物理选修3-4机械波重点考点难点

机械波

一、波的形成和传播

【考点1 机械波的形成和传播】

1、如图所示为沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源．设波源的振动周期为T，自波源通过平衡位置竖直向下振动时开始计时，经过T/4，质点1开始振动，则下列关于各质点的振动和介质中的波的说法中错误的是（ B ）

A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，且图中质点9起振最晚 B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的

C．图中质点8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时，通过平衡位置或最大位移的时间总比质点7通过相 同位置时落后T/4

D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，但如果质点1发生的是第100次振动，则 质点9发生的就是第98次振动

2、如图是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向。质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端。t = 0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动。下列判断正确的是（C）

左

9 2 5 1 6 1 7 1 8 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1

右

A．质点6开始振动时的运动方向向下 B．t?T时质点6的加速度方向向上

2C．t?3T时质点10的运动方向向上 D．t?T时质点16开始运动

4【考点2 振动和波动的区别和联系】

3、关于振动和波动的关系，下列说法正确的是（ A ）

A、振动是波的成因，波是振动的传播

B、振动是多个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象 C、波的传播速度就是质点的振动速度 D、波源停止振动时，波立即停止传播

4、关于质点的振动和波的传播，下列说法正确的是（ C ）

A、介质中的质点随波的传播而迁移

B、质点振动的方向总是垂直于波的传播方向

C、波不但传递能量，还能传递信息 D、一切波的传播均需要介质

二、波的图像

【考点1 波图像的理解】

5、如图所示是一列简谐横波某时刻t0的波形图，试根据波形图回答下列问题：

（1）该时刻加速度最大的质点有哪些？ （2）速度最大的质点有哪些？

（3）振动方向相同的质点有哪些？这些点的分布有什么规律？ （4）如果这列波沿x轴负方向传播，质点3受到合外力的方向如何？

6、在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。

S

7.【13年高考】如图，t=0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正方向开始振动，振动周期为0.4s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波。下图中能够正确表示t=0.6时波形的图是[ C ]

【考点2 振动图和波形图的综合应用】

8.【12年高考】一列简谐波沿x轴传播，t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是[ A ]

A．沿x轴负方向，60m/s B．沿x轴正方向，60m/s

C．沿x轴负方向，30 m/s D．沿x轴正方向，30m/s

9、如图所示为一列简谐横波在t = 0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20 m / s，P是离原点为2 m的一个质点，则t = 0.17 s时刻，质点P的运动情况是[ A ]

A．速度和加速度都沿－y方向

10、一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图所示，再经0.6s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f [ D ]

A．A=1m f=5HZ C．A=1m f=2.5 HZ

11、一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图所示，质点A的位置与坐标原点相距0.5 m，此时质点A

沿y轴正方向运动，再经过0.02 s将第一次达到最大位移，由此无法判断 [ B ]

A．这列波波长是2 m B．这列波频率是50 Hz C．这列波波速是25 m/s

D．这列波的传播方向是沿x轴的负方向

B．A=0.5m f=5HZ D．A=0.5m f=2.5 HZ

B．速度沿+y方向，加速度沿－y方向 C．速度和加速度均在增大 D．速度正在减小，加速度正在增大

12.一简谐横波在x轴上传播，波源振动周期T=0.1 s，在某一时刻的波形如图所示，且此时a点向下运动.则[ B ]

A.波速为20 m/s，波沿x轴正向传播 B.波速为20 m/s，波沿x轴负向传播 C.波速为10 m/s，波沿x轴负向传播 D.波速为10 m/s，波沿x轴正向传播

三、波的多解问题

【考点1 波的传播方向不确定性引起多解问题】

13、【10年高考】一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示。

若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是[ ] A．2m/s B．3m/s C．4m/s D．5m/s

14、横波如图所示，t1时刻波形为图中实线所示；t2时刻波形如图中虚线所示．已知Δt=t2-t1=0.5s，且3T＜t2-t1＜4T，问：

（1）如果波向右传播，波速多大？ （2）如果波向左传播，波速多大？

2 y/cm 4 t=0 8 12 t=0.02s 16 x/cm O -2 （1）如果波向右传播，则t时间内传播了（n+1/4）T，即t=13/4T，T=4/13t 波长λ=4m 波速v=λ/T=26m/s

（2）如果波向左传播，则t时间内传播了（n+3/4）T，即t=15/4T，T=4/15t 波速v=λ/T=30m/s

15、(10分)一列横波在x轴方向传播，t1=0时刻的波形图如图实线所示，

x/m

t2=0.5s时刻的波形图如图虚线所示，已知波的周期大于0.5s，求这列波的波速。

解：由Δt=0.5s＜T,即ΔX＜λ

(1)如果波是向左传播的,从图可以看出虚线所示的波形相当于实线所示的波形向左移动了2m(1/4的波长)，则波速的大小V1=ΔX /Δt=2/0.5(m/s)=4m/s

(2) 如果波是向右传播的,从图可以看出虚线所示的波形相当于实线所示的波形向右移动了6m(3/4的波长)，则波速的大小V2=ΔX /Δt=6/0.5(m/s)=12m/s

【考点2 波的周期性形成多解问题】

16、一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42 m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知[ C ]

A．此列波的频率可能是10Hz B．此列波的波长一定是0.1m C．此列波的传播速度可能是34 m/s D．a点一定比b点距波源近

17.一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5 m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则 [ D ] A.该波的振幅可能是20 cm B.该波的波长可能是8.4 mC.该波的波速可能是10.5 m/s D.该波由a传播到b可能历时7 s

18．如图所示是一列横波上A、B两质点的振动图象，该波由A传向B，两质点沿波的传播方向上的距离Δx=4.0m，波长大于3.0m，求这列波的波速．

5

x/m

y/cm 5 y/cm 0.4 O -5 0.2 0.4 t/s

O -5 0.2 t/s

A质点 B质点

【解析】由振动图象可知，质点振动周期T=0.4s

取t=0时刻分析,质点A经平衡位置向上振动,质点B处于波谷,设波长为λ

1?（n=0、1、2、3……） 44?x16所以该波波长为 ? ??m4n?14n?1则 ?x?n??因为有λ>3.0m的条件，所以取n＝0，1 当n＝0时，?6m，波速v1?11?

?1T?40m/s

当n＝1时，?，波速v3.2m2?1?

?2T?8.0m/s

19、如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：

（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？ （2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？

（3）当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？

（1）此波沿x轴负向传播

5 2.5 0 P 0.2 y/cm Q x/m 0.4 -5 在t1=0到t2=0.55s这段时间里，质点P恰好第3次到达y正方向最大位移处 3

则有 (2+)T=0.55s 4解得 T =0.2s 由图象可得简谐波的波长为 λ=0.4m λ

则波速 v= =2m/s T

（2）在t1=0至t3=1.2s这段时间，质点Q恰经过了6个周期，即质点Q回到始点，由于振幅A=5cm 所以质点Q运动的路程为 L=4A×6=4×5×6cm=120cm

（3）质点Q经过6个周期后恰好回到始点，则相对于平衡位置的位移为s=2.5cm

20．图所示为一列简谐波在t1＝0时刻的图象．此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向，且t2＝0.55 s时质点M恰好第3次到达y轴正方向最大位移处．试求：

(1)此波沿什么方向传播？ (2)波速是多大？

(3)从t1＝0至t3＝1.2 s，质点N运动的路程和t3时刻相对于平衡位置的位移分别是多少？

解析：(1)此波沿x轴负方向传播．

(2)在t1＝0到t2＝0.55 s这段时间时，质点M恰好第3次到达沿y轴正方向的最大位移处，则有：(2＋

3

)T＝0.55 s，得T＝0.2 s. 4

λ

由图象得简谐波的波长为λ＝0.4 m，则波速v＝＝2 m/s.

T

(3)在t1＝0至t3＝1.2 s这段时间，波中质点N经过了6个周期，即质点N回到始点，所以走过的路程为s＝6×5×4 cm＝120 cm.相对于平衡位置的位移为2.5 cm.

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