2018-2019年高中数学高考真题试卷含答案考点及解析

2018-2019年高中数学高考真题试卷【9】含答案考点及解析

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

题号 一 二 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

评卷人 三 总分 得 分 与圆

一、选择题

1.直线A．相切 C．相离 【答案】A 【解析】

的位置关系是（ ）

B．相交且直线不经过圆心 D．相交且直线经过圆心

试题分析：圆心到直线所以直线与圆相切，选. 考点：直线与圆的位置关系. 2.已知集合A=｛1，2，3，4｝，A．｛1,4｝ 【答案】A； 【解析】依题意，

的距离为 ，而圆的半径为， 距离等于半径，

，则A∩B=\ ) C．{9，16}

D．｛1,2}

B．｛2，3｝

，故.

【考点定位】本题考查集合的表示以及集合的基本运算，考查学生对基本概念的理解. 3.如图，有一条长度为1的线段EF，其端点E、F分别在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当F沿正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于( )

A．8 C．12 【答案】B 【解析】

B．11 D．10

试题分析：当线段EF的两端点分别在两边时,M点的轨迹是以A为圆心，

半径为的圆弧，当线段EF的两端点在某一条边上时，M的轨迹是长度为2的线段，所以轨迹长度为

考点：动点的轨迹

点评：求解本题首先分析清楚动点在不同的位置的轨迹变化情况，找到对应的曲线图形再求其长度 4.复数满足A．0 【答案】A 【解析】 试题分析：实部与虚部之差为0 考点：复数代数形式及运算 点评：复数的代数形式律相同，其中 5.已知集合A．(0，2) 【答案】D 【解析】

试题分析：∵

{0，1，2}，故选D 考点：本题考查了集合的运算

点评：求解集合运算问题可应用数轴或韦恩图来描述“交”“并”“补”运算.，从而使抽象问题形象化，增加计算的准确性

6.反复抛掷一枚质地均匀的骰子，每一次抛掷后都记录下朝上一面的点数，当记录有三个不同点数时即停止抛掷，则抛掷五次后恰好停止抛掷的不同记录结果总数是（ ） A．

种

B．

种

C．

种

D．

种

，

，∴

中实部为，虚部为；在复数运算时的运算定律和实数运算定

，所以实部为1，虚部为1，复数的

，则复数的实部与虚部之差为 B．－1

C．－3

D．3

，集合B．[0，2]

，则C．{0，2}

( ).

D．{0，1，2}

【答案】B 【解析】

试题分析：先排前 4 次，分 2 类：一类是有 2 个数重复；一类是有 1 个数重复。

第一类是分步来完成，从6个数字中选2个数字，排在4个位置上，所有的排法有

第二类是分步来完成，有

.那么一共有840种。故选B

考点：本试题主要是考查了排列组合的运用。

点评：对于复杂的排数问题，一般要通过分类再分步的方法来得到，本试题是一个中档题，易错点就是对于考虑情况是不是很完整。 7.已知是等差数列是 （ ） A．和C．公差

均为的最大值. ；

的前n项和，且

，； ；

，则下列结论错误的

B．D．

【答案】D 【解析】

试题分析：由S5＜S6得a1+a2+a3+…+a5＜a1+a2+…+a5+a6，即a6＞0， 又∵S6=S7，

∴a1+a2+…+a6=a1+a2+…+a6+a7， ∴a7=0，故B正确； 同理由S7＞S8，得a8＜0， ∵d=a7-a6＜0，故C正确；

而D选项S9＞S5，即a6+a7+a8+a9＞0，可得2（a7+a8）＞0，由结论a7=0，a8＜0，显然D选项是错误的．

事实上，∵S5＜S6，S6=S7＞S8，∴S6与S7均为Sn的最大值，故A正确； 故选D．

考点：本题主要考查等差数列的前n项和公式和。 点评：典型题，熟练应用公式是解题的关键。 8.给出如下四个命题：

① 若“且”为假命题，则、均为假命题； ②若等差数列

2

的前n项和为则三点

2

共线;

③ “?x∈R，x＋1≥1”的否定是 “x∈R，x＋1≤1”; ④ 在

中，“

”是“

”的充要条件．

其中正确的命题的个数是 （ ）

A．4 【答案】C

B．3 C．2 D．1

【解析】因为命题1中，且命题为假，则一假即假，因此错误，命题2中，因为

2

是等差

数列，因此成立。命题3，否定应该是存在x,使得x＋1<1”，命题4中，应该是充要条件，故正确的命题是4个。选C. 9.函数A．

的单调增区间是

B．

C．

D．

【答案】D 【解析】10.设函数A．C．1＜

，

,应选D 的零点分别为B．0＜D．

＜1

，则( )

＜2

【答案】B 【解析】由题意知

,则评卷人 ,画出函数

.

的图像可看出

得 分 二、填空题

11.在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c且c＝3，a＝2，a＝2bsin A，则△ABC的面积为________． 【答案】

【解析】由题意知，bsin A＝1，又由正弦定理得：bsin A＝2sin B，故解得sin B＝，所以△ABC的面积为acsin B＝． 12.在

中，

，

边上的高为，则

的最小值为 .

【答案】－5 【解析】 试题分析：以设，则

为轴，

的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系，则，

，所以当时取得最小值－5.

，

考点：平面向量的数量积.

13.如图，在矩形中，点为的中点，点在边上，若，

则的值是 ．

【答案】【解析】

试题分析：分别以AB，AD所在直线为x轴和y轴，建立直角坐标系，因为量投影的定义知：DF=1。所以A(0，0),B（，0），E(,1)，F(1,2)，所以

，所以=。 考点：向量的应用；向量的数量积；向量的投影。

点评：做本题的关键是根据向量投影的定义求出点F的坐标，属于基础题型。

，有向

14.现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个正方形的某个顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个正方体的某个顶点在另一 个正方体的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_____▲____。

。

【答案】

【解析】略

15.如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，求球的表面积与该圆柱

的侧面积之差是 .

【答案】【解析】

时，

，则

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