2018年安徽宿州市数学中考模拟-学生用卷

2018年安徽宿州市数学中考模拟

九年级数学模拟试卷

题号 得分 一、选择题 1.

如图是用完全相同的火柴棍拼成一排由三角形组成的图形示意图.若拼成的图形中有n个菱形，则需要火柴棍的根数是( )

一 二 三 四 总分 A. ??+4 2.

B. 2??+1 C. 2??+3 D. 4??+1

某校文学社成员的年龄分布如下表： 年龄/岁 频数 12 6 13 9 14 15??? 15 a 对于不同的正整数a，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是( ) A. 平均数 3.

与??=

??2??

B. 众数 C. 方差 D. 中位数

如图，已知直线??=??1??+??与x轴、y轴相交于P、Q两点，

的图象相交??(?2，??)，??(1，??)两点，连接OA、

1

OB，给出下列结论：①??1+??2>0；②??=?2??；

③??△??????=?2??，则正确的是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 4.

如图，△??????是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2????/??的速度沿??→??→??运动，到达B点即停止运动，过点P作????⊥????于点D，设运动时间为??(??)，△??????的面积为??(????2)，则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是( )

A. B.

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C. D.

5.

6?3??<0

不等式组 ??≤1+2??的解集在数轴上表示为( )

3

A. C. D. 6. 7.

A. 3

8.

2

B. ( )

下列运算中，正确的是 A. ??6÷??2=??3

B. ??3???=??4

C. (???2)3=??6

D. 2??3+??3=3??6

下列实数中，是无理数的为( )

B. 0

C. 36

D. ???

如图，已知二次函数??=????2+????+??(??<0)的图象与x轴有两个交点??(0，0)，??(??，0)，且该函数图象还经过点??(1，1)，则函数??=????+???1的图象可能是 ( )

A. B.

C. D.

二、填空题 9.

三角板是同学们熟悉的作图工具之一，如图，在△??????中，∠??????=90°，∠??=30°.现将△??????绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点??′落在AB边上时即停止.若????=3，则点B转过的路径长为______ ．

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10. 因式分解：3??2?27= ______ ．

11. 如图所示，在四边形ABCD中，????//????，????⊥????，????=2，????=

6，????=8，??，??分别是边AB、CD的中点，????⊥????于H，现有下列结论；

①∠??????=30°； ②????=4；

③四边形EFCH是菱形； ④??△??????=3??△??????．

你认为结论正确的有______ .(填写正确的序号)

12. 如图，平行四边形ABCD中，????⊥????，????⊥????，垂足分别为

??，??，连结EF，给出下列判断：①若△??????是等边三角形，则

∠??=60°，②若∠??=60°，则△??????是等边三角形，③若

????=????，则平行四边形ABCD是菱形，④若平行四边形ABCD是菱形，则????=????，其中，结论正确的是______ (只需填写正确结论的序号)．

13. 如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，连接BF、

DE交于点O，连接EF，给出如下结论：

①??△??????=??△??????；

②??四边形????????=6??矩形????????； ③当????=2时，????2+????2=18；

④当????=2，??矩形????????=10时，矩形ABCD周长为12；

其中正确的是______ (把所有正确结论的序号都填在横线上)． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 14. 解分式方程：??+1=???1?1．

四、解答题（本大题共13小题，共104.0分） 15. 观察下列等式：

2

??

1

①2×

223344

=2+，②3×=3+，③4×=4+，… 112233(1)猜想并写出第n个等式； (2)证明你写出的等式的正确性．

16、如图1，点D为射线BC上一动点且四边形ADEF是正方形，请阅读下列内容，并解答下列问题：

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(1)如果????=????，∠??????=90°．

①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图2，线段CF、BD之间的位置关系为______ ，数

量关系为______ ．

②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？

(2)如果????≠????，∠??????≠90°，点D在在线段BC上运动，试探究：当△??????满足一个什么条件时，????⊥????(点C、F重合除外)？画出相应图形，并说明理由.(画图不写作法)

17、当??=?2时，求代数式

18、如图的六边形是由甲、乙两个矩形和丙、丁两个等腰直角三角形所组成，其中甲、乙的面积和等于丙、丁的面积和，已知丙的直角边长为2，丁的直角边长为??(??<2)，求a的值．

1

??3???2

?

???2??

×

4??2??2?4??+4

的值．

16. 如图，已知△??????的三个顶点的坐标分别为??(?2，3)、??(?6，0)、??(?1，0)．

(1)尺规作图；在y轴上确定一个点P，使????=????(要求保留作图痕迹)； (2)请以A、B、C为其中三个顶点画平行四边形(只需画一个即可)；

(3)将△??????绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出图形，直接写出点A的对应点的坐标．

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17. 如图1，某超市从底楼到二楼有一自动扶梯，图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1：

2.4，????的长度是13米，MN是二楼楼顶，????//????，??是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点，????⊥????，在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°，求二楼的层高????(精确到0.1米)．

(参考数据：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90)

18. 某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表(近期两种材质象棋的售价一直

不变)； 第一次(盒) 第二次(盒) 塑料象棋 1 3 玻璃象棋 3 2 总价(元) 26 29 (1)若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5盒，则需要多少元？ (2)若该社团准备购买这两种材质的象棋共50盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

19. 如图，⊙??的直径AB长为12，??为⊙??上一点，AD和过点C的

切线互相垂直，垂足为D． (1)求证：AC平分∠??????．

(2)设AD交⊙??于点M，当∠??=60°时，求弧AM的长．

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