计算机控制系统试题二 - 长春理工大学精品课

计算机控制系统试卷二答案

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一、 简答题（每小题4分，共20分）

1、连续控制系统相比，计算机控制系统具有哪些特点？

答：与连续控制系统相比，计算机控制系统具有以下特点： (1) 计算机控制系统是模拟和数字的混合系统。

(2) 在计算机控制系统中，控制规律是由计算机通过程序实现的（数字控制器），修改一个控制规律，只需修改程序，因此具有很大的灵活性和适应性。

(3) 计算机控制系统能够实现模拟电路不能实现的复杂控制规律。 (4) 计算机控制系统并不是连续控制的，而是离散控制的。

(5) 一个数字控制器经常可以采用分时控制的方式，同时控制多个回路。

(6) 采用计算机控制，如分级计算机控制、集散控制系统、计算机网络等，便于实现控制与管理一体化，使工业企业的自动化程度进一步提高。 2、简述计算机控制系统的一般控制过程。

答：(1) 数据采集及处理，即对被控对象的被控参数进行实时检测，并输给计算机进行处理。 (2) 实时控制，即按已设计的控制规律计算出控制量，实时向执行器发出控制信号。 3、简述典型的计算机控制系统中所包含的信号形式。

答：(1) 连续信号

连续信号是在整个时间范围均有定义的信号，它的幅值可以是连续的、也可以是断续的。 (2) 模拟信号

模拟信号是在整个时间范围均有定义的信号，它的幅值在某一时间范围内是连续的。模拟信号是连续信号的一个子集，在大多数场合与很多文献中，将二者等同起来，均指模拟信号。

(3) 离散信号

离散信号是仅在各个离散时间瞬时上有定义的信号。 (4) 采样信号

采样信号是离散信号的子集，在时间上是离散的、而幅值上是连续的。在很多场合中，我们提及离散信号就是指采样信号。

(5) 数字信号 数字信号是幅值整量化的离散信号，它在时间上和幅值上均是离散的。 4、线性定常离散系统的稳态误差是否只与系统本身的结构和参数有关？

答：线性定常离散系统的稳态误差，不但与系统本身的结构和参数有关，而且与输入序列的形式及幅值有关。除此之外，离散系统的稳态误差与采样周期的选取也有关。 5、增量型PID控制算式具有哪些优点？

答：(1)计算机只输出控制增量，即执行机构位置的变化部分，因而误动作影响小；

(2)在i时刻的输出ui，只需用到此时刻的偏差，以及前一时刻，前两时刻的偏差ei-1，ei-2和前一次的输出值ui-1，这大大节约了内存和计算时间；

(3)在进行手动-自动切换时，控制量冲击小，能够较平滑地过渡。

二、已知系统框图如下所示： T=1s (15分)

试确定闭环系统稳定时K的取值范围。 解：广义对象传递函数

G(s)

1 e TsK

ss(s 1)

对应的脉冲传递函数为

1 e TsG(z) Z G(s) Z K

s

s(s 1)

1

1 z 1 K(1 z)Z 1 11 s2(s 1) K(1 z) (1 z 1)2 1 z 1 1 e 1z 1

0.368Kz 1 (1 0.718z 1)0.368z 0.264(1 z 1)(1 0.368z 1) K

z2 1.368z 0.368

此时系统的特征方程为

1 G(z) 1

K(0.368z 0.624)

z2

1.368z 0.368

采用双线性变换z

1 (T/2)w1 0.1 (T/2)w 5w

1 0.5w

可得等效的特征方程为

(1 0.0381K)w2 (0.924 0.386K)w 0.924K 0

此时，劳斯表为

w2 （1-0.0381K） 0.924K → K< 26.2

w1 0.924-0.386K → K< 2.39

w0 0.924K → K> 0

故K的变化范围为 0< K < 2.39。

三、已知某连续控制器的传递函数为 （10分）

D(s) n

2s2

2 2

n s

n

试用双线性变换法求出相应的数字控制器的脉冲传递函数D(z)，并给出控制器的差分形式。其中T 1s。

解：令 s 2z 121 z 1Tz 1T1 z 1 21 z 1

1 z 1

2 nU(z)

D(z) 2

2

E(z)s 2 n s n

2 n(z 2 2z 1 1)

控制器的差分形式 2

22 12

( n 4 n 4)z (2 n 8)z n 4 n 4

1 z 1s 2

1 z 1

为

2222 n 8 n 4 n 4 n

u(k) 2u(k 1) 2u(k 2) 2(e(k) 2e(k 1) e(k 2))

n 4 n 4 n 4 n 4 n 4 n 4

四、已知离散控制系统的结构如下所示，采样周期T 0.2s，输入信号r(t) 1 t t2，求该系统的稳态误差。 （10分）

12

解：系统开环脉冲传递函数为

1 e Ts10(0.5s 1)

G(z) Z G(s) Z

s2 s

z 10.4z 1(1 z 1) 5s 10 1 1 (1 z)Z (1 z) 3 12 13 2(1 z) s (1 z)z 1(0.8 1.2z 1)

(1 z 1)2

则误差脉冲传递函数为

E(z)1(1 z 1)2

e(z)

R(z)1 G(z)1 1.2z 1 0.2z 2

10.2z 10.04z 1(1 z 1)1.02 1.78z 1 0.8z 2

R(z) 1 12 13 13

1 z(1 z)2(1 z)(1 z)

稳态误差为

e( ) lim(1 z 1)E(z) e(z)R(z) 0.1

z 1

五、已知广义被控对象为 （15分）

1 e Ts1 2s

G(s) e

ss 1

其中，T=1s。期望的闭环脉冲传递函数中的时间常数取为Tc=0.5s,应用史密斯预估器方法确定数字控制器。

解：不含纯滞后的广义对象脉冲传递函数为

1 e Ts1

G0(z) Z G0(s) Z ss 1

1

1 0.632z

(1 z 1)Z 1

s(s 1) 1 0.368z

广义对象脉冲传递函数为

G(z) G0(z)z

4

0.632z 5 1 0.368z 1

不考虑纯滞后，闭环系统理想脉冲传递函数为

1 e Ts11 0.865z 1

0(s) ，进而 0(z) Z 1

0.5s 1 s0.5s 1 1 0.135z 0(z)1 0.368z 1

求得D0(z) 1.369 1

[1 0(z)]G0(z)1 z

于是得史密斯预估器如下

D0(z)1 0.368z 1

D(z) 1.369 N 1 5

1 (1 z)D0(z)G0(z)1 0.135z 0.865z

六、采用逐点比较法法插补圆弧OP，起点坐标O(0，5)，终点坐标P(5，0)，圆心在原点。要求以表格形式给出插补计算过程，并画出插补运动轨迹。（10分） 解：

（图略）

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/dyu4.html