北师大版数学反比例函数基础练习题

《反比例函数》基础练习题

一、选择题 1、反比例函数y?k，经过（-3，-5）则下列各点在这个反比例函数图象上的有（ ） x（1，15） （-3，5） （3，-5） （1，-15） （-1，-15） A，5个， B，4个， C，3个， D，2个。

，，则这个函数的图象位于（ ） 2、已知反比例函数的图象经过点P(?21)A．第一、三象限

C．第二、四象限

B．第二、三象限 D．第三、四象限

3、已知甲、乙两地相距s（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t（h）与行驶速度v（km/h）的函数关系图象大致是（ ） t/h t/h t/h t/h O

A．

O v/(km/h) O B．

v/(km/h)

O C．

v/(km/h)

D．

v/(km/h) k24、对于反比例函数y?(k?0)，下列说法不正确的是（ ） ．．．xA. 它的图象分布在第一、三象限

C. 它的图象是中心对称图形 5、已知反比例函数y=次函数y=-a B. 点（k，k）在它的图象上 D. y随x的增大而增大

a(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减少，则一x（ ） x+a的图象不经过．．．

Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限

Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 6、已知反比例函数y=

2，下列结论中，不正确的是（ ） ．．．xA．图象必经过点(1，2) B．y随x的增大而减少

C．图象在第一、三象限内 D．若x＞1，则y＜2 7、一次函数ｙ1=ｘ－1与反比例函数ｙ2=

2的图像交于点A(2,1),B(－1,－2), x则使ｙ1＞ｙ2的ｘ的取值范围是（ ）

A. ｘ＞2 B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0 C. －1＜ｘ＜2 D. ｘ＞2 或ｘ＜－1

1?k的图象与直线y?x没有交点，那么k的取值范围是（ ） xA、k?1 B、k?1 C、k??1 D、k??1

1

9、若A(a，b)，B(a?2，c)两点均在函数y?的图象上，且a?0，则b与c的大小关

x

8、函数y?系为（ ） A．b?c

B．b?c

C．b?c

D．无法判断

10、若点(x0，y0)在函数y=

k( x＜0)的图象上，且x0y0=－2，则它的图象大致是 ( ) xy y y y O

x

O x O x O x A. B. C. D.

二，填空题

11、已知反比例函数的图象经过点（m，2）和（-2，3）则m的值为 ． 12、如图是反比例函数y?m?2的图象，那么实数m的取值范围是 x 13、如图，在反比例函数y?

2

（x?0）的图象上，有点P，P2，P13，P4，它们的横坐标x

依次为1，2，3，4．分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从

左到右依次为S1，S2，S3，则S1?S2?S3? ． y

y y?

P1

2 x

P2

O P3 3

P4 4

x

B Q C P A x O

1

2

(第15题图) 14、如图，在平面直角坐标系中，函数y?k，2)，（x?0，常数k?0）的图象经过点A(1xB(m，n)，（m?1），过点B作y轴的垂线，垂足为C．若△ABC的面积为2，则点B的坐标为 ． y A(1，2) C O

15、如图，一次函数y?B(m，n)

x

1x?2的图象分别交x轴、y轴于A、B，P为AB上一点且PC2k3为△AOB的中位线，PC的延长线交反比例函数y?(k?0)的图象于Q，S?OQC?，

x2则k的值和Q点的坐标分别为_________________________.

16、如图所示的是函数y?kx?b与y?mx?n的图象，求方程组??y?kx?b的解关于原

y?mx?n?3)向左平移6个单位，点对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中，将点P(5，再向下平移1个单位，恰好在函数y?y k的图象上，则此函数的图象分布在第 象限． x4 O

3 x

三，解答题

17若一次函数y＝2x－1和反比例函数y＝

k的图象都经过点（1，1）． 2x（1）求反比例函数的解析式；

（2）已知点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；

18、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：

（1）求药物燃烧时y与x的函数关系式．（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式． （3）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

19、如图，点A（m，m＋1），B（m＋3，m－1）都在反比例函数y?

k

的图象上． x

（1）求m，k的值；

（2）如果M为x轴上一点，N为y轴上一点， 以点A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形，试求直线MN的函数表达式． y A

O

20、已知：如图，反比例函数的图象经过点A、B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）. （1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线BC的解析式. YB x ABOCX ?3)． 21、已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(?3，m)，Q(2，（1）求这两个函数的函数关系式；

（2）在给定的直角坐标系（如图）中，画出这两个函数的大致图象； （3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时， 一次函数的值小于反比例函数的值？

22、一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?（1）根据图象，分别写出A、B的坐标； （2）求出两函数解析式；

（3）根据图象回答：当x为何值时， 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

y 6 5 4 3 2 1 x

O 1 2 3 4 5 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6

m的图象相交于A、B两点 x23、已知：等腰三角形OAB在直角坐标系中的位置如图，点A的坐标为（?33,3），点B的坐标为（－6，0）.

（1）若三角形OAB关于y轴的轴对称图形是三角形OA?B?，

请直接写出A、B的对称点A?、B?的坐标；

（2）若将三角形OAB沿x轴向右平移a个单位，此时点A

恰好落在反比例函数y?

63的图像上，求a的值； x参考答案

一， 选择题：

1，D 2，C 3，C 4，D 5，C 6，B 7，B 8，A 9，A 10，B

二， 填空题

11，-3 12，m>2 13,15,k=3,Q(2,三，解答题

32 14,(3,) 233) 16,(-3,-4) ,二、四 211 (2) A(-,-2) x248018,(1)y=x (2)y= (3) 50(mim)

5x17，（1）y=

19,(1)由m(m+1)=(m+3)(m-1) 得m=3, k=12;

N M (2)

直线AB的解析式为：y??

2x?6， AB=13，MN∥AB且MN=AB， 323所以，MN：y??x?b，所以N（0，b） M(b,0)

32322所以，b?(b)?13，得b=±2,所以满足条件的MN的解析式为：

222y??x?2或y??x?2。

33320，（1）y?；（2）B（3，1） D（2，0）所以直线BC：y=x-2

x2221221,(1)y?或y??; (2)当k=2时s?; 当k=-2时s?m?

xxm2m622.(1)y??和y??x?1; （2）画图略； （3）x??3或0?x?2。

x121和y?x?1 23，（ 1）A(?6,?2).B(4,3) （2）y?x2（3）?6?x?0或x?4

、B?（6，0） （2）a?53 24，（1）A?（33，3）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dyy5.html