培养学生的数学应用意识

培养学生的数学应用意识 浙江龙泉一中姚建荷 一、学生数学应用意识培养的现状 其一，部分教师自身就没有建立科学的数学观，缺乏数学应用意识，不寻找、不研究数学问题的现实背景，不重视数学知识在现实生活、生产中的应用，一味地强调形式化的数学，其结果是使我们的学生形成错误的数学观，即认为数学就是一堆毫无意义的符号和难以记忆的公式；其二，还有的教师认为，只要学生数学学好了自然就会应用，把应用看做是知识学习的附属品，既不去实施数学应用知识的教学，又不去进行数学应用的训练，其结果是学生学了一年又一年的数学却既不知数学有何用，又不知道如何用；其三，受应试的影响，把生动的数学教学活动演化成了定义—性质定理——解题的形式，忽视平时在教学过程中的培养和积累，仅仅依靠考前的专题讲座、专题训练来提高学生解应用题的技能，而且这些所谓的应用题多数是人为化的，学生的感觉也是在做数学题，以致认为数学就是无休无止地做题。 所以，如何在教学过程中形成和发展学生的数学应用意识不仅是实施《标准》的需要，而且应当成为每一个数学教师必须关注的问题。 二、学生数学应用意识培养的策略 1培养学生的数学应用意识，首先应该加强教师的数学应用意识。 作为数学教师，如果不知道数学有何用，也不知道怎么用，那么他的学生从他那里充其量只能学点纯而又纯的形式化的数学，就像我们的学生所说的那样我想问学了那么长时间的数学，最终有什么用所以，作为一个数学教师，应自觉地用数学的观点认识自然、研究自然，解决现实生产和生活中的问题，无论走到哪里，无

论碰到什么问题，都要看一看，想一想这里有没有与数学有关的问题？如果有，这是一个什么样的数学问题，能用什么样的数学知识去解决；要重视探讨、研究数学知识的现实背景，寻找数学知识发生发展和应用的过程，自觉地把数学与我们周围的现实世界适当联系起来，并赋予新的和活的内涵。 例如，在教数列的递推公式后，我给学生做了这样一个习题。 1已知数列{}的第一项是1，第二项是2，以后各项由=-1+-2≥3给出，写出这个数列的前5项。 2用上面的数列{}，通过公式构造一个新数列{}，写出数列{}的前5项。 在处理这个习题时，我仔细考虑了这个数列的背景。 数列{}具有丰富的现实背景，所构造的数列{}蕴含着已知数列{}的一个重要性质 ①数学家斐波那契夫在研究兔子繁殖的数目时得到该数列。 即一对兔子每个月可以生一对小兔，那么从刚出生的一对小兔算起，满一年可以繁殖多少对兔子？ 则从第1个月到第12个月的对数分别是 1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144这个数列称为斐波那契夫数列。 这个数列的特点是从第三项起，每一项等于它的前两项之和，一般地有其通项公式为 ②科学家们还研究发现雄蜂有母无父，雌蜂有母有父。 由一只雄蜂追寻到它的上10代，其蜂数依次是1，2，3，5，8，13，21，34，55，89这个数列也满足斐波那契夫数列。 ③更为奇妙的是，即当无限增大时，数列{}相邻两项的比的极限恰好是黄金数≈0618。 2培养学生的数学应用意识，一般应采用问题情境教学模式 教师应通过问题情境教学模式，帮助学生把视野拓宽到社会生活与生产的空

间，使他们从自身的生活经验及客观事实出发，一方面在研究现实问题的过程中学习数学和理解数学，另一方面逐步学会从数学的角度看待和处理日常生活及社会生产中的现象和问题。 1应使学生通过背景教材进行观察、比较、分析、综合、抽象和推理，得出数学概念和规律。 在数列的引入，可以先介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事，然后提出各个格子里的麦粒数按放置的先后排成一列数 某班学生的学号由小到大排成一列数 1，2，3，4，……，50 在某次活动中，主办方为加大保洁力度，在1长的路段上，从起点开始，每隔10放置一个垃圾桶，由近及远各桶与起点的距离排成一列数单位 0，10，20，30，……，1000 某种放射性物质不断变为其他物质，每经过1年，剩留的这种物质是原来的84。 设这种物质最初的质量是1，则这种物质各年开始时的剩留量排成一列数 像上面的例子中……叫做数列。 我们看到，这里列出的4个数列都源于生产、生活和社会实践问题，都是为刻画某种客观对象而产生的，它们就在学生身边、也是学生熟悉的。 在教学中，教师可以只提出相应问题，让学生列出有关的数据，分析它们的共同特征，从而形成概念。 这样，学生在学习中就会感受到数学研究的意义，从而产生兴趣。 2引导学生运用所学知识，尝试解决实际问题或其他学科中提出的问题。 将实际问题或其他学科中的问题抽象成数学问题，建立数学模型，并加以解决。 正如《标准》中所指出的建模是数学学习的一种新的形式，它为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价

值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的联系，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识。 3要引导学生接触自然，了解社会，鼓励学生参加形式多样的实践活动。 培养学生的数学应用意识的最有效的方法是让学生参加实践活动，即通过亲身数学建模、做数学和问题解决等活动才能有效地掌握应用方法、提高应用能力、发展应用意识。 所以，在教学中教师应努力发掘有价值的专题活动、实习作业，让学生在现实中寻求解决方案，在解决的过程中形成体验并逐步上升为观念、发展成意识。 只要我们真正关注学生数学应用意识的培养，并把它作为数学教学的价值取向之一，作为当前数学教学改革的热点问题之一。 那么，数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学就能很快成为学生的认识。 浅谈在小学数学教学中如何引导学生提问职业高中数学课中的说题的尝试小学生良好数学学习习惯养成刍议

它是一只名叫“晶晶”的鸽子，它饿了。平常，那个人早就回来了，老远打响一个长长的呼哨，“晶晶”飞过去，落在他的肩上，那个人会抚摸它，从口袋里摸出一把稻谷或绿豆喂它。每当它飞向北山山谷从那里带回纸条，主人就会笑容满面，看完纸条后他会在地上翻一个斤斗，摸出一个闪亮的铁匣子塞进口里左右拉动，奇妙的声音就在这时发出来了。可现在，它正面临着孤独与饥寒。 它的主人是一个外号叫“麻雀”的人。 招工这件要命的事闹腾得他周身疲惫，结果对方还是摇头。“麻雀”必须投入最后的一搏，他长嘘了一口气，声音透出了沉重：“兄弟，这事只能你来帮我一把了。实在对不起，我舍不得你走，可有什么办法呢？人家居然看上你了……”主人看着它，不再说话，眼里有了亮晶晶的东西。 第二天一早，主人把“晶晶”塞进一个暗而闷的硬纸盒，鸽子扑扑地挣扎，主人找来剪刀，给它挖了两个方方正正的透气窗，然后提着纸盒出门了，它不再听到主人的说话声。 它在剧烈晃荡的黑暗中不知过了多久，眼前突然变得明亮，“晶晶”本能地往后一坐，再猛地一弹，就箭一般射了出去。一个中年人的粗嗓门留在了它身后，一个小孩的哭泣声也留在了它身后。 “晶晶”一头扑进了无边无际的开阔与自由。这地方空气太冷太干了，它记得家乡的群山中有个美丽的湖，还有主人圆乎乎的黑脸。它越飞越高。 一早醒来，少了鸽子的叫声，他恨不得抽自己两个耳光。这次鸽子外交同样失败，虽然好容易讨得了招工师傅的欢心，但在“公社推荐”这一关仍踩了地雷。 此时，老队长正喊着他的名字，说：“还没吃早饭啦？要吹哨子了。上午在丝瓜冲散粪。” “我……手痛。” 他右手腕一弯，好像再不能伸直了，“哎哟哟，哎哟哟，怕是骨折了”。 “那，那你就去看牛吧。” 他实在不愿在这个山冲与泥粪打交道了。记得六年前刚下乡时，他有多么火热的幻想呵。他是瞒着母亲转户口的，是揣着诗集偷偷地溜进下乡行列的。他渴望在瀑布下洗澡，在山顶上放歌，他还想靠自学当一个气象专家或林业专家。是什么使他学会了手腕表演术呢？他想不太清楚。他只知道，第一次招工给人们的震动太大了。现在一个个都走了，连山那边那位热情为自己掌管衣服钱粮的姑娘也一走就没了音讯。 “晶晶”感谢那只灰鸽，要不是它，自己早被老鹰撕成碎片了。灰鸽飞走了，不一会儿，带来一大群鸽子，这是个多么热闹的群体呵。咕咕咕——“晶晶”听出了它们的欢迎和安慰。 它吃饱了，喝足了，但还在东张西望。这里的一切没法使它忘记“那个地方”“那个人”，它怎么能停留在这里？不，我要寻找！ 他开始了新战略，他打定主意要让他们(当地领导)六神不宁放他走。那天，他在公社秘书面前耍赖，不几天，秘书的话就风传下来了：“那个叫‘麻雀’的，简直是城里的街痞子。” 今天看牛当然也不能太老实。一上山，他就一个大字躺在地上睡觉，结果收工时发现少了一头黑牛。社员们对他投射埋怨的目光。 它飞向南方。记得那天的暴风雨，真是惊心动魄，被风一次次掀倒，但它继续挣扎着向前，向前。现在终于有希望了，所见的多么眼熟呀！对于“晶晶”来说，寻找成了生命的寄托和生活的目的。 晨光从大树的枝缝里筛落，蜜蜂和蝴蝶又开始了工作……这里没有工作，这里有的是笑骂，扑克牌，空酒瓶以及来自父母的汇款单。“麻雀”现在已经学会了打扑克输了以后钻桌子和夹耳朵，学会了骂人…… 这天，外号叫“瓦西里”的黑大个说：“你太懒了！今天罚你去打鸟或抓鱼。” 他没有争辩，提起气枪出发。“麻雀”转了两个山冲，并未见到鸟。忽然，有鸟叫的声音传来，就在不远处。他赶快上子弹，弓着腰潜身树下，悄悄向前方运动。嘣——糟糕，慢点，它还没走，再来一下。嘣——它闪了一下，就栽了下去。打中啦！他一跃而起，跑过一个草坡，看到了苞谷地里的尸体。 这原来是一只鸽子。不过它太瘦了，也太脏了，全身都是泥灰。它是谁家的鸽子？射手想起了什么，上前捡起鸽子，摸摸鸟嘴边黑色的血污，身上的泥垢，大腿上化脓的伤口，还有胸前稀疏欲脱的羽毛。突然，他眨眨眼，惊得脸色突变：它腿上有一条破烂褪色的红绸带，还系着一个眼熟的鸽哨。 “晶晶！”他大叫了一声。 他捧着逐渐冷却的鸽子，带血的手指在哆嗦。 入夜了，他的思绪总离不开“晶晶”。不可想象，蓝天这么大，路途这么远，遥遥千里云和月，它居然成功地飞回来了。当他酒酣昏睡时，它却在风雨中搏击前进，喷吐着满嘴的血腥气味向他一步步接近。像突然悟到了一种什么，他深深地吸了一口气，把上衣往肩头一搭，走向门口。 “我……再也不到这里来了。” “‘麻雀’，你不要太娘娘心肠吧？不就是一只鸟么？” 他默默地走了，沿着山路走向自己的家，那里有他的柴刀、锄头、扁担，还有口琴和鸽巢，以及散发出桐油香味的斗笠。(有删改) 1．下列对小说相关内容和艺术特色的分析鉴赏，不正确的一项是(3分)( ) A．小说作者韩少功是一位具有知青生活体验的作家，他在文中刻画了知青“麻雀”的形象，真切地表现了那个时代留给人们心灵的创伤。 B．送走心爱的鸽子，“麻雀”依然没有实现自己的愿望，于是采取了消极怠工的办法离开了农村，“晶晶”早已被他忘记了。 C．出乎读者的意料，故事的高潮并不是历经苦难的“晶晶”找到了自己的主人，完成了自己长途跋涉的飞行理想，而是“晶晶”死在了“麻雀”的枪口下。 D．主人“麻雀”和鸽子“晶晶”都在不停地追寻着自己的理想，最终“晶晶”殷红的鲜血，引起了“麻雀”灵魂的震撼。 答案 B 解析 从小说后面的部分可以看出“麻雀”并没有离开农村，也不是早已忘记了“晶晶”。 2．请简要分析“麻雀”对“晶晶”的心理变化过程。(6分) 答：________________________________________________________________________ 答案 ①满怀理想时：“麻雀”爱“晶晶”，“晶晶”也爱主人。“晶晶”是他的伙伴，是他的精神寄托，是他患难与共的伴侣，他们之间达成了不需任何言语就有的默契。②被招工和进城“闹腾得他周身疲惫”时：“麻雀”对“晶晶”是难舍难分而又无可奈何。“麻雀”为了达到自己的目的，忍痛把心爱的“晶晶”送给招工的师傅，送到遥远的北方去。③见到“晶晶”死于自己的枪口下时：理想幻灭的“麻雀”感到了沉痛，进而引起了对生活深邃的思索，“麻雀”的灵魂重获新生，他回到了乡村的怀抱。(答对一点得2分；第一点的关键词是“爱”，第二点的关键词是“送”，第三点的关键词是“沉痛”) 3．双线结构是这篇小说结构的鲜明特色，请结合作品简要分析。(6分) 答：________________________________________________________________________ 答案 小说采用双线结构。①一条情节线索是一只取名为“晶晶”的鸽子，它被主人送给了喜欢鸽子的招工师傅，被带到了遥远的北方，但“它”从新主人手里逃出，并开始了艰难的寻找与飞行，最后“晶晶”死在了主人“麻雀”的枪口下。②另一条情节线索是一个外号叫“麻雀”的知青，在“鸽子外交”同样失败后，他沉沦了，开始消极地“反抗”，执行所谓的“新战略”。作品最后，“晶晶”从遥远的北方飞回来，被“麻雀”一枪击毙。③这两条情节线索交织穿插，相互补充，相互映衬，使作品成为了统一的整体；这样安排避免了平铺直叙，深化了小说的主题。(意思对即可) 二、阅读下面的文字，完成文后题目。(15分) 羊肉风波 毕飞宇 动静突如其来。沙宗琪推拿中心偏偏就不稳定了。 开午饭了，一人一个饭盒。金大姐一边发，一边喊：“开饭了，开饭了！今天吃羊肉！” 张宗琪知道是羊肉。金大姐一进门张宗琪就闻到了一股羊肉的香，吃一次羊肉其实也不容易。原因很简单，员工的住宿和伙食都是老板全包的。老板想多挣，员工的那张嘴就必须多担待。老板和员工是一起吃饭的，控制了员工，其实也控制了老板。他们吃一回羊肉也是很不容易的啊。 没有任何预兆，高唯站起来了。她把饭盒放在了桌面上，“啪”的一声。这一声重了。高唯说：“等一等。大家都不要吃。我有话要说。”她的口吻来者不善了。 张宗琪不知道发生了什么，夹着羊肉，歪过了脑袋，在那里等。 高唯说：“我饭盒里的羊肉是三块。杜莉，你数一数，你是几块？” 这件事来得过于突然，杜莉一时还没有反应过来。她的饭盒已经被高唯一把抢过去了。她把杜莉的饭盒打开了，放在了桌面上。 “杜莉，大夫们都看不见，你能看见。你数，你数给大伙儿听。” 杜莉的确能看得见，她看到了两个饭盒，一个是自己的，一个是高唯的。她饭盒里的羊肉多到了“惨不忍睹”的地步。杜莉哪里还敢再说什么。 高唯说：“你不数，是吧？我数。” 杜莉却突然开口了，说：“饭又不是我装的，关我什么事？我还没动呢。我数什么？” 高唯说：“也是。不关你的事。那这件事就和你没关系了。你一边待去。” 高唯把杜莉的饭盒一直送到金大姐的面前，说：“金大姐，杜莉说了，和她没关系。饭菜都是你装的吧？你来数数。” 金大姐的额头上突然就出汗了。 高唯说：“你不数，好。你不数还是我来数。”高唯真的就数了。她数得很慢，她要让每一个数字清清楚楚地落实在每一个盲人的每一只耳朵里。休息区里死一样寂静。当高唯数到第十二的时候，人群里有了动静。那是不平的动静。那是不齿的动静。那也许还是愤怒的动静。但是，没完，高唯还在数。数到第十五的时候，高唯显示出了她掌控事态的能力。她没有说“一共有十五块”。高唯说：“就不用再数了吧？”她的适可而止给每一个当事人都留下了巨大的想象空间。 “金大姐，买羊肉的钱不是你的，是推拿中心的吧？” 高唯再一次把饭盒送到杜莉的面前，说：“人做事，天在看。杜莉，请你来验证一下，看看我有没有撒谎。” 杜莉早已经是恼羞成怒。杜莉伸出胳膊，一把就把饭盒打翻了。休息区下起了雨。是米饭做的雨。是羊肉做的雨。杜莉叫嚣说：“关我什么事！” 沙复明拨弄着羊肉，作为一个老板，沙复明碗里的统计数据极不体面。现在，他关心的是张宗琪的饭盒。他认准了那是一个铺张的、宏大的数据。沙复明承认，高唯是个小人，她这样做龌龊了。但是，沙复明已经无法控制自己的愤怒了。这算什么？搞什么搞？几块羊肉又算得了什么？可是，为什么有人就一直在这么做？为什么有人就一直容许这样做？腐败呀，腐败，推拿中心腐败了。 张宗琪年幼时每天都在继母的虐待中度过。继母还曾恐吓他说要在他的饭菜中下毒，对于原本就看不见摸不着的他来说，这话无疑给他的生活带来了更大的威胁。内心的秘密是永恒的秘密。做了老板之后，张宗琪在一件小事情上死心眼了：厨师，必须由他寻找，由他考核，由他决定。没有任何商量的余地。 其实呢，当初合股的时候，两个老板早就商量好了，在推拿中心，绝不录用自己的亲属。可是，弄过来弄过去，张宗琪还是把金大姐弄过来了。好在沙复明在这个问题上并没有和张宗琪纠缠，就一个厨师，也不是什么敏感的位置，又能怎么样？那就来吧。 谁又能想得到，就是这么一个不那么敏感的位置，竟然闹出了如此敏感的大动静。 金大姐必须走人，沙复明躺在足疗椅子上想。金大姐绝对不可以走，张宗琪躺在推拿床上这样想。(选自《推拿》，有删改) 4．本文的明暗两条线索分别是什么？请加以概括。(3分) 答：________________________________________________________________________ 答案 明线：高唯与杜莉、金大姐的矛盾。暗线：沙复明与张宗琪的矛盾。 5．请简要分析高唯的形象特点。(6分) 答：________________________________________________________________________ 答案 ①敢于揭露不公。高唯发现众人饭盒内羊肉块数有别，便公开揭露，向不公开火。②富有心计。高唯先让杜莉数羊肉块，杜莉不数，又让金大姐数，金大姐不数，于是她自己数，数到第十五的时候就不数了，给盲人大夫们留下了想象的空间。 6．请结合全文，探究作品结尾段的丰富意蕴。(6分) 答：________________________________________________________________________ 答案 ①沙复明认为金大姐必须走人，说好不招亲戚的，何况其做事不公，引起大家不满；张宗琪认为金大姐绝对不可以走，没有金大姐就没有人能保证自己的安全。②两个老板内心有了分歧，有了矛盾，老板有矛盾，沙宗琪推拿中心就不稳定了。③提醒人们对待残疾人要讲求公平，给予关爱。

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