状况，标准时间的选择，要根据研究对象的性质和实际条件来决定。2.在普查范围内的各调查单位或调查点要同时行动，在方法、步调上保持一致，

动态相对指标例题：我国汽车产量1978年为14.91万辆，1990年为

51.82万辆，1995年为145.27万辆，2000年为207万辆，2006年为727.89万辆。求动态指标

动态指标为：

727.89/14.91=48.82;

727.89/51.40=14.16; 727.89/145.27=5.01;

727.89/207=3.52;

计算结果表明，我国的汽车产量在改革开放28年内增长了47.82倍，近6年内增长了13.16倍，近11年增长了4.01倍，2006年比2000年增长了2.52倍。

平均指标的作用：1.可以了解总体次数分布的集中制趋势；2.可以

对若干同类现象在不同单位、地区间进行比较研究；3.可以研究某一总体某种数值的平均水平在时间上的变化，说明总体的发展过程和趋势；4.可以分析现象之间的依存关系；5.平均指标可以作为一些科学预测、决策和某些推算的依据。（算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数）

算术平均数：根据掌握的资料不同和计算的复杂程度不同，可分为

简单算术平均数和加权算术平均数.

简单算术平均数：公式：简单算术平均数=各单位标志值之总和/总

体单位数 符号表示：

X：变量值，n：次数。

加权算术平均数：公式：加权算术平均数=各组标志数值与各该组

单位数乘积的总和/各组单位数的总和 符号表示：

； f：各组单位数。 采用权重系数：：权重系数。当

=1时

；

算术平均数的数学性质：1.平均数与次数和的乘积等于所以变量值

的总和，即：

（简单算术平均数）；

（加权算术平均数）。2.所以变量值与平

均数的离差之和等于零，即：（简单算术平均数）（加权算术平均数）数离差平方之和为最小，即：

。3.各个变量值与平均

。

调和平均数：平均数的一种，它是根据变量值的倒数计算的，是变

量倒数的算术平均数的倒数，故称倒数平均数；（缺乏总体单位数资料时需要）分简单调和平均数和加权调和平均数。

简单调和平均数的计算公式：加权调和平均数的计算公式;

总量。

几何平均数:几何平均数不同于算术平均数和调和平均数，它是n

个变量值连乘积的n次方根，是计算平均比率和平均速度时比较适用的一种方法。有简单几何平均数和加权几何平均数。

H 为调和平均数 （m=xf）m 为标志

简单几何平均数的计算方法：简单几何平均数是n个变量值连乘积

的n次方根。计算公式为：

为

连乘符号，G为几何平均数，X为各个变量值，n为变量值

的个数。采用对数计算：

加权几何平均数的计算方法：当计算几何平均数的每个变量值的次

数不同时

f为次数。对数计算：

。

；

众数：M0为众数；L为众数所在组的下限；U为众数所在组的上限；

f-1为众数所在组以下（前）一组的次数；f0为众数所在组以上（后）一组；i为众数所在组的组距。 计算众数公式：

下限公式：

上限公式：

中位数：设未分组的统计数列资料为：X1，X2，X3，?,Xn已按大小

排序）。若n为奇数，则第

项的标志值X即为中位数；

若n为偶数，则以X与X这两个标志值的简单平均数为

中位数，即 故中位数Me的确定可表述为：

下限公式为：上限公式：

式中：Me为中位数；L为中位数的下限；U为中位数的上限；fm为中位数所在组的次数；Sm-1为以下（向上）累计至中位数所在组以下一组止的次数；Sm+1为以上累计至中位数所在组以上一组止的次数；i为中位数所在组的组距。

计算和应用中位数的条件是：当现象总体中有异常值（极大值或极

小值）时，宜于计算和应用中位数和众数，因为它们可以消除极值影响，比算术平均数更能代表总体的一般水平。

计算和应用众数的条件是：总体单位数较多而且有明显的集中趋

势。如果总体各单位标志值的次数相同则无众数；当有两个标志值的次数都较多时，计算的众数的代表性不如算术平均数好。

正确计算和运用平均指标的原则：1.必须注意所研究社会现象的同

质性；2.必须注意用组平均数补充说明总平均数；3.必须注意应用分配数列补充说明平均数；4.必须注意一般与个别相结合，把平均数和典型事例结合起来；5.评价指标要与变量指标结合运用。

标志变异指标概念：反映统计数列中以平均数为中心，总体单位标

志值的差异大小范围或离差程度的指标。

标志变异指标的作用：1.可以衡量平均数代表性的大小；2.可以反

映社会经济活动过程的节奏性和均衡性。3.反映总体单位标志值的均匀性和稳定性。4.。科学地确定必要的抽样单

位数应考虑的重要因素。

计算方法：变异全距、平均差和标准差及其系数。

变异全距：指总体各单位标志值中最大值与最小值只差，简称全距，

又称极差。（只说明标志值变异的范围，并没有反映所以标志差异的大小，这种方法很粗略）如果为组距数列，变异全距=最高组的上限-最低组的下线，例：最高组为51-53，上限为53.最低组为39-41，下限为39，则变异全距：=53-39=14.

平均差：各标志值对其算术平均数的离差绝对值的平均数。1.如果

掌握的是未经分组的资料，则采用简单算术平均式。计算公式：

A.D.为平均差；2.如果掌握的资料是分

。

组数列，则应采用加权算术平均式。计算公式：

计算表明平均差的数值越小，其平均数的代表性越大。

标准差：总体中各单位标志值与算术平均数离差平方的算术平均数

的平方根，故称为均方根差。1.简单平均式。如果掌握的是未分组的原始数列资料，在计算标准差时，采用的公式为：

；σ为标准差；2.加权平均式。如果占

有的资料是分组数列，则计算标准差应采用的公式：

。

是非标志的标准差：在社会经济统计中，有时把某种社会现象的全

部单位分为具有某一标志的单位和不具有某一标志的单位

两组，叫做是非标志，又称交替标志。全部单位中具有所有研究标志值的单位数所占成数p，全部单位中不具有所有研究标志值的单位数所占成数q， p+q=1；1.是非标志的算术平均数为：准差为：

；是非标志的标

标准差系数：标准差与相应的平均式之比用以表明标志变异的相对

程度的指标。它可以消除数列平均水平高低对标志变异度大小的影响，反映不同水平和不同性质的变量数列的变异程度，

,

为标准差系数。

动态数列的概念：把反映某种现象的统一指标，在不同时间上的指

标数值，按时间先后顺序编排所形成的数列，又称时间数列。构成动态数列的两个基本要素：现象所属的时间和反映现象所属时间上的发展水平，即统计指标数值。

动态数列的作用：1.通过动态数列可以描述被研究现象的发展过程

和结果；2.可以分析被研究现象的发展速度、趋势，探索其发展变化的规律性；3.有关统计数据的计算、研究，对所研究现象作趋势预测；4.将不同国家或地区的同类现象的动态数列进行对比，观察其发展变化的数量关系，也可以将两个以上相关现象，在同一历史时期的动态数列进行对比，分析其发展变化的协调性。

动态数列的种类：总量指标动态数列（基础数列）、相对指标动态

数列和评价指标动态数列（派生数列）。

总量指标动态数列：根据指标反映现象的时间状况不同，分为时期

数列时点数列。

时期数列时点数列的区别：1.前者每个指标数值，反映现象在一定

时期内发展过程的总量，后者只反映在某一时点上的总量。2.前者各项指标数值相加有实际意义，后者相加无实际意义。3.前者指标数值大小与时期长短有关，后者无时期概念。4.前者指标值是对现象作连续登记取得，后者是对一时调查取得。

评价指标动态数列：静态平均数动态数列、序时平均数动态数列。 编制动态数列的原则：1.总体范围应一致；2.指标的内容应相同；

3.时期数列的时期长短应一致，时期数列或时点数列中的各指标数值的间隔力求一致；4.指标计算方法、计算间隔和计算量单位应一致。

抽样调查

抽样调查特点：1.按随机原则抽取调查单位。2.有部分推断全体。

3.抽样误差可以事先计算并加以控制。由此决定了抽样调查具有时效性高、适应面广、经济灵活又具有一定的科学性和可靠性等优点，在实践中得到了极为广泛的应用。

抽样调查的组织方式：简单随机抽样、类型抽样。等距抽样和整理

抽样四种。

简单随机抽样：简单随机抽样是对总体各个单位不作任何分类排

队，而直接从总体中随机地抽取一部分单位来组成样本，在抽样之前，必须先将总体各个单位进行编码，然后按随机原则用抽签或随机数来代表来抽取若干数码，所有中选数码所对应的单位即构成样本。

类型抽样：类型抽样是先将总体按某个主要标志进行分组，

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