大学物理学习题集孙锦如

第一章 质点运动学

一、选择题

1.一作直线运动的物体的运动规律是x?t?40t,从时刻t1到t2间的平均速度是 ( )

3??222??(t?tt?t)?40iA、?2121? B、 (3t1?40)i

C、 [3(t2?t1)?40]i D、 [(t2?t1)?40]i

2.一质点在Oxy平面内运动，其运动方程为x?at，y?b?ct，式中a、b、c均为常数。当运动质点的运动方向与x轴成45角时，它的速率为（ ） A、a B、2a C、2c D、a?4c

3.一质点沿y轴运动，其运动方程为y?4t?2t(SI)，则当质点返回原点时，其速度和加速度分别为（ ）

232??2?22?????1?2?1?2A、8jm?s,16jm?s B、 ?8jm?s,16jm?s ?????1?2?1?2C、8jm?s,?16jm?s D、 ?8jm?s,?16jm?s

4.一质点沿x轴作直线运动，在t?0时质点位于x0?2m处。该质点的速度随时间变化规律为v?(12?3t)i（t以秒计）。当质点瞬时静止时，其所在位置和加速度为( )

?2?????2?2A、 x?16m,a??12im?s B、 x?16m,a?12im?s ?????2x?18m,a??12im?sx?18m,a?12im?s?2 C、 D、

5.某质点的运动方程为x?2cos0.5t。（x以米、t以秒计）它在πs时的速度、加速度为( )

?????1?2A、 v?1im?s,a?0 B、 v?0,a?0.5im?s ?????1?2C、 v??1im?s,a?0 D、 v?0,a??0.5im?s

6.质点作直线运动，加速度为a?(?Asin?t)i。已知t?0时，质点的初始状态为

?2???x0?0,v0???Ai，该质点的运动方程为( )

????A、 r?(?Asin?t)i B、 r?(Asin?t)i

C、 r?(?Acos?t)i D、 r?(Acos?t)i

1

????r表示位置矢量，7.质点作曲线运动，下列表达式中，（ ） at表示切向加速度，s表示路程，

（１）dv/dt?a （２）dr/dt?v （３）ds/dt?v （４）dv/dt?at

A、只有（１）、（４）是对的 B、只有（２）、（４）是对的

C、只有（２）是对的 D、只有（3）是对的 8.一质点沿半径为R的圆周运动，其角速度随时间的变化规律为??2bt，式中b为正常量。如果t?0时，?0?0，那么当质点的加速度与半径成45角时，?角为( )

o

??A、1rad B、

1brad C、brad D、rad 229.以初速v0，抛射角?斜向上抛出一物体。不计空气阻力，当它到达与抛出点在同一水平位置点时的切向加速度和法向加速度的大小分别为( ) A、at?0,an?0 B、at?0,an?g C、at?gcos?,an?gsin? D、at?gsin?,an?gcos? 10.一质点沿半径为R的圆周按规律s?bt?12ct运动，其中b、c是正的常量。在切向加2速度与法向加速度的大小第一次相等前，质点运动经历的时间为 ( ). A、

Rbb+ B、?cccRbb2

C、?cRD、?cRccc11.以初速v0将一物体斜向上拋，拋射角为?，忽略空气阻力，则物体飞行轨道最高点处的曲率半径是 ( )

A、v0sin?/g B、v0g C、v0cos?g D、v0cos?g

12.某人骑摩托车以15m/s的速度向东行驶，觉得风以20m/s的速度从正南吹来。实际上风

速和风向是 ( )

A、 25m/s，向东偏北 B、 25m/s，向西偏北 C、 13.2m/s，向东偏南 D、 13.2m/s，向西偏南

222二、填空题

1.质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每t秒转一圈．在2t时间间隔中，其平均速度大小为_____________，平均速率为________________ 。

???22.已知质点位置矢量随时间变化的函数形式为r?4ti?(2t?3)j，则t?1s时的速度

为 ，t?1s时的加速度为 。

3.一质点的运动方程为 x?6t?t(SI)，则在由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小

2 2

为 , 在由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为 。 4.如图所示,质点作半径为R,速率为v的匀速率圆周运动。由A点运动到B点，则

??位移?r?_______________；路程s=______________；速度增量?v=_______________； 速度增量的大小?v?_______________；速率增量?v? ________________。

?

5.一质点运动方程为x?2t,y?19?2t,其中，x,y以m计，t以s计。则质点的轨道方程为_____________________；t?2s时的位置矢量r?____________________；

2???t?2s的瞬时速度v?________________；前2s内的平均速度v=_______________。

6.某物体的运动规律为dv/dt??kvt，式中的k为大于零的常数．当t?0时，初速率为v0，则速率v与时间t的函数关系是___________________。 7.一质点沿半径为R的圆周运动，其角坐标与时间的函数关系为??10πt?质点的角速度

212πt(SI)。则2?=________________；角加速度?=________；切向加速度分量

aτ=_______________；法向加速度分量an=_______________。

8.一飞机相对空气的速度大小为 200km/h．风速为56km/h，方向从西向东。地面雷达测得飞机速度大小为192km/h，方向是__________________。

三、计算题

1.一质点沿半径为R的圆周轨道运动，初速为v0，其加速度方向与速度方向之间的夹角?恒定，如图所示。求速度大小与时间的关系。

2.已知一质点静止由坐标原点出发，它的加速度在x轴和y轴上的分量分别为ax?10t和

ay?15t2 (SI制)。求：5s时质点的速度和位置。

3

第二章 牛顿定律

一、选择题

1.质量为0.1kg的质点，其运动方程为x?4.5t?4t，式中x以米、t以秒计。在1s末，该质点受力为 ( )

A、 0 B、 0.45N C、 0.70 N D、 0.90N

2.一质量为M的气球用绳系着质量为m的物体，以大小为a的加速度匀加速上升。当绳突然断开瞬间，气球的加速度大小为( )

2M?mmM?mma C、 a?g D、 a?g MMMM?????3.质量为0.25kg的质点，受力F?ti的作用，t?0时该质点以v?2jm/s的速度通过坐标

A、 a B、

原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 ( )

??23?A、2ti?2j m B、ti?2tjm

3???34?23?23?C、ti?tj m D、ti?2tj m

4332???二、填空题

1.一质量为M的质点沿x轴正向运动，假设该质点通过坐标为x时的速度大小为kx (k为正常量)，则此时作用于该质点上的力F＝ _____________ ,该质点从x?x0 点出发运动到

x?x1处所经历的时间Δt＝ _____________ 。

???2.一质量为10kg的物体在力F?(120t?40)i(F以N计，t以s计)作用下沿一直线运动，

在t?0时，其速度v0?6im?s，则t?3s时，它的速度为_____________。

???1三、计算题

1.质量为m，速度为的v0摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到的阻力f??cv， 式中c为常数。求：

（1）关闭发动机后t时刻的速度；

（2）关闭发动机后t时间内所走的路程。

? 4

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律

一、选择题

1.一个恒力作用与质量为2.0kg的静止物体上，使他在2.0s内移动4.0m，则作用与物体上的冲量大小为( )

A、4.0N?s B、 6.0N?s C、 8.0N?s D、 10.0N?s 2.质量为20g的子弹以500m/s的速度击入一木块后随木块一起以50m/s的速度前进，（以子弹的速度方向为x正方向）在此过程中木块所受冲量为( )

A、9iN?s B、 ?9iN?s C、 10iN?s D、?10iN?s

3.一辆炮车置于无摩擦的水平轨道上，炮车的质量为M，其炮筒与水平面的倾角为?，装入质量为m的炮弹，发射后，当炮弹飞离筒口时，炮车动能与炮弹动能之比为( ) A、

????MmMm B、 C、 cos2? D、 MmMmgcos2?24.一质点在力的作用下作直线运动，力F=3x,式中F以牛顿、x以米计。质点从x1?1m运动到x2?2m的过程中，该力做功为( )

A、 3J B、 7J C、 21J D、 42J

5.质量为2kg的质点在F?6tN的外力作用下从静止开始运动，则在0?2s内，外力F对质点所作的功为( )

A、6J B、 8J C、 16J D、 36J

6.物体在恒力F作用下作直线运动，在时间?t1内速率由０增加到v，在时间?t2内速率由v增加到2v，设F在?t1内作的功是W1，冲量的大小是I1，F在?t2内作的功是W2，冲量的大小是I2．则( )

A、W2?W1,I2?I1 B、W2?W1,I2?I1 C、W2?W1,I2?I1 D、W2?W1,I2?I1

7.对功的概念有以下几种说法，则（ ） （１）保守力作正功时，系统内相应的势能增加 （２）质点经一闭合路径运动一周，保守力对质点作的功为零

（３）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所做功的代数和必为零 A、（１）、（２）是正确的 B、（２）、（３）是正确的 C、只有（２）是正确的 D、只有（３）是正确的

8.质量为10kg的物体受一变力作用沿直线运动，力随位置变化如图所示。若物体以1m?s?1 5

从原点出发，那么物体运动到16m处的速率为( )

A、22m?s?1 B、 3m?s?1 C、 4 m?s?1 D、17m?s?1

9.一质量为20g的子弹以300m?s速率打入一固定墙内，设子弹所受阻力与其进入深度x关系如图所示，则该子弹能进入墙壁的深度为( )

A、3cm B、 5.5cm C、 22cm D、7.5cm

?1

10.粒子B的质量是粒子A的质量的4倍。起初粒子A的速度为3i?4j，粒子B的速度为

???2i?7j。经过相互作用后，粒子A的速度变为7i?4j。此时两粒子系统的质心的速度为

( )

A、7i?4j B、

?????????2i?7j C、 2.2i?4.8j D、2.5i?1.5j

?????????二、填空题

1.机枪每分钟可射出质量为20g的子弹900颗，子弹射出的速率为800m/s，则射击时的平均反冲力大小为__________________。

2.一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板由静止加速上升，加速度大小为

，则2秒内物体动量的增量大小?P= 。 a?3?5t（SI）

秒末的动量应为______________。

4.质量为m?0.5kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x?5t，

??3.力F?12ti(SI)作用在质量m?2kg的物体上，使物体从原点静止开始运动，则它在３

y?0.5t2(SI)，从t?2s到t?4s这段时间内，外力对质点作的功为________________。

5.质量m?1kg的物体，在坐标原点处从静止出发沿x轴运动。其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F?3?2x(SI)，那么，物体在开始运动的3m内，合力所做功 W ＝____________；且x?3m时，其速率v＝_____________ 。

6

三、计算题

1.一力作用在一质量为3.0kg的质点上。已知质点位置与时间的函数关系为：

x?3t?4t2?t3(SI)。求：

（1）力在最初2.0s内所作的功；

（2）在t?1.0s时，力对质点的瞬时功率。

2.质量为2kg的物体在力F的作用下，从某位置以0.3m/s的速度开始作直线运动，如果以该处为坐标原点，则力F可表示为F?0.18(x?1)（SI）式中x为位置坐标。求： （1）2m时物体的动量； （2）前2m内物体受到的冲量。

3.质量为m的质点在外力F的作用下沿x轴运动，已知t?0时质点位于原点，且初始速度为零。力F随距离线性地减小，x?0时，F?F0；x?L时，F?0。求质点在x?L处的速率。

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第四章 刚体的转动

一、 选择题

1.质点沿半径R＝1m的轨道作圆周运动，在某一时刻的角速度??1rad?s，角加速度

?1??1rad?s?2，则质点在该时刻的速度和加速度的大小分别是（ ）

A、 1m?s,1m?sC、 1m?s,?1?1?2 B、1m?s,2m?s?1?2

2m?s?2 D、 2m?s?1,2m?s?2

2.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上，在下列说法中， ( ) （１）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零 （２）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零 （３）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零 （４）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零

A、只有（１）是正确的 B、（１）、（２）正确，（３）、（４）错误 C、（１）、（２）、（３）都正确，（４）错误 D、（１）、（２）、（３）、（４）都正确 3.如图，在一根穿过竖直管内的轻绳一端系一小球，开始时物体在水平面内沿半径为r1 的圆周上运动，然后向下拉绳子，使小球的运动轨道半径缩小到r2，则此时小球具有的动能与小球原有的动能之比为( )

?r2A、 ??r?1??r1r1r2?? B、 C、 D、 ??rrr??2212??? ?2

4.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道的运动，卫星的轨道远地点和近地点分别为A和B。用L和Ek 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 ( ) A、LA?LB,EkA?EkB B、 LA?LB,EkA?EkB C、 LA?LB,EkA?EkB D、LA?LB,EkA?EkB

5.光滑的水平桌面上，有一长为2L、质量为m的匀质细杆，可绕通过其中点O，且与杆垂直的竖直轴自由转动。开始时，细杆静止，有一个质量为m的小球沿桌面正对着杆的一

?端A，在垂直于杆长的方向上以速度v运动，并与杆的A端碰撞后与杆粘在一起转动，则

8

这一系统碰撞后的转动角速度为( ) A、

v3v2v4v B、 C、 D、 2L4L3L5L

6.圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线转动，它对轴的转动惯量为4kg?m。由于恒力矩的作用，在10s内它的角速度降为40rad/s。圆柱体损失的动能和力矩的大小分别为（ ）

A、80J,80N?m B、 4000J,32N?m D、9600J,16N?m 800J,40N?m C、7.如图，一长为l，质量为M的均匀棒自由悬挂于其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v02的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为90?，则v0的大小为(

2??? )

4MA、

mglgl2M B、 C、 32m16M2gl gl D、 23m

8.如图所示，一均匀细杆可绕通过其一端的水平轴在竖直平面内自由转动，杆长

25m。今3使杆与竖直方向成60?角由静止释放（g取10m/s），则杆的最大角速度为（ ） A、 3rad/s B、 πrad/s C、 0.3rad/s D、 23m/s

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二、填空题

1.如图所示，一根长l，质量为m的匀质细棒可绕通过点O的水平光滑轴在竖直平面内转动，则棒的转动惯量I? ；当棒由水平位置转到图示的位置时，则其角加速度?? _____________。

2.一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为?0。设它所受阻力矩M阻??k?（k为正常数），求圆盘的角速度从?0变为?0时所需要的时间t= 。

3.质量m?4kg的小球，任一时刻的矢径r?(t?1)i?2tj，则t?3s时，小球对原点的角动量为L= 。又从t?0s到t?3s的过程中，小球角动量的增量

12?2?????L? 。

4.如图所示，质量为m，长为l的均匀细杆，可绕通过其一端O的水平轴转动，杆的另一端与一质量也是m的小球固连。当该系统从水平位置由静止转过角度?时，则系统的动能为

Ek? 。此过程中力矩所作的功W? 。

三、计算题

1.一质量为m的物体悬于一条轻绳的一端，绳的另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示。轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r， 整个装置架在光滑的固定轴承之上。当物体从静止释放后，在时间t内下降了一段距离S，试求整个轮轴的转动惯量（用m、r、t和S表示）。

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7.CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA?l处的A点有点电荷?q，在CF的中点B点有点电荷?q，如图所示，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到

F点，则电场力所作的功等于______________。

三、计算题

1.一半径为R的无限长半圆柱薄筒，其上均匀带电，单位长度上的带电量为?，如图所示。

?求半圆柱面轴线上一点O的电场强度E的大小。

2.半径为R的无限长圆柱，柱内电荷体密度??ar?br，r为某点到圆柱轴线的距离，

2a、b为常量。求带电圆柱内外电场分布。

3.一半径为R1的球体均匀带电，电荷体密度为?，球内有一半径为R2的球形空腔，空腔中心O?与球心O相距为a。求空腔中心点O?处的电势。

4.均匀带电细线ABCD弯成如图所示的形状，电荷线密度为?，坐标选取如图所示，证明：

?（1）圆心O处的场强E?（2）圆心O处的电势V?

??j;

2π?0a?(2ln2?π)。 4π?o 16

第六章 静电场中的导体与电介质

一、选择题

1.在静电场中，下列说法正确的是（ ） A、带正电荷的导体，其电势一定是正值 B、等势面上各点的场强一定相等

C、在导体表面附近处的场强，是由该表面上的电荷?产生的，与空间其它地方的电荷无关 D、一个孤立的带电导体 ，表面的曲率半径愈大处，电荷密度愈小

2.真空中有两块面积相同的金属板，甲板带电荷?q1，乙板带电荷?q2。现将两板相距很近地平行放置，并使乙板接地，则乙板带电荷为 ( ) A、 0 B、?q1 C、?1?q1?q2? D、?1?q1?q2? 223.如图所示，一无限大均匀带电平面附近放置一与之平行的无限大导体平板。已知带电平面

的电荷面密度为? ，导体板两表面1和2的感应电荷面密度为（ ） A、?1???，?2??? B、?1??C、?1???，?2??? D、?1???2,?2??2

?2,?2???

4.如图所示，在金属块中有一半径为3cm的球形空腔，空腔的中心点O处有一点电荷

q?1.0?10?7C，空腔中a点(Oa?1.5cm)处的场强Ea和金属块中b点(Ob?4cm)处

的场强Eb各为( )

A、Ea?4.0?10N/C,Eb?3.6?10N/C B、Ea?0,Eb?3.6?10N/C C、 Ea?4.0?10N/C,Eb?0 D 、Ea?4.0?10N/C,Eb?0

62233

5.带电量不相等的两个球形导体相隔很远，现用一根导线将它们连接起来。若大球半径为

R，小球半径为r。当静电平衡后，二球表面电荷面密度比

?R为 ( ) ?rR2r2RrA、 B、 C、2 D、2

rRrR6.关于高斯定理，下列说法正确的是（ ）

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A、高斯面内不包围自由电荷，则穿过高斯面的D通量与E通量均为零；

???B、高斯面上的D处处为零，则面内自由电荷的代数和必为零； ?C、高斯面上各点D仅由面内自由电荷决定；

D、穿过高斯面的D通量仅与面内自由电荷有关，而穿过高斯面的E通量与高斯面内外的自由电荷均有关。

7.一平行板电容器与电源相连，电源端电压U，电容器极板间距离为d，电容器中充满两块大小相同，介电常数分别为?1和?2的均匀电介质板，如图所示，则左、右两侧电介质中

???的电势移D的大小分别为（ ）

A、D1?D2??0Ud B、D1??1Ud,D2??2Ud

C、D1??0?1Ud,D2??0?2Ud D、D1?UU,D2? ?1d?2d

8.在半径为R1的金属球外有一层外半径为R2的均匀介质层，如图所示。若电介质的介电常数为?，金属球带有电量Q。若某点P到球心的距离为r。那么当r?R2时，P点的场强大小为( ) A、

QQ B、 224π?r4π?0rQ24π?0R2C、 0 D、

9.平行板电容器的极板面积为S，二极板内表面的间距为d，极板间为真空。现使其中一个极板带上电荷+Q，那么二极板间的电势差等于 ( )

A、0 B、

QdQdQd C、 D、 4?0S2?0S?0S 18

10.如图，一个水平放置的大平行板电容器，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电量为?q的质

点，平衡在极板间的空气区域中。此后，若把电介质抽去 ，则该质点（ ） A、保持不动 B、向上运动 C、向下运动 D、是否运动不能确定

11.有一平板电容器，充电后断开电源，这时在电容器中储存的能量为W0。然后在两极板之间充满相对介电常数为?r的电介质，则电容器内储存的能量W为( ) A、 W??rW0 B、 W?W0?r C、 W?(1??r)W0 D、W0

二、填空题

1.图示为一均匀带电球体，总电量为?Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强为________________，电势为____________________。

2.A、B为两导体大平板，面积均为S，平行放置，如图所示。A板带电荷?Q1，B板带电荷?Q2，如果使Ｂ板接地，则AB间电场强度的大小E为_______________。

3.一半径为R的薄金属球壳，内部充满相对介电常量为?r的均匀电介质，则其电容C＝_______________。若金属球带电量Q，则电场能量为_________________。

4.一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d。充电后，两极板间相互作用力为F。则两极板间电势差为 ，极板上的电荷量大小为 。 5.一空气平行板电容器，极板间距为d，电容为C．若在两板中间平行地插入一块厚度为d/3的金属板，则其电容值变为 _______________。

6.一个平行板电容器两板间充以相对介电常数为?r?6的云母片，电容值C?100pF，面

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积S?100cm。现将当把它接到50V的电源上时，云母中电场强度的大小E＝__________，金属板上的自由电荷电量q＝__________。

7.一电容为C的电容器，极板上带电量Q，若使该电容器与另一个完全相同的不带电的电容器并联，则该电容器组的静电能W= 。

2三、计算题

1.如图所示，半径为R1的导体球带有电荷?q,球外有一个内、外半径分别为R2、R3的同心导体球壳，壳上带有电荷?Q。求：

（1）用导线把球和球壳联接在一起后，两球的电势V1和V2及两球的电势差； （2）不把球与球壳相联，但将外球壳接地时，两球的电势V1，V2和两球的电势差。

2. A，B，C是三块平行金属板，面积均为S；C，B板相距为d；A，C板相距为d/2；，C板带正点荷Q，不计边缘效应。求： A，B两板都接地（如图所示）

（1）求A板和B板上的感应电荷QA，QB及C板的电势VC； （2）若在C，B两板之间充以相对介电常数为?r的均匀电介 质，再求A板和B板上的感应 电荷QA?,QB?及C板的电势VC。

'

3.如图所示，平行板电容器两极板面积均为S，间距为a，其间插有一厚度为b，相对介电常量是?r的电介质板。设两极板间的电势差为U，且忽略边缘效应。求： (1)介质中的电势移大小D，电场强度大小E，极板与介质间隙中的场强大小E0； (2)电容器的电容。

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?2.在均匀磁场B中，导线OM?MN?a,?OMN?120?，OMN整体可绕O点在垂直于

磁场的平面内逆时针转动，如图。若转动角速度为?,求： （1）求OM间电势差UOM； （2）求ON间电势差UON；

（3）指出O,M,N三点中哪点电势高。

3.如图所示,矩形导体框置于通有电流I的长直截流导线旁,且两者共面,ad边与直导线平

?行,dc段可沿框架平动,设导体框架的总电阻R始终保持不变。现dc段以速度v沿框架向下匀速运动。求:

(1) 当cd段运动到图示位置(与ab相距x)时, 穿过abcd回路的磁通量?m； (2) 回路中的感应电流Ii；

?(3) cd段所受长直截流导线的作用力F。

31

第九章 振动

一、选择题

1.一质点作简谐运动，频率为2Hz ，如果开始时质点处于平衡位置，并以πm?s的速率向x轴的负方向运动，则该质点的运动方程为( )

A、 x?0.25cosπtm B、x?0.25cos(2πt?π)m C、 x?0.25cos(4πt?-1ππ)m D、x?0.25cos(4πt?)m 222.如图所示的弹簧振子，当振动到最大位移处恰好有一质量为m0的泥块从正上方落到质量为m的物体上，并与物体粘在一起运动，则下述结论正确的是( )

A、 振幅变小，周期变小 B、 振幅变小，周期变小 C、 振幅不变，周期变大 D、 振幅不变，周期不变

3.一竖直悬挂的弹簧振子原来处于静止状态，用力将振子下拉0.02m静止后释放，使之作谐振动，并测得振动周期为0.2s，设向下为x轴得正方向，则其运动表达式为( ) A、x?0.02cos(10πt?π)m B、 x?0.02cos(0.4πt?π)m C、x?0.02cos0.4πtm D、 x?0.02cos10πtm

4.如图为一单摆装置，把小球从平衡位置b拉开一小角度?0至a点。在t?0时刻，放手让其摆动，摆动规律用余弦函数表示。在从a到c的过程中，下列说法正确的是( )

A、 a处，动能最小，相位为?0 B、 b处，动能最大，相位为π/2 C、 c处，动能为零，相位为??0 D、 a、b、c三位置动能相同，相位不同

5.振动质点P的位移y随时间t的变化情况如图(a)所示，其速度v随时间t的变化情况应如

32

图（b）中那一图所示( )

6.倔强系数为100N/m的轻弹簧和质量为10 g的小球组成的弹簧振子，第一次将小球拉离平衡位置４cm，由静止释放任其振动；第二次将小球拉离平衡位置２cm并给以２m/s的初速度任其振动。这两次振动能量之比为( )

A、1:1 B、4:1 C、2:1 D、 22:3

7.一谐振系统周期为0.6s，振子质量为200g，振子经平衡位置速度为12cm/s，则再经0.2s后振子动能为( )

A、 1.8?10J B、０ C、 1.44?10J D、 3.6?10J

8.两个同方向的简谐运动方程为x1?3cos(10?)cm和x2?4cos(10t?)cm，则它们的合振动的振幅为（ ）

A、1cm B、5cm C、7cm D、6cm

9.将两个振动方向、振幅、周期均相同的简谐运动合成后，若合振幅和分振动的振幅相同，则这两个分振动的相位差为（ ） A、

?4?3?4π3π6πππ2π B、 C、 D、 632310.一质点同时参与两个互相垂直的简谐运动，如果运动方程分别为x?cos(2πt?π)和

y?2sin2πt，那么该质点的运动轨迹是(

)

A、 直线 B、椭圆 C、 抛物线 D、 其它曲线

二、填空题

1.物体的运动方程为x?1?10cos(8πt?2π)(SI)，则该振动的频率?? ，振动速3度的最大值vm?__________，振动速度的初相位??_________。

33

2.轻弹簧上端固定，下系一质量为m1的物体，稳定后在m1下边又系一质量为m2的物体，于是弹簧又伸长了?x。若将m2移去，并令其振动，则振动周期为 ___________________。 3.一个简谐运动的振动曲线如图所示．此振动的周期为__________________。

第3题图 第4题图

4.一质点作简谐运动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述．则其初位相应为 。

5.两个同方向同频率的简谐运动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐运动的位相差

???1?π/6。若第一个简谐运动的振幅为103cm =17.3cm，则第二个简谐运动的振幅

为 ，第一、二两个简谐运动的位相差?1??2为 。 6.两个质点作简谐运动，运动方程分别为x1?6?10?2?2co8sπt(?2π)5（SI）;x2?8?10cos(8πt??) （SI）。当??_________时，合振动的振幅最大，其值

Amax＝__________；当??_____________时，合振动的振幅最小，其值为Amin?__________。

三、计算题

1.一物体沿x轴作简谐运动。其振幅A?10cm，周期T?2s，t?0时物体的位移为

x0??5cm，且向x轴负方向运动。求：（1）t?0.5s时物体的位移；（2）何时物体第一

次运动到x?5cm处；（3）再经过多少时间物体第二次运动到x?5cm处。

2.一个沿x轴作简谐运动的小球，振幅为A?2cm，速度的最大值为vm?3cm/s。若取速度具有正的最大值时t?0。求：（1）振动频率；（2）加速度的最大值；（3）振动的表达式。 3.一个质量为0.05kg的质点沿x轴作简谐运动，其运动方程为x?0.06cos(5t?π。 )（SI）

2求：（1）质点在起始位置时受的力；（2）在π秒末的位移，速度和加速度；（3）动能的最大值；（4）质点在何处，其动能和势能相等。

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第十章 波动

一、选择题

1.由图所给的波形图和P处质点振动图，可得该简谐波方程为（ ） A、 y?0.02cos10π?t?????x?x??m B、y?0.02cos?10π?t???10???10?π?m 2??C、 y?0.02cos?10πt???π??m 2?D、 y?0.02cos?10π?t?????x?π????m 10?2?

2.当方程为y?20cosπ(2.5t?0.01x)cm的平面波传到x?100cm处时，该处质点的振动速度为( )

A、50sin2.5πtcm?s B、?50sin2.5πtcm?s C、50πsin2.5πtcm?s D、?50πsin2.5πtcm?s 3.如图，一平面谐波沿x轴正向传播，若某一时刻P1点的相位为6π，经t??1?1?1?1T后与P1点相4?的P2点的相位是( ) 4A、5.5π B、 6π C、 6.5π D、 7π

距

4.一平面谐波以波速2m?s沿x轴正向传播，坐标原点的振动表达式为

?1πy0?6?10?2costm，则当t?5s时该波的波形曲线方程为 ( )

5?2A、y?6?10cos?π?πx? m B、y?6?10cos?π?1?0.1x??m

?2C、y?6?10

?2x??cos?π?? m D、y?6?10?2cos?π?0.5πx? m

2??35

5.图示为一平面简谐波在t时刻的波形曲线，若此时A点处媒质质点的振动动能在增大，则 ( )

A、A点处质点的弹性势能在减小 B、波沿x轴负方向传播

C、B点处质点的振动动能在减小 D、各点的波的能量都不随时间变化

6.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质点从平衡位置运动到最大位移处的过程中,（ ） A、它的动能转换成势能 B、它的势能转换成动能 C、它从相邻的一段质点获得能量其能量逐渐增大 D、它把自己的能量传给相邻的一段质点，其能量逐渐减小

7.如图所示，两相干波源S1,S2相距30m，它们的振幅相等，频率均为100Hz，位相差为π.如果S1,S2各自向两侧发出平面余弦波，波速均为400m?s静止的点有（ ）

A、8个 B、14个 C、15个 D、29个

8.两波同时在一弦线上传播，其波动方程分别是y1= 3?10cosπ(0.1x?10t), y2=

?2?1，那么S1,S2连线上因干涉而

3?10?2cosπ(0.1x?10t),其中x、y以m计，t以s计。则弦线上波节位置为( )

A、x?5(2k?1)m，k?0,?1,?2,? B、x?5(k?2)m，k?0,?1,?2,? C、x?0,5,10,? D、x?0,10,20,?

9.一列火车以20m?s的速度离站而去。已知声速为340m?s，如果机车汽笛的频率为500Hz，那么站在车站上的旅客听到的汽笛频率为( )

A、 470Hz B、500Hz C、 530Hz D、510Hz

???10.电磁波的电场强度E、磁场强度H和传播速度u的关系是：( )

??EHA、三者互相垂直，而和位相差π/2 ???B、三者互相垂直，而且E、H、u构成右旋直角坐标系

???EHC、三者中和是同方向的，但都与u垂直 ???D、三者中E和H可以是任意方向的，但都必须与u垂直

?1?1二、填空题

（)SI)，1.一平面简谐波表达式为y??0.05sinπ(t?2x则该波的频率?(Hz)，波速 u(m/s)及波线上各点振动的振幅A(m)依次为 ______，________，________。

2.沿x轴正方向传播的平面波，波速u?10m/s，频率v?5Hz，振幅A?0.02m,t?0时，

36

dy?0，则此波动方程为y? 。 dt3.平面简谐波在t?0的波形曲线如图所示，则波长?? ，O点的振动方

坐标原点处质点的位移y?0.01m，速度

程y0? ，波动方程y? 。

第3题图 第4题图

4.一平面简谐波沿x轴负方向传播．已知x?b处质点的振动方程为y?Acos??t??0?，波速为u，则波动方程为_______________________。

5.如图所示为一平面简谐波在t?2s时刻的波形图，质点P的振动方程是 _________________。

6.频率为500Hz的波，其速度为350m/s，位相差为2π/3的两点间距为 。 7.某时刻驻波波形曲线如图所示，则a、b两点的位相差是 ________________。

8.已知驻波方程为y?0.04cos20xcos800t（SI），则形成该驻波的两行波的振幅

A= ，波速u= ，相邻两波节的距离?x= 。

三、计算题

1.一平面简谐波沿x轴正向传播，已知频率??2Hz，振幅A?0.01m，OA?AB?1m，如图所示。在t?0时刻，A点处质点的位移yA?0m，速度vA?0，B点处质点的位移

yB?5?10?3m，速度vB?0（设波长??1m）。求：（1）波长和波速；（2）波函数。

2.如图所示为一平面简谐波在t?0时刻的波形图，设此简谐波的频率为 250 Hz, 且此时质点P的运动方向向下，求： (1)该波的波动方程；

(2)在距原点O为100m处质点的振动方程与振动速度表达式。

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3.一平面简谐波沿Ox轴的负方向传播，波长为?，P处质点的振动规律如图所示。求： （1）P处质点的振动方程； （2）此波的波动方程。

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第十一章 光学

一、选择题

1.单色平行光垂直地入射到一相距d为1.1297 mm的双缝上，在缝后距其为D处的幕上测得两相邻干涉亮纹间的距离?x为0.5362mm，如果原来D>>d，现将幕移远50.00cm后，幕上相邻亮纹间的距离增到?x?为0.8043mm，原来缝与幕的距离D为( ) A、2.03m B、1.84m C、4.27m D、1.00m

2.若用厚度都为d，折射率分别为n1, n2的两片透明媒质片（n2?n1），分别遮盖在杨氏双缝实验中的上，下两缝上，若入射光的波长为?，此时屏上原来的中央明纹处，被第3级明纹所占据，则媒质的厚度d等于（ ） A、3? B、

3?2? C、2? D、

n2?n1n2?n13.用白光垂直照射厚度e?350nm的薄膜，若薄膜的折射率n2?1.4，薄膜上面的媒质折射率为n1，下面的为n3，且n1?n2?n3。则反射光和透射光中，可见到的加强的光的波长分别为( )

A、 450nm; 653.3nm B、490nm; 553.3nm C、 490nm; 653.3nm D、653.3nm; 690nm

4.如图所示劈尖，以波长为?的单色光垂直入射，则在劈尖厚度为e处，反射方向两相干光的光程差和从劈尖棱边算起，第三条明纹中心离棱边的水平距离分别为( ) (1) 2en1??2 (2)

3?? (3)

2.5?? (4)

? (5) 2n2e ?A、 (2)(5) B、(1)(3) C、 (5)(3) D、 (1)(4)

空气 ? n1?1.25n2?1.15 5.两块平板玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色平行光垂直入射。若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹 ( )

A、向棱边方向平移，条纹间隔变小 B、向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变 C、向棱边方向平移，条纹间隔不变 D、向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小

6.如果用半圆柱形聚光透镜来代替牛顿环实验中的平凸透镜，放在平玻璃板上，干涉条纹的形状是( )

A、为牛顿环 B、为等距圆环形条纹 C、为等距平行直条纹

D、为以接触线为中心，两侧对称分布，暗、明相间，随厚度的增加条纹愈来愈密的一组平

行直条纹

7.若用波长为?的单色光照射迈克耳孙干涉仪，并在迈克耳孙干涉仪的一条光路中放入一厚

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度为l，折射率为n的透明薄片。则可以观察到干涉条纹移过的数目为( ) A、

4?n?1?l? B、

2?n?1?l? C、

?n?1?l D、nl

??8.波长为??546.0nm的单色平行光垂直投射于缝宽b为的0.10mm单缝上，在缝后置一焦距为50cm、折射率n为1.54的凸透镜。则中央亮条纹的宽度为 ( ) A、5.46mm B、4.11mm C、14.0mm D、1.4mm

9.设黄光??500.0nm,人眼夜间的瞳孔直径为D? 5mm，两车灯的距离为 d = 1.22m.。则人眼区分两个汽车前灯的最近距离为（ ）

A、1km B、3km C、10km D、30km

10.一衍射光栅宽3.00cm，用波长600nm的光照射，第二级主极大出现在衍射角为30处，则光栅上总刻线数为（ ）

A、1.25?10 B、2.50?10 C、6.25?10 D、9.48?10

11.白光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上，若在衍射角??30处能看到某一波长的光谱线，则该光谱线的波长和该谱线所属光谱级数分别为（ ）

A、500nm ，2级 B、400nm ，4级 C、300nm，3级 D、400nm，2级 12.白色光形成的单缝衍射条纹中，波长为?的光的第3级明纹和波长为?1?630nm的红光的第2级明纹相重合，则该光的波长?为( )

A、450nm B、 605.8nm C、420nm D、540nm

13.一束光由光强为I1的自然光与光强为I2的完全偏振光组成，垂直入射到一个偏振片上，当偏振片以入射光线为轴转动时，透射光的最大光强以及最小光强分别为（ ）

??44331111I1，I1?I2 B、I2，I1?I2

2222111C、I1?I2，I1 D、(I1?I2)，I1

22214.两偏振片A和B平行放置，它们的偏振化方向夹角为90°，若在A、B间插入另一平

A、

行放置的偏振片C ,其偏振化方向与A的偏振化方向夹角为60°。一束光强为I0的自然光则透过B以后的偏振光强度为（ ） A、

3113I0 B、I0 C、I0 D、I0 16483215.自然光入射到空气和玻璃的界面上，当入射角为60°时，反射光为线偏振光，则此玻璃的折射率为 ( ) A、

23 B、 C、 233 D、

13

16.自然光以60°的入射角照射到某两介质交界面时，反射光为线偏振光，则折射光为 ( ) A、完全偏振光且折射角是30°

B、部分偏振光且折射角是30°

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